基于改進時頻分析的X射線管無損檢測技術(shù)研究

徐海明

(浙江中醫(yī)藥大學(xué)附屬溫州市中醫(yī)院,浙江 溫州 325029)

X射線管作為一種關(guān)鍵的技術(shù)組件,在醫(yī)療領(lǐng)域扮演著重要角色。特別是在當(dāng)下醫(yī)療建設(shè)不斷發(fā)展的背景下,各類醫(yī)療影像設(shè)備都離不開X射線管的運行和應(yīng)用[1]。X射線管的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,在其使用過程中旋轉(zhuǎn)陽極是損壞概率較大的結(jié)構(gòu),旋轉(zhuǎn)陽極的損壞會對線管自身的使用壽命造成較大影響。陽極在使用過程中發(fā)生異響甚至產(chǎn)生抱死,是X射線管的常見故障。X射線管運行情況[2]可通過其溫度進行分析和判斷,當(dāng)X射線管發(fā)生異常時,通常情況下信號最先發(fā)生變化。無損檢測是當(dāng)下用于對精密儀器或者元件內(nèi)部實施檢測的一種方法,具備無破壞性、互容性、動態(tài)性等顯著優(yōu)勢[3]。該檢測方法可保證檢測目標(biāo)的結(jié)構(gòu)不被損壞,其檢測原理是通過檢測對象內(nèi)部發(fā)生的熱、聲、光等反應(yīng)情況,判斷檢測對象整體的狀態(tài),進而判斷出缺陷的位置、尺寸大小以及數(shù)量[4]。

本文針對X射線管,研究基于改進時頻分析技術(shù)的無損檢測方法,通過采集X射線管信號,并從信號的時域、幅值域以及頻域多個角度分析其運行狀態(tài),以此為依據(jù)完成無損檢測方法設(shè)計。

1 基于改進時頻分析的X射線管無損檢測技術(shù)

1.1 改進時頻分析方法

本文采用LabVIEW軟件作為信號分析軟件,通過軟件中的信號處理工具完成目標(biāo)信號的分析,并在分析過程中將沒有關(guān)聯(lián)的信號去除[5]。

維格納分布(Wigner-Ville distribution,WVD)是最基本、應(yīng)用最多的時域分析方法,具有較高的時域分辨率,但在提取信號特征時由于信號頻率受時間影響且信號分量較多,容易產(chǎn)生交叉項,不利于信號特征的提取。基于此,本文對其進行改進,引入CWD時頻分布方法,在保證其高分辨率的同時抑制其交叉項,提高信號特征的獲取速率。信號的特征可通過多個參量描述,這些參量屬于時域和幅值域兩域[6]。對于隨機信號和周期信號,都可以通過互相關(guān)或自相關(guān)分析來進行特征分析?；ハ嚓P(guān)和自相關(guān)分析是常用的時域分析方法,用于揭示信號中的周期性和相關(guān)性。在一些情況下,周期信號可能會摻雜在隨機信號中,這意味著在一個隨機信號中存在著具有一定周期性的成分。通過互相關(guān)或自相關(guān)分析,可以從混合的信號中提取出周期性成分,并對其進行進一步的分析。

X射線管的旋轉(zhuǎn)陽極信號可通過峭度β進行識別,其計算公式為:

(1)

式中:N為信號的樣本點數(shù),xi為每個樣本點的數(shù)值。

峭度β值會隨著異常信號的增加而增大,這表明峭度能夠敏感地反映出幅值發(fā)生較大變化的情況,從而有效地用于異常信號的探測。

綜上可知,X射線管信號在頻域的特征可通過傅里葉變換獲取,信號的特性則通過改進時頻分析獲取[7],兩者結(jié)合可準(zhǔn)確獲取頻率在某時刻發(fā)生的分量變化,獲取X射線管信號的不同類別特征。

