監(jiān)測(cè)浮船的穩(wěn)定性及抗風(fēng)等級(jí)分析計(jì)算＊

沈麗松

（廈門斯坦道科學(xué)儀器股份有限公司，福建廈門 361001）

0 引言

浮船式水質(zhì)監(jiān)測(cè)站（簡(jiǎn)稱監(jiān)測(cè)浮船）能實(shí)現(xiàn)定時(shí)、定點(diǎn)的在線式監(jiān)測(cè)，對(duì)監(jiān)測(cè)水域的水質(zhì)進(jìn)行高密度的采集、監(jiān)測(cè)及信息傳輸，在實(shí)際應(yīng)用中取得了良好的效果。隨著生態(tài)環(huán)境部對(duì)重要江河湖庫(kù)生態(tài)保護(hù)治理工作的推動(dòng)，監(jiān)測(cè)浮船在近幾年的水質(zhì)監(jiān)測(cè)項(xiàng)目中被廣泛應(yīng)用，浮船在戶外環(huán)境運(yùn)行的穩(wěn)定性和安全性成為水質(zhì)監(jiān)測(cè)站面臨的挑戰(zhàn)。根據(jù)《內(nèi)河渡口渡船安全管理規(guī)定》（交通運(yùn)輸部交海發(fā)〔2014〕199 號(hào)）中的要求，渡船應(yīng)在檢驗(yàn)證書中標(biāo)明船舶的抗風(fēng)等級(jí)［1］，抗風(fēng)等級(jí)的核定標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)綜合考慮船舶的設(shè)計(jì)抗風(fēng)能力、船舶航行水域的特殊狀況等。目前，絕大多數(shù)民用船只在滿足安全規(guī)范要求的情況下進(jìn)行穩(wěn)性設(shè)計(jì)［2］，按照廣東海事局制定的《內(nèi)河渡船抗風(fēng)等級(jí)核定方法》（簡(jiǎn)稱《方法》）初步確定抗風(fēng)等級(jí)，但船只實(shí)際能抗多少級(jí)別的風(fēng)速、適合在哪個(gè)航區(qū)航行，《方法》中沒(méi)有明確標(biāo)注，特別是監(jiān)測(cè)浮船這種在地表水領(lǐng)域定點(diǎn)投放的特殊用途船只，其抗風(fēng)等級(jí)核定沒(méi)有船只穩(wěn)性校驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行理論支撐。因此，有必要對(duì)監(jiān)測(cè)浮船的穩(wěn)定性及抗風(fēng)等級(jí)進(jìn)行探討，國(guó)內(nèi)研究者結(jié)合各自的領(lǐng)域提出了有價(jià)值的意見(jiàn)。馮振玉［3］認(rèn)為滿足穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)的船舶可以預(yù)報(bào)船舶抗風(fēng)等級(jí)；王艷杰［4］提出基于船舶運(yùn)動(dòng)規(guī)律的抗風(fēng)能力計(jì)算模型，實(shí)現(xiàn)無(wú)動(dòng)力船舶在多種避風(fēng)及停泊方式下的抗風(fēng)能力估算，該計(jì)算模型對(duì)船舶抗風(fēng)等級(jí)的分析計(jì)算起到重要的推動(dòng)作用。本文參考交通運(yùn)輸部海事局發(fā)布的《內(nèi)河船舶法定檢驗(yàn)技術(shù)規(guī)則》（2015年修改通報(bào)）中的技術(shù)要求，簡(jiǎn)化監(jiān)測(cè)浮船的模型，從船舶的初穩(wěn)性、搖擺固有周期、風(fēng)壓傾側(cè)力臂等因素綜合考慮［5］，確定浮船的穩(wěn)定性和抗風(fēng)等級(jí)計(jì)算方式。

