引導學生開發(fā)學具組織學生修復學具鼓勵學生創(chuàng)新學具

周潔

〔摘? ? 要〕? 小學生以形象化的思維為主，對抽象的數學知識難以理解。為促進小學數學課堂教學提質增效，就要合理運用學具去調動學生思維與學習的主動性，降低學習的難度和壓力。本文對指向深度學習的小學數學學具的開發(fā)、修復和創(chuàng)新進行了闡述，希望對小學數學教學改革起到積極促進作用。

〔關鍵詞〕? 指向深度學習；學具；開發(fā)；修復；創(chuàng)新

〔中圖分類號〕? G424? ? ? ? ? ? ? ? 〔文獻標識碼〕? A? ? ? ? ?〔文章編號〕? 1674-6317? ? （2024）? 04? ? 058-060

當前的小學數學教學處于素質教育這一獨特的背景下。為此，小學數學教師需要踐行深度學習的理念，在教學過程中充分地突出學生的主體地位，進一步調動學生在學習過程中的積極性、主動性，發(fā)揮學生的主觀能動性，為學生后續(xù)的學習和發(fā)展奠定良好的基礎。這就要求教師具有數學學具開發(fā)與使用的能力，根據學情合理使用學具，讓學生掌握更多的數學思想方法，積累更多的學習和生活經驗，推進學習質量的持續(xù)改進。

一、小學數學課引進學具操作的重要性

學具是學生所使用的學習用具的簡稱，能夠幫助學生在學習的過程中直接進行操作，并且更加清晰明了地了解到數學教學中的相應內容。使用學具，學生可以自己動手，直接接觸并且擺弄，使學生對學具所想要展現的客觀事物或客觀事實能夠獲得更加清晰且牢固的認知，并且在學習時也能更牢固地掌握學習所涉及的相關內容，提高學習的整體質量。使用學具也能讓學生對數學知識有更加具象的掌握，促進學生的學習質量和效果得到進一步提升，滿足當下學生在學習發(fā)展過程中的實際需求，避免學生在學習時由于學習效果不佳、學習主動性下降的問題，有利于各層次學生的有效學習。

（一）有利于加深對知識點的理解記憶

數學學科知識的綜合性和抽象性等特征顯著，涉及諸多的變量與空間結構等概念知識，小學生以形象思維為主，難以深入理解抽象的數學知識。教師借助學具將數學知識與模型進行結合，轉變學生的形象思維，發(fā)展學生的抽象思維，使其直觀理解數學知識。如借助學具對圖形進行立體化處理，讓學生真切地感受圖形周長與面積的存在，從而加深對教學內容的理解記憶。

（二）有利于用所學知識解決實際問題

知識來源于實際生活，又服務于實際生活。學習不僅需注重理論知識的吸收內化，還需具備學以致用、觸類旁通的能力，用所學知識解決實際生活中的問題，以此實現教育的目的。這就需要教師注重對學生綜合能力發(fā)展的重視，通過利用學具實現生活化教學，潛移默化地引導學生，幫助學生積累成長的經驗，提升學習質量，更好地了解到如何將不同的數學知識應用在實際生活中。例如，教師在開展教學時可以用人民幣作為學具，讓學生意識到數學與日常生活的密切聯(lián)系，從而提高應用知識、發(fā)現問題、解決問題的能力。教師也可以就人民幣的使用設計應用題，讓學生思考在不同的支付場景下如何運用數學知識，從而提高數學學習的整體質量，體會人民幣在生活中的真實存在，發(fā)散學生的思維，升華學習情感，增強解決問題的綜合能力。

（三）有利于開發(fā)智力

學具的操作，有利于開發(fā)學生的大腦功能。學具可集中學生的學習注意力，讓學生在問題的引導下，深入地探索與挖掘學具背后的內涵，激活學生的思維潛力，加深對知識的理解，獲得更多的學習成果，在提高學習興趣的同時，緊跟教學進度。

