風電葉片粘接結構剛度退化模型

張 巖,徐嘉亮,安宗文,馬 強

(1.甘肅省特種設備檢驗檢測研究院,甘肅 蘭州 730050) (2.蘭州理工大學機電工程學院,甘肅 蘭州 730050)

風電葉片作為整個機組轉(zhuǎn)化風能的核心部件,占總成本的20%～30%[1-2],一旦損壞將會引發(fā)倒塔、電網(wǎng)燒毀等一系列惡性事故,造成巨大的經(jīng)濟損失[3-4]。丹麥Ris?國家實驗室的報告顯示[5],導致葉片失效概率最高的事故是運行過程中粘接結構脫膠引發(fā)的葉片開裂。由此可知,風電葉片粘接結構影響著葉片的整體剛度和整體強度,葉片粘接結構的疲勞性能關系到葉片載荷能否順利傳遞。

目前國內(nèi)外學者針對風電葉片粘接結構疲勞失效問題已展開許多研究工作[6-7]。為了能夠?qū)︼L電葉片粘接結構的疲勞性能退化進行數(shù)值上的分析,以及更為直觀地展現(xiàn)粘接結構在疲勞載荷加載作用下出現(xiàn)的多種損傷失效模式,Li等[8]分析了葉片粘接結構在疲勞載荷作用下裂紋的萌生與擴展規(guī)律,并且通過透射熱成像技術研究了T字形截面的風電葉片粘接結構在疲勞載荷作用下的失效機理。Lahuerta等[9]將某34 m葉片上的粘接結構作為分析對象,通過試驗以及理論分析的方法,深入研究了粘接結構在疲勞載荷作用下的剛度退化規(guī)律以及損傷機理。Liu等[10-11]基于此采用有限元分析方法進一步探討了粘接層的強度、厚度以及寬度對葉片粘接結構力學性能的影響。黃吉[12]根據(jù)粘接結構疲勞失效過程中剛度退化規(guī)律,利用有限元方法進一步研究了揮舞擺振方向載荷對粘接結構力學性能的影響。Zamani等[13]將理論分析與有限元方法相結合對四點彎曲加載下粘接結構的疲勞壽命進行預測。Bayramoglu等[14]基于粘接結構損傷演化規(guī)律,利用有限元以及數(shù)值分析等手段,深入研究了粘接結構的破壞機理;寇海霞[15]通過理論分析與數(shù)值仿真模擬,以風電葉片粘接結構的剛度退化規(guī)律為切入點,分別對葉片粘接結構的靜力特性和疲勞特新進行了詳細分析,并建立了基于漸進損傷的葉片粘接結構剛度退化模型。

綜上所述,現(xiàn)有的數(shù)值分析模型存在模型精度低以及模型參數(shù)需要通過大量試驗獲取等問題,這無疑給實際工程運用帶來了巨大麻煩。鑒于此,本文基于復合材料層合板與粘接層的疲勞特性與粘接結構各失效模式的起始與演化,深入研究風電葉片粘接結構疲勞失效過程中的損傷演化規(guī)律。

1 粘接結構剛度退化模型建模

1.1 層合板剛度退化模型

層合板在疲勞載荷作用下剩余剛度退化規(guī)律與層合板損傷演化過程如圖1所示,從圖中可以看出層合板剛度退化規(guī)律與損傷演化規(guī)律相反,且剛度退化規(guī)律呈現(xiàn)出階段性非線性的特點[16]。不同類型層合板使用的鋪層材料以及鋪層順序不同,導致它們的疲勞壽命也不一樣,但其在全壽命周期中各自的損傷演化規(guī)律是相似的。

根據(jù)這一現(xiàn)象選取相對載荷作用次數(shù)(n/N)為衡量疲勞損傷的自變量,則層合板疲勞加載過程中損傷量d可以表達為:

(1)

式中:n為載荷作用次數(shù),N為對應載荷下的層合板疲勞壽命,D為以n/N為自變量的函數(shù)。

根據(jù)復合材料層合板的損傷演化規(guī)律,式(1)的邊界條件描述如下。

材料未受損:

(2)

材料破壞:

(3)

在現(xiàn)有復合材料層合板疲勞損傷相關研究中,Miner線性損傷累積模型因為其表達式簡單,使用限制條件較少等原因被廣泛運用[17]。大量的層合板疲勞試驗結果表明,層合板疲勞損傷的增長與加載過程中載荷作用次數(shù)n呈非線性的關系,但Miner線性損傷累積模型不能夠準確地表達這一性質(zhì)。因此,根據(jù)復合材料層合板的損傷演化規(guī)律[18],將層合板的損傷累積模型用指數(shù)函數(shù)形式表達為:

(4)

式中:A和B為模型參數(shù),通過剛度退化疲勞試驗數(shù)據(jù)確定。根據(jù)剩余剛度的退化規(guī)律[19]可將損傷d通過剩余剛度表示為:

(5)

式中:E0為初始剛度,E(n)為載荷作用n次時的剩余剛度,Ef為臨界剛度。

式(5)的邊界條件描述如下。

材料未受損:

(6)

材料破壞:

(7)

聯(lián)立式(4)與式(5)得:

(8)

為了減小由層合板制造缺陷引起的誤差,采用相對剩余剛度E(n)/E0來表達復合材料層合板在疲勞載荷影響下的剩余剛度。根據(jù)式(8),復合材料的相對剩余剛度可表示為:

(9)

(10)

表1 玻璃纖維/環(huán)氧層合板試驗參數(shù)

表2 玻璃纖維/環(huán)氧層合板剛度退化模型參數(shù)

由表2可知本文建立的層合板剛度退化模型具有較高的準確性,現(xiàn)將表2中的模型參數(shù)代入到式(9)中,得到玻璃纖維/環(huán)氧層合板的剛度退化曲線,如圖2所示。在圖2中的點代表玻璃纖維/環(huán)氧層合板在267.342 MPa以及297.076 MPa應力加載條件下的剛度退化試驗數(shù)據(jù),曲線是本文模型在267.342 MPa以及297.076 MPa應力下的剛度退化軌跡。

圖2 玻璃纖維/環(huán)氧層合板剛度退化軌跡

1.2 粘接層剛度退化模型

通過對單搭接方式粘接層進行大量試驗[21],得到其剛度退化規(guī)律如圖3所示,從圖中可以看出粘接層的剛度退化規(guī)律也呈現(xiàn)出非線性和階段性的特點。

圖3 粘接層剛度退化規(guī)律

影響粘接層剛度退化的因素有許多,其中粘接層的剛度退化速率和施加在其上的最大循環(huán)載荷與粘接層極限拉伸載荷之比相關[22]。如圖4所示,從圖中可以看出,隨著施加載荷的增大,粘接層的剛度退化速率dE(n)/dn也隨之增大,即:

(11)

圖4 不同載荷水平下的粘接層剛度退化速率

式中:F為最大循環(huán)載荷,Fu為粘接層極限拉伸載荷。

基于式(11)以及粘接層的剛度退化速率建立粘接層的剛度退化模型,即:

(12)

式中:g和h為模型參數(shù)。選取載荷作用次數(shù)n作為自變量來描述整個疲勞循環(huán)過程,但是在計算不同材料粘接層時,由于使用的結構膠不同,粘接層的壽命也不同,該模型可能無法準確描述使用不同材料的粘接層的剛度退化規(guī)律。通過分析結構膠的疲勞特性發(fā)現(xiàn),雖然使用不同結構膠粘接后的粘接層的疲勞壽命不同,但是各損傷模式的起始與演化在粘接層全壽命中的周期相同。即不同材料粘接層雖然在相同循環(huán)載荷下造成的損傷不同,但是在相同載荷作用次數(shù)下的損傷相同。根據(jù)該結論可得粘接層的剛度退化模型為:

(13)

為了驗證本文所建立的粘接層剛度退化模型的準確性,利用文獻[22]中的粘接層疲勞試驗進行驗證。該文獻以結構膠SikaDur330為研究對象,分別采用兩種載荷水平在相同的試驗條件下對試件進行加載,試驗條件見表3?；谖墨I[20]中的試驗數(shù)據(jù)以及表3,利用最小二乘法對式(13)中的數(shù)據(jù)進行擬合,得到相關模型參數(shù)以及平均誤差,見表4。

表3 SikaDur330結構膠試驗參數(shù)

表4 SikaDur330結構膠模型參數(shù)

由表4可知,本文建立的層合板剛度退化模型具有較高的準確性,現(xiàn)將表4中的模型參數(shù)代入式(13)中,得到結構膠SikaDur330的剛度退化曲線,如圖5所示。在圖5中點代表結構膠SikaDur330在45%以及55%應力加載條件下的剛度退化試驗數(shù)據(jù),曲線是本文模型在45%以及55%應力下的剛度退化軌跡。

圖5 玻璃纖維/環(huán)氧層合板剛度退化軌跡

1.3 風電葉片粘接結構剛度退化模型建模

風電葉片粘接結構在疲勞載荷影響下的剛度退化由層合板剛度退化和粘接層剛度退化兩個部分組成。圖6所示為葉片粘接結構模型,設上粘接層合板在整個粘接結構中剛度分布系數(shù)為p,下粘接層合板在整個粘接結構中剛度分布系數(shù)為q,粘接層在整個粘接結構中的剛度分布系數(shù)為t。

圖6 疲勞加載試驗試件

結合本文提出的復合材料層合板剛度退化模型(式9)以及粘接層剛度退化模型(式13),則風電葉片粘接結構剛度退化模型為:

(14)

式中:E01和Ef1為上粘接層合板的初始剛度和臨界剛度,E02和Ef2為下粘接層合板的初始剛度和臨界剛度。對式(14)合并同類項可得:

(15)

2 風電葉片粘接結構剛度退化模型驗證

2.1 風電葉片粘接結構疲勞試驗

為了驗證本文所建立粘接結構剛度退化模型的準確性,本文以文獻[23]中Beam18試件為分析對象,為了盡可能地提高結構膠的黏附力,在粘接前將層合板上的粘接面進行拋光和超聲波清洗,然后采用結構膠將制作好的梁帽與腹板進行粘接,之后將完成粘接工序的工字梁在60 ℃的環(huán)境下固化2 h。該試驗是在常溫常壓的環(huán)境中進行,工字梁粘接結構在MTS800標準伺服液壓機上以四點彎曲疲勞加載的方式進行試驗,試驗條件見表5。

表5 Beam18粘接結構試驗參數(shù)

2.2 相關文獻剛度退化模型

從宏觀唯象的角度入手,基于連續(xù)介質(zhì)損傷理論建立一種能夠準確地描述風電葉片粘接結構在循環(huán)載荷下剛度退化規(guī)律的剩余剛度模型[15],如式(16)所示:

(16)

式中:σmax(n)為循環(huán)載荷作用下粘接層所受的最大應力;εmax(n)為循環(huán)載荷作用下粘接層應變最大值;a和b為模型參數(shù),決定著層合板剛度退化過程中剛度退化曲線的退化量和退化速率。

雖然該粘接結構剛度退化模型的適用性與準確性已通過試驗數(shù)據(jù)驗證,但是該模型只是利用數(shù)值擬合的方式在剛度退化模型中表達出粘接層在疲勞載荷作用下對整個粘接結構剛度退化過程的影響,并沒有將粘接層在疲勞載荷作用下剛度退化規(guī)律以及剛度退化過程中各階段剛度退化曲線的退化量和退化速率直接表達出來。同時,該模型中循環(huán)載荷作用下粘接層所受的最大應力σmax(n)以及循環(huán)載荷作用下粘接層應變最大值εmax(n)需要通過仿真或試驗的形式求出,這給實際工程應用帶來了巨大的麻煩。

2.3 粘接結構剛度退化模型驗證

根據(jù)表5以及式(15)和式(16),采用最小二乘法擬合得到本文建立的工字梁粘接結構的剛度退化模型與文獻建立的工字梁粘接結構的剛度退化模型的相關參數(shù)及誤差,見表6。

表6 粘接結構剛度退化模型參數(shù)

基于表6以及試驗數(shù)據(jù),分別得到Beam18工字梁粘接結構在循環(huán)載荷作用下通過式(15)以及式(16)計算得到的剛度退化軌跡圖。在圖7中點代表Beam18工字梁粘接結構在應力最大峰值為62.3 kN加載條件下的剛度退化試驗數(shù)據(jù);淺色曲線是采用本文模型計算出的剛度退化軌跡,深色曲線是通過文獻模型計算出的剛度退化軌跡。

圖7 Beam18兩種模型計算的剛度退化軌跡

經(jīng)過上述周密的驗證過程,由圖7和表6可知本文所建立的風電葉片粘接結構剛度退化模型能夠精確地擬合文獻[23]中的試驗,且平均誤差為0.13%,證明該模型具有較高的準確性。其次相較于文獻[15]中所建立的模型,本文所建立的模型能夠更好地通過數(shù)值形式表達粘接層在疲勞載荷影響下其剛度退化過程,從表6中的平均誤差可以看出本文所建立模型的平均誤差相比文獻[13]中所建立模型的平均誤差小,證明了本文所建立模型的優(yōu)越性。

3 結束語

通過對比分析現(xiàn)有的復合材料層合板以及粘接層剛度退化模型,建立疲勞載荷作用下的層合板以及粘接層剛度退化模型,根據(jù)風電葉片粘接結構在疲勞載荷作用下的剛度退化規(guī)律,將層合板以及粘接層的剛度退化模型相結合,建立了能夠表達風電葉片粘接結構疲勞載荷作用下?lián)p傷演化規(guī)律的剛度退化模型。利用相關文獻中工字梁粘接結構疲勞試驗數(shù)據(jù)以及粘接結構剛度退化模型對本文所提出模型的準確性和優(yōu)越性進行驗證。從驗證結果可以看出,相較于現(xiàn)有的粘接結構剛度退化模型,本文所建立的模型能夠準確描述粘接結構在疲勞載荷作用下的損傷演化規(guī)律,且該模型與試驗數(shù)據(jù)之間的平均誤差要比文獻中的模型要小,具有更高的模型精度,為深入研究風電葉片粘接結構疲勞失效提供了理論基礎。