1 穩(wěn)定性計(jì)算

1.1 監(jiān)測(cè)浮船重心計(jì)算

浮船式水質(zhì)監(jiān)測(cè)站將水質(zhì)自動(dòng)采水、預(yù)處理、水質(zhì)參數(shù)監(jiān)測(cè)、數(shù)據(jù)傳輸?shù)裙δ芗捎诟〈瑑?nèi)部的機(jī)柜中，可應(yīng)用于湖泊水庫(kù)自動(dòng)化監(jiān)測(cè)。該系統(tǒng)主要由浮船體及監(jiān)測(cè)系統(tǒng)組成，其中浮船體由雙浮筒甲板及船艙組成。

1.1.1 浮船總重量

監(jiān)測(cè)浮船的總重量主要包括雙浮筒甲板重量、船艙重量、監(jiān)測(cè)系統(tǒng)及其配套的重量等，監(jiān)測(cè)浮船的總重量為

計(jì)算可得到W總=2 870 kg。

1.1.2 浮船重心位置

監(jiān)測(cè)浮船雙浮筒的直徑為“U”形，直徑D浮筒=0.75 m，高度H浮筒=0.75 m，長(zhǎng)度L浮筒=6.8 m（浮筒有效長(zhǎng)度L=6 m）。監(jiān)測(cè)浮船投放到監(jiān)測(cè)水域后，在一定時(shí)間內(nèi)會(huì)形成動(dòng)態(tài)平衡的狀態(tài)，此時(shí)浮船的重力等于浮船浮筒排水產(chǎn)生的浮力，計(jì)算可得

其中：g 為重力加速度，N/kg；質(zhì)量1 kg 的物體所受的重力為9.8 N。

浮力公式為

其中：ρ為水的密度，kg/m3；體積1 m3的水質(zhì)量為1.0×103kg。

監(jiān)測(cè)浮船為雙浮筒結(jié)構(gòu)，2個(gè)浮筒的有效排水體積計(jì)算公式為

由公式（2）和公式（3）可求得V排=2.875 m3，代入公式（4）中，求得H吃水=0.398 m≈0.4 m。因此，監(jiān)測(cè)浮船的浸沒(méi)深度H吃水=0.4 m，H吃水為水面線（吃水線）。計(jì)算坐標(biāo)，監(jiān)測(cè)浮船過(guò)中心軸為Z 軸，交點(diǎn)為原點(diǎn)O，則監(jiān)測(cè)浮船重心高度Z重的計(jì)算公式為

浮船體主要材料為玻璃鋼（玻璃纖維及樹脂）和鋁件，監(jiān)測(cè)系統(tǒng)及配套的材料大部分為金屬制品，為方便計(jì)算，將監(jiān)測(cè)浮船的雙浮筒甲板、船艙、監(jiān)測(cè)系統(tǒng)及配套等各個(gè)組成部分模擬成質(zhì)量分布均勻的狀態(tài)。根據(jù)監(jiān)測(cè)浮船的設(shè)計(jì)布局，通過(guò)計(jì)算及Solidworks軟件模擬，可得到重心Z重=1.25 m。

由于監(jiān)測(cè)浮船吃水線以下是規(guī)則的形狀，可以通過(guò)計(jì)算得到各水下部分的體積及浮心位置。由監(jiān)測(cè)浮船的平衡條件可知，監(jiān)測(cè)浮船的重心與浮心保持在同一條垂線上，浮心ZB=-0.237 m，浮心的縱坐標(biāo)位置ZY=-0.3 m。

1.2 監(jiān)測(cè)浮船初穩(wěn)心分析

當(dāng)監(jiān)測(cè)浮船被施加一個(gè)傾覆力矩后，監(jiān)測(cè)浮船會(huì)向相反方向傾斜，此時(shí)W0L0變成W?L?，同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)反傾覆力矩（如圖1所示）。

圖1 監(jiān)測(cè)浮船反傾覆力矩

根據(jù)初穩(wěn)心高的計(jì)算公式

算出初穩(wěn)心的半徑為

其中：I為慣性矩，即監(jiān)測(cè)浮船傾角為0°時(shí)浮標(biāo)水線面對(duì)水線面縱軸Y 的慣性矩；?為監(jiān)測(cè)浮船排水體積，m3。I的計(jì)算公式為

