基于多層感知機(jī)技術(shù)的地鐵盾構(gòu)施工參數(shù)預(yù)測(cè)

李文乾， 吳云桓， 吳兢業(yè)， 陳治懷， 謝森林， ， 胡安峰，

1）中鐵十局集團(tuán)城市軌道交通集團(tuán)有限公司，廣東廣州 511402；2）浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，浙江杭州 310058；3）濱海和城市巖土工程研究中心，浙江杭州 310058

隨著中國城市化的快速進(jìn)行，城市地面交通越來越擁堵，為緩解該情況，城市交通建設(shè)的重點(diǎn)目前正逐步轉(zhuǎn)向地下空間［1-5］.盾構(gòu)法具有對(duì)周圍環(huán)境擾動(dòng)小、施工時(shí)不影響地面交通等優(yōu)勢(shì)，在地鐵建設(shè)中得到了廣泛應(yīng)用［6-8］.然而，地鐵施工常面臨水文地質(zhì)條件復(fù)雜和地下管線通道密集等諸多方面的挑戰(zhàn)，隧道掘進(jìn)的安全控制對(duì)盾構(gòu)機(jī)駕駛員經(jīng)驗(yàn)提出了較高要求［9-11］.因此，建立有效的盾構(gòu)掘進(jìn)施工參數(shù)預(yù)測(cè)模型具有重要的應(yīng)用價(jià)值［12-13］.

目前針對(duì)隧道掘進(jìn)參數(shù)的研究已有較多成果.夏毅敏等［14］采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法探究了硅質(zhì)巖地層和糜棱巖地層等不同地層條件下刀盤轉(zhuǎn)速、總推力與推進(jìn)速度的相關(guān)性，為隧道掘進(jìn)提供了合理參考.鄭剛等［15］通過盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)參數(shù)對(duì)地表沉降影響敏感度的分析，得出各個(gè)掘進(jìn)參數(shù)導(dǎo)致地表沉降的風(fēng)險(xiǎn)大小.張厚美［16］編制了全斷面隧道掘進(jìn)機(jī)（tunnel boring machine， TBM）掘進(jìn)性能的數(shù)值計(jì)算程序，可對(duì)刀盤扭矩和推力等參數(shù)進(jìn)行計(jì)算.邱明明等［17］借助數(shù)值仿真建立了三維盾構(gòu)施工有限差分計(jì)算模型，給出了盾構(gòu)施工引起的地層變形三維地層損失預(yù)測(cè)方法，并對(duì)盾構(gòu)施工地層豎向變形及水平變形計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析.宋洋等［18］通過開展室內(nèi)相似試驗(yàn)對(duì)現(xiàn)場盾構(gòu)下穿前的掘進(jìn)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化研究，發(fā)現(xiàn)掘進(jìn)參數(shù)在全斷面泥巖地層中波動(dòng)范圍較大，其中刀盤扭矩和總推力尤為明顯.袁炳祥等［19-20］結(jié)合粒子圖像測(cè)速儀（particle image velocimetry， PIV）技術(shù)開展了室內(nèi)模型試驗(yàn)，研究了土層厚度及相對(duì)密實(shí)度對(duì)土-結(jié)構(gòu)復(fù)雜相互作用的影響.李超等［21］基于深圳地鐵11 號(hào)線兩個(gè)區(qū)間工程的數(shù)據(jù)，構(gòu)建了可以在復(fù)合地層情況下預(yù)測(cè)掘進(jìn)參數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).楊全亮［22］采用反向傳播（back propagation， BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及徑向基函數(shù)（radial basis function， RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析掘進(jìn)參數(shù)的變化規(guī)律、搭建模型后，發(fā)現(xiàn)兩者精確度均較高，也可以互為補(bǔ)充.