1.2 X射線管特征信號采集

X射線管在運行過程中,如果要滿足正常使用的曝光標(biāo)準(zhǔn),其轉(zhuǎn)速要高于3 000 r/min低于10 000 r/min;當(dāng)諧波成分呈現(xiàn)更高頻率時,則表示該線管旋轉(zhuǎn)陽極異常。加速傳感器的頻率響應(yīng)速度約為X射線管頻率的10倍,因此本文采用加速度傳感器采集X射線管特征信號[8]。該傳感器內(nèi)部包含信號調(diào)理電路,輸出靈敏度為50～100 mV/g,輸出電壓為±5 V。在X射線管的管壁部署傳感器且為單軸向,部署位置為橫向和縱向兩個方向,用于實現(xiàn)X射線管信號采集。

采用傳感器獲取信號后,需要對其進行估算,從而確定X射線管的信號頻率范圍和采集卡的采樣頻率。該采集卡具備4條信號采集通道,可實現(xiàn)采樣頻率的自動調(diào)節(jié),避免混疊效果,能夠高頻率地完成信號數(shù)字化處理[9]。

通過傅里葉變換可對采集的連續(xù)信號f(t)的頻率實行定位。設(shè)F(ω)表示f(t)的傅里葉變換,則其計算公式為:

(2)

式中:j為虛數(shù)單位,ω為頻率,t為時間。由于傅里葉變換具有高效性和計算機處理的可行性,因此本文采用傅里葉變換對其進行計算。

若[t1,t2]是f(t)的取值范圍,則區(qū)間大小T=t2-t1。在該區(qū)間內(nèi)進行抽樣(數(shù)量為N),Δt表示抽樣間隔,且Δt=T/N,則F(ω)的計算公式可變換為:

(3)

式中:t1為起始時間,n為離散時間索引。

通過公式(3)即可求解任意頻率點傅里葉變換值。如果[ω1,ω2]表示F(ω)的取值范圍,則可通過公式(4)求解該區(qū)間的值,且數(shù)量為k,k是通過均勻抽樣得到的離散頻率索引,用于計算離散傅里葉變換的值。

(4)

式中:Δω為頻率抽樣間隔,且Δω=(ω2-ω1)/k。

單一曝光周期內(nèi)的頻率變化可結(jié)合上述方法獲取,獲取的信號就是特征分析目標(biāo)信號。

1.3 X射線管無損檢測

通過加速度傳感器完成X射線管特征信號采集后,首先基于傅里葉變換和改進時頻分析[10],并依據(jù)信號的時域和頻域信息,獲取X射線管信號的不同類別特征,然后利用最近鄰分類器(K-nearest neighbors classifier,KNNC)對其實行分類識別,對分析出的時頻特征進行識別后,即可完成對X射線管的無損檢測[11]。

基于改進時頻分析的X射線管無損檢測詳細(xì)步驟如圖1所示。

圖1 無損檢測流程

本文采用KNNC對經(jīng)過分析獲取的時頻特征進行分類,具體流程如下所示:

設(shè)d0為分析獲取的時頻特征樣本,其即為時頻分析后得出的信號不同類別特征,是分類目標(biāo)。d0的類歸屬的實現(xiàn),通過類標(biāo)簽完成,屬于最近鄰域,且數(shù)量為K′[12]。KNNC通過公式(5)測量相似性:

(5)

式中:Sim(d1,d2)為d1、d2之間的相似度;d1、d2為特征樣本,其維數(shù)為V;d1l、d2l為樣本的范數(shù)。

利用X射線管監(jiān)控節(jié)點為每一個采集與感知節(jié)點和簇頭節(jié)點設(shè)定一個信任度級別,其大小根據(jù)實際應(yīng)用安全性要求的高低確定。安全性要求越高,信任度級別就越高[13]。設(shè)定的信任度級別,需確保X射線管中的監(jiān)控節(jié)點能夠接收到其余所有節(jié)點的輸出數(shù)據(jù),這意味著每個監(jiān)控節(jié)點都能夠接收到其他節(jié)點發(fā)送的數(shù)據(jù)。一旦監(jiān)控節(jié)點接收到其他節(jié)點的輸出數(shù)據(jù),就可以使用規(guī)則匹配的方法對數(shù)據(jù)進行分析。在分析過程中,監(jiān)控節(jié)點將使用設(shè)定的置信區(qū)間來對接收到的數(shù)據(jù)進行對比,根據(jù)數(shù)據(jù)是否在置信區(qū)間范圍內(nèi)來判斷其是否為安全數(shù)據(jù)。如果數(shù)據(jù)落在置信區(qū)間內(nèi),則被視為正?；虬踩珨?shù)據(jù);否則,被視為異常數(shù)據(jù)。

