基于Dijkstra 算法下本溪市旅游路線與最大旅游收入的研究

張 宇，李芳芳，甘向前，趙鑫宇， 姜 雄

（1.遼寧科技學院基礎部，遼寧 本溪 117004；2.遼寧科技學院電氣與自動化工程學院，遼寧 本溪 117004）

旅游線路是旅游者的重要攻略， 區(qū)域旅游收入與旅游者設計線路有著必然的聯(lián)系。 如何在旅游規(guī)劃中，使旅游者和旅游產(chǎn)業(yè)獲得雙贏，是旅游經(jīng)濟的重要課題。文章通過對遼寧本溪地區(qū)旅游業(yè)的分析，結合相關數(shù)據(jù)和旅游線路， 探索本溪地區(qū)旅游產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，為旅游產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供參考［1-3］。

1 本溪旅游線路的研究

1.1 背景研究

隨著科技的發(fā)展、社會的進步，人們對生活質量的要求顯著提高。伴隨著物質需求的提高，精神生活的追求也隨之提高［4］。 因此，越來越多的人選擇了旅游，促使旅游業(yè)成了我國的一個支柱產(chǎn)業(yè)。如何提高旅游效率， 如何保證游客在最短的時間內(nèi)體驗到最優(yōu)質的旅游體驗， 這些都是本溪市旅游業(yè)的當務之急［5］，也是文章關注的重點。 因此，在滿足旅游需求約束條件下， 如何讓游客花最少的錢游覽盡可能多的景點，是本文的研究重點。

1.2 本溪市旅游景點信息

本溪市旅游景點的相關信息（景點名稱、景區(qū)等級、營業(yè)時間、門票價格等）如圖1 所示。 其中，每個景點的等級、營業(yè)時間和門票價格均已標注。 此外，與圖1 對應的各個景點之間的距離如表1 所示。

表1 景點i 與景點j 之間距離/km

圖1 本溪市旅游景點示意圖

1.3 模型假設條件

假設1，旅客在去往旅游景點的旅途中，車速恒定，且忽略突發(fā)事件干擾。

假設2，兩地距離接近于兩地的直線距離。

假設3，各景區(qū)嚴格遵守營業(yè)時間。

1.4 輸入說明

在程序的第1 行，輸入4 個正整數(shù)（N、M、S 和D），具體如下：

a. N （2≤N≤500）是旅游景點的個數(shù)，并且旅游景點的編號從0 到（N-1），總共N 個整數(shù)；

b. M 是公路的條數(shù)；

c. S 是第一個景點編號；

d. D 是最后一個景點編號。

隨后的M 行中，每行給出一條公路的信息（景點1、景點2、公路長度、景點2 門票價格）。 其中，信息之間用空格隔開，數(shù)字均為整數(shù)且不超過500。 輸入的過程中，確保解的存在。根據(jù)本溪市旅游景點地圖，確定旅游景點的具體位置和相關距離，把每個景點編成序號（0，1，2，……），利用兩個景點的直線距離代表公路距離，將最早營業(yè)的景點設為第一個，最晚結束的景點設為最后一個， 利用C 語言軟件編程進行實驗，得到最優(yōu)解。

1.5 模型介紹

本文選擇Dijkstra 算法。

（1）算法特點：

Dijkstra 算法就是利用廣度優(yōu)先搜索解決賦權有向圖或者無向圖的單源最短路徑問題， 最終得到一個最短路徑樹。 該算法常用于路由算法或者作為其他圖算法的一個子模塊。

（2）算法思路：

Dijkstra 算法采用一種貪心策略，聲明一個數(shù)組dis 來保存原點到各個頂點的最短距離和一個保存已經(jīng)找到了最短路徑的頂點的集合T，初始時，原點s 的路徑權重被賦為0 （dis［s］=0）。 若對于頂點s 存在能直接到達的邊（s， m），則把dis［m］設為w （s，m），同時把所有其他（s 不能直接到達的）頂點的路徑長度設為無窮大。 初始時，集合T 只有頂點s。

然后，從dis 數(shù)組選擇最小值，則該值就是原點s 到該值對應的頂點的最短路徑，并且把該點加入T中，此時完成一個頂點。

接著， 判斷新加入的頂點是否可以到達其他頂點， 并分析出通過該頂點到達其他頂點的路徑長度是否比原點直接到達的路程短。如果找到最短路徑，則用最短路徑替換頂點在dis 中的值。