上述有關(guān)隧道掘進(jìn)參數(shù)的研究大多采用數(shù)值模擬與室內(nèi)模型試驗(yàn)方法，無法真實(shí)還原地質(zhì)條件復(fù)雜的現(xiàn)場隧道掘進(jìn)條件，部分掘進(jìn)參數(shù)研究中使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型架構(gòu)也較為簡單，軟土條件下針對(duì)隧道掘進(jìn)參數(shù)智能預(yù)測(cè)的研究還未見報(bào)道.深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力和非線性映射能力，能解決傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)或優(yōu)化算法在處理模糊、不確定信息問題中的預(yù)測(cè)效果差和迭代速度慢等弊端，因此在地下工程中得到了大量的應(yīng)用［23-24］.鑒于此，本研究以杭州機(jī)場軌道快線某標(biāo)段為工程背景，利用深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域多層感知機(jī)技術(shù)建立盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)預(yù)測(cè)模型，并對(duì)超參數(shù)組合進(jìn)行優(yōu)化，在已知地層條件的情況下對(duì)盾構(gòu)施工掘進(jìn)參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析驗(yàn)證.

1 多層感知機(jī)模型計(jì)算原理

一般來說，深度學(xué)習(xí)的訓(xùn)練需要十萬乃至百萬級(jí)別以上的數(shù)據(jù)量，數(shù)據(jù)維度也更加多元.針對(duì)有限的隧道掘進(jìn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)樣本，使用特征提取能力強(qiáng)大的深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象. 因此，本研究選用如圖1所示的多層感知機(jī)網(wǎng)絡(luò)建立盾構(gòu)施工掘進(jìn)參數(shù)預(yù)測(cè)模型.其中，x1、x2、x3和x4均為輸入多層感知機(jī)的原始數(shù)據(jù).

圖1 多層感知機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of multi-layer perceptron structure.

BP算法是適用于多層感知機(jī)的一種學(xué)習(xí)算法.圖2 為反向傳播算法示意圖.其中，第1 層是輸入層，含有2 個(gè)神經(jīng)元i1、i2和偏置b1；第2 層是隱藏層，含有2個(gè)神經(jīng)元h1、h2和偏置b2；第3層是輸出層，含2 個(gè)神經(jīng)元y1和y2，wi(i= 1, 2, …, 8)是層與層之間的權(quán)重，以修正線性單元 (rectified linear unit, ReLu) 為激活函數(shù).

圖2 反向傳播算法示意圖Fig.2 Schematic diagram of back propagation.

1）數(shù)據(jù)流的正向傳播. 神經(jīng)元h1的輸入加權(quán)和sh1為

神經(jīng)元h1的輸出為

隱藏層其他神經(jīng)元及輸出層神經(jīng)元計(jì)算同理.

2）誤差信息的反向傳播. 輸出總誤差為

其中，Ei為第i個(gè)輸出單元的預(yù)測(cè)誤差；為第i個(gè)輸出單元的預(yù)測(cè)值；yi為第i個(gè)輸出單元；n為輸出層神經(jīng)元數(shù)量.

以w5為例，對(duì)隱藏層至輸出層的權(quán)值進(jìn)行更新.w5對(duì)整體誤差的影響為

其中，sy1為yi的輸入加權(quán)和.對(duì)w5的權(quán)值進(jìn)行更新為

其中，η是學(xué)習(xí)速率.

以w1為例，對(duì)輸入層至隱藏層之間的權(quán)值進(jìn)行更新.

以上是反向傳播算法的計(jì)算思路.權(quán)重經(jīng)過更新后以新的權(quán)重計(jì)算，不斷迭代，直至誤差下降至允許范圍.

2 盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)預(yù)測(cè)模型

2.1 工程介紹

杭州機(jī)場軌道快線某標(biāo)段為單圓盾構(gòu)區(qū)間，區(qū)間起止為K26+811.147～K29+649.311，區(qū)間總長為2 838.184 m，設(shè)置3.985 m的短鏈，隧道間距為11.0～17.2 m，埋深為13.87～32.83 m，建立4 座聯(lián)絡(luò)通道.該施工段土層環(huán)境復(fù)雜，各土層主要土質(zhì)為：① 灰黃色和褐黃色黏土；② 灰黃色和褐黃色粉質(zhì)黏土夾粉土；③ 灰色淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土；④褐黃色粉質(zhì)黏土；⑤ 褐黃色粉質(zhì)黏土夾粉土.隧道直徑范圍內(nèi)土層的物理力學(xué)參數(shù)見表1，隧道與土層的位置關(guān)系可掃描論文末頁右下角二維碼，查看補(bǔ)充材料圖S1.

