“望聞問切”，調(diào)動(dòng)“多感官”學(xué)數(shù)學(xué)
——小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的再思考

文| 程金晶

春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，扁鵲在《難經(jīng)》中提出“望聞問切”四種診斷疾病的基本方法，這些看似和數(shù)學(xué)毫無關(guān)聯(lián)的醫(yī)學(xué)方法，卻和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著千絲萬縷的關(guān)聯(lián)，在教學(xué)中，能選好內(nèi)容，選對(duì)時(shí)機(jī)，選準(zhǔn)方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，必將助力學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

一、望聞問切，如何實(shí)施？

新西蘭教育家克里斯蒂·沃德在《友善用腦》一書提到“多感官教學(xué)法”，調(diào)動(dòng)越多的感官，可以更多利用大腦通絡(luò)，建立更多的神經(jīng)連接。刺激多感官可以建立深刻記憶，使記憶輕松存儲(chǔ)下來。

（一）望——以視覺促量感提升

“望”指向感官中的“視覺”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“望”也就是觀察、思考的第一步，觀察物體、圖形，明確特征，分析數(shù)量關(guān)系，為順利解答做好鋪墊。

【案例】 蘇教版新教材“分?jǐn)?shù)的意義2”

例題：為了布置黑板報(bào)，美術(shù)小組的同學(xué)各剪了一根粉彩帶、黃彩帶和藍(lán)彩帶。如果以粉彩帶作標(biāo)準(zhǔn)，黃彩帶和藍(lán)彩帶各有多長(zhǎng)？

教法1（出示圖）：

教法2（出示圖）：

師：同學(xué)們請(qǐng)看圖，猜一猜，如果以粉彩帶為標(biāo)準(zhǔn)，黃彩帶有多長(zhǎng)？

師：你是怎么猜的呢？

生：很明顯，黃彩帶比粉彩帶的一半要長(zhǎng)，我就想著把粉彩帶平均分成3 份或4 份，再和黃彩帶比，不過為了準(zhǔn)確，還要再把粉彩帶折一下進(jìn)行對(duì)比。

師：很有想法，那你們準(zhǔn)備怎么驗(yàn)證呢？四人小組先討論，再動(dòng)手做一做。

【效果分析】小學(xué)數(shù)學(xué)書本中的“量”比比皆是，但很多教師卻忽視了“量感”的培養(yǎng)，僅僅把量看成“單位名稱”，或是只關(guān)注了單位間的進(jìn)率與換算。

什么是“量感”呢？“量感”是一種“感受”，是指對(duì)物體飽滿、充實(shí)的程度的感知。教法1 中，教師為學(xué)生提供了大量的材料，看似操作了，但僅停留在驗(yàn)證層面，學(xué)生拿著不同的彩帶一一對(duì)比，缺乏思考。教法2 學(xué)生通過“看”，想象彩帶平均分成2 份的長(zhǎng)度，很快排除了以“”作標(biāo)準(zhǔn)，再討論“”和“”這兩種標(biāo)準(zhǔn)，想到了用尺子量，或折粉彩帶的方法來度量，真正因需要而操作。

（二）聞——以聽覺促深度思考

“聞”指向感官中的“聽覺”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中與聽覺有關(guān)的知識(shí)很少，但如果能用好用巧，作用不容小覷。

【案例】蘇教版五年級(jí)下冊(cè)“3 的倍數(shù)的特征”

教法1：師：2 和5 的倍數(shù)特征是什么？它們都和什么有關(guān)？

生：數(shù)的個(gè)位。

師：要看一個(gè)數(shù)是不是2 或5 的倍數(shù)，只要看個(gè)位。3 的倍數(shù)的特征也是看個(gè)位嗎？

教法2：師：今天，我們一起來研究“3 的倍數(shù)的特征”，你知道3 的倍數(shù)的特征是什么嗎？

生：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加，和是3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3 的倍數(shù)。

師：老師只需要“聽”，就可以知道一個(gè)數(shù)是不是3 的倍數(shù)，你們相信嗎？

（一生撥計(jì)數(shù)器）師判斷

師：想知道老師是怎么聽出3 的倍數(shù)的嗎？我們一起來研究其中的奧秘。

【效果分析】教法1 中，雖然學(xué)生也能順利掌握特征，可缺少了思考的意味。教法2 尊重學(xué)情，學(xué)生知道特征“是什么”，卻不知道“為什么”，老師用“聽”來判斷3 的倍數(shù)，打破常規(guī)激發(fā)學(xué)生的研究熱情，從百數(shù)表，到由固定數(shù)字組成三位數(shù)，再到任意選擇一個(gè)多位數(shù)的研究，層層深入，抽絲剝繭，體會(huì)3 的倍數(shù)的特征只和組成這個(gè)數(shù)的數(shù)字之和有關(guān)，自然也就能理解“聽”判斷的依據(jù)和理由，從而深入理解3的倍數(shù)特征的本質(zhì)。