重復上述步驟， 直到T 中包含了圖1 中所有頂點。

1.6 仿真結果

第一天從最早營業(yè)的大石湖旅游景區(qū)出發(fā)，到最晚結束營業(yè)的湯溝景區(qū)，途徑關門山景區(qū)，該行程距離最短為56 km，花費180 元。

第二天從湯溝景區(qū)到廟后山景區(qū)， 途徑水洞景區(qū)，該行程為45 km，花費270 元。

第三天從廟后山景區(qū)到鐵剎山景區(qū)， 途徑溫泉寺景區(qū)，該行程為90 km，花費208 元。

2 關于本溪旅游風景區(qū)的最大收入研究

2.1 現(xiàn)代旅游業(yè)的形勢

當今中國，全國經(jīng)濟開始迅速增長，我國社會的主要矛盾已轉化為人民日益增長的美好生活需要和不平衡不充分的發(fā)展之間的矛盾。其中，人民對旅游的需求越來越高，隨之而來的是旅游業(yè)的蓬勃發(fā)展。但受疫情影響，旅游業(yè)受到一定沖擊。 因此，在危機之下，研究轉型發(fā)展成了必然趨勢。

2.2 本溪旅游業(yè)現(xiàn)狀

作為旅游城市， 本溪市因位于遼東丘陵與長白山脈之間的特殊地帶，形成了獨特的風景區(qū)，例如，本溪水洞（5A 級）、五女山景區(qū)（4A 級），以及關門山森林公園等。

受到新冠疫情沖擊，經(jīng)濟發(fā)展放緩，旅游業(yè)同樣受到?jīng)_擊。相關研究表明，本溪市旅游業(yè)跟往年同期相比，游客人數(shù)比例下降了30.23%，旅游收入也下降了32.51%。 此外，相關產(chǎn)業(yè)結構并沒有隨著疫情突然來臨而及時調整， 造成了目前旅游業(yè)發(fā)展的停滯不前。

2.3 具體分析旅游業(yè)實際情況

本溪森林公園在本溪旅游業(yè)中占比92%。 因此， 文章以本溪森林公園為主要的數(shù)學模型進行模擬，在2018-2020 年期間，本溪國家森林公園的具體收入支出占比見表2。

表2 本溪森林景點的相關信息

因此，若要研究旅游景點的收入，需要研究景點的旅游人數(shù)。 而和旅游人數(shù)相關的變量則包括建設投資、職工總數(shù)、車輛總數(shù)和游客步道公里總數(shù)。

此外，還需判斷這些變量是否與旅游人數(shù)相關。本文使用SPSS 進行偏相關分析，結果如表3-表6所示：

表3 相關性1（控制：生態(tài)建設投入＆ 車船總數(shù)＆ 旅游步道總公里數(shù)）

表4 相關性2（控制：車船總數(shù)＆ 旅游步道總公里數(shù)＆ 職工總數(shù)）

表5 相關性3（控制：車船總數(shù)＆ 職工總數(shù)＆ 生態(tài)建設投入）

表6 相關性4（控制：職工總數(shù)＆ 生態(tài)建設投入＆ 旅游步道總公里數(shù)）

對表2 數(shù)據(jù)進行分析。表2 表明，門票收入是旅游景點的主要收入來源，如公式（1）

當顯著性低于0.05 時，表示旅游人數(shù)和該變量相關，也表明“旅游人數(shù)—變量”函數(shù)關系具備研究價值。

相關研究表明， 旅游人數(shù)與職工總數(shù)之間存在關系。因此，文章以旅游人數(shù)為因變量y，職工總數(shù)為自變量x，使用MATLAB 對數(shù)據(jù)做擬合曲線的處理，結果如圖2 所示。

圖2 MATLAB 擬合結果

該函數(shù)為：

由于

SSE: 31.13

R-square: 0.9791

Adjusted R-square: 0.8953

RMSE: 5.58 刪除

圖2 表明，公式（2）高度符合真實數(shù)據(jù)。 但理論數(shù)據(jù)僅考慮了理想狀態(tài)。 實際情況中，職工總數(shù)并不是一個固定值，而是隨著旅游人數(shù)變化而改變。并且，旅游人數(shù)并不會隨著職工人數(shù)增加而增多。

