核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)策略

鄭丹怡 福建省南平實(shí)驗(yàn)小學(xué)

學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)是了解和掌握學(xué)生學(xué)習(xí)效果及優(yōu)化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)、實(shí)施質(zhì)量的重要手段，有效的評(píng)價(jià)能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)業(yè)發(fā)展。學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)需要考慮核心素養(yǎng)向單元學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)化。如何將核心素養(yǎng)引入學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)任務(wù)中，并形成覆蓋整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，是當(dāng)前需要探討的重要問(wèn)題。

一、核心素養(yǎng)導(dǎo)向下學(xué)習(xí)質(zhì)量的評(píng)估

通常而言，評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)質(zhì)量主要是對(duì)學(xué)生的學(xué)科技能及知識(shí)掌握情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，如對(duì)學(xué)生的知識(shí)識(shí)記和理解應(yīng)用以及知識(shí)掌握的梳理程度等，這些都是學(xué)科教學(xué)質(zhì)量的重要評(píng)估內(nèi)容。而在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的評(píng)估內(nèi)容主要側(cè)重于核心素養(yǎng)的發(fā)展情況，也就是說(shuō)，核心素養(yǎng)將成為學(xué)科教學(xué)評(píng)價(jià)的重要內(nèi)容。如何正確理解核心素養(yǎng)下的學(xué)習(xí)質(zhì)量評(píng)估，需要明確以下幾個(gè)問(wèn)題。

第一，明確教育的本質(zhì)。通常認(rèn)為，教育的本質(zhì)是提升學(xué)生的知識(shí)水平，但在核心素養(yǎng)教育導(dǎo)向下，學(xué)科教育的本質(zhì)不只是提升學(xué)生的知識(shí)水平，還需要提升學(xué)生的發(fā)展能力，關(guān)注學(xué)生的心智與官能的發(fā)展，重視個(gè)人的心理能力和社會(huì)實(shí)踐能力的培養(yǎng)。也就是說(shuō)，核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的學(xué)科教育更加注重“人”這一個(gè)體的發(fā)展，注重其與社會(huì)的聯(lián)系性，實(shí)現(xiàn)人與社會(huì)的融合發(fā)展。

第二，明確教育的任務(wù)。形式教育認(rèn)為，教育任務(wù)是訓(xùn)練學(xué)生的心靈官能，對(duì)此進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練。核心素養(yǎng)主導(dǎo)下的教育更側(cè)重于深度教學(xué)，能幫助學(xué)生理解知識(shí)，并通過(guò)知識(shí)遷移應(yīng)用的過(guò)程提高學(xué)生的發(fā)展能力，結(jié)合實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

第三，明確核心素養(yǎng)與學(xué)科知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)科核心素養(yǎng)教育同學(xué)科知識(shí)教育緊密相連，尤其是學(xué)科的關(guān)鍵能力是由學(xué)科知識(shí)生成?，F(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)指出，智慧技能為程序性的知識(shí)，程序性的知識(shí)屬于知識(shí)類型的一種，通過(guò)技能發(fā)展形成的能力屬于知識(shí)的一種樣態(tài)，而能力和知識(shí)則相互統(tǒng)一，評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)質(zhì)量不能脫離知識(shí)的理解而展開(kāi)評(píng)價(jià)。布魯姆認(rèn)為，人的認(rèn)知領(lǐng)域分為領(lǐng)會(huì)、知識(shí)、評(píng)價(jià)、綜合、分析及應(yīng)用等，這些領(lǐng)域本身就是由知識(shí)到能力的過(guò)程。所以，評(píng)價(jià)學(xué)科教學(xué)的核心素養(yǎng)，不但要評(píng)價(jià)學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)和關(guān)鍵能力，也要評(píng)價(jià)其價(jià)值觀與品格，脫離知識(shí)學(xué)習(xí)去談學(xué)科教學(xué)的核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)，無(wú)疑是天方夜譚。