（三）問——以言語促思維進(jìn)階

“問”指向提問，尤其是一些源于“直覺”的問題，就像是數(shù)學(xué)思維的“感覺”，能夠認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)和規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展和進(jìn)階，值得妥善利用。

【案例】蘇教版五年級(jí)下冊(cè)“圓的認(rèn)識(shí)”

教法1：

師：圓在生活中很常見，你們?cè)谀睦镆娺^圓？伽利略曾說：“圓是最完美的圖形”，讓我們一起來欣賞與感受圓的美吧！

教法2：

師：你們知道圓有哪些特征嗎？是的，正是因?yàn)閳A有這么多特征，所以圓在生活中有著廣泛的應(yīng)用，你能說一說嗎？

師：想一想，為什么不能用正方形、三角形做輪子，而一定要用圓呢？

生：因?yàn)橹挥袌A形才能滾動(dòng)。

師：大家是這樣想的嗎？讓我們一起來看一個(gè)視頻吧。誰想再來說說自己的想法。

生：三角形和正方形也可以滾動(dòng)，只是不太平穩(wěn)。

師：為什么只有圓滾動(dòng)起來才是平穩(wěn)的呢？

生：因?yàn)檩嗇S安裝在圓心位置，圓的半徑相等，所以從圓心到地面的距離始終相等。

師：這也就是“圓，一中同長(zhǎng)也?！?/p>

【效果分析】上述兩種教法，教師都關(guān)注圓在生活中的運(yùn)用，教法1 中僅是點(diǎn)到即止，雖提及，但未曾深究。教法2，教師選擇了“車輪”再次研究，學(xué)生最初認(rèn)為選擇僅因?yàn)閳A“能滾動(dòng)”，并未觸及圓的本質(zhì)，結(jié)合視頻，再次加深了對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)和理解。此案例中，學(xué)生最初單憑直覺，將“是否能滾動(dòng)”作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，觀看視頻后，打破直覺束縛，不僅對(duì)圓的特征有了更深刻的認(rèn)識(shí)，還對(duì)一類平面圖形有了新的思考，聚焦概念本質(zhì)，促進(jìn)思維進(jìn)階。

（四）切——以觸覺促抽象概括

“切”指向感官中的“觸覺”，但“觸”并不僅僅簡(jiǎn)單指動(dòng)手操作，而應(yīng)確實(shí)利用“觸覺”尋找物體特點(diǎn)，促進(jìn)抽象概況，獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。

【案例】蘇教版六年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐”

教法1：

師：同學(xué)們，今天我們一起來認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐。生活中，你們?cè)谀睦镆娺^圓柱和圓錐？

師：看，老師帶來了一些生活中圓柱和圓柱的圖片，把它們像這樣描下來（出示框架），通過圖片，你們能說說圓柱和圓錐有什么特征嗎？

生1：圓柱有3 個(gè)面，2 個(gè)圓，1 個(gè)側(cè)面。

生2：圓錐有2 個(gè)面，1 個(gè)側(cè)面和1 一個(gè)圓。

教法2：

師：同學(xué)們，今天我們一起來認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐。相信你們對(duì)它們都很熟悉，看，老師這里有一個(gè)不透明的袋子（袋子里裝有長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、圓臺(tái)、沙漏等物體），你能不用眼睛看，只用手摸，找出圓柱和圓錐嗎？

師：你是怎么摸出圓柱的？

生：沒有棱角，要有2 個(gè)一樣大的圓面，上下還得一樣粗。

（師板書：2 個(gè)完全相同的圓，上下一樣粗）

師：那圓錐呢？……

【效果分析】圓柱和圓錐是學(xué)生非常熟悉的立體圖形，兩種教法，教師都利用了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。教法1 從生活中的物體抽象出圓柱和圓錐，通過看圖概括出特征，雖達(dá)到目的，但教學(xué)方式過于平淡，很難激起學(xué)生思維的漣漪。教法2 別出心裁地讓學(xué)生用“摸”的方式尋找出圓柱和圓錐，在摸的過程中，學(xué)生自然將“有棱角”“有細(xì)有粗”等類型的物體排除在外，逐步歸納出“兩個(gè)同樣的圓面”“上下一樣粗”“有一個(gè)面是曲面”等關(guān)鍵信息，用觸覺尋找圖形的本質(zhì)，在頭腦里形成表象，會(huì)給學(xué)生留下更深刻的印象，也便于他們抽象概括出事物的本質(zhì)特征。

二、望聞問切，有何益處？

著名教育家蒙臺(tái)梭利認(rèn)為“多感官學(xué)習(xí)”是一種行之有效的學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)過程中，充分調(diào)動(dòng)各種感官參與互動(dòng)與學(xué)習(xí)，全方位激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，切實(shí)提高學(xué)習(xí)效果。

（一）用視覺喚起認(rèn)知

學(xué)生的眼睛使用頻率最高，所以視覺最便于利用。但如果只是單純看，恐怕學(xué)生的注意力不會(huì)維持太久，課堂效果也不佳。如果能在內(nèi)容中加入色彩豐富的圖片、符合情景的動(dòng)畫或視頻等，既能吸引學(xué)生的注意力，又能降低學(xué)習(xí)難度，喚起認(rèn)知，效果更好。

