基于離散元的對輥式破碎機破碎仿真分析*

楊 琴，劉道修

（1.江西應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學院，江西贛州 341000；2.江西理工大學，江西贛州 341000）

0 引言

礦產(chǎn)資源的開采利用對社會的建設(shè)及發(fā)展有著極其重要的作用，對輥式破碎機作為物料破碎過程中的關(guān)鍵設(shè)備，在散體物料破碎過程中得到廣泛應(yīng)用。在選礦行業(yè)中，傳統(tǒng)破碎設(shè)備在進行礦石破碎時存在耗能高、效率低等現(xiàn)象，對輥式破碎機具有結(jié)構(gòu)簡單、節(jié)能高效、運行平穩(wěn)等優(yōu)點，因此探查對輥式破碎機在有色金屬選礦中的應(yīng)用具有重要的現(xiàn)實意義。

目前針對破碎機的仿真研究主要集中在破碎機動力學及散體物料碎磨兩個方面。破碎機動力學研究得到了眾多專家學者的關(guān)注，陳就等[1]對粉磨機的關(guān)鍵零部件進行了有限元仿真分析，通過靜力學分析、強度校核及模態(tài)分析，判斷破碎機是否發(fā)生共振現(xiàn)象。楊琴等[2]基于有限元方法建立圓錐破碎機動錐模型，對動錐模態(tài)進行了仿真分析，結(jié)合動錐靜態(tài)下的錘擊實驗，得到其模態(tài)參數(shù)，研究結(jié)果為圓錐破碎機的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了參考依據(jù)。董鋼等[3]采用層壓破碎理論，研究了圓錐破碎機破碎力的影響因素，對圓錐破碎機的運動特性展開研究，研究結(jié)果進一步充實了破碎機的動力學理論。任延志等[4]基于有限元分析方法對圓錐破碎機進行模態(tài)分析，獲得其振型及固有頻率。隨著離散元方法的發(fā)展，越來越多的學者基于離散元方法對破碎設(shè)備的進行破碎模擬仿真，用以描述揭示破碎機的破碎特性。劉進等[5]基于離散元仿真分析，利用響應(yīng)曲面方法分析了旋回破碎機進動角、動錐底角、動錐轉(zhuǎn)速、排料口間隙大小等參數(shù)對破碎能耗的影響，建立了旋回破碎機能耗預(yù)測模型，得到了最優(yōu)工作參數(shù)。付友[6]利用Tavares 破碎模型對重錘式破碎機進行破碎模擬仿真研究，對碎后粒度分布、破碎機產(chǎn)量、設(shè)備磨損情況進行分析，對重錘式破碎機的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論指導。車雨嵩[7]對雙級破碎機進行了離散元破碎仿真分析，通過正交實驗得到了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子間距離、轉(zhuǎn)子間角度等對雙級破碎機破碎效率的影響規(guī)律。畢秋實等[8]利用離散元與有限元耦合計算的方法對雙齒輥破碎機輥齒強度進行了分析，在破碎顆粒建模過程中考慮了物料強度的尺寸效應(yīng)。葉濤等[9]通過黏結(jié)破碎模型對反擊式破碎機進行破碎仿真分析，以黏結(jié)鍵斷裂數(shù)量為破碎效果的評價指標，利用正交試驗及回歸分析方法得到反擊式破碎機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、導板卸載點、導板傾角對破碎效果的影響規(guī)律，為反擊式破碎機結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化提供了依據(jù)。賀占蜀等[10]通過立軸沖擊式破碎機離散元破碎仿真模擬，研究工藝條件對破碎機破碎效果的影響規(guī)律，得到最佳工藝條件組合。Barrios等[11]通過多體動力學與離散元法的耦合對高壓輥磨機進行了仿真分析，對高壓輥磨機的破碎產(chǎn)量、輥縫間隙、輥子壓力分布等進行了研究。Delaney 等[12]在圓錐破碎機下對非規(guī)則礦石進行了顆粒流動和壓縮破壞的數(shù)值模擬，研究分析了圓錐破碎機的破碎產(chǎn)量、碎后產(chǎn)品粒度分布以及襯板磨損等。Lichter 等[13]通過FRM 破碎模型對圓錐破碎機的模擬仿真進行了研究，得到碎后粒度分布等仿真結(jié)果。André等[14]利用FRM 破碎模型對實驗室小型圓錐破碎機進行了破碎仿真模擬，結(jié)果表明模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合良好，同時研究了排料口間隙、沖程和頻率等對破碎效果的影響。

