小學(xué)數(shù)學(xué)主題式練習(xí)課：基本內(nèi)涵、設(shè)計原則與教學(xué)實踐

■藍(lán)藝明

練習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)主要的課型之一，通常安排在新授課或復(fù)習(xí)課之后，用于幫助學(xué)生鞏固新知、 訓(xùn)練技能和發(fā)展能力而安排的一種課型。小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課有兩個關(guān)鍵要素：練習(xí)內(nèi)容和組織方式。 上好小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課，教師必須在充分研究學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上，依據(jù)確立的教學(xué)目標(biāo)，認(rèn)真地設(shè)計具有針對性、層次性、趣味性和發(fā)展性的練習(xí)內(nèi)容，并采用適切的教學(xué)方法、教學(xué)手段和教學(xué)評價有效地開展課堂教學(xué)。 因此，小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課的教學(xué)需要把靜態(tài)性的教學(xué)設(shè)計與動態(tài)性的課堂生成融為一體，從整體性的視角處理練習(xí)課的各個環(huán)節(jié)；又要從融合性的視角將課堂的三維目標(biāo)有效地交會、融合為一體，整體地實現(xiàn)課堂教學(xué)效益的最大化。

小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課與新授課相比，學(xué)生缺乏新鮮感，容易產(chǎn)生單調(diào)、乏味的情緒，需要教師用適當(dāng)?shù)姆绞郊右越M織。 在小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課設(shè)計中，如果能聚焦練習(xí)內(nèi)容設(shè)計學(xué)生感興趣的活動主題，以主題為中軸，開展環(huán)環(huán)相扣的練習(xí)活動，使練習(xí)過程具有連貫性、趣味性和新穎性，則能最大限度地激發(fā)學(xué)生練習(xí)的興趣和積極性。 主題式練習(xí)課，能較好地解決小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課內(nèi)容分散、組織凌亂、連貫不通等問題。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)主題式練習(xí)課的基本內(nèi)涵

所謂小學(xué)數(shù)學(xué)主題式練習(xí)課，是指教師圍繞某一主題設(shè)計練習(xí)內(nèi)容或組織練習(xí)環(huán)節(jié)的小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課。 小學(xué)數(shù)學(xué)主題式練習(xí)課，是根據(jù)練習(xí)的目標(biāo)先賦予練習(xí)課某一主題，并圍繞主題設(shè)計練習(xí)內(nèi)容、練習(xí)活動和組織方式。 對小學(xué)數(shù)學(xué)主題式練習(xí)課的理解，需要厘清下面三點。

（一）課型為練習(xí)課

不同的課型有不同的教學(xué)功能和不同的教學(xué)結(jié)構(gòu)。 小學(xué)數(shù)學(xué)主題式練習(xí)課，必須明確其課型是練習(xí)課，主要功能是幫助學(xué)生鞏固知識、訓(xùn)練技能和發(fā)展能力，教學(xué)結(jié)構(gòu)可以通過“創(chuàng)設(shè)情境，引入主題→圍繞主題，分層練習(xí)→總結(jié)經(jīng)驗，概括要點→達(dá)標(biāo)檢測，點撥提升→反饋評價，總結(jié)全課”的教學(xué)模式組織開展。 它與新授課、復(fù)習(xí)課、試卷講評課、綜合實踐課等課型的教學(xué)功能和教學(xué)結(jié)構(gòu)都不相同。比如，新授課側(cè)重于知識和能力的學(xué)習(xí)，教學(xué)結(jié)構(gòu)可以通過“促→探→練→測→評”的教學(xué)模式組織開展[1]；復(fù)習(xí)課側(cè)重于將碎片的知識整理成系統(tǒng)，教學(xué)結(jié)構(gòu)可以通過“憶→清→析→練→評”的教學(xué)模式組織開展[2]。