第四，評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)質(zhì)量的主要內(nèi)容。核心素養(yǎng)的主要內(nèi)容是正確價(jià)值觀、品格和關(guān)鍵能力，評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量需要基于此內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià)。心理學(xué)認(rèn)為，能力為智力范疇，而品格則是非智力的，價(jià)值觀為認(rèn)知和信念領(lǐng)域，評(píng)價(jià)能力、品格和價(jià)值觀的方法各不相同，常用測(cè)量法評(píng)估關(guān)鍵能力，并輔以質(zhì)性方法；價(jià)值觀和品格的評(píng)估主要是質(zhì)性方法，輔以測(cè)量方法。從評(píng)價(jià)方式看，關(guān)鍵能力的評(píng)估主要是總結(jié)性的評(píng)價(jià)，并輔以過(guò)程性的評(píng)價(jià)。而評(píng)價(jià)價(jià)值觀和品格主要采用過(guò)程性的評(píng)價(jià)，且輔以總結(jié)性的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)方法、評(píng)價(jià)方式的多樣性也加大了評(píng)價(jià)的難度。

同時(shí)，在考試命題和作業(yè)設(shè)計(jì)中，對(duì)關(guān)鍵能力的評(píng)價(jià)方法明顯不同。如何設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)關(guān)鍵能力的框架及命題？如何設(shè)計(jì)不同核心素養(yǎng)水平？這些問(wèn)題一直是考試命題和作業(yè)設(shè)計(jì)的難點(diǎn)。此外，價(jià)值觀和品格的評(píng)估屬于新課題，以往采用課后訪談和活動(dòng)記錄、課堂觀察的方式評(píng)價(jià)學(xué)生的情感態(tài)度，但這種評(píng)估方式效果不佳，有些考查形同虛設(shè)。在核心素養(yǎng)主導(dǎo)下，評(píng)價(jià)價(jià)值觀及品格工作成為必備工作，但若要有效完成，尚存在一定難度。

二、評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的原則

設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量需要遵循達(dá)成學(xué)科核心素養(yǎng)、整體性評(píng)價(jià)和階段性評(píng)價(jià)相結(jié)合、關(guān)注學(xué)習(xí)態(tài)度和注重過(guò)程評(píng)價(jià)等原則，此評(píng)價(jià)原則確定了評(píng)價(jià)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)質(zhì)量的基調(diào)。

注重評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的實(shí)現(xiàn)是評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的底線，若評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)不能?chē)@數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)完成度，仍固守對(duì)知識(shí)的單純考量，則此評(píng)價(jià)是不符合要求的。因此，如果要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)，就需要在考試命題和作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)合理設(shè)計(jì)不同水平的題目。

注重整體性與階段性的評(píng)價(jià)指的是要按照學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)、內(nèi)容要求等確定必修課、選修課、選擇性必修課的評(píng)價(jià)目標(biāo)，對(duì)評(píng)價(jià)要求進(jìn)行整體把握，這三類課程評(píng)價(jià)都要考量核心素養(yǎng)的各級(jí)水平，選修課、選擇性必修課中三級(jí)水平和二級(jí)水平的占比要大于必修課。當(dāng)然，這也要處理好整體性評(píng)價(jià)和階段性評(píng)價(jià)之間的關(guān)系，特別是對(duì)價(jià)值觀與品格的評(píng)價(jià)中，必須注重過(guò)程性評(píng)價(jià)，要以學(xué)生各個(gè)階段的表現(xiàn)作為質(zhì)量評(píng)價(jià)依據(jù)，階段性的評(píng)價(jià)記錄是整體性評(píng)價(jià)的重要結(jié)果。

注重過(guò)程性評(píng)價(jià)原則主要是能夠有效補(bǔ)充傳統(tǒng)的定量評(píng)價(jià)結(jié)果。這是因?yàn)?，過(guò)程性評(píng)價(jià)是將過(guò)程與目標(biāo)作為評(píng)價(jià)的重點(diǎn)，從而對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、動(dòng)機(jī)效果、學(xué)習(xí)的非智力因素等進(jìn)行全面綜合性的評(píng)價(jià)。其中，過(guò)程性評(píng)價(jià)采用的是開(kāi)放和內(nèi)外結(jié)合的評(píng)價(jià)方式，側(cè)重于教學(xué)過(guò)程與評(píng)價(jià)過(guò)程的交叉與融合，評(píng)價(jià)主體和評(píng)價(jià)客體之間也是整合和互動(dòng)的。過(guò)程性評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生的關(guān)鍵能力、品格價(jià)值等的變化及發(fā)展比較關(guān)注，評(píng)價(jià)關(guān)鍵能力主要是通過(guò)測(cè)量方法定量分析學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)，通過(guò)過(guò)程性分析法對(duì)學(xué)生的價(jià)值觀和品格進(jìn)行質(zhì)性分析。