以上研究表明離散元破碎仿真模擬已在散體物料破碎設(shè)備中得到廣泛應(yīng)用，同時表明離散元破碎仿真模擬對散體物料破碎設(shè)備的選型、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計等方面有著較好的現(xiàn)實意義，因此本文利用離散元破碎仿真模擬方法對有色金屬選礦行業(yè)中的對輥式破碎機研究有一定現(xiàn)實指導意義。

1 對輥式破碎機工作原理

對輥式破碎機是主要用于礦石等散體物料細碎過程的設(shè)備，本文研究對象是型號為2PG400*250的對輥式破碎機，主要針對的破碎對象為粒級-20+6 mm的礦石散體物料，其主要由機架、左輥、右輥、固定軸承、可動軸承、彈簧裝置等組成，對輥式破碎機工作原理如圖1 所示。由圖可知，對輥式破碎機的破碎腔由左輥、右輥構(gòu)成，其中主電機通過皮帶傳送帶動兩個輥子做相向運動，左輥安裝在固定軸承上，右輥安裝在可動軸承上，彈簧裝置頂住可動軸承，可通過墊塊調(diào)節(jié)輥縫間隙大小，以控制散體物料的排料粒度。散體物料經(jīng)給料口落入破碎腔內(nèi)，通過兩輥之間的相對運動而被破碎，直至排出破碎腔，當散體物料中存在過硬或其他不可碎物料時，對輥式破碎機的可動輥子在彈簧裝置的作用下可進行自動調(diào)整，從而使輥縫間隙增大，過硬或其他不可碎物料排出破碎腔，進而保護對輥式破碎機不受損壞[15]。

圖1 對輥式破碎機工作原理

2 對輥式破碎機破碎仿真模型建立

為便于分析，在三維建模軟件中建立對輥式破碎機三維模型，考慮到對破碎過程影響較大的因素主要為兩個輥子，因此對其他零部件進行相應(yīng)簡化，將相關(guān)零部件的三維模型按照實際情況進行裝配，同時把簡化后的三維模型導入到EDEM 離散元仿真軟件中，簡化后的對輥式破碎機三維模型如圖2所示。

圖2 對輥式破碎機簡化三維模型

在散體物料破碎模擬仿真方面，EDEM 中提供了Bonding 破碎模型及Tavares 破碎模型。Tavares 破碎模型是一種專門用于顆粒散體物料破碎模擬的模型，其考慮了顆粒在外載荷下的表面磨損、強度衰減及整體破碎過程，能夠較好地模擬顆粒散體物料破碎過程[16]，同時使用Tavares 破碎模型可以較為方便地分析碎后散體物料的粒級分布，因此采用Tavares 破碎模型進行對輥式破碎機的破碎模擬仿真。

在破碎仿真時，需要對散體物料的相關(guān)參數(shù)進行標定，標定參數(shù)主要包括本征參數(shù)、接觸力學參數(shù)、破碎參數(shù)等[17]。以某礦石為例，礦石仿真模擬本征參數(shù)主要包括彈性模量、泊松比、密度等，通過測量礦石的質(zhì)量和體積計算出密度，標定后礦石的本征參數(shù)如表1所示。礦石仿真模擬接觸力學參數(shù)主要由碰撞恢復系數(shù)、靜摩擦因數(shù)和滾動摩擦因數(shù)組成，標定方法為通過對比礦石顆粒群堆積實驗及仿真模擬顆粒群堆積實驗的安息角大小，得到最佳的礦石接觸力學參數(shù)，標定后礦石的接觸力學參數(shù)，如表1所示。