（二）具有主題

小學(xué)數(shù)學(xué)主題式練習(xí)課， 它必須具有統(tǒng)領(lǐng)性、貫穿性的教學(xué)主題，在教學(xué)目標(biāo)的導(dǎo)向下，以教學(xué)主題為中軸，設(shè)計練習(xí)內(nèi)容、練習(xí)活動和組織方式。小學(xué)數(shù)學(xué)主題式練習(xí)課的主題，主要有兩種類型：第一種是以練習(xí)內(nèi)容為主題，精心設(shè)計教學(xué)情境，統(tǒng)領(lǐng)整節(jié)練習(xí)課。 例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級下冊“長方體和正方體的體積”后，可以根據(jù)長方體和正方體的體積計算內(nèi)容，設(shè)計主題為“圖形，變！變！ 變！ ”的專題練習(xí)課，圍繞專題訓(xùn)練目標(biāo)，應(yīng)用“魔術(shù)”效果，使學(xué)生進(jìn)一步感悟“變與不變”的數(shù)學(xué)思想， 系統(tǒng)地掌握長方體和正方體的體積計算知識；第二種是以練習(xí)情境為主題，巧妙編排練習(xí)內(nèi)容，統(tǒng)領(lǐng)整節(jié)練習(xí)課。例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)四年級上冊“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元復(fù)習(xí)后，可以根據(jù)本單元學(xué)習(xí) “三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算”“數(shù)量關(guān)系”兩大部分內(nèi)容，設(shè)計主題為“我們‘坐飛機’去旅行”單元練習(xí)課，把“三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算”“因數(shù)中間、末尾有0 的乘法”“積的變化規(guī)律”“單價、 數(shù)量和總價”“速度、時間和路程”等內(nèi)容有機地融合到“坐飛機”去旅行的練習(xí)中。

（三）落實小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的基本要求

一方面，小學(xué)數(shù)學(xué)主題式練習(xí)課是學(xué)科學(xué)習(xí)，需要以數(shù)學(xué)課程目標(biāo)為導(dǎo)向，立足學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，積極地在課堂教學(xué)中達(dá)成“三會”“四基”“四能”等在內(nèi)的課程目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生包括知識與技能、問題解決、情感態(tài)度和價值觀等在內(nèi)的綜合素養(yǎng)，根據(jù)學(xué)業(yè)要求，實現(xiàn)“教－學(xué)－評”一致性[3]。 另一方面，小學(xué)數(shù)學(xué)主題式練習(xí)課是課堂教學(xué)，需要以提高課堂教學(xué)質(zhì)量為重點， 精心設(shè)計課堂教學(xué)目標(biāo)，以學(xué)定教，引入任務(wù)分析，選擇適切的教學(xué)方式，實現(xiàn)“教學(xué)目標(biāo)－教學(xué)內(nèi)容－教學(xué)方式”一致性，努力打造高效課堂。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)主題式練習(xí)課的設(shè)計原則

小學(xué)數(shù)學(xué)主題式練習(xí)課的教學(xué)設(shè)計，無論是以“教學(xué)過程”為取向，還是以“教學(xué)主體”為取向，都要遵循一般教學(xué)設(shè)計的基本原則。因為小學(xué)數(shù)學(xué)主題式練習(xí)課與其他學(xué)科的主題練習(xí)課有所不同，又或者說小學(xué)數(shù)學(xué)主題式練習(xí)課與一般的練習(xí)課有所區(qū)別，所以在設(shè)計時要圍繞學(xué)科觀、教學(xué)過程觀、教學(xué)技術(shù)觀與操作程序觀等因素，精心謀劃、巧妙設(shè)計。 小學(xué)數(shù)學(xué)主題式練習(xí)課的設(shè)計原則，要重點突出以下四個方面內(nèi)容。

（一）教學(xué)目標(biāo)導(dǎo)向性

教學(xué)目標(biāo)是預(yù)期的學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果[4]。 教學(xué)目標(biāo)直接導(dǎo)向教師的教、學(xué)生的學(xué)及對學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的測評，這就是教學(xué)目標(biāo)的“三導(dǎo)”功能。因此，教師在設(shè)置和陳述教學(xué)目標(biāo)時，必須掌握好教育目標(biāo)分類學(xué)知識， 將教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果對應(yīng)起來，力求使教學(xué)目標(biāo)做到明確、具體，可以觀察和測量[5]。在設(shè)置和陳述小學(xué)數(shù)學(xué)主題式練習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)時，從描述結(jié)果目標(biāo)的視角，應(yīng)該要比新授課、復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)有更高層次，更多地體現(xiàn)在“進(jìn)一步理解”或“掌握、運用”層級；從描述過程目標(biāo)的視角，應(yīng)該細(xì)致地陳述過程與方法、情感態(tài)度與價值觀，更多地體現(xiàn)在“進(jìn)一步體驗”或“進(jìn)一步感悟”層級。

