震后火作用下鋼筋混凝土框架基于火災(zāi)荷載密度的易損性分析

蔡新江,杜 成,毛小勇,田石柱

(1. 蘇州科技大學(xué) 土木工程學(xué)院,江蘇 蘇州 215011; 2. 蘇州科技大學(xué) 江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 蘇州 215011)

0 引言

近年來地震頻繁發(fā)生,地震所伴隨的次生災(zāi)害如毒氣泄漏、火災(zāi)、洪水和泥石流等均有極大的破壞性,其中地震后火災(zāi)發(fā)生的概率相對(duì)較大[1]。如1923年日本橫濱發(fā)生一次8.2級(jí)大地震,地震后大量房屋倒塌,消防設(shè)備被震壞,伴隨著全市多處起火,最后導(dǎo)致橫濱市破壞殆盡,經(jīng)濟(jì)損失慘重。目前我國城市中鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)占有較大比重,震后火作用作用下鋼筋混凝土框架一旦喪失承載力,將會(huì)發(fā)生致命性破壞,因此進(jìn)行鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)震后火作用下的易損性研究具有重要的意義。

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)震后火力學(xué)性能方面,ERVINE等[2]對(duì)不同損傷程度的鋼筋混凝土梁的熱傳播速率進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,結(jié)果表明輕微損傷梁的熱傳播速率下降不明顯,嚴(yán)重開裂梁的熱傳播速率下降顯著。LAZAROV等[3]研究了地震后鋼筋混凝土框架的受火性能,結(jié)果表明經(jīng)歷過地震損傷的混凝土框架受火會(huì)形成新的塑性鉸,塑性鉸的位置與火災(zāi)發(fā)生的位置有關(guān)。BEHNAM等[4]對(duì)歷經(jīng)0.35g峰值地震加速度后的鋼筋混凝土框架進(jìn)行火災(zāi)模擬,結(jié)果表明損傷框架歷經(jīng)即時(shí)使用(immediate occupancy, IO)級(jí)別火災(zāi)時(shí)的耐火極限是未受損傷的結(jié)構(gòu)的1/3,歷經(jīng)生命安全(life safety, LS)級(jí)別火災(zāi)時(shí)損傷框架的耐火極限是未受損傷結(jié)構(gòu)的1/5。WEN等[5]對(duì)不同損傷程度的混凝土柱進(jìn)行了溫度場分析,得出了不同剝落形式的溫度等值線和溫度曲線,提出了抗壓承載力折減系數(shù)的預(yù)測公式。SHUNA等[6]通過數(shù)值模擬研究了地震損傷對(duì)鋼筋混凝土墻耐火性能的影響,結(jié)果表明裂縫的存在會(huì)降低墻的隔熱性能,保護(hù)層剝落的位置是影響墻體承重性能和變形的重要因素。IMANI等[7]通過試驗(yàn)研究了雙層鋼管混凝土柱在地震作用下的受火性能,結(jié)果表明在特定的邊界條件下不同程度的地震損傷對(duì)鋼管混凝土柱的耐火極限影響較小。苗吉軍等[8]開展了4個(gè)不同損傷的足尺混凝土偏壓柱試件的火災(zāi)試驗(yàn)與有限元分析,結(jié)果表明結(jié)構(gòu)損傷使截面溫度場分布發(fā)生畸變,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)高溫下承載力嚴(yán)重退化。文波等[9]研究了不同損傷形式和損傷程度對(duì)混凝土方形截面柱抗火性能的影響規(guī)律,結(jié)果表明損傷混凝土柱構(gòu)件的火災(zāi)破壞程度明顯大于無損傷混凝土柱,其中混凝土剝落對(duì)震損柱內(nèi)部溫度場及耐火性能的影響最大。