表1 礦石的本征參數(shù)與接觸力學參數(shù)

礦石仿真模擬破碎參數(shù)的標定主要通過雙擺錘沖擊破碎實驗、層壓破碎實驗進行的，需要通過篩分實驗統(tǒng)計原始礦石及碎后礦石的質(zhì)量、粒度大小等，記錄破碎過程中的耗能等相關(guān)數(shù)據(jù)，通過擬合初步確定破碎模型各參數(shù)的數(shù)值；再通過對比破碎實驗與仿真模擬，不斷調(diào)整破碎模型中的各個參數(shù)，使礦石破碎仿真模擬過程與實際實驗過程相一致，以該組參數(shù)作為礦石仿真模擬破碎參數(shù)，結(jié)合相關(guān)參考文獻[18]，標定后的礦石的破碎參數(shù)如表2所示。

表2 礦石的破碎參數(shù)

3 破碎仿真實驗結(jié)果分析

根據(jù)該型號的對輥式破碎機工作參數(shù)設(shè)置仿真參數(shù)，其中輥縫間隙調(diào)節(jié)范圍為2～10 mm，輥子轉(zhuǎn)速為260 r/min，入料礦石顆粒粒級為-20+6 mm，生產(chǎn)效率1.5～10 t/h。

為考慮輥縫間隙對對輥式破碎機破碎效果的影響，在其輥縫間隙調(diào)節(jié)范圍內(nèi)選取輥縫間隙分別為2、4、6、8、10 mm 進行破碎仿真實驗，結(jié)合實際情況設(shè)置散體物料入料粒級為-15+10 mm，擠滿腔給料，其中輥縫間隙為10 mm 的對輥式破碎機破碎仿真可視化過程如圖3 所示。由圖可知，按照顆粒的大小將顆粒顯示為不同的顏色，從藍色到綠色再到紅色的過程中顆粒粒徑由小到大，仿真開始后，顆粒工廠生成待破碎大顆粒，在重力作用下大顆粒開始進入到對輥式破碎機破碎腔內(nèi)，在對輥式破碎機兩個輥子的作用下大顆粒開始發(fā)生破碎。同時可以發(fā)現(xiàn)顆粒進入破碎腔后，在距離輥縫間隙最小處一定高度的位置開始破碎，此時在橫向上顆粒數(shù)目較大，發(fā)生的為層壓破碎，越靠近輥縫間隙最小處，顆粒粒度越小，多數(shù)破碎發(fā)生在此區(qū)域。仿真結(jié)束后在后處理中導出顆粒粒徑及質(zhì)量信息，使用MATLAB 數(shù)學處理軟件進行數(shù)據(jù)處理，得到5組粒度統(tǒng)計結(jié)果，如表3所示。

表3 碎后粒度分布結(jié)果

圖3 對輥式破碎機破碎仿真可視化

為更加直觀地研究輥縫間隙對對輥式破碎機破碎效果的影響，對表3中5組仿真實驗的碎后粒度進行統(tǒng)計計算，得到礦石的碎后負累計產(chǎn)率統(tǒng)計結(jié)果，不同輥縫間隙下的破碎機碎后負累計產(chǎn)率結(jié)果如圖4 所示。由圖可知，隨著對輥式破碎機輥縫間隙的減小，同一篩分粒度所對應(yīng)的礦石負累計產(chǎn)率越大，即破碎后的礦石越細小。同時可以發(fā)現(xiàn)隨著對輥式破碎機輥縫間隙的減小，礦石破碎程度增加的速率在變緩，輥縫間隙2 mm 與輥縫間隙4 mm 下的礦石碎后負累計產(chǎn)率分布基本一致，這說明輥縫間隙減小至一定階段時，對輥破碎機的碎后產(chǎn)品粒度分布基本一致。