（二）教學(xué)主題中軸性

小學(xué)數(shù)學(xué)主題式練習(xí)課就是圍繞某一主題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計和組織課堂教學(xué)，其最鮮明的特點就是教學(xué)主題中軸性。西南大學(xué)袁頂國副教授及朱德全教授指出，主題式教學(xué)設(shè)計本質(zhì)上就是一個整體性設(shè)計， 一個教學(xué)主題完成包括課程內(nèi)容主題化、主題內(nèi)容問題化等七個有序環(huán)節(jié)（見圖1）[6]。 因此，小學(xué)數(shù)學(xué)主題式練習(xí)課的設(shè)計，要從整體性、層次性和發(fā)展性去規(guī)劃，使教學(xué)主題處于中軸位置，再將練習(xí)目的、練習(xí)內(nèi)容、練習(xí)方式、練習(xí)情況和學(xué)習(xí)興趣等聚焦到教學(xué)主題，使到教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，促使學(xué)生對練習(xí)問題“窮追不舍”“欲罷不能”。

圖1 主題式教學(xué)設(shè)計運行機制圖

（三）練習(xí)內(nèi)容針對性

練習(xí)題組是小學(xué)數(shù)學(xué)主題式練習(xí)課最基本的內(nèi)容，練習(xí)題組設(shè)計水平的高低直接影響整節(jié)練習(xí)課的成效。練習(xí)內(nèi)容設(shè)計要具有針對性、層次性、發(fā)展性和趣味性，體現(xiàn)由淺入深、分層練習(xí)和強化提高的特點，照顧不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，既能使學(xué)生的知識與技能得到強化和提高，又能使學(xué)生體驗成功的喜悅，得到情感的滿足。教學(xué)主題確定后，練習(xí)題組設(shè)計可以采用“選、改、創(chuàng)”的基本方法?！斑x”就是從教材的練習(xí)題或其他參考資料，選出符合主題要求的練習(xí)題；“改”就是對原本的例題（或練習(xí)題） 進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木帲?使之符合主題的要求；“創(chuàng)” 就是原創(chuàng)練習(xí)題， 編寫符合主題要求的練習(xí)題。 練習(xí)環(huán)節(jié)可以按“基本練習(xí)——專項練習(xí)——綜合練習(xí)——拓展練習(xí)”進(jìn)行設(shè)計。

（四）教學(xué)評價一致性

教了，不等于學(xué)了；學(xué)了，不等于學(xué)會了[7]。 同理，練了，不等于練懂了，不等于學(xué)生就能觸類旁通，就能舉一反三了。 小學(xué)數(shù)學(xué)主題式練習(xí)課的教學(xué)評價要思考“教—學(xué)—評”一致性的問題，也就是要明確“為什么練”“練什么”“怎么練”“練到什么程度”。教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)主題式練習(xí)課設(shè)計時，要將“核心素養(yǎng)要求”“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”作為設(shè)計的要點，制訂學(xué)生自主學(xué)習(xí)評價記錄表，明確學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)目標(biāo)、評價指標(biāo)與等級、課前情況及課后結(jié)果；制訂教學(xué)過程活動任務(wù)評價記錄表，明確活動任務(wù)、評價指標(biāo)與等級、任務(wù)完成情況，并作為課堂教學(xué)的觀察點，評價主體包括教師和學(xué)生等。 因為評價具有激勵學(xué)生學(xué)習(xí)、改進(jìn)教師教學(xué)的功能，所以在教學(xué)設(shè)計中也要思考：用什么樣評價方式，才能使學(xué)生在練習(xí)過程中樂此不倦，對日后的學(xué)習(xí)更加感興趣；用什么樣評價方式調(diào)控課堂，才能使學(xué)生更加高效地練習(xí)；對學(xué)生的評價是否及時、準(zhǔn)確等問題，充分發(fā)揮評價的育人導(dǎo)向作用[8]。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)主題式練習(xí)課的教學(xué)實踐