二、指向深度學習的小學數學學具的開發(fā)、修復與創(chuàng)新

（一）引導學生開發(fā)學具

教師應重視數學學具的開發(fā)，用數學學具帶動學生進行深度學習。在教學實踐中，教師還要讓學生把握各類不同數學用具的結構特點以及構造原理。在教學的過程，不僅要科學有效地應用學具，還要引導學生開發(fā)不同的學具。學具的類型多種多樣，不僅包括常見的幾何模型、小方塊、小圓片等，還包括桌面、量角器等高階學具，這些學具均具有其獨特的數學價值以及特點，教師要根據學生的學習需求以及學習情況，主動地引導學生分析學具的應用方式，并且逐步思考、開發(fā)和創(chuàng)造更多的學具，滿足學生的學習需要，發(fā)展學生的數學思維，調動學生的數學想象力。教師要從以往的主導者角色，逐步向組織者和引導者等角色轉變，引導學生大膽猜測與動手實踐，真正實現“學玩創(chuàng)一體”“做思學共生”，構建高效且開放的數學課堂，支持和鼓勵學生的學習好奇心和發(fā)散性思維發(fā)展。

例如，在教學“長方體”相關的內容時，以往的灌輸式教學方法，主要是出示長方體的形狀圖片，直接引出面、棱、頂點等概念知識，以學生被動接受知識和死記硬背的學法為主，學生的學習效果不盡理想，抵觸情緒明顯。在深度學習導向下的數學知識教學，注重學生自主體會長方體的形成過程。教師可以給學生發(fā)放小棒等結構性的材料，采取小組合作學習的方式，讓學生獨立思考，獲得獨到的見解，避免學生在學習中處于事不關己和旁觀者的地位。教師指導小組合作完成拼接成長方體的學習任務，用小棒去制作長方體的學具。小組成員在集思廣益和思維碰撞中拓展了學習的思路，自然而然地掌握了長方體的棱、頂點的數量及特征等知識點。在學具的制作過程中，學生能夠始終保持高漲的學習熱情，在小組合作學習中相互點撥和啟發(fā)，快速破除思維障礙，加深了對長方體本質特征、屬性的認知，突出了學生的主體地位，讓教育回歸了本質。

借助小棒制作長方體的數學學具模型，學生可以自主探究數學知識，自主構建完整的知識結構體系，獲得更多直觀的感受和體驗。學生自主制作更多的學具，相較于原本的或現有的學具，具有更高教學價值，能促進學生在制作學具的過程中更好地理解數學知識。

（二）組織學生修復學具

數學學具的操作使用，能夠帶動學生多感官的刺激。因此，教師可將學具的修復過程作為有效的思維開發(fā)機會。數學學具在使用的過程中，難免會出現各種磨損與損壞的情況。教師組織學生去修復磨損、損壞的學具，將其修復成學具本來的模樣，便于后續(xù)的數學知識學習中再次使用，實現現有教學資源的優(yōu)化與高效利用，更利于強化對學生的素質教育。在修復數學學具的過程中，教師應滲透因需改材、因需造材、因需創(chuàng)材等理念，引導學生自主研究和深入探討學具的用法等，他們在思考、探究、建構、創(chuàng)造中，潛移默化地實現數學知識的自主思考和深度學習。

例如，在教學“厘米”相關的內容時，認識厘米是“空間與圖形”知識板塊中的內容。學生在生活中對物體的長度和測量工具及其使用方法等有一定的感性認識和經驗。教師要結合以往的經驗和教訓，讓教學內容貼合學生的生活實際，幫助學生理解厘米的長度概念。教師可以組織學生自主制作“厘米尺”的學具，展開用自制的直尺測量物體或圖形的長度等學習活動，讓學生真正地體驗到厘米這一長度單位的用途。針對學生弄壞的“雛形直尺”，引導學生思考“如何用短尺子測量較長的物體”的問題，打破學生“尺子的長度比測量對象的長度長，就可以測量”從生活經驗中得到的前用途。學生經過動手實踐，發(fā)現即使殘缺尺子的長度比測量對象的長度短，也可以逐段地測量，再將測量結果相加。在此過程中，實現了新舊知識的靈活運用，打破了學生的固化操作與思維模式，拓展了學生的數學思維通道，使其產生更多新奇的解決的方法，檢驗了學生對厘米知識的掌握程度和學以致用的能力。我們要搭建學習的腳手架，幫助學生構建完整的知識結構體系，讓學生思考“在一個直尺上至少要有幾個刻度，才能直接測量并計算二十厘米以內的所有物體的長度”的問題。

