思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

吳靜波

【摘? 要】? 思維導(dǎo)圖是一種極具組織性的思維工具，同時也是一種高效的學(xué)習(xí)方式.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生熟練掌握思維導(dǎo)圖的繪制技巧、利用思維導(dǎo)圖來教學(xué)，可提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣以及創(chuàng)新思維水平，有利于學(xué)生更好地記憶、理解和運用數(shù)學(xué)知識.對于自主學(xué)習(xí)、預(yù)習(xí)、上課和復(fù)習(xí)等學(xué)習(xí)場景，都可以運用思維導(dǎo)圖，從而提升學(xué)習(xí)效率.

【關(guān)鍵詞】? 思維導(dǎo)圖；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)關(guān)鍵在于擁有清晰嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R脈絡(luò).為理清數(shù)量關(guān)系和進行因果推導(dǎo)，思維導(dǎo)圖是一種圖形思考工具.它可以通過線條、箭頭等方式表現(xiàn)各級主題關(guān)系的層次，從而加強學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力.此外，思維導(dǎo)圖還可以為課前知識導(dǎo)入、公式推導(dǎo)、解題思路分析以及課后知識點鞏固提供良好的輔助效果.本文以思維導(dǎo)圖為工具，探討其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，并探索相應(yīng)策略，目的在于激發(fā)數(shù)學(xué)思維，帶來高效教學(xué).

1? 思維導(dǎo)圖的概述

1.1? 思維導(dǎo)圖概念和定義

思維導(dǎo)圖是一種具有層次結(jié)構(gòu)的圖表，用于組織、概述、分類和連接各種相關(guān)概念和主題.思維導(dǎo)圖通常以中央主題為基礎(chǔ)，并通過分支來展開主題和子主題的詳細內(nèi)容.通過圖形和文字的結(jié)合，思維導(dǎo)圖能夠幫助人們更好地理解、記憶和表達信息.思維導(dǎo)圖常用于思考、創(chuàng)造、組織、教學(xué)和學(xué)習(xí)等領(lǐng)域，是一種非常高效、實用的圖形化工具.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過運用思維導(dǎo)圖，教師可以更好地組織、呈現(xiàn)和解釋抽象的數(shù)學(xué)概念、公式和方法，使學(xué)生更加輕松地掌握數(shù)學(xué)知識，達到提高教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的.

1.2? 思維導(dǎo)圖的優(yōu)點

思維導(dǎo)圖的優(yōu)點有以下幾個方面：

第一，概念清晰.思維導(dǎo)圖采用圖形、色彩、文字等多種表現(xiàn)形式，能夠?qū)⒅R點信息呈現(xiàn)得清晰明了，使學(xué)生更容易理解和記憶.

第二，層次分明.思維導(dǎo)圖具有層次結(jié)構(gòu)，可以將知識點劃分為不同的層次，有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的全貌、結(jié)構(gòu)和內(nèi)在聯(lián)系.

第三，思路開闊.思維導(dǎo)圖采用分支展開式的形式，能夠幫助學(xué)生拓展思路，自由聯(lián)想，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力.

第四，靈活性.思維導(dǎo)圖可以根據(jù)具體情況靈活變動，增減新的內(nèi)容，搭建不同方案，使教學(xué)方式更為多樣化，增加教學(xué)的趣味性.

第五，提高效率.思維導(dǎo)圖可以快速呈現(xiàn)復(fù)雜的知識點，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，節(jié)約時間，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的自信心.

2? 思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)中的作用

首先，思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生快速捕捉數(shù)學(xué)知識的主干，從而快速理解數(shù)學(xué)知識.學(xué)生可以通過構(gòu)建思維導(dǎo)圖，記住數(shù)學(xué)公式和定理，提高學(xué)習(xí)效率.其次，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多學(xué)生會覺得枯燥乏味.通過思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，可以讓學(xué)生參與其中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.除此之外，通過思維導(dǎo)圖，可以將數(shù)學(xué)知識形象化地展現(xiàn)出來，幫助學(xué)生更好地記住數(shù)學(xué)知識.學(xué)生可以根據(jù)思維導(dǎo)圖來回憶知識點，加深記憶.最后，思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)知識點之間的邏輯關(guān)系，幫助學(xué)生培養(yǎng)邏輯思維能力.學(xué)生可以通過思維導(dǎo)圖來發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識點之間的聯(lián)系，形成自己的思維方式.

總之，思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要作用，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，整合學(xué)生數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的記憶能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

3? 思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

3.1? 思維導(dǎo)圖在課前導(dǎo)入中的應(yīng)用

思維導(dǎo)圖是一種廣泛使用的教學(xué)工具，能夠有效地幫助教師和學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中理清思路，梳理知識點，提高學(xué)習(xí)效率.在課前導(dǎo)入中運用思維導(dǎo)圖有以下幾點作用：（1）可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和主動性；（2）可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造思維；（3）可以減輕課堂壓力，在課前利用思維導(dǎo)圖導(dǎo)入知識點，能夠讓學(xué)生從容面對課堂內(nèi)容，減輕課堂壓力；（4）可以提高學(xué)習(xí)效率.