表1 土層的物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of soil layer

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

項(xiàng)目盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)的原始臺(tái)賬共1 361 個(gè)數(shù)據(jù)樣本，其中包含有14 個(gè)特征.從參數(shù)重要性程度及提高模型性能的角度出發(fā)，篩選其中相關(guān)程度較高的7 個(gè)特征（刀盤轉(zhuǎn)速、推進(jìn)速度、注漿量、注漿壓力、出土量、總推力和刀盤扭矩）.結(jié)合土層占比和地基土物理力學(xué)性質(zhì)，插值得到區(qū)間隧道直徑范圍內(nèi)土層的摩擦角、黏聚力、壓縮模量和重度4個(gè)特征.模型輸入?yún)?shù)為頂部埋深、摩擦角、黏聚力、壓縮模量、重度、刀盤轉(zhuǎn)速和推進(jìn)速度等7個(gè)特征.其中，隧道頂部埋深、摩擦角、黏聚力、壓縮模量、重度反映地層和隧道幾何特征等外部因素隨地質(zhì)條件與隧道選線方案的不同而變化.需特別指出的是，由于在全長范圍內(nèi)均不改變，隧道幾何特征中的隧道直徑和厚度未作為本模型的輸入?yún)?shù).刀盤轉(zhuǎn)速和推進(jìn)速度為反映了人為操作的外部因素，主要由盾構(gòu)司機(jī)根據(jù)施工計(jì)劃及進(jìn)度確定.模型輸出參數(shù)為注漿量、注漿壓力、出土量、總推力和刀盤扭矩等.訓(xùn)練集輸出參數(shù)的頻率分布如圖3.由圖3 可見，除出土量外，數(shù)據(jù)集樣本變化范圍均較大，且數(shù)據(jù)集中程度較為明顯，這主要是因?yàn)橛绊懚軜?gòu)機(jī)實(shí)際施工參數(shù)的因素較多，而盾構(gòu)機(jī)司機(jī)偏向于使用經(jīng)驗(yàn)判斷操作參數(shù)，因而各項(xiàng)施工參數(shù)均表現(xiàn)出了一定的集中性.本研究所選用的數(shù)據(jù)集分布特征符合真實(shí)情況.

圖3 訓(xùn)練集輸出參數(shù)頻率分布直方圖 （a）注漿量； （b）注漿壓力； （c）出土量； （d）總推力； （e）刀盤扭矩Fig.3 Histogram of frequency distribution of training set output parameters. (a) Slurry volume, (b) slurry pressure, (c) soil discharge volume, (d) total thrust force, and (e) blade torque.

由于上述12個(gè)特征的數(shù)據(jù)取值范圍差異較大，直接在原始數(shù)據(jù)上訓(xùn)練模型一般會(huì)使得模型效果不佳，因此在數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前需要進(jìn)行預(yù)處理，以滿足網(wǎng)絡(luò)對(duì)于取值范圍的要求，提高模型性能.本研究中不同地區(qū)土層性質(zhì)有較大的差別，樣本數(shù)據(jù)也會(huì)有較大變化，為保證數(shù)據(jù)集的分布特征，采用標(biāo)準(zhǔn)化的方法進(jìn)行特征縮放，即

其中，X為原始參數(shù)；μ和σ分別為X的樣本均值與方差；X*為縮放后的各特征數(shù)值.