在建構主義理論下，學生經歷了數學知識的建構過程，學習的收獲和體驗是教師灌輸式教學不能比擬的。學具是學生經歷數學知識建構與創(chuàng)造過程的重要載體，能夠輔助其自主探究知識，提高學習效率和質量，促進學生思維的遞進性發(fā)展。

（三）鼓勵學生創(chuàng)新學具

教師為發(fā)展學生的高階思維，確保學生的深度學習，需要引導學生開發(fā)高質量、高創(chuàng)造性的數學學具。從簡單模仿學具的制作過程，到學具的優(yōu)化與創(chuàng)新，更利于激發(fā)學生的創(chuàng)意，引領學生發(fā)展創(chuàng)新性思維，契合素質教育和新課改的要求。

我們滲透陶行知的“六大解放”思想，利用數學學具架設學生動手操作和動腦思考的橋梁，引導學生在學具創(chuàng)新開發(fā)和創(chuàng)意使用中學習、感悟、反思等。如在教學“角的度量”相關內容時，其重點是認識量角器，會用量角器。教學難點是會用量角器量角，能正確讀出所量角的度數。本課是在學生初步認識了角與直角，明確了角的概念、角的大小之分的基礎上學習的內容，為學生學習后續(xù)的角的分類與畫角等知識奠定良好的基礎。學生對角的大小有了初步的體驗，明確角的大小與兩邊叉開的程度有關，但只有部分學生認識量角器。因此，在教學本課內容時，需要教師引導學生自主創(chuàng)造“量角器雛形”。在實際測量的過程中，鼓勵學生質疑，活躍課堂氛圍，讓學生各抒己見。針對學生提出的“用量角器測量角的大小，將量角器的中心對準角的頂點，將量角器的零刻度線對準角的一條邊看似簡單，但易出現讀錯數據的情況，甚至?；煜齼韧馊Φ目潭取钡葐栴}，加強師生交流，構建師生學習的共同體。經過“先判斷這個角是鈍角還是銳角”“審視、檢查讀數”等討論后，鼓勵學生改良與創(chuàng)新設計量角器，將兩圈刻度變?yōu)橐蝗潭?，采取更簡單更保險的測量方法。教師鼓勵學生將創(chuàng)意想法轉變?yōu)閷嶋H，用修正帶封掉量角器的一層外圈或內圈，使其變成單向度的量角器，以此確保刻度讀數的精確度。

學生的思維活躍、想法新奇，教師可借助數學學具優(yōu)化的契機，讓學生將創(chuàng)意想法落到實處，在創(chuàng)造性學習的過程中，拓寬學習思路和知識視野。教師不要吝嗇對學生的鼓勵支持，要關注和肯定學生在學習過程中取得的點滴進步，引導學生根據個性化的學習需要創(chuàng)新和優(yōu)化數學學具，促進其逐步向學優(yōu)生的層次努力。教師要根據學生的反饋，及時調整教學方案，并給予學生展現與表達自我的機會，讓學生分享自己的創(chuàng)作過程及設計思路，激發(fā)學生的學習潛能，這樣更利于實現師生的共同進步。

三、結語

在深度學習理念下的小學數學學具的開發(fā)與使用，需要教師引導學生經歷數學學具開發(fā)的從無到有、由仿到創(chuàng)的過程。要想充分發(fā)揮學具引導學習的作用，還需教師滲透以學生為主體、生活即教育等現代的教學理念，有的放矢地展開學具應用的教學活動，避免出現本末倒置和喧賓奪主等問題。教師要鼓勵學生自主創(chuàng)新設計學具，鼓勵支持學生的發(fā)散性思維和能力發(fā)展，使他們在開放的氛圍中，學到更多更全更實用的知識技能。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準.[M].北京：北京師范大學出版社，2022