在上課時教師可以前準(zhǔn)備好思維導(dǎo)圖，設(shè)計好思維導(dǎo)圖的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容，方便學(xué)生課堂中把握思維導(dǎo)圖的主線.然后在課堂上通過黑板或PPT等形式，向?qū)W生展示思維導(dǎo)圖，將課程內(nèi)容分解為若干個重點和關(guān)鍵點，讓重點內(nèi)容更加突出.其次通過思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生感受學(xué)習(xí)內(nèi)容的內(nèi)涵和內(nèi)在規(guī)律，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思考.

例如? 以人教版高一數(shù)學(xué)必修第一冊（A版）中“集合的概念”為例，首先教師針對集合概念可以利用思維導(dǎo)圖軟件制作出簡潔明了的思維導(dǎo)圖.思維導(dǎo)圖的中心首先要有一個大標(biāo)題，然后劃5個分支出去，分別為“元素”“集合”“集合的分類”“集合與元素的關(guān)系”“常用數(shù)集”等方面.元素部分要對其的概念、表示方式以及特征做簡單介紹，集合也要對其的概念、表示方式以及特征做簡單介紹；集合的分類則要將有限集和無線集作以說明；集合與元素的關(guān)系則要將屬于、不屬于這兩點詳細說明；常用數(shù)集則要對自然數(shù)集、正整數(shù)集、整數(shù)集等方面作以說明.

其次在課前，教師應(yīng)該結(jié)合思維導(dǎo)圖軟件將思維導(dǎo)圖進行展示，讓學(xué)生通過看到整張思維導(dǎo)圖，更能清晰地理解集合的重要性和基本概念.展示完思維導(dǎo)圖后，教師可以提出一些問題，引導(dǎo)學(xué)生思考.然后在思維導(dǎo)圖的基礎(chǔ)上，教師可以編寫簡單的課前練習(xí)來加深學(xué)生對集合概念的理解.練習(xí)中可以利用思維導(dǎo)圖中的常用符號部分，例如兩個集合的并集、交集、差集等，讓學(xué)生能夠熟練掌握集合的表示方法，也利于教師檢查學(xué)生對于集合概念的理解.

總之，思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢在于它能夠直觀地呈現(xiàn)知識的來源、過程與聯(lián)系，而課前導(dǎo)入階段的思維導(dǎo)圖可以為學(xué)生提供一個清晰的學(xué)習(xí)框架，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念與知識.

3.2? 思維導(dǎo)圖在例題講解中的應(yīng)用

在教授例題時，學(xué)生往往很難通過文字或口頭解釋理解全過程，更難理解知識的構(gòu)成過程和邏輯關(guān)系.在此時，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用帶來了巨大幫助.它可以通過圖像方式將問題的解決過程和邏輯關(guān)系清晰地展示出來.同時，思維導(dǎo)圖操作簡單，可以讓學(xué)生快速掌握解題方法，加深對知識的認(rèn)識和理解.首先，在準(zhǔn)備教學(xué)材料的過程中，教師需要認(rèn)真準(zhǔn)備教學(xué)思維導(dǎo)圖，并確保思維導(dǎo)圖的內(nèi)容清晰、有條理、不過于復(fù)雜，能夠很好地展示解題過程和思考路徑，而不是迷惑學(xué)生.其次，在講解過程中，教師要結(jié)合思維導(dǎo)圖展開講解，向?qū)W生講解圖中每個節(jié)點、判斷條件、計算步驟等各個部分，讓學(xué)生從圖中了解全部的解題過程和計算邏輯.教師可以采用“先講整幅圖、再剖析細節(jié)”的方法，讓學(xué)生先了解每個節(jié)點之間的邏輯關(guān)系，再逐步講解細節(jié).最后，在講解時，教師要與學(xué)生互動交流，及時引導(dǎo)和糾正學(xué)生的思考方向，同時鼓勵學(xué)生積極提出問題和疑惑，以及思維導(dǎo)圖中沒有考慮到的情況，以便更加深入地理解和應(yīng)用解題方法.

例如? 以人教版高一數(shù)學(xué)必修第一冊（A版）中“集合的基本運算”為例，集合是數(shù)學(xué)中很重要的一個概念，它的基本運算有包含、相等、交、并、差等.教師可以利用思維導(dǎo)圖將這些知識點整理出來，結(jié)構(gòu)化講解.思維導(dǎo)圖如圖1.