對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的評(píng)價(jià)原則，則主要是評(píng)價(jià)學(xué)生的非認(rèn)知因素。這是因?yàn)?，學(xué)習(xí)態(tài)度會(huì)受學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、焦慮、情緒、歸因、自我效能感以及自我意識(shí)等許多非認(rèn)知性因素的影響。所以，評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度首先要評(píng)價(jià)這些要素。

三、關(guān)鍵能力評(píng)估設(shè)計(jì)

在數(shù)學(xué)學(xué)科教育中，邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)抽象思維、數(shù)據(jù)分析、建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)中并沒(méi)有涉及價(jià)值觀和品格，所以，評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力主要是對(duì)上述核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)，這不同于價(jià)值觀和品格的評(píng)價(jià)。而評(píng)價(jià)關(guān)鍵能力通常會(huì)通過(guò)考試和作業(yè)兩種方式進(jìn)行評(píng)估。

（一）以作業(yè)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)

數(shù)學(xué)作業(yè)通常是教材中的習(xí)題、練習(xí)題、復(fù)習(xí)題等，要求學(xué)生能夠正確而獨(dú)立地解答此題目，這是保證學(xué)習(xí)質(zhì)量的基本要求。通常來(lái)說(shuō)，教師會(huì)按照學(xué)生學(xué)習(xí)情境增加作業(yè)內(nèi)容。而利用作業(yè)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，還需要數(shù)學(xué)教師結(jié)合教學(xué)實(shí)踐不斷總結(jié)、探索和提煉，根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，將作業(yè)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)如下。

評(píng)價(jià)程序：章節(jié)作業(yè)統(tǒng)計(jì)表的制定。按照單元或章節(jié)習(xí)題進(jìn)行分類整理，如探究型、綜合型、基礎(chǔ)型等，并制作成表（見(jiàn)表1）。每道題的關(guān)鍵能力及其水平情況要在對(duì)應(yīng)位置打“√”，依據(jù)新課標(biāo)核心素養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)界定和描述關(guān)鍵能力的水平指標(biāo)，或通過(guò)知識(shí)創(chuàng)新、遷移和理解水平進(jìn)行界定，但一道題目會(huì)設(shè)計(jì)多個(gè)水平及能力，需要在對(duì)應(yīng)處打“√”。

表1 教材單元作業(yè)統(tǒng)計(jì)表

表1 設(shè)計(jì)中要求準(zhǔn)確評(píng)價(jià)各題的關(guān)鍵能力及水平，這需要開(kāi)展年級(jí)組的集體討論，而后制定適合整個(gè)年級(jí)的單元作業(yè)統(tǒng)計(jì)表。同時(shí)分析各作業(yè)題目在各關(guān)鍵能力中的分布狀況以及其三個(gè)級(jí)別的分布狀況。如果分布不合理，存在某些關(guān)鍵能力、水平分布的比例失當(dāng)，就需要通過(guò)增加習(xí)題量、改造題目等方法調(diào)整其分布，并經(jīng)集體討論擬定題目。

（二）作業(yè)評(píng)估表的設(shè)計(jì)