火災(zāi)易損性方面,REN等[10]通過火災(zāi)時(shí)程分析計(jì)算不同結(jié)構(gòu)樣本的倒塌次數(shù)和時(shí)間,擬合出坍塌時(shí)間易損性曲線,結(jié)果表明倒塌時(shí)間易損性曲線可以評(píng)估不同火災(zāi)情景和防火等級(jí)下結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力。RUSH等[11]通過試驗(yàn)研究了鋼筋混凝土柱火災(zāi)后的量化損傷等級(jí)和易損性,結(jié)果表明采用常用的等效火災(zāi)持續(xù)時(shí)間來定義火災(zāi)強(qiáng)度的方法,無法準(zhǔn)確地反映火災(zāi)蔓延過程中混凝土柱的熱響應(yīng)和結(jié)構(gòu)響應(yīng)的復(fù)雜性。MEMARI等[12]提出了一種基于性能的地震后火災(zāi)評(píng)估方法,分別對(duì)鋼柱構(gòu)件和鋼框架進(jìn)行震后火的易損性分析,結(jié)果表明該方法可用來評(píng)估多重危險(xiǎn)下的結(jié)構(gòu)性能。GUO等[13-14]研究了一種基于概率的評(píng)估框架抗火性能的方法,模擬了火災(zāi)荷載密度和材料性能不確定性時(shí)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。結(jié)果表明該概率評(píng)估方法可以有效評(píng)估經(jīng)歷火災(zāi)后結(jié)構(gòu)的安全性,提高抗火分析的效率。

綜上所述,鋼筋混凝土框架的地震易損性和震后火結(jié)構(gòu)性能變化研究方法已經(jīng)比較成熟,但震后火下鋼筋混凝土框架的易損性研究還較少。本文以3層3跨和9層3跨鋼筋混凝土框架為例,以火災(zāi)荷載密度作為強(qiáng)度指標(biāo),研究了震后火作用下鋼筋混凝土框架在不同層數(shù)和不同受火位置影響下的力學(xué)性能與易損性分析,為震后火作用下鋼筋混凝土框架基于性能的抗火設(shè)計(jì)與評(píng)估提供研究參考。

1 鋼筋混凝土框架計(jì)算模型

1.1 框架結(jié)構(gòu)建模

參照GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[15](2016版),采用PKPM軟件分別設(shè)計(jì)一榀3層3跨和9層3跨混凝土框架。混凝土框架跨度為6 m,底層層高4.2 m,其他層層高3.6 m?？蚣芙Y(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防烈度為8度0.2g,場地類別為2類,設(shè)計(jì)地震分組為第一組,混凝土強(qiáng)度為C40,縱筋采用HRB400,箍筋采用HRB335。荷載計(jì)算時(shí),考慮100 mm厚的樓板,恒載取5 kN/m2,活載取2 kN/m2。梁柱截面尺寸及配筋如表1所示。

表1 梁柱截面尺寸及配筋Table 1 Beam column section size and reinforcement

采用ABAQUS軟件進(jìn)行建模。地震分析建模時(shí),混凝土采用C3D8RD單元,鋼筋采用T3D2單元,鋼筋與混凝土之間采用Embedded約束,框架底部柱進(jìn)行柱底固接,為了防止結(jié)構(gòu)發(fā)生平面外破壞,限制了梁平面外的位移和轉(zhuǎn)動(dòng);混凝土框架溫度場建模時(shí),混凝土采用DC3D8單元,鋼筋采用DC1D2單元,考慮底層邊柱三面受火,中柱四面受火的情況,按照不同火災(zāi)荷載密度(fire load density, FLD)的時(shí)間-溫度曲線對(duì)底層柱受火面施加熱輻射和熱對(duì)流邊界條件?；炷潦芑鹈鎸?duì)流換熱系數(shù)取25 W/m2·℃,不受火面取9 W/m2·℃,受火面綜合輻射系數(shù)取0.5;熱力耦合分析建模時(shí),邊界條件和材料單元的設(shè)置與地震分析建模時(shí)一致。混凝土的熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱系數(shù)、高溫下混凝土的應(yīng)力關(guān)系和高溫下混凝土的彈性模量均采用LIE等[16-17]給出的模型公式;鋼筋的熱膨脹系數(shù)、熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱系數(shù)、高溫下鋼筋的彈性模量、應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用歐洲規(guī)范EC3[18]和EC4[19]中的模型公式。鋼筋混凝土框架立面圖如圖1所示。

圖1 鋼筋混凝土框架立面圖Fig. 1 Reinforced concrete frame elevation

1.2 模型的驗(yàn)證

為驗(yàn)證1.1節(jié)混凝土框架結(jié)構(gòu)建模方法的準(zhǔn)確性,本文選取文獻(xiàn)[20]中的經(jīng)歷地震損傷后的混凝土柱受火試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果與有限元模擬結(jié)果較為吻合,如圖2所示,因此可有效驗(yàn)證本文有限元模擬方法的準(zhǔn)確性。