基于對小學(xué)數(shù)學(xué)主題式練習(xí)課的認(rèn)識，筆者“以練習(xí)內(nèi)容為主題”及“以練習(xí)情境為主題”研發(fā)了兩節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)主題式練習(xí)課，其中“以練習(xí)內(nèi)容為主題”的練習(xí)課以教學(xué)思考呈現(xiàn)，“以練習(xí)情境為主題”的練習(xí)課則以教學(xué)實踐呈現(xiàn)，便于從不同角度理解小學(xué)數(shù)學(xué)主題式練習(xí)課。

（一）案例一：以練習(xí)內(nèi)容為主題的教學(xué)思考

1.主題：“魔術(shù)”表演——圖形，變！ 變！ 變！

2.練習(xí)內(nèi)容：人教版五年級數(shù)學(xué)下冊“長方體和正方體的體積”專題練習(xí)。

3.練習(xí)設(shè)計說明：有關(guān)長方體和正方體的體積計算問題， 包括下面五類： 一是已知長方體的長、寬、高(或正方體的棱長)，計算它的體積；二是已知底面積和高，計算它的體積；三是求形狀是長方體(或正方體)實物的體積；四是解決有關(guān)長方體或正方體的體積計算的實際問題；五是有關(guān)長方體與正方體的等積變換問題。 學(xué)生通過練習(xí)，進(jìn)一步掌握長方體與正方體的體積計算知識，能解決有關(guān)長方體和正方體的體積計算問題，進(jìn)一步感悟“變與不變”的數(shù)學(xué)思想，培育學(xué)生的空間觀念、模型意識和應(yīng)用意識。

4.練習(xí)內(nèi)容及教學(xué)過程的思考：

同學(xué)們，你們看過魔術(shù)表演嗎？會表演魔術(shù)嗎？今天，我們一起來觀摩有關(guān)長（正）方體圖形的“魔術(shù)”表演。

求下面立體圖形的體積（圖2）。

圖2

創(chuàng)設(shè)魔術(shù)“變! 變! 變! ”情境，對長方體的有關(guān)條件和問題進(jìn)行變化：

一是已知底面積和高，求長方體的體積（圖3）。

圖3

二是把條件和問題變?yōu)椤耙粋€長方體的體積是640cm3，求它的高是多少”（圖4）。

圖4

三是把圖中的數(shù)據(jù)去掉， 出示長方體形方木，求它的體積（圖5）。

圖5

四是再添上已知條件 “每立方分米木材的重0.5 千克”，把問題改為“求長方體形方木的質(zhì)量”。

五是把正方體的基本題改為“把一塊棱長8cm的橡皮泥捏成一塊底面積是80cm2的長方體，求長方體的高是多少厘米”（圖6）。

圖6

（二）案例二：以練習(xí)情境為主題的教學(xué)實踐

1.主題：我們“坐飛機”去旅行。

2.練習(xí)內(nèi)容：人教版四年級數(shù)學(xué)上冊“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元練習(xí)。

3.練習(xí)內(nèi)容及教學(xué)過程的描述：

（1）創(chuàng)設(shè)情境，引入主題。

師：同學(xué)們，你們乘坐過飛機嗎？今天老師帶大家“乘坐飛機”去旅行，坐好了，我們飛機要起飛了。（課件呈現(xiàn)飛機起飛動畫）

（2）圍繞主題，依次練習(xí)。

師解說：我們的飛機正在空中飛行。

出示練習(xí)題①一架飛機以208 米/秒的速度在飛行，15 秒飛行了多少米？

學(xué)生讀題，說說怎樣列式，根據(jù)是什么。學(xué)生列出算式后，讓學(xué)生先估一估：208×15 約等于幾？ 然后告訴學(xué)生，要想得到準(zhǔn)確的結(jié)果，用筆算一算。再板演（或展示）“208×15”計算過程，讓學(xué)生說說每一層計算的是什么， 每層積中的每個數(shù)字表示的意義。最后向?qū)W生說明：要判斷計算是否準(zhǔn)確，要進(jìn)行驗算，可以借助計算器進(jìn)行驗算。 然后讓學(xué)生進(jìn)行驗算。