依據(jù)作業(yè)類型設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)估表，將每個(gè)學(xué)生解題的錯(cuò)誤量分別填入“解答錯(cuò)誤量”欄，以“×”表示。對(duì)照表1，明確學(xué)生在數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力各題目中解答的錯(cuò)誤量，并填入相應(yīng)的欄目。部分題目的解答并非全程錯(cuò)誤，要分析和明確哪些關(guān)鍵能力的步驟正確，哪些是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤處打“×”。同時(shí)，計(jì)算各個(gè)學(xué)生的總錯(cuò)誤量，算出全班學(xué)生各個(gè)題目的錯(cuò)誤率，并求出關(guān)鍵能力的總錯(cuò)誤率。此外，要進(jìn)行整體性評(píng)價(jià)，按照正確率分析每個(gè)學(xué)生、全班學(xué)生的作業(yè)狀況，從中找出教學(xué)中的不足，設(shè)計(jì)補(bǔ)救性措施。但作業(yè)評(píng)估表是全年級(jí)共用表格，需要教師獨(dú)立操作和分析本班學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（三）以考試評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)評(píng)價(jià)是形成性的評(píng)價(jià)，考試則是總結(jié)性的評(píng)價(jià)，是對(duì)一段時(shí)間內(nèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行的總體評(píng)估，也是對(duì)關(guān)鍵能力的考查。基于核心素養(yǎng)的知識(shí)本位評(píng)估和考試評(píng)估的不同在于考查目標(biāo)的不同，知識(shí)本位評(píng)估主要側(cè)重于知識(shí)的理解、記憶與應(yīng)用的考查，而應(yīng)用也只限于知識(shí)體系內(nèi)的應(yīng)用。核心素養(yǎng)下的考試主要是將學(xué)生關(guān)鍵能力的發(fā)展情況，將知識(shí)的創(chuàng)新、實(shí)踐與遷移融入試題中。所以，在編制考試試題時(shí)要構(gòu)建核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)的框架，按照核心素養(yǎng)的價(jià)值、內(nèi)涵與行為表現(xiàn)等去描述，結(jié)合學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)水平建構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心評(píng)估框架，框架維度主要是知識(shí)技能、情境和問(wèn)題、思維和表達(dá)、交流反思等。

以北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)（下）為例。其內(nèi)容主要是圓柱與圓錐、比例、圖形運(yùn)動(dòng)、正比例與反比例等，評(píng)估等級(jí)水平為一、二、三三個(gè)等級(jí)。按照評(píng)估框架對(duì)三個(gè)評(píng)估維度進(jìn)行綜合統(tǒng)籌，編制數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)評(píng)估試題，各試題均針對(duì)考查重點(diǎn)編制，各試題既要有傳統(tǒng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，又需要對(duì)核心素養(yǎng)水平的劃分依據(jù)進(jìn)行反映。按照該要求設(shè)計(jì)考試評(píng)價(jià)體系：

第一，設(shè)計(jì)命題框架。按照數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平的界定進(jìn)行設(shè)計(jì)，如對(duì)邏輯推理能力的考查，題目為情境問(wèn)題的因素，等級(jí)水平為三級(jí)；在知識(shí)技能方面，水平等級(jí)為二級(jí)；在思維和表達(dá)因素上則為一級(jí)，交流反思中也為一級(jí)。可見(jiàn)，該題目是對(duì)學(xué)生邏輯推理的核心素養(yǎng)水平進(jìn)行了考查。所以，考試命題的設(shè)計(jì)框架要與課程標(biāo)準(zhǔn)相一致。以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)為例，壓路機(jī)前輪直徑是1.6m，寬是2m，它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，路面呈什么圖形，長(zhǎng)、寬分別是多少？壓路的面積是多少平方米？如果學(xué)生能夠在第一問(wèn)中回答長(zhǎng)方形及其長(zhǎng)和寬，在第二問(wèn)中計(jì)算出壓路的面積，就能判定為達(dá)到了直觀想象的素養(yǎng)水平二級(jí)的要求和三級(jí)水平的要求。

當(dāng)然，這個(gè)問(wèn)題不只對(duì)直觀想象進(jìn)行了考查，對(duì)邏輯推理和運(yùn)算能力也進(jìn)行了考查，該題涉及圓柱體的側(cè)面積與長(zhǎng)方形的關(guān)系以及其底面周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的關(guān)系等，需要運(yùn)用到圓的面積、周長(zhǎng)公式，進(jìn)而推理出圓柱體的側(cè)面積公式，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力可以達(dá)到二級(jí)水平。回答這兩個(gè)問(wèn)題的過(guò)程涉及邏輯推理和分析應(yīng)用，且邏輯推理能力達(dá)到一級(jí)水平。同時(shí)，該題涉及邏輯推理、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算三種關(guān)鍵核心素養(yǎng)，其中水平一級(jí)為知識(shí)理解能力，水平二級(jí)為知識(shí)的遷移應(yīng)用能力，水平三級(jí)為知識(shí)的創(chuàng)新能力。