圖2 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果Fig. 2 Numerical simulation results and experimental results

1.3 結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析

以結(jié)構(gòu)設(shè)防烈度為8度0.2g、場地類別為2類、特征周期0.35 s為主要特征選取合適的地震波,本文選取El Centro波作為結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)輸入,波長取包含峰值的前20 s,多遇、設(shè)防和罕遇地震下的加速度最大值分別取70、200、400 Gal。首先進(jìn)行模態(tài)分析,然后對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析。不同層數(shù)鋼筋混凝土框架在El Centro波多遇、設(shè)防及罕遇地震作用下的各層位移時(shí)程曲線,如圖3所示。

圖3 El Centro波作用下的框架位移時(shí)程曲線Fig. 3 Time-history curves of frame displacement under El Centro wave

1.4 損傷定義

經(jīng)歷過地震后的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生幾何損傷和力學(xué)損傷,KUMAR等[21]研究表明震損后的鋼筋與未損傷鋼筋高溫下力學(xué)性能退化規(guī)律相似,而與未損傷混凝土相比,震損后混凝土高溫下力學(xué)性能會(huì)產(chǎn)生明顯退化,其高溫后材料性能較為復(fù)雜。目前關(guān)于混凝土損傷對(duì)高溫時(shí)材料性能的變化研究尚未深入,因此本文忽略力學(xué)性能損傷,采用幾何損傷描述框架震損狀態(tài)。

1.5 震后火加載流程

震后火作用的模擬方法為順序熱力耦合,第一步對(duì)結(jié)構(gòu)施加靜力荷載,第二步選取合適的地震波,將地震波時(shí)程曲線以輸入加速度的方式作用到結(jié)構(gòu)上以此進(jìn)行鋼筋混凝土框架彈塑性時(shí)程分析,第三步利用ABAQUS的重啟動(dòng)功能,將震損后的鋼筋混凝土框架作為初始狀態(tài),再進(jìn)行熱力耦合分析。

2 鋼筋混凝土框架火災(zāi)易損性

2.1 不同火災(zāi)荷載密度時(shí)間-溫度關(guān)系

本文以火災(zāi)荷載密度為變量,研究震后火作用下混凝土框架在不同火災(zāi)荷載密度下的易損性。在模擬中通過調(diào)整受火時(shí)長施加不同的火災(zāi)荷載密度。參考文獻(xiàn)[22]中火災(zāi)荷載密度與ISO834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線的升溫時(shí)長關(guān)系為:

t=cbFLDwf

(1)

式中:t為ISO834升溫曲線中的升溫時(shí)間(s); FLD為火災(zāi)荷載密度(MJ/m2);wf為通風(fēng)修正系數(shù),文中的3層和9層混凝土框架設(shè)計(jì)時(shí)的參數(shù)和受火工況相同,參考文獻(xiàn)[22]中關(guān)于wf通風(fēng)修正系數(shù)的計(jì)算公式,計(jì)算得通風(fēng)系數(shù)wf為0.95;cb為轉(zhuǎn)換系數(shù),與壁面熱惰性有關(guān),一般取0.07 min/(MJ/m2)。

火災(zāi)荷載密度對(duì)混凝土框架溫度場的影響如圖4所示,當(dāng)火災(zāi)荷載密度為500 MJ/m2時(shí),底層受火區(qū)的最高溫度為711℃,當(dāng)火災(zāi)荷載密度為1000 MJ/m2時(shí),底層受火區(qū)的最高溫度為903℃,當(dāng)火災(zāi)荷載密度達(dá)到本文所取的最大值2550 MJ/m2時(shí),受火區(qū)的最高溫度達(dá)到1084℃。

圖4 不同火災(zāi)荷載密度的時(shí)間-溫度曲線Fig. 4 Time-temperature curves of different fire load densities

2.2 性能水平的劃分

參考文獻(xiàn)[23]中關(guān)于性能化設(shè)計(jì)的內(nèi)容,將結(jié)構(gòu)破壞分為4個(gè)級(jí)別,分別為輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和倒塌破壞。

地震易損性分析中通常利用最大層間位移角θmax作為破壞指標(biāo),地面峰值加速度PGA作為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)。本文為了與地震易損性形成對(duì)比,同樣選取最大層間位移角θmax作為結(jié)構(gòu)破壞狀態(tài)指標(biāo)DM,以火災(zāi)荷載密度FLD作為火災(zāi)強(qiáng)度指標(biāo)IM。