（二）用聽覺鞏固提升

課堂中，“聽”的內(nèi)容往往比較單一，以教師講授為主，也有同伴間的談?wù)?，但缺乏主?dòng)思考的意味。因此，課堂中要有“留白”，留給學(xué)生適當(dāng)?shù)臅r(shí)間去思考；要有抑揚(yáng)頓挫，用言語突出內(nèi)容的輕重緩急；要訓(xùn)練學(xué)生傾聽的能力，使其會(huì)反問、會(huì)思考。

（三）用觸覺刺激強(qiáng)化

動(dòng)手操作是孩子們的天性，操作是將理論應(yīng)用于實(shí)踐的過程，也更容易發(fā)現(xiàn)問題，從而思考問題、解決問題，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解。觸覺的使用會(huì)加強(qiáng)學(xué)習(xí)過程的真實(shí)存在感，在一次次的操作與嘗試中，也會(huì)逐步增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

（四）用言語反思自省

在課堂中，學(xué)生不僅要會(huì)順著教師的思路回答問題，還要能根據(jù)所學(xué)內(nèi)容和掌握情況提出問題，說出疑問，這才是行之有效的學(xué)習(xí)方式。如果說借用視覺和觸覺能使學(xué)生從外在提高對(duì)所學(xué)內(nèi)容的感受，那么提問則是從內(nèi)在發(fā)掘。

三、多感官參與學(xué)習(xí)，如何落實(shí)？

（一）以敏銳的教學(xué)眼光尋找學(xué)習(xí)內(nèi)容

課堂中最不缺的是“聽覺”和“視覺”，師生對(duì)話，生生對(duì)話，聽覺的沖擊無處不在；隨著教學(xué)技術(shù)現(xiàn)代化的普及，課件加上動(dòng)畫演示，讓學(xué)習(xí)效果更進(jìn)一步。此外，我們還應(yīng)擦亮眼睛，尋找適合運(yùn)用多感官學(xué)習(xí)的內(nèi)容，如在學(xué)生認(rèn)數(shù)時(shí)，不妨拿出計(jì)數(shù)器和算盤撥一撥、認(rèn)一認(rèn)，也許“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”這樣的抽象問題便可迎刃而解；認(rèn)識(shí)方向時(shí)，不要只是在教室的四面貼上方向詞，可以帶學(xué)生走出教室，到操場(chǎng)尋找太陽(yáng)的位置或植物的年輪，讓學(xué)習(xí)更鮮活。

（二）以豐富的教學(xué)手段激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

課堂上的小組合作對(duì)促進(jìn)學(xué)生多感官參與學(xué)習(xí)仍遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，教師在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)誘發(fā)思考的學(xué)習(xí)場(chǎng)景，采用多樣的教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生在體悟中獲得學(xué)習(xí)結(jié)論。如“認(rèn)識(shí)倒數(shù)”的課堂總結(jié)“這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？”學(xué)生毫無興趣，但如果改為“任何數(shù)都有倒數(shù)嗎？如何證明你的想法？”學(xué)生提出觀點(diǎn)，批判質(zhì)疑，歸納驗(yàn)證，不僅充滿研究的興趣，還能啟迪思維，在不知不覺中獲取知識(shí)。

（三）以多樣的教學(xué)方式創(chuàng)造學(xué)習(xí)空間

教師設(shè)計(jì)的內(nèi)容越多、越精美，給予學(xué)生的就越少、越限制其發(fā)展。教師要敢于擺脫“包辦代替”的保姆身份，將更多研究空間留給學(xué)生，學(xué)生才會(huì)有更大的發(fā)展。又如“認(rèn)識(shí)倒數(shù)”一課教學(xué)時(shí)，如果只按書本教學(xué)，大約只需5~8 分鐘就可以完成，而如果打破常規(guī)，自主提問，學(xué)生能提出“什么是倒數(shù)？”“如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？”“任何數(shù)都有倒數(shù)嗎？”“一個(gè)數(shù)的倒數(shù)有沒有規(guī)律？”等一系列值得深究的問題，從動(dòng)腦思考到動(dòng)筆驗(yàn)證再到邏輯表達(dá)，充分調(diào)動(dòng)視覺、聽覺、語言表達(dá)等多感官全身心地投入學(xué)習(xí)，效果更佳。

調(diào)動(dòng)多感官參與學(xué)習(xí)能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生能“直觀、生動(dòng)、有趣”地參與學(xué)習(xí)，在輕松、愉悅的情境下記憶、理解、掌握知識(shí)，在“交流、展示、互評(píng)、辯論”中樹立自信，在應(yīng)用知識(shí)解決問題中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣，煥發(fā)出無盡的學(xué)習(xí)動(dòng)力，讓不同層次、不同性格的學(xué)生獲得最大限度的收獲與發(fā)展，提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。