立足起點(diǎn) 層層遞進(jìn) 完美建構(gòu)
——以《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》為例

重慶市南岸區(qū)珊瑚康恒小學(xué)校 余建霞

《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》是人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，教材在第91頁主題圖呈現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容以兒童的生活情境為素材，提供了分月餅、分蘋果、分西瓜等平均分的素材和原型，通過思考，將其中的數(shù)學(xué)信息交流、表達(dá)出來，不僅認(rèn)識(shí)到“平均分”的普遍存在，也認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，為學(xué)生的自主建構(gòu)打下基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)，教師要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)起點(diǎn)，采用學(xué)生喜歡的教學(xué)方式，適時(shí)點(diǎn)撥、巧妙引導(dǎo)、層層遞進(jìn)，促使學(xué)生真正掌握課堂所學(xué)知識(shí)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

講故事是小學(xué)生比較喜歡的一種課堂導(dǎo)入方式，把講故事引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，可以極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高課堂教學(xué)效果。因此，基于學(xué)生的認(rèn)知心理起點(diǎn)，教師要善于為學(xué)生搭建一個(gè)學(xué)習(xí)平臺(tái)，以使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，幫助學(xué)生初步建立學(xué)習(xí)的意向。

師：今天，老師給同學(xué)們帶來了一個(gè)《分蘋果》的小故事。我們有500個(gè)蘋果，我只得到了其中的一半。你知道我得到了多少個(gè)蘋果嗎？

生：250個(gè)。

師：那40的一半呢？

生：20個(gè)。

師：那一個(gè)蘋果的一半呢？你能用你學(xué)過的數(shù)來表示嗎？

師：20是40的一半，250是500的一半，而一個(gè)蘋果的一半，我們不能用整數(shù)來表示，我們要來研究不能用整數(shù)表示的“一半”。（板書“一半”）這樣的一半要用分?jǐn)?shù)表示，我們一起學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”。

評(píng)析：從生活中熟悉的“一半”作為起點(diǎn)，學(xué)生用學(xué)過的整數(shù)表示其中的一半，直到提出一個(gè)蘋果的“一半”不能用整數(shù)表示，這時(shí)自然而然地引進(jìn)分?jǐn)?shù)，從已知到未知，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，順勢引入下面的自主探究。

二、動(dòng)手實(shí)踐，探究新知

1.操作歸納

師：老師準(zhǔn)備了一些實(shí)物圖，有長方形、正方形、圓形、蘋果、月餅，請(qǐng)你們表示出它們的另一半，可以用不同的方法，但是注意要求：尺子畫出分割線，斜線涂出，看誰涂的方法又多，涂得又好。（學(xué)生先獨(dú)立操作，然后小組分享，老師將學(xué)生的作品展示在黑板上）

生：這些物品被分成了兩份。

生：都是畫了兩份中的一份。

生：并且這兩份都是一樣大。

師：一樣大，也就是平均分的。

2.類比認(rèn)知

師：你們說的對(duì)不對(duì)？怎么檢驗(yàn)？有沒有同學(xué)知道？

生：要看這3份是不是同樣大的。

師：只需要看這3份是不是同樣大嗎？

生：是的，已經(jīng)分成3份了，并且也只涂了其中的一份，接下來就只用看是不是平均分了。

師：大家同意他的說法嗎？

生：（齊）同意。

師：那我們一起來看看是不是。教師演示三部分完全重疊。看來涂色部分確實(shí)是這個(gè)長方形的，那這怎么寫呢？我們一起來看一看。

師：一畫橫，表示平均分，二寫3，表示分成了3份，這是分?jǐn)?shù)的分母，三寫1，表示其中1份，這是分?jǐn)?shù)的分子。我們把這個(gè)數(shù)讀作“三分之一”。

師：請(qǐng)你在準(zhǔn)備好的長方形上，表示出你想認(rèn)識(shí)的幾分之一。（學(xué)生操作后匯報(bào)，并把不同的分?jǐn)?shù)貼在黑板上）

師：請(qǐng)大家觀察黑板上大家表示的不同的分?jǐn)?shù)，涂色部分發(fā)生了什么變化？

生：這些分?jǐn)?shù)中，分的份數(shù)越多，涂色部分就越小。

師：真是個(gè)善于思考的同學(xué)，發(fā)現(xiàn)了這些分?jǐn)?shù)背后的秘密：當(dāng)平均分的份數(shù)越多，那得到的每份就越小。

三、鞏固練習(xí)，拓展思考

師：你們同意誰的看法？同桌互相討論，說說你的看法和理由。

生：這兩種都是正確的。因?yàn)榈谝晃煌瑢W(xué)是把這個(gè)長方形分成了3份，取其中1份，第二個(gè)同學(xué)是把這個(gè)長方形分成6份，取其中2份。

師：你說得非常正確，你是個(gè)很善于思考的孩子。在分?jǐn)?shù)表示中，分成了多少份，取了其中幾份，這樣表示出來的分?jǐn)?shù)不一樣，

評(píng)析：在這道練習(xí)中，學(xué)生深化了對(duì)分?jǐn)?shù)不同部分表示含義的理解。學(xué)生的思考和表述，表明了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)本質(zhì)含義的深刻理解。

四、交流感悟，拓展延伸

師：這節(jié)課我們學(xué)到了什么？你能在生活中找找我們學(xué)到的分?jǐn)?shù)嗎？

評(píng)析：總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生通過談?wù)撟约旱氖斋@，明確了本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，進(jìn)一步鞏固了分?jǐn)?shù)的意義。

在整堂課中，教師立足于學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)，從學(xué)生的生活起點(diǎn)出發(fā)，基于學(xué)生的認(rèn)知需求層層遞進(jìn)，步步深入，完美建構(gòu)了對(duì)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，學(xué)生獲得了鮮明的認(rèn)知體驗(yàn)和豐富的情感體驗(yàn)，在體驗(yàn)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生積極探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、自主建構(gòu)知識(shí)的學(xué)習(xí)方式。