本文定義了3層和9層鋼筋混凝土框架穩(wěn)定性相關(guān)的4種損傷狀態(tài),可根據(jù)需要對(duì)其他結(jié)構(gòu)重新定義,如表2所示。

表2 結(jié)構(gòu)性能水平與最大層間位移角的關(guān)系Table 2 Relationship between structural performance level and the maximum inter story displacement angle

2.3 易損性曲線的形成

結(jié)構(gòu)需求參數(shù)DM與火災(zāi)強(qiáng)度參數(shù)IM之間滿足式(2):

DM=α(IM)β

(2)

對(duì)式(2)兩邊取對(duì)數(shù)得:

ln(DM)=A+Bln(IM)

(3)

式中:A、B是以FLD為變量,對(duì)最大層間位移角數(shù)據(jù)點(diǎn)取對(duì)數(shù),然后線性回歸得到的。

結(jié)構(gòu)火災(zāi)易損性表示在不同程度火災(zāi)作用下,結(jié)構(gòu)反應(yīng)超過破壞階段所定義的結(jié)構(gòu)承載能力的條件概率。結(jié)構(gòu)反應(yīng)μd超過承載力μc的概率可以按式(4)計(jì)算:

Pf=Pr(μc/μd<1)

(4)

本文中假設(shè)μd和μc均滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布,所以相對(duì)于各特定階段時(shí)的失效概率Pf可表示為:

(5)

將式(3)代入式(5)中得:

(6)

式中由表2確定相應(yīng)于不同破壞狀態(tài)的結(jié)構(gòu)承載力均值。

(7)

(8)

式中:DMi為第i個(gè)結(jié)構(gòu)樣本的最大層間位移角;n為樣本數(shù)量;IMi為第i個(gè)結(jié)構(gòu)樣本的火災(zāi)荷載密度。

3 鋼筋混凝土框架震后火易損性結(jié)果分析

3.1 不同層數(shù)的影響

通過線性擬合,建立3層與9層混凝土框架結(jié)構(gòu)反應(yīng)θmax與FLD的結(jié)構(gòu)震后火需求概率函數(shù)關(guān)系,如圖5所示。

圖5 不同框架層數(shù)震后火需求參數(shù)分析Fig. 5 Analysis of post-earthquake fire demand parameters for different frames

將結(jié)構(gòu)在歷經(jīng)多遇地震、設(shè)防地震和罕遇地震后,對(duì)應(yīng)于不同火災(zāi)荷載密度時(shí),各破壞階段的超越概率計(jì)算出來并繪成易損性曲線如圖6所示。

圖6 El Centro波不同地震水準(zhǔn)下火災(zāi)易損性曲線Fig. 6 Fire vulnerability curves of El Centro wave at different seismic levels

對(duì)上述不同層數(shù)的鋼筋混凝土框架地震后火災(zāi)易損性曲線進(jìn)行對(duì)比分析,不用火災(zāi)荷載密度對(duì)應(yīng)的不同破壞的超越概率如表3所示。

表3 結(jié)構(gòu)發(fā)生不同破壞狀態(tài)的超越概率Table 3 Transcendence probability of different failure states of structures

由表3可知,鋼筋混凝土框架出現(xiàn)破壞的超越概率隨火災(zāi)荷載密度的升高呈非線性增長的趨勢。當(dāng)火災(zāi)荷載密度達(dá)到最大值2550 MJ/m2時(shí),3層鋼筋混凝土框架在多遇地震、設(shè)防地震和罕遇地震下發(fā)生輕微破壞、中等破壞的超越概率均超過98%,嚴(yán)重破壞的超越概率由87.49%增長至98.44%,倒塌破壞的超越概率由55.42%增長至87.28%。對(duì)比3層鋼筋混凝土框架,9層鋼筋混凝土框架在多遇地震、設(shè)防地震和設(shè)防地震下發(fā)生輕微破壞、中等破壞的超越概率均超過99%,嚴(yán)重破壞的超越概率由93.28%增長至99.93%,倒塌破壞的超越概率由68.56%增長至90.46%。在相同地震動(dòng)強(qiáng)度和火災(zāi)荷載密度下,9層鋼筋混凝土框架發(fā)生破壞的超越概率大于3層鋼筋混凝土框架發(fā)生破壞的超越概率。

