高中物理解題中分類討論思想的應(yīng)用

王傳電

(豐縣歡口中學(xué),江蘇 豐縣 221700)

所謂分類討論思想,其本質(zhì)上是一種解題過程中的思維邏輯.基于分類討論思想所開展的高中物理解題過程可以實(shí)現(xiàn)對(duì)物理問題表面及其中深層內(nèi)涵的分析效果,并根據(jù)具體條件和需求將其進(jìn)行有效分類,而后逐一討論.換言之,便是基于宏觀角度審視高中物理題目,再以微觀角度將物理問題進(jìn)行細(xì)化拆分并形成若干個(gè)小型問題,這樣不僅能夠切實(shí)降低部分內(nèi)容復(fù)雜、抽象性強(qiáng)的題目難度,同時(shí)也可以在一定程度上提高實(shí)際解題正確率.

1 分類討論思想在高中物理解題中的應(yīng)用步驟及原則

1.1 應(yīng)用步驟

對(duì)于現(xiàn)階段的高中學(xué)生而言,在高中物理題型中分類討論解題方式與其他常規(guī)解題方式之間存在一定程度的差異性.分類討論解題方式在實(shí)際應(yīng)用期間具有較強(qiáng)的復(fù)雜性和多變性,若在某一步應(yīng)用錯(cuò)誤或稍不注意,可能會(huì)對(duì)后續(xù)解題流程造成影響,進(jìn)而直接降低答案的準(zhǔn)確率.基于此,高中物理教師需要結(jié)合實(shí)際情況,為學(xué)生明確分類討論解題思路在實(shí)際物理題型中的規(guī)范應(yīng)用步驟.

首先,在應(yīng)用分類討論思想前,需要學(xué)生明確被討論對(duì)象,只有當(dāng)學(xué)生有效明確對(duì)象后,方可基于相關(guān)研究對(duì)象明確本次分類討論方向,進(jìn)而確保后續(xù)分類討論內(nèi)容的正確性與解題流程的順利開展.

其次,對(duì)于分類討論思想而言,其在實(shí)際應(yīng)用期間應(yīng)當(dāng)基于某具體問題而開展,根據(jù)問題中所給出的條件、參數(shù)以及潛在信息等相關(guān)內(nèi)容來確定后續(xù)解題步驟、所用原理及公式等.在此方面,需要教師加強(qiáng)學(xué)生對(duì)高中物理相關(guān)知識(shí)點(diǎn)、原理以及公式等內(nèi)容的熟練應(yīng)用程度,從而為分類討論思想的順利應(yīng)用奠定重要基礎(chǔ).

再者,分類討論解題方式在應(yīng)用期間往往會(huì)產(chǎn)生若干步驟或內(nèi)容,因此需要學(xué)生具有較為清晰的思路,有條不紊地處理好高中物理題目中各個(gè)細(xì)節(jié),避免在面對(duì)繁雜的步驟和內(nèi)容時(shí)因邏輯混亂而導(dǎo)致部分步驟應(yīng)用錯(cuò)誤,進(jìn)而對(duì)最終答案準(zhǔn)確率造成影響.

最后,分類討論解題方式會(huì)形成眾多結(jié)果,因此當(dāng)學(xué)生基于分類討論解題方式完成高中物理題目的解答時(shí),需要根據(jù)實(shí)際情況將所有具有價(jià)值的結(jié)果進(jìn)行有效整合與歸納,并明確所有問題的答案,將此作為依據(jù)形成最終答案[1].

1.2 應(yīng)用原則

現(xiàn)階段的高中物理題目,具有較強(qiáng)的內(nèi)容多樣性、原理復(fù)雜性以及抽象性等相關(guān)特點(diǎn),因此學(xué)生在實(shí)際解題過程中應(yīng)認(rèn)真分析高中物理題目類型,對(duì)其內(nèi)容、所給條件以及所求目標(biāo)等因素進(jìn)行全方位、多角度的審查,從而判斷其是否能夠有效利用分類討論思想進(jìn)行解析.在此方面,學(xué)生首先應(yīng)當(dāng)對(duì)分類討論思想的應(yīng)用原則進(jìn)行充分理解與明確,如高中物理題目中是否存在基于某變量對(duì)某對(duì)象進(jìn)行有效分類的條件?若存在,則被分類對(duì)象是否能夠在分類討論后對(duì)解析該物理題目提供有效幫助?將此作為是否利用分類討論思想解析高中物理題目的標(biāo)準(zhǔn),進(jìn)而幫助學(xué)生在實(shí)際解題過程中避免出現(xiàn)濫用、錯(cuò)用分類討論思想而導(dǎo)致浪費(fèi)有效時(shí)間,或降低作答內(nèi)容的準(zhǔn)確率.