第二，確定命題。如何命題是一項(xiàng)高難度的工作。在命題時(shí)必須確保命題方式的多樣化，將數(shù)學(xué)作文、變式問(wèn)題、推廣性和開(kāi)放性的問(wèn)題納入命題范圍，并注重問(wèn)題的通法通性，淡化解題的技巧性，重視情境設(shè)計(jì)和知識(shí)的遷移性。此外，也要確保試題同數(shù)學(xué)文化的緊密相連。

第三，考試評(píng)估框架的設(shè)計(jì)。首先要確定好考試題目計(jì)分法。試卷各題分?jǐn)?shù)的設(shè)計(jì)要基于關(guān)鍵能力考查的各級(jí)水平上，每題的分值要由關(guān)鍵能力、關(guān)鍵能力水平?jīng)Q定。通常情況下，設(shè)一級(jí)水平分值是x 分，作為變量的x 能夠按照具體情況及題目去定義其值，二級(jí)水平的分值以x+1表示，三級(jí)水平的分值以x+2表示。

整張?jiān)嚲淼姆种翟u(píng)判中，要考慮到解題步驟同關(guān)鍵能力之間的關(guān)系，以此確定各解答步驟的分值。

四、數(shù)學(xué)價(jià)值觀與品格的評(píng)估設(shè)計(jì)

價(jià)值觀和品格是動(dòng)態(tài)化的過(guò)程，也是累積和變化的。評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)價(jià)值觀和品格通常采用過(guò)程性的評(píng)價(jià)方法。此評(píng)價(jià)方法主要評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，并制定相應(yīng)的指標(biāo)體系來(lái)評(píng)價(jià)。所以，構(gòu)建科學(xué)的可操作性的過(guò)程性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)體系是評(píng)估價(jià)值觀和品格的重要工作。為此，需要基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)構(gòu)建評(píng)估指標(biāo)體系，將學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、思維品格和價(jià)值觀等設(shè)計(jì)為一級(jí)指標(biāo)；文化價(jià)值、科學(xué)價(jià)值和育人價(jià)值則為二級(jí)指標(biāo)；批判質(zhì)疑、理性思維和勇于探究等數(shù)學(xué)品格指標(biāo)也為二級(jí)指標(biāo)、主動(dòng)學(xué)習(xí)、樂(lè)于學(xué)習(xí)和堅(jiān)毅執(zhí)著等學(xué)習(xí)態(tài)度指標(biāo)為二級(jí)指標(biāo)、善于學(xué)習(xí)、合作交流等指標(biāo)為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的二級(jí)指標(biāo)。

此指標(biāo)體系是經(jīng)理論建構(gòu)和實(shí)證檢驗(yàn)后構(gòu)建起來(lái)的，參照數(shù)學(xué)學(xué)科教育的價(jià)值及特質(zhì)確定數(shù)學(xué)的價(jià)值觀及品格要素。在教學(xué)實(shí)踐中，此評(píng)價(jià)體系適宜等級(jí)量表，分級(jí)評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)，具體為通過(guò)構(gòu)建綜合素質(zhì)檔案和記錄學(xué)生成長(zhǎng)過(guò)程以及學(xué)習(xí)和實(shí)踐中的表現(xiàn)、作品質(zhì)量等行為，觀察其價(jià)值觀及品格的發(fā)展?fàn)顩r，并針對(duì)存在的問(wèn)題制定個(gè)別化的培養(yǎng)策略。同時(shí)，評(píng)價(jià)學(xué)生價(jià)值觀及品格的方式非常多，如口頭測(cè)驗(yàn)、課堂觀察、實(shí)踐活動(dòng)及作品完成情況等。