圖1

在講解時，教師可以先介紹每個基本運算的定義，然后以例題為例，以思維導(dǎo)圖為框架，解析其中的運算過程和規(guī)律.舉個例子，例如下面的這道題：

已知集合，集合，求集合.

在講解時，教師可以結(jié)合思維導(dǎo)圖中的“交”部分，先解析交集的定義和規(guī)律.然后再利用給定的條件，列出集合A和集合B的元素，用形象生動的方式，直觀地展示出集合之間的交集內(nèi)容.最后，將答案總結(jié)出來，使學(xué)生明確掌握了交集的概念和應(yīng)用.除了講解過程中的應(yīng)用，思維導(dǎo)圖還可以在復(fù)習(xí)中發(fā)揮很好的作用.

總之，思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有非常重要的作用.教師可以根據(jù)教學(xué)需要，準(zhǔn)備不同主題的思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生全面、系統(tǒng)地掌握知識點和解題方法，同時也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和成果.

3.3? 思維導(dǎo)圖在新課授課中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)新課授課中運用思維導(dǎo)圖有多重好處.首先，思維導(dǎo)圖可以幫助教師更加清晰地組織課程內(nèi)容，采用層次化和結(jié)構(gòu)化的方式講解新知識，使學(xué)生更好地理解和掌握.其次，思維導(dǎo)圖可以促進學(xué)生對知識的理解和記憶，以及激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維能力，提高課堂效果.在開始新課授課前，教師可以先制作思維導(dǎo)圖，將本課要講解的主要內(nèi)容、知識點、重點難點、例題等整理出來.這樣可以使教師更加明確課堂上的講解重點以及學(xué)生需要關(guān)注的問題，為教師精心授課奠定了基礎(chǔ).在授課時，教師可以將思維導(dǎo)圖具體呈現(xiàn)在課堂上，用形象生動的方式展示知識點和解題方法，使學(xué)生通過可視化的方式更好地理解和掌握知識.教師在講解新知識時，可以采用思維導(dǎo)圖的方式引導(dǎo)學(xué)生思考和探究知識點.通過思維導(dǎo)圖的結(jié)構(gòu)，學(xué)生可以看到不同知識點之間的聯(lián)系和邏輯關(guān)系，從而可以更好地理解知識，并形成自己的思維方式和解題方法.

例如? 以人教版高一數(shù)學(xué)必修第一冊（A版）中“函數(shù)的基本性質(zhì)”為例，教師可以先制作一個基本的思維導(dǎo)圖框架，其中包括本章的主題、知識點和重點難點.然后將本節(jié)課要講授的內(nèi)容，包括定義、性質(zhì)和例題等，以層次化和結(jié)構(gòu)化方式整理出來，添加到思維導(dǎo)圖中.在課堂上，教師可以先從函數(shù)的定義入手，采用思維導(dǎo)圖的方式展示函數(shù)的概念及其定義.通過思維導(dǎo)圖，學(xué)生可以清晰地看到函數(shù)的定義和符號表示，了解函數(shù)與自變量和函數(shù)值之間的對應(yīng)關(guān)系.其次，教師可以將函數(shù)的性質(zhì)分為定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性和周期性等幾個方面，再用思維導(dǎo)圖的形式將它們歸納整理出來，并按照層次逐一加以講解.在講解的同時，可以采用圖文并茂的方式，結(jié)合數(shù)學(xué)圖象，讓學(xué)生更加形象地理解函數(shù)性質(zhì)的含義.最后在完成函數(shù)的定義和性質(zhì)知識后，教師可以講解如何列出函數(shù)的基本解析式.同樣可以采用思維導(dǎo)圖的形式，結(jié)合實例，將函數(shù)的基本解析式分為多條分支，呈現(xiàn)在課堂上，讓學(xué)生更好地理解和掌握基本解析式的求法.同時教師可以結(jié)合若干例題進行分析，引導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖的方式解題.在分析過程中，教師可以將例題分解成多個小問題，突出重點，引導(dǎo)學(xué)生從整體上了解解法的思路，從而提高學(xué)生的解題能力.思維導(dǎo)圖可以幫助教師更加清晰地組織課程內(nèi)容，使學(xué)生更好地理解和掌握知識.同時，也能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維能力，提高課堂效果.

4? 結(jié)語

思維導(dǎo)圖是一種有效的視覺化工具，對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力有良好的促進作用.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生構(gòu)建概念框架、理清思路、提高思維品質(zhì)、培養(yǎng)創(chuàng)新能力，是一種很有益的教學(xué)方法.但同時也需注意其應(yīng)用時需要因材施教、方法得當(dāng)以免影響教學(xué)效果.這為今后的教學(xué)實踐提出了更高的要求，希望在今后的教學(xué)實踐中，更多的教師能夠?qū)⑺季S導(dǎo)圖應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中.

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