2 分類討論思想在高中物理解題中的案例分析

2.1 分類討論研究對(duì)象

以下述題目為例,存在一天平,將未知重量的砝碼放置在天平的左端,而后選擇同等重量的裝水燒杯放置在天平的右端,再選擇一個(gè)小木塊并將其放置在燒杯中,利用細(xì)線將小木塊捆綁牢靠,將細(xì)線的另一端穩(wěn)定固定在燒杯底部,使小木塊處于水面下方.在上述條件中,天平的左右兩端處于穩(wěn)定平衡狀態(tài).其中,若在自然狀態(tài)下,則小木塊是漂浮在燒杯的水面中.假設(shè)此時(shí)細(xì)線斷裂,天平上左右兩端的平衡狀態(tài)是否會(huì)被打破,若打破則呈現(xiàn)出怎樣變化?

基于分類討論思想的解題流程如下.首先需要學(xué)生對(duì)題目?jī)?nèi)容與題目意義展開分析,該題目所存在的因素較多,如水、砝碼、天平、燒杯、小木塊等.基于此,學(xué)生在解析該題目時(shí)難以從宏觀、整體的角度對(duì)其開展有效分析和考慮,所以需要結(jié)合實(shí)際情況靈活運(yùn)用分類討論思想,將該題目進(jìn)行細(xì)化拆分,從而達(dá)到完整、全面、合理的分析效果,為后續(xù)順利的解題和作答提供重要依據(jù).通過分析題目可知,小木塊自身密度是小于水體的,因此當(dāng)細(xì)線斷裂后,小木塊會(huì)在浮力作用下上浮至水體表面,而在此狀態(tài)下,整個(gè)天平的平衡系統(tǒng)中僅有右端的燒杯內(nèi)水體形態(tài)產(chǎn)生變化.假設(shè)此時(shí)的木塊質(zhì)量為m木,同時(shí)將燒杯中的水分為兩個(gè)部分:其一,是當(dāng)木塊完全沒入水中時(shí),與木塊體積相同的水體積(木塊水),并設(shè)該部分水的質(zhì)量為m1;其二,除上述的水體外的燒杯內(nèi)全部的水,并設(shè)其質(zhì)量為m2.在天平處于平衡狀態(tài)時(shí),燒杯與其內(nèi)部的水體之間呈相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài),因此可以視作一個(gè)整體展開討論,設(shè)其質(zhì)量為m整[2].當(dāng)天平系統(tǒng)平衡時(shí),同樣可以將天平系統(tǒng)右端的全部物體視作整體,即燒杯內(nèi)的水體、燒杯以及小木塊,該整體對(duì)天平右端的壓力等于其重力,表達(dá)式為(m木+m1+m整)g.當(dāng)細(xì)線斷裂后,水體中的小木塊會(huì)受到自身重力、水體浮力的雙重影響而形成以勻加速狀態(tài)進(jìn)行上浮的表現(xiàn),此時(shí)假設(shè)小木塊所形成的加速度為a木.木塊水會(huì)因木塊的上浮運(yùn)動(dòng)而表現(xiàn)出向下做相對(duì)運(yùn)動(dòng),此時(shí)設(shè)木塊水的加速度為a水.此時(shí)依據(jù)上述分析內(nèi)容、各類參數(shù)等開展此題目的分類討論,具體討論流程如下.

首先,需要結(jié)合實(shí)際情況選擇小木塊作為被研究對(duì)象,究其原因是當(dāng)細(xì)線斷裂后,因小木塊發(fā)生變化而導(dǎo)致燒杯內(nèi)水體發(fā)生變化,進(jìn)而對(duì)天平右端平衡狀態(tài)造成破壞.基于此角度分析,小木塊在一定程度上屬于天平平衡狀態(tài)下,細(xì)線斷裂后的唯一直接變量.假設(shè)小木塊在上浮期間所受到的作用力為f木,通過分析其中關(guān)系可得到f木-m木g=m木a木.

其次,將小木塊上浮后所產(chǎn)生的木塊水視作被研究對(duì)象,究其原因是其屬于天平平衡狀態(tài)被打破后的第二變量.假設(shè),在天平系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí),燒杯中其他水體對(duì)木塊水所施加的向上作用力為f水,則天平系統(tǒng)平衡狀態(tài)下的平衡關(guān)系為m1g-f水=m1a木.

最后,基于整體角度對(duì)天平系統(tǒng)右端所受壓力進(jìn)行統(tǒng)一分析,即對(duì)天平托盤、燒杯、燒杯內(nèi)水體、小木塊.假設(shè)其所受壓力為f壓,可以得到f壓=m整g+f木+f水.已知小木塊密度小于燒杯內(nèi)水體密度,因此小木塊質(zhì)量小于木塊水質(zhì)量,即m木

2.2 分類討論研究結(jié)果

圖1 xOy直角坐標(biāo)系示意圖

2.3 用于解決高中物理題型中的傳送帶問題

圖2 傳送帶運(yùn)行示意圖

綜上所述,高中物理教師要注重對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練,要通過典型例題訓(xùn)練和講解,不斷強(qiáng)化學(xué)生對(duì)分類思想的應(yīng)用,進(jìn)而有效簡(jiǎn)化復(fù)雜物理題的難度,在培養(yǎng)學(xué)生物理思維的同時(shí),提高物理解題正確性.