假設(shè)X射線管檢測節(jié)點中保存有k個正常數(shù)據(jù),這些正常數(shù)據(jù)可以在部署前保存在傳感器節(jié)點中,也可以在部署后,即節(jié)點開始采集數(shù)據(jù)后進行保存。利用這k個正常值和給定的置信區(qū)間Xi作對比,如果無線傳感器在t時刻的感知數(shù)據(jù)w(t)不滿足式(6),那么該感知值可能為異常數(shù)據(jù)。

0≤w(t)≤S2

(6)

式中:S為閾值。

當(dāng)w(t)滿足式(6)時,輸入新的時間序列數(shù)據(jù),不斷重復(fù)上述匹配對比過程。當(dāng)傳感器節(jié)點本身發(fā)生異常時,可在連續(xù)的采樣時間內(nèi)產(chǎn)生同樣的讀數(shù),即:

w(t)=w(t-1)

(7)

結(jié)合式(6)和式(7),即可對X射線管異常數(shù)據(jù)展開判斷。在鄰域類方法中,加權(quán)是一種常見的策略,通過對鄰居的權(quán)重進行加權(quán),可以更準(zhǔn)確地確定待分類樣本的類別。鄰域類的加權(quán)是通過計算樣本之間的相似性來完成的,相似性度量確定了鄰居的選擇,而加權(quán)則考慮了鄰居對分類結(jié)果的影響,且該相似性屬于d0和各個鄰域特征樣本[14],其計算公式為:

(8)

(9)

式中:score(d0,Ci)為Ci的權(quán)重;Ci為鄰居樣本;KNNC(d0)為最近鄰域集,其屬于d0;δ(dj,Ci)表示類屬性,其屬于Ci,且與鄰域特征樣本dj相關(guān)。

基于此可得KNNC的特征分類規(guī)則:

(10)

通過比較所有鄰域類的權(quán)值總和,并且確認(rèn)其屬于待分類樣本d0時,可以將其歸類為類別C。在這種情況下,選擇具有最大權(quán)值總和的類別作為d0的歸屬類別[15]。

結(jié)合上述內(nèi)容可知,KNNC在訓(xùn)練時不會形成目標(biāo)函數(shù),也不涉及參數(shù)優(yōu)化,因此屬于全局;相反,KNNC的訓(xùn)練過程簡單地存儲訓(xùn)練數(shù)據(jù),而決策過程則是在識別階段根據(jù)局部信息進行的,以近鄰區(qū)域作為依據(jù),針對待分類的特征數(shù)據(jù)進行分類[14]。由此可見,KNNC有效避免了繁瑣的學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程。通過利用局部信息,KNNC能夠直接完成對X射線管信號的類別特征分類識別,實現(xiàn)無損檢測。

2 測試分析

為分析本文檢測技術(shù)的實際檢測效果,將其應(yīng)用在某醫(yī)院影像設(shè)備中的X射線管無損檢測中,如圖2所示。射線管陽極體浸在由 PBT 材料制成的油槽中,油槽中部為碳納米管冷陰極 X 射線管支撐板,內(nèi)腔充滿變壓器油作為絕緣和散熱材料。在進行測試時,陽極電壓為50 kV、管電流為500 μA。

圖2 搭建的實驗裝置

該線管在運行過程中,旋轉(zhuǎn)陽極在曝光周期內(nèi)的典型時頻信號如圖3所示。

圖3 檢測對象時頻信號

圖3中采集的信號包含X射線管在待機—啟動—曝光—制動—待機5個階段內(nèi)的時域連續(xù)信號,獲取的信號將作為下文實驗中檢測所使用的特征信號。

采用傅里葉變換對該信號頻率進行定位,獲取其在第2個和第4個運行階段中信號頻率的變化結(jié)果,如圖4和圖5所示。

圖4 第2個階段信號分析結(jié)果

圖5 第4個階段信號分析結(jié)果

結(jié)合圖4和圖5的分析結(jié)果可得:在不同的運行階段,信號頻率和頻率周期均存在明顯差異,第2個階段信號的頻率最高達(dá)到1 126 Hz,第4個階段信號的頻率最高達(dá)到560 Hz,以此可確定信號的頻率波動較大。通過傅里葉變換技術(shù)能夠獲得信號在頻域上的頻率成分,并且能夠觀察到信號頻率隨時間的變化。這樣的分析可以幫助人們理解信號的頻率波動情況,并進一步推斷X射線管的狀態(tài)。