其中：L（浮筒有效長(zhǎng)度）=6 m，B1=2.9 m，B2=1.4 m，可得I=10.823 m4。

圖2 監(jiān)測(cè)浮船的雙浮筒甲板結(jié)構(gòu)（單位：mm）

圖3 穩(wěn)心計(jì)算示意圖（單位：mm）

GB為重心到浮心的距離，可得GB=Z重-ZB=1.25-（-0.237）=1.487 m；初穩(wěn)心高GM=GB+BM=BM-GB=3.765-1.487=2.278 m。《國(guó)內(nèi)航行海船法定檢驗(yàn)計(jì)算規(guī)則（2011）》中海洋浮式結(jié)構(gòu)初穩(wěn)性對(duì)初穩(wěn)心高的要求是不得小于0.15 m，本文設(shè)計(jì)的浮船初穩(wěn)心高遠(yuǎn)大于規(guī)范要求值，說(shuō)明該浮船設(shè)計(jì)滿足此項(xiàng)初穩(wěn)定要求。

GB值的大小通常用來(lái)衡量船舶的穩(wěn)定性，只有當(dāng)GB值大于零時(shí)，監(jiān)測(cè)浮船才具有初穩(wěn)性。如圖3所示，當(dāng)穩(wěn)心M在重心G之上時(shí)，初穩(wěn)心高度即為正值。但是，GB值并非越大越好，GB值的大小代表船舶的回復(fù)力矩，如果過(guò)大，雖然船舶傾覆后的復(fù)原能力得到加強(qiáng)，但是由于回復(fù)慣性作用，船舶會(huì)產(chǎn)生頻繁搖擺，對(duì)監(jiān)測(cè)浮船的儀器運(yùn)行及運(yùn)維操作產(chǎn)生不良影響。因此在實(shí)際設(shè)計(jì)中，可以通過(guò)改變監(jiān)測(cè)浮船重心的高度將GB值調(diào)整至合適的大小，在保證監(jiān)測(cè)浮船穩(wěn)定性的同時(shí)，使監(jiān)測(cè)浮船的搖擺更緩和。

1.3 靜穩(wěn)性臂計(jì)算

1.3.1 小傾斜角的穩(wěn)定性

小傾斜角穩(wěn)定性的考核指標(biāo)是初穩(wěn)性GM值，主要是指船舶在10°～15°的穩(wěn)性［6］。初穩(wěn)性臂IT的計(jì)算公式為

其中，Φ為傾斜角，當(dāng)Φ=15°時(shí)，根據(jù)公式（6）求得GM=2.278 m，則IT=2.278×0.259=0.59 m，IT>0.2 m（海船穩(wěn)定性規(guī)范規(guī)定），因此監(jiān)測(cè)浮船的初穩(wěn)性臂滿足技術(shù)要求。

1.3.2 大傾斜角的靜穩(wěn)性

傾斜角Φ大于15°時(shí)的船舶穩(wěn)性為大傾斜角穩(wěn)定性。船舶原浮于水線W0L0，大角度橫傾后，浮于新的水線W?L?，此時(shí)重心G位置不變，監(jiān)測(cè)浮船的排水體積形狀發(fā)生了較大變化，浮心B0移動(dòng)到Bφ，于是在重力W總×g與F浮力作用下形成一個(gè)復(fù)原力矩：

其中：l=GZ，為重力作用線與浮力作用線之間的垂直距離，即靜穩(wěn)性臂，m。

靜穩(wěn)性臂隨著監(jiān)測(cè)浮船的排水量、重心及傾斜角的變化而變化，當(dāng)傾斜角小時(shí)，靜穩(wěn)性臂只受橫傾斜角變化的影響。當(dāng)傾斜角大于15°時(shí)，監(jiān)測(cè)浮船出入水的楔形不對(duì)稱，等體積傾斜水線不通過(guò)浮心，浮心的移動(dòng)曲線不再是圓弧狀，此時(shí)浮力作用線與船體重心垂線不再交于初穩(wěn)心（如圖4所示），靜穩(wěn)性臂隨著傾斜角變化的情況可用l=B0R-B0E表示。靜穩(wěn)性臂l隨傾斜角變化的情況較為復(fù)雜，通常需要根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制成靜穩(wěn)性曲線圖（如圖5所示）。