2.3 模型訓(xùn)練與評(píng)估方式

為避免信息泄露而造成不真實(shí)的預(yù)測(cè)效果，需要在一些數(shù)據(jù)被用于訓(xùn)練模型的同時(shí)，留出一定比例的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集用于最后模型的評(píng)估，還需要保留驗(yàn)證集對(duì)初步訓(xùn)練進(jìn)行驗(yàn)證.此外，在可用數(shù)據(jù)較少的情況下，模型的驗(yàn)證分?jǐn)?shù)將會(huì)隨著數(shù)據(jù)集劃分比例而有較大波動(dòng)，無法對(duì)模型進(jìn)行可靠的評(píng)估.為此，本研究采取K折驗(yàn)證的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行充分利用.該方法的原理是實(shí)例化K個(gè)相同模型，將每個(gè)模型在K -1 個(gè)訓(xùn)練集分區(qū)上訓(xùn)練，并在剩余的1個(gè)驗(yàn)證集數(shù)據(jù)上進(jìn)行評(píng)估，模型的驗(yàn)證分?jǐn)?shù)等于K個(gè)驗(yàn)證分?jǐn)?shù)的平均值［25］.圖4是本研究模型的訓(xùn)練、驗(yàn)證與測(cè)試過程的示意，K取為10.

圖4 留出法與K折交叉驗(yàn)證示意圖 （K = 10）Fig.4 Schematic diagram of cross validation between reserve method and K-fold (K = 10).

在建立多層感知機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，為了防止過擬合現(xiàn)象的發(fā)生，需要留出一定比例的數(shù)據(jù)集作為測(cè)試集來評(píng)估訓(xùn)練模型的泛化效果，剩下的數(shù)據(jù)集分成訓(xùn)練集與驗(yàn)證集，在訓(xùn)練集上訓(xùn)練確定模型的權(quán)重與偏置參數(shù)，用驗(yàn)證集來評(píng)估在訓(xùn)練集上初步得到的模型性能.本研究用于模型訓(xùn)練的樣本量為1 300，測(cè)試集數(shù)據(jù)樣本量為61，訓(xùn)練集與驗(yàn)證集的數(shù)量比為9∶1，訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集的數(shù)量比為1 170∶130∶61.需指出的是，測(cè)試集樣本對(duì)應(yīng)的襯砌環(huán)與訓(xùn)練模型使用的樣本襯砌環(huán)在縱向上不連續(xù)，以確保模型在測(cè)試集上的預(yù)測(cè)效果真實(shí)反映網(wǎng)絡(luò)的泛化能力.

為增加數(shù)據(jù)的多樣性，減小數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)過少造成評(píng)價(jià)指標(biāo)波動(dòng)的影響，模型訓(xùn)練時(shí)采用K折交叉驗(yàn)證.將原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)平均分成K份，每次取其中1份作為驗(yàn)證集，剩余的K -1份作為訓(xùn)練集，K次訓(xùn)練的平均誤差作為某超參數(shù)組合條件下的模型泛化誤差.

2.4 多層感知機(jī)模型

2.4.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

為得到最佳性能表現(xiàn)的多層感知機(jī)預(yù)測(cè)模型，考慮如表2所示的超參數(shù)變化范圍并采用完全組合的方式進(jìn)行對(duì)比，共81 種情況.為減小梯度消失及加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度，激活函數(shù)選取ReLu，權(quán)重及偏置初始化分別采用默認(rèn)“random_uniform”和“zeros”方式.為保證獲得潛在的最佳模型起始權(quán)重參數(shù)，不特別指定權(quán)重初始化隨機(jī)種子.

表2 多層感知機(jī)超參數(shù)選擇Table 2 Hyper-parameter selection of multi-layer perception machine

2.4.2 最佳超參數(shù)組合選取

最佳模型超參數(shù)定義為在驗(yàn)證集上誤差最小的一組模型超參數(shù)，該誤差以平均絕對(duì)誤差（mean absolute error， MAE）表示，計(jì)算式為

圖5為不同隱藏層層數(shù)和學(xué)習(xí)率的模型在驗(yàn)證集數(shù)據(jù)上的表現(xiàn).其中，橫坐標(biāo)4組數(shù)字的含義為超參數(shù)組合，依次為隱藏層層數(shù)、訓(xùn)練輪次、批次和學(xué)習(xí)率；數(shù)據(jù)點(diǎn)表示在該組隱藏層層數(shù)和學(xué)習(xí)率條件下，具有最佳驗(yàn)證集預(yù)測(cè)表現(xiàn)的模型EMA值，該誤差為5 個(gè)輸出參數(shù)誤差的平均值.從圖5 可以看出，各模型最小預(yù)測(cè)誤差并不一致，隨隱藏層層數(shù)和學(xué)習(xí)率的變化而變化，具有最小驗(yàn)證集誤差的超參數(shù)組合為：隱藏層層數(shù)為3 層，訓(xùn)練輪數(shù)為200 輪，批次大小為64，學(xué)習(xí)率為0.001，記為3-200-64-0.001.