圖4 對輥破碎機碎后粒度分布

4 碎后粒度分布特征

粒度分布函數(shù)是用于描述散體物料尺寸特征分布規(guī)律的一種工具，通過粒度分布函數(shù)，可以了解散體物料不同粒級顆粒所占比例的分布情況，因此粒度分布函數(shù)是散體物料加工和應(yīng)用的重要依據(jù)之一。研究表明，不同的散體物料性質(zhì)和碎磨工況會導致粒度分布函數(shù)有不同的表達式，如Rosin-Rammler（羅遜－萊蒙勒爾）粒度分布函數(shù)[19]、Gaudin-Schuhmann（高登-舒曼）粒度分布函數(shù)[20]。其中，Rosin-Rammler粒度分布函數(shù)常用于粉磨產(chǎn)品的粒度分布，多用于粒度較小的散體物料，其表達式如式（1）所示；Gaudin-Schuhmann 粒度分布函數(shù)常用于破碎產(chǎn)品的粒度分布，多用于粒度較大的散體物料，其表達式如式（2）所示。

Rosin-Rammler粒度分布函數(shù)：

式中：W為散體物料負累計產(chǎn)率，%；x為粒度，mm；a為粒度特征參數(shù)，mm；b為粒度分布系數(shù)。

Gaudin-Schuhmann粒度分布函數(shù)：

式中：W為散體物料負累計產(chǎn)率，%；x為粒度，mm；D為理論最大粒度，mm；m為與散體物料性質(zhì)相關(guān)的系數(shù)，破碎產(chǎn)品一般取值為0.7～1.0。

進行擬合時各粒級粒度按照其上下限粒度的算數(shù)平均數(shù)表示，以計算粒級-15+10 mm 為例，該粒級的算數(shù)平均數(shù)為12.5 mm，對應(yīng)分布特征的粒度為12.5 mm。結(jié)合顆粒破碎仿真實驗碎后粒度分布情況，選用Rosin-Rammlar粒度分布函數(shù)對仿真實驗結(jié)果進行擬合，其結(jié)果如圖5所示，擬合方程如表4所示。

表4 碎后粒度分布擬合關(guān)系式

圖5 碎后粒度分布擬合曲線

綜合分析圖5、表4 可知，相關(guān)系數(shù)R2在0.953 3 至0.992 9之間，這說明Rosin-Rammlar粒度分布函數(shù)對破碎機破碎仿真碎后產(chǎn)品粒度擬合程度較好，可以使用Rosin-Rammlar粒度分布函數(shù)來描述對輥式破碎機碎后產(chǎn)品分布。

5 結(jié)束語

通過建立對輥式破碎機虛擬樣機模型，結(jié)合Tavares破碎模型，研究了不同排料口間隙下的破碎機工作情況，得到破碎機破碎仿真可視化過程。研究結(jié)果表明隨著對輥式破碎機輥縫間隙的減小，同一篩分粒度所對應(yīng)的礦石負累計產(chǎn)率越大，即破碎后的礦石越細??；同時還發(fā)現(xiàn)隨著對輥式破碎機輥縫間隙的減小，礦石破碎程度增加的速率在變緩，輥縫間隙2 mm 與輥縫間隙4 mm 下的礦石碎后負累計產(chǎn)率分布基本一致，這說明輥縫間隙減小至一定階段時，對輥破碎機的碎后產(chǎn)品粒度分布基本一致；對破碎仿真碎后產(chǎn)品粒度分析發(fā)現(xiàn)，可以使用Rosin-Rammlar 粒度分布函數(shù)對對輥式破碎機破碎仿真碎后產(chǎn)品粒度進行描述，且擬合程度較好。