圖4 浮力作用線與船體重心垂線位置

圖5 靜穩(wěn)性曲線圖

大傾斜角穩(wěn)性分析主要是研究靜穩(wěn)性臂l的計(jì)算方式，根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析監(jiān)測(cè)浮船的靜穩(wěn)性及動(dòng)穩(wěn)性問(wèn)題。以上分析是在優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上做的簡(jiǎn)化計(jì)算，實(shí)際研究需要考慮更復(fù)雜的情況，如監(jiān)測(cè)浮船材料質(zhì)量分布不均勻、船的首尾不對(duì)稱引起的縱傾斜等影響，本文不做深入討論。

2 搖擺固有周期計(jì)算

監(jiān)測(cè)浮船的初穩(wěn)心高決定了船舶在小傾角自由搖擺時(shí)的運(yùn)動(dòng)特性，隨著初穩(wěn)心高的增加，小傾角自由搖擺度減小，即初穩(wěn)心高越大，浮船的搖擺固有周期越短［7］。因此，通過(guò)計(jì)算浮船的搖擺固有周期判斷監(jiān)測(cè)浮船設(shè)計(jì)的合理性，搖擺固有周期的計(jì)算公式為

其中：T?為搖擺固有周期，s；J為浮船橫向轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，J?為浮船附連水質(zhì)量橫向轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，一般認(rèn)為J?≈0.2J。優(yōu)化浮船模型后得到：

其中：H波為水域最大波高，m；λ波為水域波浪波長(zhǎng)，m；T為水域波浪周期，s。當(dāng)浮船搖擺固有周期與投放水域波浪相近時(shí)，T2-Tφ2趨近于0，此時(shí)浮船最大橫搖角將增大，與波浪諧振，浮船安全性降低。可見(jiàn)，監(jiān)測(cè)浮船搖擺固有周期應(yīng)避開(kāi)項(xiàng)目投放水域的波浪周期，避免發(fā)生諧振。

3 抗風(fēng)等級(jí)分析計(jì)算

3.1 蒲福風(fēng)級(jí)及風(fēng)速計(jì)算

蒲福風(fēng)級(jí)由英國(guó)人弗朗西斯·蒲福（Francis Beaufort）于1805年擬定，用以表示風(fēng)的強(qiáng)度等級(jí)。風(fēng)力等級(jí)簡(jiǎn)稱風(fēng)級(jí)，是風(fēng)對(duì)地面（或海面）物體的影響程度的一種表示方法。我國(guó)采用的是1946年國(guó)際氣象組織（WMO）在巴黎會(huì)議上推薦的第四蒲福風(fēng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，該風(fēng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)以海平面10 m為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)距為10 min（見(jiàn)表1）。

表1 海面以上10 m處正風(fēng)、陣風(fēng)、突風(fēng)的第四蒲福風(fēng)級(jí)表［3］

風(fēng)級(jí)表定義了相應(yīng)各風(fēng)級(jí)平均風(fēng)速的上下極限。陣風(fēng)或突風(fēng)風(fēng)速按平均風(fēng)速上限增大1.4～3 倍計(jì)算，即

其中：Vs為風(fēng)速的上限，m/s。根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，風(fēng)壓按以下公式計(jì)算：

其中：CP為風(fēng)壓系數(shù)，按風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果求得，取CP=1.3；ρ為大氣密度，取ρ=0.125kgf?s2/m4；V為平均風(fēng)速，m/s；則

根據(jù)《內(nèi)河船舶法定檢驗(yàn)技術(shù)規(guī)則》中的穩(wěn)性規(guī)范，內(nèi)河船舶的風(fēng)壓值是以10 min 為風(fēng)速的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)距，而實(shí)際上風(fēng)速具有突變性，在一個(gè)更短的時(shí)間內(nèi)風(fēng)速可能大于10 min 的平均風(fēng)速，當(dāng)突風(fēng)的作用時(shí)間超過(guò)船舶搖擺固有周期的一半時(shí)間時(shí)，船舶有傾覆的危險(xiǎn)，因此需要考慮突風(fēng)的影響。突風(fēng)度表示的是較短時(shí)距平均風(fēng)速與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)距平均風(fēng)速之比。