圖5 選擇最佳超參數(shù)組合Fig.5 Selection of the optimal hyper-parameter combination.

2.4.3 模型訓(xùn)練過程誤差

圖6為最佳超參數(shù)組合下多層感知機(jī)模型在訓(xùn)練過程中的平均絕對(duì)誤差，該誤差為K折交叉驗(yàn)證下的平均驗(yàn)證集誤差.從圖6可見，隨著訓(xùn)練輪次的增加，模型的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的誤差迅速減小并逐漸收斂至0.7左右，且訓(xùn)練過程中未出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，確保了模型的泛化能力.此外，由表2可知，最大訓(xùn)練輪次可達(dá)600，而最佳模型僅需200 次訓(xùn)練即獲得了最小的誤差，說明訓(xùn)練輪次并非越多越好，最佳的訓(xùn)練輪次應(yīng)通過分析數(shù)據(jù)量、訓(xùn)練時(shí)長和擬合情況初步確定，并通過驗(yàn)證集誤差最終確定.

圖6 最佳模型在訓(xùn)練過程中的平均絕對(duì)誤差Fig.6 Average absolute error of the best model in the training process.

3 掘進(jìn)參數(shù)預(yù)測(cè)分析

使用前文多層感知機(jī)模型對(duì)盾構(gòu)隧道線路1 300～1 362環(huán)的掘進(jìn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)表現(xiàn)可掃描論文末頁右下角二維碼，查看補(bǔ)充材料圖S2.由圖S2 可見，本研究建立的多層感知機(jī)模型對(duì)注漿量、注漿壓力、出土量、總推力和刀盤扭矩的預(yù)測(cè)效果較好，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的相對(duì)誤差分別為1.85%、19.61%、0.77%、10.09%和13.03%，誤差均在20%以內(nèi).表3 為隨機(jī)取出的測(cè)試集中5環(huán)管片盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的對(duì)比.由表3 可見，模型對(duì)各施工參數(shù)的預(yù)測(cè)效果較好.本研究模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，可用于復(fù)合地層條件下同類型盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)的預(yù)測(cè).

表3 盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比Table 3 Comparison between predicted and true values of shield tunneling parameters

4 結(jié) 論

依托杭州機(jī)場軌道快線某標(biāo)段的盾構(gòu)施工項(xiàng)目，構(gòu)建了基于深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域多層感知機(jī)技術(shù)的盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)預(yù)測(cè)模型，可知：

1）選用隧道頂部埋深、摩擦角、黏聚力、壓縮模量、重度、刀盤轉(zhuǎn)速和推進(jìn)速度等7個(gè)特征作為模型輸入?yún)?shù)，不斷調(diào)整模型超參數(shù)可以實(shí)現(xiàn)注漿量、注漿壓力、出土量、總推力和刀盤扭矩等5個(gè)盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè).在7 項(xiàng)輸入?yún)?shù)中，隧道頂部埋深、摩擦角、黏聚力、壓縮模量、重度代表地層和隧道幾何特征等外部因素，刀盤轉(zhuǎn)速和推進(jìn)速度代表人為操作的外部因素.

2）超參數(shù)不同，多層感知機(jī)模型的預(yù)測(cè)性能也不同.為得到具有最佳預(yù)測(cè)表現(xiàn)的模型，需要不斷改變超參數(shù)組合并訓(xùn)練模型.同時(shí)，為獲得潛在的最佳模型起始權(quán)重參數(shù)，不應(yīng)指定權(quán)重初始化隨機(jī)種子.

3）使用本研究模型對(duì)注漿量、注漿壓力、出土量、總推力和刀盤扭矩進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到結(jié)果的平均誤差分別為1.85%、19.61%、0.77%、10.09%和13.03%，總體上具有較高的精度，可用于復(fù)合地層條件下類似工程盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)的預(yù)測(cè).