師解說：我們的飛機在空中繼續(xù)飛行。

出示練習(xí)題②一架飛機以208 米/秒的速度飛行，20 秒飛行了多少米？

讓學(xué)生用筆算，明確怎樣書寫計算更方便。

師解說：我們的飛機在空中遇到氣流，需要降低速度飛行。

出示練習(xí)③一架飛機以200 米/秒的速度飛行，20 秒飛行了多少米？40 秒飛行了多少米？50 秒飛行了多少米？ 70 秒又飛行了多少米？

課件呈現(xiàn)四道口算題：

200×20 200×40 200×50 200×70

學(xué)生搶答。教師指出：要特別留意200×50 這樣的算式，口算時容易出錯，并讓學(xué)生舉出類似容易出錯的算式。

師解說： 我們的飛機已飛過有氣流的地方，現(xiàn)在的速度比開始時更快。

出示練習(xí)④一架飛機以238 米/秒的速度在空中飛行，35 秒飛行了多少米？ 70 秒飛行了多少米？

教師出示算式，學(xué)生獨立完成計算。 反饋，講評：比較這兩道算式，有什么啟示？ 讓學(xué)生再試一試：下列各題除了直接筆算外，還可以怎樣計算？

238×15 238×25 238×45

小結(jié)： 上述算式中的兩位數(shù)的個位有什么特點？ 在計算中我們要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，靈活選用計算方法。

試一試：已知 208×11＝2288，那么 208×22＝？208×33＝？

師：剛才我們用 208（或 200、238）×15（或 20、35……）解決了已知速度和時間，求路程的問題。這些乘法算式除了解決求路程問題外，還能解決其他的問題嗎？ 試一試。

出示練習(xí)題⑤第一題：編一道用208×35 解決已知單價和數(shù)量，求總價的題目。

第二題：從以下信息中選出適當(dāng)信息，編一道已知單價和數(shù)量，求總價的問題，并解答。

A.飛機每秒飛行208 米

B.每箱菜心 45 元

C.賣了 208 箱

D.飛行 45 秒

E.買了 208 千克

F.每袋大米 45 元

（3）課堂總結(jié)，點撥提升。

上完這節(jié)練習(xí)課，你有什么收獲？

師：計算三位數(shù)乘兩位數(shù)，一是要注意乘積的對位； 二是要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點和計算結(jié)果的要求，選用恰當(dāng)?shù)挠嬎惴椒?；三是要養(yǎng)成驗算的習(xí)慣。

師解說：同學(xué)們，我們的飛機馬上要到站了，同學(xué)們在飛機上的表現(xiàn)都非常棒，請同學(xué)們完成《自主學(xué)習(xí)評價記錄表》， 期待我們下一次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之旅更加精彩，祝同學(xué)們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之旅中獲得成功。

綜上，小學(xué)數(shù)學(xué)主題式練習(xí)課最大的優(yōu)勢是通過合適的主題整合練習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)脈絡(luò)更加清晰，使學(xué)生掌握的知識更加全面、更加系統(tǒng)，核心素養(yǎng)發(fā)展得更好。 小學(xué)數(shù)學(xué)主題式練習(xí)課，可以更好地幫助學(xué)生用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題， 能更好地幫助學(xué)生形成科學(xué)的思維習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)化。小學(xué)數(shù)學(xué)主題式練習(xí)課可以有效地解決練習(xí)目標(biāo)模糊、 練習(xí)內(nèi)容隨意、練習(xí)組織凌亂、練習(xí)方向不明、練習(xí)氛圍枯燥、練習(xí)效果低下等問題。