應(yīng)用型本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)講授方法的探索

中國地質(zhì)大學(xué)長城學(xué)院基礎(chǔ)課教學(xué)部 展正然 竇林立

“應(yīng)用型本科院校”是一個比較新型的提法。當(dāng)前，應(yīng)用型本科院校的思想是除了在專業(yè)技術(shù)方面將職業(yè)教育納入其中，做到學(xué)術(shù)、技術(shù)、職業(yè)三者的有機(jī)結(jié)合，還應(yīng)該在個性發(fā)展和創(chuàng)造性方面提出要求，兼顧學(xué)生的差異性。相對于學(xué)術(shù)型本科院校的學(xué)生，應(yīng)用型本科院校的學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的前提下，應(yīng)著重于專業(yè)技術(shù)應(yīng)用的培養(yǎng)。首先，作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，在大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為枯燥的情況下，課堂教學(xué)無疑是最重要的、最基本的環(huán)節(jié)，教師的講授是課堂教學(xué)的主導(dǎo)方面。其次，針對應(yīng)用型本科院校的學(xué)生，如何使大學(xué)數(shù)學(xué)課的講授獲得成功呢？科學(xué)的講授方法是課堂教學(xué)成功的關(guān)鍵。多年的教學(xué)實踐使我們體會到，采取以下三種講授方法會收到良好的效果：

一、轉(zhuǎn)移注意法

轉(zhuǎn)移注意法的基本做法是：教師要通過觀察和分析，迅速地捕捉學(xué)生所注意的目標(biāo)，準(zhǔn)確地找出學(xué)生注意的目標(biāo)與講授的內(nèi)容之間的聯(lián)系，然后從學(xué)生注意的目標(biāo)講起，由此及彼，急轉(zhuǎn)直下，巧妙地講到教學(xué)內(nèi)容上來，從而結(jié)束學(xué)生原來的注意，把學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移到教學(xué)內(nèi)容上來。例如，我們打算講線性代數(shù)里矩陣的概念，有的學(xué)生還在玩手機(jī)、玩自拍，教師可以利用照片像素與矩陣的關(guān)系來引入，介紹灰度圖像的像素數(shù)據(jù)就是一個矩陣，矩陣的行對應(yīng)圖像的高（單位為像素），矩陣的列對應(yīng)圖像的寬（單位為像素），矩陣的元素對應(yīng)圖像的像素。這樣，一個簡短的轉(zhuǎn)移注意法的運用，使課堂秩序很快穩(wěn)定下來，進(jìn)入了正常的教學(xué)過程。

學(xué)生注意力分散的情況是多種多樣的，因此，轉(zhuǎn)移注意的具體做法也是多種多樣的。在一堂課即將開始的時候，學(xué)生的注意力往往分散在各種目標(biāo)上，教師不能走上講臺，平鋪直敘地講授教學(xué)內(nèi)容，而應(yīng)當(dāng)用一鳴驚人、引人入勝的方法，使學(xué)生形成一個與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的共同注意，然后再轉(zhuǎn)移到教學(xué)內(nèi)容的講授上來。

二、提問激欲法

提問激欲法的主要做法是：在課堂講授過程中，針對教學(xué)內(nèi)容提出疑難問題，激起學(xué)生尋求正確答案的強(qiáng)烈欲望，再進(jìn)行有理有據(jù)的講解。例如，在講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程中隨機(jī)事件的時候，可以這樣問：“‘天有不測風(fēng)云’對嗎？”“天氣可以預(yù)報嗎？”這樣，通過身邊的自然狀況，引導(dǎo)學(xué)生對身邊問題的思考，并深入思考隨機(jī)事件以及概率的問題，激起了學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈欲望，不僅使學(xué)生認(rèn)真聽講，而且理解也深刻。

運用提問激欲法必須注意以下幾點：其一，提出的問題要和教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系，要有一定的理論深度和難度，使學(xué)生感到熟悉但又不甚理解；其二，提出的問題要緊密聯(lián)系實際問題，或是大學(xué)生在生活實踐中遇到的熱點和難點問題，或是大學(xué)生思考過而沒有滿意答案的問題。只有這樣的問題，才能起到激發(fā)求知欲望的作用。

三、引言解意法

精練的語言，如詩、詞、格言、警句等具有生動簡練、內(nèi)涵深刻的特點，深受大學(xué)生的喜愛。在大學(xué)數(shù)學(xué)課的講授中適當(dāng)引用，對教學(xué)內(nèi)容展開或者總結(jié)，這就是引言解意法。

對引言解意法可以靈活運用，使其發(fā)揮多種作用。在講授一個內(nèi)容的開始時，引用一段精練的語言，可以激起學(xué)生聽課的興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在對一個內(nèi)容的講授過程之中，引用一段精練的語言進(jìn)行深刻的分析，可以充分地說明問題，使學(xué)生受到深刻的教育。在一個內(nèi)容講完之后，引用一段精練的語言，可以作為講授的結(jié)論，給學(xué)生作為行動的座右銘。

例如：線性方程組是整個線性代數(shù)部分的核心內(nèi)容，在這章，老師不妨培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察和思考問題，避免思維定式。例如，一般學(xué)生們熟悉的線性方程組為：

通過觀察其系數(shù)矩陣是m行n列的，所以寫出其另外兩種形式，一種是矩陣方程的形式：

另一種增廣矩陣或者矩陣本身也可以表示線性方程組：

還有一種是向量形式：

最后我們對線性方程組的多種表示方法進(jìn)行總結(jié)：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，向量就這樣被引入了，可謂一舉多得，可能早期的數(shù)學(xué)家研究向量就是為了更好地研究解方程組的問題。

運用引言解意法，必須注意引用的語言要符合教學(xué)內(nèi)容的要求。引用的前后要進(jìn)行符合教學(xué)內(nèi)容的充分解釋和論述。

大學(xué)數(shù)學(xué)課的這三種講授方法是相互區(qū)別、相互聯(lián)系、相互滲透的關(guān)系，在教學(xué)活動中，應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)具體情況靈活運用，既可單獨使用一種方法，也可以幾種方法綜合運用。當(dāng)然，還有許多方法都可以應(yīng)用于課堂中。總之，我們需要不斷吸引學(xué)生注意力，只要方法運用得巧妙，就會使大學(xué)課的講授獲得良好的效果。