反復荷載下圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱地震損傷模型研究

馬 輝,李智超,陳云沖,趙艷麗

(1. 西安理工大學 省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點實驗室,陜西 西安 710048;2. 西安理工大學 土木建筑工程學院,陜西 西安 710048; 3. 西安理工大學 水利水電土木建筑研究設(shè)計院,陜西 西安 710048)

0 引言

再生混凝土為大量廢棄混凝土的回收利用提供了有效途徑,既保護了自然生態(tài)環(huán)境,又可促進社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展,工程應(yīng)用前景廣闊[1-2]。由于再生混凝土的基本力學性能在大多數(shù)條件下與普通混凝土相比存在一定差距[3-4],因此對于再生混凝土要加大其力學性能方面的研究以滿足結(jié)構(gòu)上的需求;國內(nèi)外學者為提高再生混凝土的力學性能,鋼與再生混凝土被有效地組合,以充分發(fā)揮它們的優(yōu)點,形成了各種類型的組合構(gòu)件。部分學者以力學性能和設(shè)計方法為參照,分別對型鋼再生混凝土柱和鋼管再生混凝土柱開展研究,研究結(jié)果表明隨著再生粗骨料取代率的增加,型鋼再生混凝土柱的延性變差,承載能力略有降低[5-6];而再生粗骨料取代率對鋼管再生混凝土柱的力學性能影響不大,表現(xiàn)出較好的抗震性能[7-8]。另外,本文綜合考慮型鋼再生混凝土中配置型鋼能夠提高其承載力,且鋼管再生混凝土中配置鋼管能夠約束混凝土,提高其強度和抗震性能等特點,提出了圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱,并對該類組合柱的軸壓和偏壓性能進行了研究,建立了其受壓承載力計算方法。然而,對鋼管型鋼再生混凝土組合結(jié)構(gòu)的抗震性能,尤其是其地震損傷性能研究目前尚未見報道,也缺乏適合于該類組合柱的地震損傷模型,因此有必要開展相關(guān)研究。

事實上,部分學者已對再生混凝土構(gòu)件的地震損傷進行了一定的分析,通過試驗結(jié)果對Park-Ang損傷模型進行了修正,建立了適合于再生混凝土構(gòu)件的地震損傷模型[9-10],這對研究再生混凝土結(jié)構(gòu)的地震損傷性能具有促進意義。因此,基于低周反復荷載試驗可以了解圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱的抗震性能和損壞程度,對于掌握該組合柱的地震損傷性能,建立其地震損傷模型具有重要的意義。

本文通過低周反復荷載試驗研究了11根圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱的地震破壞形態(tài)和滯回性能;結(jié)合組合柱的地震損傷特征,基于Park-Ang損傷模型,考慮再生粗骨料取代率及軸壓比影響,提出適合該組合柱的地震損傷模型,建立了組合柱在不同抗震性態(tài)水平下相應(yīng)的破壞程度和損傷指標,為圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱在工程應(yīng)用中提供了強有力的技術(shù)保障 。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計與制作

設(shè)計制作的11根縮尺試件均為圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱,該組合柱的幾何尺寸及形狀如圖1所示,組合柱的抗震性能設(shè)計參數(shù)分別為再生粗骨料取代率、軸壓比、鋼管徑厚比、型鋼配鋼率、型鋼截面形式,如表1所示,其中組合柱的高度為800 mm。

表1 組合柱的設(shè)計參數(shù)Table 1 Parameter design of the composite columns

圖1 組合柱的試件設(shè)計與幾何形狀Fig. 1 Design and geometry of the composite column specimens

在組合柱中內(nèi)置型鋼,采用Q235鋼材,截面形式為十字型、工字型及箱型3種,如圖2所示。組合柱的外部圓鋼管,采用Q390無縫鋼管,鋼材的力學性能如表2所示。組合柱的混凝土為再生混凝土,強度為C40,再生混凝土的力學性能指標如表3所示,水泥為普通硅酸鹽水泥,等級為42.5R級,細骨料采用天然河砂,再生粗骨料以某建筑物拆遷后廢棄的混凝土為原料,并且滿足GB/T25177—2010《混凝土用再生粗骨料》[11]在基本物理性能方面的相關(guān)要求。另外,再生粗骨料吸水率作為再生混凝土配合比設(shè)計考慮的影響因素,經(jīng)過檢測后其大致為3.4%,并且澆筑時適量奈系高效減水劑的加入能夠確保再生混凝土施工性能的提升,C40再生混凝土配合比如表4所示。