我國(guó)內(nèi)河船舶的搖擺固有周期一般為T?=3.5～8 s，由公式（11）求得監(jiān)測(cè)浮船的搖擺固有周期T?=7.89 s，取突風(fēng)度gu=1.3，代入公式（17）中，可得

考慮突風(fēng)度后的風(fēng)速VZ按下式計(jì)算：

其中：V10為風(fēng)壓傾側(cè)力臂10 m高處的風(fēng)速，m/s；VZ為風(fēng)壓傾側(cè)力臂Zm高處的風(fēng)速，m/s。

3.2 內(nèi)河船舶抗風(fēng)等級(jí)公式計(jì)算

根據(jù)穩(wěn)性規(guī)范，穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)K應(yīng)滿足［8］：

由公式（18）代入公式（21）中，可得：

代入公式（21）中，可得：

再代入公式（20）中，可得：

即

需要注意的是，對(duì)于內(nèi)河長(zhǎng)度L≤30 m、傅氏數(shù)Fn＞0.4 的船舶，當(dāng)船長(zhǎng)與水域波長(zhǎng)相近時(shí)，浮船隨波晃動(dòng)而喪失部分穩(wěn)性，抗風(fēng)等級(jí)下降，因此抗風(fēng)風(fēng)速需要乘以折減系數(shù)0.6，修正后的公式如下：

根據(jù)公式（23），求得實(shí)際風(fēng)速值V10max為船舶裝載下的安全抗風(fēng)風(fēng)速，查表1 的第四蒲福風(fēng)級(jí)，選取小于所求風(fēng)速的風(fēng)級(jí)，即實(shí)際船舶的最大抗風(fēng)等級(jí)。

3.3 監(jiān)測(cè)浮船計(jì)算實(shí)例

某省監(jiān)測(cè)浮船項(xiàng)目的船舶主要投放在水庫(kù)C 級(jí)航區(qū)，其主要尺寸如下：長(zhǎng)度L浮筒=6.8 m，船寬B=2.9 m，型深D=0.75 m，荷載吃水d=0.4 m，最小干舷F=0.4 m，排水量?=2.875 t，受風(fēng)面積Af=11.9 m2，最小傾覆力臂Lq=0.24 m，船舶受風(fēng)面中心到基線垂線高度Zf=1.8 m，a0=0.675，穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)K=1.5。求得：

綜上計(jì)算結(jié)果，通過(guò)查表1 第四蒲福風(fēng)級(jí)，確定該監(jiān)測(cè)浮船正風(fēng)時(shí)的抗風(fēng)等級(jí)可達(dá)7級(jí)，陣風(fēng)時(shí)最大抗風(fēng)等級(jí)為6級(jí)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以內(nèi)河船舶的相關(guān)穩(wěn)性規(guī)范為指導(dǎo)，用船舶運(yùn)動(dòng)理論推導(dǎo)內(nèi)湖船舶的穩(wěn)性計(jì)算公式及抗風(fēng)等級(jí)計(jì)算公式，這些計(jì)算方法對(duì)監(jiān)測(cè)浮船的穩(wěn)定性及抗風(fēng)等級(jí)的分析計(jì)算具有較強(qiáng)的實(shí)施性，可為水質(zhì)監(jiān)測(cè)行業(yè)的設(shè)計(jì)人員執(zhí)行項(xiàng)目提供參考。雖然船舶的穩(wěn)性設(shè)計(jì)符合規(guī)范要求，但是在部分水域需要考慮水況、風(fēng)浪、氣象、流向等因素的綜合作用，實(shí)際核定抗風(fēng)等級(jí)時(shí)應(yīng)適當(dāng)提高安全系數(shù)，提升監(jiān)測(cè)浮船在戶外環(huán)境長(zhǎng)期使用的可靠性和安全性，為湖泊、水庫(kù)地表水水質(zhì)的監(jiān)測(cè)工作保駕護(hù)航。