3.2 不同火災(zāi)位置的影響

以9層混凝土框架為例,分別考慮底層、中層以及頂層全跨受火的情況,如圖7所示。研究不同位置火災(zāi)對(duì)混凝土框架震后火易損性的影響。

圖7 不同受火工況Fig. 7 Different fire conditions

將不同火災(zāi)位置下9層混凝土框架在歷經(jīng)多遇地震后,對(duì)應(yīng)于不同火災(zāi)荷載密度時(shí),各破壞階段的超越概率計(jì)算出來并繪成易損性曲線,如圖6(d)所示9層混凝土框架底層受火時(shí)的易損性曲線,圖8為中層和頂層受火時(shí)的易損性曲線。火災(zāi)荷載密度為500、1500、2550 MJ/m2時(shí),不同受火位置下破壞的超越概率如表4所示。

圖8 不同火災(zāi)位置下易損性曲線Fig. 8 Vulnerability curves under different fire locations

表4 多遇地震下不同火災(zāi)位置發(fā)生破壞的超越概率Table 4 Exceedance probability of damage at different fire locations under frequent earthquakes

對(duì)比表4中的數(shù)據(jù)可知,當(dāng)火災(zāi)荷載密度為500 MJ/m2時(shí),頂層受火相對(duì)于底層受火,結(jié)構(gòu)發(fā)生輕微破壞的超越概率下降了5.61%,中等破壞的超越概率下降了7.87%,嚴(yán)重破壞的超越概率下降了2.95%,倒塌破壞的超越概率變化不明顯;當(dāng)火災(zāi)荷載密度為最大值2500 MJ/m2時(shí),不同位置火災(zāi)造成的結(jié)構(gòu)輕微破壞和中等破壞的超越概率均超過98%,底層受火時(shí)嚴(yán)重破壞的超越概率為93.28%,中層、頂層受火時(shí)嚴(yán)重破壞超越概率分別為89.84%、83.12%,底層受火時(shí)倒塌破壞的超越概率為68.56%,中層、頂層受火時(shí)倒塌破壞超越概率分別為60.21%、47.82%。由此可得當(dāng)火災(zāi)荷載密度相同時(shí),混凝土框架底層受火時(shí)發(fā)生不同破壞的超越概率大于中層、頂層受火時(shí)發(fā)生破壞的超越概率,且發(fā)生火災(zāi)的樓層越高,結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的超越概率相對(duì)越小。這是由于底層柱的荷載比要大于中層柱、頂層柱的荷載比,荷載比越大,耐火極限越小。

4 結(jié)論

本文以3層3跨和9層3跨鋼筋混凝土框架為例,選取火災(zāi)荷載密度作為火災(zāi)強(qiáng)度指標(biāo),綜合性能設(shè)計(jì)要求,繪制鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)震后火災(zāi)易損性曲線,得出結(jié)論如下:

1)隨著地震動(dòng)強(qiáng)度和火災(zāi)荷載密度的升高,鋼筋混凝土框架發(fā)生破壞的超越概率呈非線性增長;在相同火災(zāi)荷載密度下,歷經(jīng)El Centro波多遇、設(shè)防和罕遇地震損傷后,9層鋼鋼筋混凝土框架發(fā)生不同程度破壞的超越概率明顯高于3層鋼筋混凝土框架。

2)當(dāng)火災(zāi)荷載密度為最小值100 MJ/m2時(shí),發(fā)生各類破壞的概率均接近于0;當(dāng)火災(zāi)荷載密度為2550 MJ/m2時(shí),鋼筋混凝土框架發(fā)生輕微破壞、中等破壞和嚴(yán)重破壞的概率較高,而倒塌破壞的概率相對(duì)較低。

3)由于底層柱的荷載比要大于中層柱、頂層柱的荷載比,荷載比越大,耐火極限越小,所以在相同地震動(dòng)強(qiáng)度和火災(zāi)荷載密度下,相對(duì)于混凝土框架頂層、中層受火,底層受火時(shí)發(fā)生不同破壞的超越概率相對(duì)較大且發(fā)生火災(zāi)的樓層越高,結(jié)構(gòu)發(fā)生不同破壞的超越概率相對(duì)越小。