表2 鋼材的力學性能Table 2 Mechanical properties of steel類別t/mmES/(×105 MPa)fy/MPafu/MPaμε鋼管32.11420.2535.6199642.09408.2507.51946型鋼52.10414.8522.8197162.12292.6428.4138182.12276.7402.31305 注: t為厚度; ES為彈性模量; fy為屈服強度; fu為極限強度; με為屈服應(yīng)變。表3 再生混凝土的力學性能Table 3 Mechanical properties of recycled concrete強度rES/(×104 MPa)frcu/MPafrt/MPafrc/MPaC400.03.29541.62.027.8C400.53.23839.11.926.1C401.03.28441.12.027.5C400.03.29541.62.027.8 注:r為再生骨料取代率; ES為彈性模量; frcu 為立方體抗壓強度; frt抗拉強度; frc軸心抗壓強度。

圖2 不同截面形式的型鋼尺寸Fig. 2 Sizes of profile steel with different section forms

本文的水平低周往復荷載由MTS作動器施加,試驗加載方式參照文獻[12],加載裝置如圖3(a)所示。為避免組合柱和加載裝置之間存在空隙,組合柱在正式加載前應(yīng)施加10%的軸向荷載,并判斷各儀表在施加荷載的過程中是否正常。本次試驗的加載選取的控制方式為先荷載、后位移,加載方式如圖3(b)所示。在達到屈服強度前試件以荷載進行控制,往復加載的級差是20 kN,幅值循環(huán)的次數(shù)為1次;當試件達到屈服強度后,加載控制方式為位移,位移差是3 mm,往復過程中最大值循環(huán)的次數(shù)是3次,試驗結(jié)束以試件承載力在下降段達到0.85倍峰值荷載為標志。另外,豎向荷載通過液壓千斤頂施加且保持恒定;試驗數(shù)據(jù)均由計算機自動采集;組合柱的位移計和應(yīng)變片測點布置如圖4所示。

圖3 試驗加載裝置與加載制度Fig. 3 Test loading devices and loading system

圖4 組合柱的位移計和應(yīng)變片測點布置Fig. 4 Arrangement of measuring points of displacement meter and strain gauge for composite column

1.2 試驗結(jié)果

圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱的典型破壞如圖5所示,在低周反復荷載作用下,組合柱試件經(jīng)歷了彈性階段、彈塑性階段及破壞階段3個階段,組合柱的破壞形態(tài)為壓彎塑性鉸破壞,破壞標志是該組合柱底部的再生混凝土被壓碎并伴隨著鋼管向外擴張鼓曲。

圖5 典型試件的破壞形態(tài)Fig. 5 Failure modes of typical specimens

部分試件的荷載和位移滯回曲線如圖6所示,可知組合柱的滯回曲線均呈較飽滿的紡錘形,其延性和耗能能力很好、承載力也較高,具體表達如下:

圖6 部分試件的荷載和位移滯回曲線Fig. 6 Load and displacement hysteretic curves of partial specimens

1)試件在初始加載階段其滯回曲線表現(xiàn)為線性變化,斜率基本保持不變,并且滯回曲線所形成的面積較小,試件進入彈性階段,此時組合柱卸載后會恢復到之前的狀態(tài),沒有產(chǎn)生殘余變形,并且試件剛度沒有降低的現(xiàn)象,主要是其滯回耗能較小;

2)試件在荷載不斷增加的影響下,其位移呈現(xiàn)非線性變化,滯回曲線有偏差產(chǎn)生,并向紡錘形方向發(fā)展,滯回環(huán)不斷擴大,曲線所形成的面積越來越大,表明組合柱具有一定的耗能能力;同時,試件的剛度出現(xiàn)退化,卸載后試件不能完全恢復會產(chǎn)生變形;試件進入彈塑性階段,型鋼和鋼管均達到屈服狀態(tài);

3)試件加載由位移控制后,試件出現(xiàn)強度衰減現(xiàn)象,但衰減速率較慢,表明組合柱延性較好;達到峰值之后,試件承載力有下降趨勢,而滯回曲線表現(xiàn)的較為充實并且所圍繞面積與之前相比更大;在多次位移循環(huán)次數(shù)的影響下,試件損傷不斷加劇,出現(xiàn)了鋼管向外擴張明顯、部分鋼管有裂縫的現(xiàn)象,表明試件不僅在強度和剛度上衰減較大,而且出現(xiàn)的殘余變形也較大;試驗結(jié)束時,試件破壞以其承載力在下降段達到0.85倍峰值荷載為標志。

圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱骨架曲線荷載特征值如表5所示,根據(jù)屈服彎矩法分別計算組合柱的屈服荷載、屈服位移,試件承載力在下降段達到0.85倍峰值荷載所對應(yīng)的荷載為極限荷載,位移為極限位移。