將傅里葉變換獲取的信號頻率變化特征作為分析的目標(biāo)信號,通過LabVIEW軟件去除跟目標(biāo)信號特征無關(guān)的信號,采用峭度描述X射線管信號,并以信號幅值為依據(jù),判斷峭度的描述結(jié)果,如圖6和圖7所示。

圖6 去除無關(guān)信號后的幅值結(jié)果

圖7 信號峭度結(jié)果

結(jié)合圖6和圖7可得:信號幅值發(fā)生較大變化時,峭度值也增大,即可以通過峭度的變化情況分析信號變化情況。實際應(yīng)用過程中異常信號幅值發(fā)生較大變化時,峭度值可感應(yīng)幅值的波動情況,準(zhǔn)確反映異常信號結(jié)果。圖7中①、②、③為峭度值波動較大的3個點,表明這3個點的幅值波動最為異常,即這3個點的時頻異常特征最為明顯。

將基于公式(1)計算得出的峭度信號特征結(jié)果作為識別樣本,將其平均劃分成40組樣本特征集,隨機選取其中12組作為訓(xùn)練集,剩余的作為測試集,通過最近鄰分類器對其實行識別和檢測。由于篇幅有限,結(jié)果僅呈現(xiàn)峭度計算結(jié)果中,峭度值最高的3個時頻異常信號特征的識別和檢測結(jié)果,分別編號為1、2、3,如圖8、圖9、表1所示。表1中是經(jīng)過聯(lián)合時頻分析后的特征檢測結(jié)果與沒有經(jīng)過聯(lián)合分析的直接檢測獲取的原始數(shù)據(jù)檢測結(jié)果,以此直觀分析本文檢測技術(shù)的優(yōu)勢。

表1 無損檢測結(jié)果

圖8 3個時頻異常信號特征的幅值波動情況

圖9 特征類別識別結(jié)果

結(jié)合圖8、圖9和表1可得:差異性的信號頻率對應(yīng)的異常狀態(tài)也存在差異,不同的頻率波動模式對應(yīng)著不同的異常狀態(tài),頻率波動的差異可直接表達(dá)出X射線管差異性的異常類別;本文技術(shù)可根據(jù)該差異直接準(zhǔn)確完成其類別識別和劃分。同時,表1直觀地呈現(xiàn)了經(jīng)過聯(lián)合時頻分析后的時頻特征檢測結(jié)果。對于直接獲取原始數(shù)據(jù)的檢測結(jié)果,經(jīng)過聯(lián)合時頻分析后,可精準(zhǔn)完成時頻信號的異常識別和劃分,以此可較為準(zhǔn)確、高效地完成峭度值最高的3個異常信號特征的識別和檢測;沒有經(jīng)過聯(lián)合時頻分析直接采用最鄰近分類器實行檢測,精度相對較低。由此表明本文技術(shù)可實現(xiàn)X射線管的無損檢測,且檢測結(jié)果的可靠性較好。

3 結(jié)束語

本文給出的改進時頻特征實現(xiàn)方案通用性強,為實現(xiàn)X射線管無損檢測技術(shù)提供了一種新的解決思路,為無損檢測技術(shù)提供了一定的技術(shù)支持。但是,目前的研究工作僅通過較為簡單的實例來驗證實現(xiàn)方案的可行性,要真正在實踐中體現(xiàn)其價值,還需要進行后續(xù)X射線管無損檢測的處理以及進一步完善對復(fù)雜數(shù)據(jù)模型的支持,更大范圍地對X射線管進行有效的無損檢測。