研究表明， 景區(qū)的旅游收入并不會因為景區(qū)方職工總數(shù)、車船量、生態(tài)建設投資、客步道公里總數(shù)的變化而變化。 景區(qū)想要增加旅游收入，必須進行體制改革，尋求改變，不能單一地依靠門票收入。

3 本溪旅游業(yè)面臨的問題以及未來方向

疫情的影響下，傳統(tǒng)旅游業(yè)出現(xiàn)了諸多的問題，例如，相關產(chǎn)業(yè)不完整，周邊經(jīng)濟發(fā)展不平衡，產(chǎn)業(yè)部署不均衡，沒有帶動區(qū)域經(jīng)濟的整體發(fā)展等，具體內(nèi)容如下。

3.1 旅游業(yè)面臨的問題

傳統(tǒng)旅游業(yè)的主要收入為門票收入。 但面對游客驟減的情況， 門票收入則顯現(xiàn)出脆弱的抗風險能力。 因此，只有主動求變，才能擺脫對單一門票經(jīng)濟的過度依賴，擴展景區(qū)特有景觀的影響力，從而衍生出不同于傳統(tǒng)旅游業(yè)的經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)鏈。此外，旅游業(yè)的發(fā)展也能帶動周邊經(jīng)濟的共同發(fā)展。 作為吸引游客的黏合劑， 旅游業(yè)與本地諸多其他產(chǎn)業(yè)形成有效聯(lián)動，不僅可以增強行業(yè)的抗風險能力，還可以促進其他產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。 此外，旅游業(yè)與其他產(chǎn)業(yè)相結合，會共同創(chuàng)造價值。挖掘周邊特有的經(jīng)濟潛力，特別是開發(fā)當?shù)靥赜械拿袼孜幕?。結合實際情況，建設富有文化底蘊的旅游勝地，形成獨具特色的風景名勝。

3.2 本溪旅游業(yè)未來方向

為了應對疫情等相關突發(fā)事件的沖擊， 可使用科學技術的手段提升旅游業(yè)精細化管理程度， 使得“無預約，不旅游”成為社會常態(tài)。

同時，通過有效使用大數(shù)據(jù)等信息，實現(xiàn)對景區(qū)游客的精準控制、分流，并有效提高相關管理部門的管理服務效能，促進對傳統(tǒng)旅游業(yè)的轉型發(fā)展。

此外，借助數(shù)字化的精細管理，景區(qū)可以更加高效地了解游客，并提出富有建設性的建議，提升游客體驗，增加游客的滿意度，從而留住游客。

再有， 發(fā)展更加便捷的交通， 增加人性化的服務， 提高知名度。 逐步實現(xiàn)當?shù)氐穆糜螛I(yè)與現(xiàn)實情況深度結合，形成一個完善的有機經(jīng)濟整體。

最后， 本溪地區(qū)風景區(qū)旅游資源豐富， 種類多樣， 特色鮮明。 如何實現(xiàn)本溪旅游文化的飛速發(fā)展是一個長久的課題，通過本研究，為本溪地區(qū)的旅游經(jīng)濟發(fā)展提供一種思路，希望在未來，本溪的旅游業(yè)更加輝煌。

4 結語

針對本溪地區(qū)旅游產(chǎn)業(yè)的發(fā)展， 以及對旅游線路、旅游模式、旅游營銷等各種方式的研究，對本溪地區(qū)的經(jīng)濟統(tǒng)籌發(fā)展具有重要意義。 文章基于旅游景點的真實數(shù)據(jù)，運用優(yōu)化模型Dijkstra 算法，構建最優(yōu)化的旅游空間線路， 并且對不同的空間線路進行對比分析，得出最適合本溪地區(qū)發(fā)展的旅游模式。并且在這種情況下，運用MATLAB 預測出本溪地區(qū)的旅游收入的最大資源。 這種研究方法填補了旅游經(jīng)濟的一項空白，不僅僅對本溪地區(qū)，甚至對全國旅游經(jīng)濟鏈的運行和發(fā)展方式都有著重要的意義。