表5 組合柱的荷載特征值Table 5 Load characteristic values of the composite columns

表6為主要位移循環(huán)加載下組合柱的滯回耗能Ei,其中每級滯回耗能所取數(shù)值均為該循環(huán)位移循環(huán)結(jié)束所取的滯回耗能數(shù)值。

表6 主要位移循環(huán)加載下組合柱的EiTable 6 Ei of composite columns under cyclic loading of main displacement

2 組合柱的抗震性態(tài)水平及量化指標

2.1 抗震性態(tài)水平

基于研究以抗震性能為主的圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱,就必須明確組合柱相關(guān)的抗震性態(tài)水平。目前GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(2016年版)[13]以層間位移角為量化指標將結(jié)構(gòu)的性能目標劃分為五類。研究表明:當結(jié)構(gòu)的性能水平分成五類后,在遭受地震時能夠較好地避免經(jīng)濟損失。參考文獻[14],基于試驗研究,將組合柱劃分為正常使用、暫時使用、修復后使用、生命安全和防止倒塌等5個性態(tài)水平。根據(jù)低周反復荷載試驗,組合柱在各性態(tài)水平下對應(yīng)的特征描述如表7所示。

表7 組合柱在各性態(tài)水平下對應(yīng)的特征描述Table 7 Corresponding feature descriptions of composite columns at each property level

2.2 量化指標

圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱在國內(nèi)外關(guān)于抗震性能、損傷破壞機理等方面尚屬空白,對于圓鋼管再生混凝土構(gòu)件可依據(jù)文獻[8]的規(guī)定,性態(tài)水平下正常使用所取的彈性位移和防止倒塌所取的變形位移分別對應(yīng)為承載力達到峰值荷載的60%以及承載力為下降段85%的峰值荷載。本文分析了圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱的試驗數(shù)據(jù),統(tǒng)計了其在正常使用性態(tài)水平、防止倒塌性態(tài)水平所對應(yīng)的層間位移角,組合柱在正常使用和防止倒塌下統(tǒng)計的位移角數(shù)量如圖7所示。

圖7 組合柱在正常使用和防止倒塌下統(tǒng)計的位移角數(shù)量Fig. 7 Number of displacement angles of the composite column under normal use and prevention of collapse

文獻[15]以數(shù)理統(tǒng)計方法為手段,分析各種類型的鋼筋混凝土構(gòu)件的試驗位移角,歸納出位移角頻數(shù)符合正態(tài)分布的規(guī)律,試驗結(jié)果的可靠性可以根據(jù)位移角的平均數(shù)與標準差二者之間的差值進行計算,可靠性最后為84.13%。因此,圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱可采取正態(tài)分布統(tǒng)計法,統(tǒng)計其在不同保證率下的位移角限值,組合柱在不同保證率下正常使用和防止倒塌的位移角限值如表8所示。

表8 組合柱在不同保證率下正常使用和防止倒塌的位移角限值Table 8 Displacement angle limit for normal use and collapse prevention of composite columns under different guarantee rates

由表8可知,正常使用與防止倒塌的位移角限值隨保證率的增大而減小,過大的保證率使結(jié)果過于保守,不利于結(jié)構(gòu)性能的發(fā)揮。依據(jù)文獻[16]中的建議,保證率的范圍在70%～85%,80%為本文所取值,因此圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱在正常使用以及防止倒塌時所取的層間位移角限值分別為1/105、1/25。依據(jù)文獻[13]中的規(guī)定,彈性變形限值、防止倒塌變形限值二者之和的1/2即中度破壞所取的層間位移角限值,彈性變形限值、中度破壞變形限值二者之和的一半即輕度破壞所取的層間位移角限值,防止倒塌位移角限值的0.9倍即重度破壞所取層間位移角限值。表9為圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱在80%保證率下各性態(tài)水平所取的層間位移角限值。

表9 組合柱在不同性態(tài)水平下的層間位移角限值Table 9 Limit value of interlayer displacement angle of composite columns at different behavior levels

3 組合柱的地震損傷計算模型

3.1 Park-Ang雙參數(shù)地震損傷模型

目前僅考慮某一種變形或耗能的單參數(shù)損傷模型來評估分析結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的損傷發(fā)展,雖然簡單實用,但不能較好地反應(yīng)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的損傷特征及破壞過程。Park-Ang的地震雙參數(shù)損傷模型可綜合考慮極限變形和累積滯回耗能對結(jié)構(gòu)或構(gòu)件地震損傷性能的影響,相比單參數(shù)損傷模型更具有優(yōu)勢,表達式為:

(1)

式中:δm為變形最大值;δu為靜載極限變形值;Eh為累積滯回耗能值;Fy為計算屈服強度;β為循環(huán)荷載效應(yīng)系數(shù),具體表達式為:

β=(-0.447+0.073λ+0.24n0+0.314ρt)×0.7ρw

(2)

式中:β為可取數(shù)值范圍為0～0.85,一般在0.25上下浮動;λ為剪跨比;n0為軸壓比;ρt為配筋率;ρw為體積配箍率。

本文采用Park-Ang地震損傷模型計算圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱的損傷指標,如圖8所示。組合柱損傷指標D大于1.0即進入破壞階段,說明損傷指標在上限處于不收斂狀態(tài),歸因于Park-Ang模型中所取的耗能因子β是從鋼筋混凝土梁柱試驗數(shù)據(jù)回歸得到的,對圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱的適用性較差。

圖8 Park-Ang模型下組合柱的損傷指標Fig. 8 Damage index of composite column under Park-Ang model

3.2 基于Park-Ang模型修正的組合柱地震損傷模型

Park-Ang地震損傷模型以圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱地震損傷試驗為參考,根據(jù)變形、耗能的影響進行修正,變形損傷分量為Dδ,耗能損傷分量為De。軸壓比n、再生粗骨料取代率r作為構(gòu)件損傷性能雙重考慮的因素,該組合柱的地震損傷模型通過考慮雙重影響引進組合系數(shù)a建立起來,具體表達式為:

(3)

式中:δ為循環(huán)加載過程中某級荷載對應(yīng)構(gòu)件的最大變形,δu=δm/0.62,δm為整個加載過程中構(gòu)件的最大變形,且δ<δy時,取δ-δy=0;組合系數(shù)a采用數(shù)值反演法確定,并取D=1.0,以此確保模型在邊界處于收斂狀態(tài),當δ=δm時,可以反推出a的取值。

(4)

組合系數(shù)a采用SPSS軟件進行擬合,分別對以下幾方面考慮,例如:再生粗骨料取代率r、鋼管徑厚比D/t、型鋼配鋼率α、軸壓比n以及型鋼截面形式ω,組合系數(shù)a的具體表達為:

a=0.0967ψβλ-0.0591

(5)

式中:ψ為該構(gòu)件型鋼影響系數(shù);β為該構(gòu)件綜合影響系數(shù),影響因子分別是再生粗骨料取代率、鋼管徑厚比及軸壓比;λ代表該構(gòu)件軸壓比影響系數(shù),具體表達為:

ψ=-7.1833ωα+1.5031ω

(6)

式中:ω為該構(gòu)件型鋼截面的影響系數(shù),當采用十字型鋼時,ω取1.0;當采用工字型鋼時,ω取1.2;當采用箱型鋼時,ω取0.9。

(7)

λ=0.2547n+0.9432

(8)

由式(3)和式(5)可計算得到鋼管型鋼再生混凝土組合柱的損傷指標D,歸一化處理得到:

(9)

式中:D為歸一化處理后的損傷指標;Di為組合柱在各特征荷載下的計算損傷指標;Du為組合柱在破壞狀態(tài)時的計算損傷指標。

4 組合柱的地震損傷分析及損傷量化

4.1 損傷參數(shù)影響

通過分析圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱的損傷指標計算結(jié)果,各設(shè)計參數(shù)對該組合柱的地震損傷影響規(guī)律如圖9所示。

圖9 設(shè)計參數(shù)對組合柱損傷指標的影響Fig. 9 Influence on the various parameters of damage indexes of composite columns

圖9(a)為圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱的損傷指數(shù)發(fā)展過程。根據(jù)圖9(a)可知,組合柱的損傷程度較為穩(wěn)定,并在加載初期基本保持完好,地震初期對該組合柱的損傷較小,當?shù)卣饟p傷累積數(shù)值達到0.1左右時該組合柱屈服;當組合柱由于荷載的提升進入塑性工作階段后,其鋼管的底部向外擴張變形加大,損傷指標隨著損傷程度的加大而逐漸提高,損傷曲線斜率增大;當組合柱達到破壞狀態(tài)時,損傷指標數(shù)值為1.0,鋼管角部位置呈現(xiàn)明顯的鼓曲,內(nèi)部再生混凝土壓碎,組合柱失去承載能力。本文修正的雙參數(shù)損傷模型可較好地反應(yīng)圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱的地震損傷特征及發(fā)展過程。

根據(jù)圖9(b)可知,組合柱不同再生粗骨料取代率在加載初期損傷指標曲線相對接近,損傷指數(shù)D值上升相對平緩且數(shù)值較小,表明組合柱損傷在初始加載階段受再生粗骨料取代率的影響較小;圓鋼管以及型鋼的應(yīng)變由于荷載的不斷提高而增大,組合柱不同粗骨料取代率的損傷指標曲線開始產(chǎn)生偏差,并且其損傷指標發(fā)展速率在再生粗骨料取代率不斷提高的影響下迅速發(fā)展,相同層間位移角下,損傷指數(shù)D由于取代率的提高而不斷增大,表明取代率越大對其損傷發(fā)展越不利。

根據(jù)圖9(c)可知,組合柱的損傷指標受圓鋼管徑厚比的影響較小。組合柱在初始加載階段其損傷指標曲線以及初始剛度等保持一致,組合柱的強度以及剛度隨著荷載的增加而降低,損傷發(fā)展速度也增大,并且隨著徑厚比的降低其損傷指標發(fā)展速率逐漸增大,相同層間位移角下,損傷指數(shù)D隨著徑厚比的降低而降低,即減小鋼管徑厚比對延緩試件的損傷發(fā)展是有利的。

根據(jù)圖9(d)可知,組合柱的損傷指標曲線斜率隨著配鋼率的降低而增大,損傷指數(shù)D取值較大;組合柱在循環(huán)荷載不斷增加的情況下,損傷指標曲線隨著配鋼率的不同所產(chǎn)生的偏差也不斷提高,隨著配鋼率的降低,組合柱的損傷發(fā)展速率不斷提高,相同層間位移角下,損傷指數(shù)D隨著配鋼率的降低而增大,即配鋼率越大對其損傷發(fā)展越有利。

根據(jù)圖9(e)可知,組合柱的損傷指標受軸壓比的影響很大。組合柱在初始加載階段損傷指標曲線由于軸壓比的不同所產(chǎn)生的差別很小;組合柱達到屈服后,損傷指標因軸壓比的不同出現(xiàn)較大的差別,相同層間位移角下,組合柱的損傷指標隨著軸壓比的增大不斷提高,并且其延性較差、損傷發(fā)展速率不斷提高。即軸壓比越大對其損傷發(fā)展越不利,在延性、抗震性上表現(xiàn)也越不好。

根據(jù)圖9(f)可知,組合柱的損傷指標受型鋼截面形式的影響很大。組合柱不同截面形式在初始加載階段損傷指標發(fā)展曲線相對接近;組合柱的損傷指標發(fā)展曲線在荷載不斷增加的影響下表現(xiàn)出明顯的不同,相同層間位移角下,損傷指標從低到高分別為箱型鋼組合柱、十字型鋼組合柱、工字型鋼組合柱,從損傷發(fā)展速率來看,工字型鋼組合柱最快,十字型鋼組合柱其次,箱型鋼組合柱損傷發(fā)展速率最慢。

4.2 不同性態(tài)水平下組合柱的損傷指標取值

為便于圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱的損傷性能評估,建立了組合柱在不同抗震性態(tài)水平下相應(yīng)的損壞程度和損傷指標區(qū),如表10所示。

表10 組合柱的損傷量化界限Table 10 Damage quantification limits for composite columns

5 結(jié)論

在低周往復荷載試驗的基礎(chǔ)上,通過對圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱的地震損傷性能及計算模型研究可得以下結(jié)論:

1)組合柱的破壞類型為壓彎塑性鉸破壞,以柱腳混凝土被壓碎、鋼管底部擴張變形鼓曲而破壞;且組合柱的滯回曲線呈梭形并較為飽滿,具有較高的承載力、優(yōu)良的延性和耗能能力。

2)組合柱根據(jù)其破壞過程,劃分為正常使用、暫時使用、修復后使用、生命安全和防止倒塌等5個性態(tài)水平;正常使用和防止倒塌等性態(tài)水平的量化指標是層間位移角,以數(shù)理統(tǒng)計方法確定其相應(yīng)的位移角限值,各性態(tài)水平根據(jù)規(guī)范可得位移角限值為1/105、1/80、1/40、1/28、1/25。

3)基于Park-Ang損傷模型,通過數(shù)值反演法引進組合系數(shù)a,建立了修正的變形和耗能雙參數(shù)地震損傷模型,并驗證了該模型對此類構(gòu)件的適用性。

4)結(jié)合試驗數(shù)據(jù)和損傷模型,確立了圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱各性態(tài)水平的地震損傷取值范圍,并建立了組合柱在不同抗震性態(tài)水平下相應(yīng)的損壞程度和損傷指標區(qū),為性能設(shè)計提供參考。