考慮豎向地溫應(yīng)力的熱力耦合瞬態(tài)巖爆預(yù)測(cè)研究

李天勝，何 川，周子寒，陳子全，包燁明，汪 波

(1.西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2.中鐵十二局集團(tuán)有限公司，山西 太原 030024)

四川省西部地區(qū)隧道賦存的地質(zhì)環(huán)境普遍存在高地應(yīng)力、高地溫的特點(diǎn)[1]。在溫度應(yīng)力的疊加效應(yīng)下,隧道開挖后的環(huán)向應(yīng)力將會(huì)顯著增大,巖爆烈度隨之增強(qiáng)[2-3]。然而,在以往設(shè)計(jì)階段的巖爆預(yù)測(cè)模型中,作為應(yīng)力邊界條件來源的巖體初始地應(yīng)力場(chǎng)反演結(jié)果由于未考慮豎向溫度應(yīng)力的影響,存在隧道巖爆烈度預(yù)測(cè)偏低的情況。鑒于此,研究高地溫、高地應(yīng)力環(huán)境下考慮豎向溫度應(yīng)力的巖爆瞬態(tài)預(yù)測(cè)方法對(duì)指導(dǎo)類似隧道工程的修建具有重要意義。

基于隧址區(qū)地勘及地應(yīng)力實(shí)測(cè)資料,采用反演手段可獲取巖體初始地應(yīng)力場(chǎng)。針對(duì)這一領(lǐng)域,國內(nèi)外學(xué)者在以下方面開展了大量研究工作。汪波等[4]利用多元線性回歸方法結(jié)合最小二乘尋優(yōu)準(zhǔn)則求解了隧址區(qū)巖體初始地應(yīng)力場(chǎng),該方法的特點(diǎn)是能夠確定反演唯一解,且運(yùn)算速率較快。蒙偉等[5]同樣基于這一方法,進(jìn)一步考慮側(cè)壓力系數(shù)對(duì)一次反演結(jié)果進(jìn)行修正,提高了反演精度。另一方面,隨著智能算法的興起,其在地應(yīng)力反演領(lǐng)域同樣應(yīng)用廣泛。劉泉聲等[6]采用支持向量回歸優(yōu)化算法,減小了實(shí)測(cè)地應(yīng)力隨機(jī)誤差對(duì)地應(yīng)力反演的影響。裴書鋒等[7]利用進(jìn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-遺傳算法,提出考慮還原白鶴灘水電站巖體應(yīng)力型破壞特征以修正反演結(jié)果的方法。運(yùn)用智能算法可以較好解決實(shí)測(cè)值與計(jì)算值之間的非線性擬合問題,但決定擬合效果的數(shù)據(jù)訓(xùn)練樣本需求很大,因此計(jì)算效率較低。

根據(jù)反演結(jié)果,分析總結(jié)初始地應(yīng)力場(chǎng)的分布特征對(duì)指導(dǎo)地下工程的修建意義重大。陳世杰等[8]討論了金川地下廠房斷層帶內(nèi)外局部地應(yīng)力場(chǎng)的分布規(guī)律,認(rèn)為靠近斷層帶應(yīng)力量值增大,而斷層內(nèi)部應(yīng)力減小。周子寒等[9]分析了花崗質(zhì)侵入巖地層初始地應(yīng)力的分布特征,發(fā)現(xiàn)接近侵入體前沿區(qū)域巖體應(yīng)力場(chǎng)集中現(xiàn)象顯著。Li等[10]通過分析地應(yīng)力反演結(jié)果得出隧道穿越斷層或背斜時(shí),主應(yīng)力量值會(huì)突然下降的結(jié)論。

高能地質(zhì)環(huán)境下硬巖隧道往往會(huì)發(fā)生巖體瞬時(shí)破壞(巖爆)現(xiàn)象,國內(nèi)外學(xué)者在巖爆預(yù)測(cè)方面進(jìn)行了相關(guān)研究:嚴(yán)健等[11]通過反演隧址區(qū)高精度地應(yīng)力場(chǎng),對(duì)巖爆發(fā)生類型、破壞形態(tài)進(jìn)行了機(jī)理性探索。Meng等[12]研究了高地溫高地應(yīng)力環(huán)境下的巖體初始應(yīng)力場(chǎng),認(rèn)為高地溫環(huán)境下巖體初始地應(yīng)力更大,可能會(huì)加劇巖爆程度。嚴(yán)健等[13]根據(jù)地應(yīng)力場(chǎng)反演結(jié)果,采用熱力耦合模型計(jì)算了拉林鐵路桑珠嶺隧道的巖爆烈度,但其應(yīng)力邊界條件未考慮溫度應(yīng)力的影響。

綜上所述,利用反演求解的隧址區(qū)初始地應(yīng)力場(chǎng)作為巖爆模型的應(yīng)力邊界條件求解巖爆烈度是巖爆預(yù)測(cè)的常規(guī)手段。然而,在以往的研究中,由于地應(yīng)力反演過程未考慮高地溫環(huán)境下豎向地溫梯度產(chǎn)生的溫度應(yīng)力,進(jìn)而造成巖爆預(yù)測(cè)結(jié)果“失真”。另一方面,采用熱力耦合本構(gòu)計(jì)算巖爆烈度也僅考慮穩(wěn)態(tài)結(jié)果,開挖瞬間的瞬態(tài)巖爆烈度還未見報(bào)道。本文以康定某隧道為依托,在水壓致裂法的豎向應(yīng)力分量中疊加地溫?zé)釕?yīng)力,結(jié)合多元線性回歸法計(jì)算效率較高的特點(diǎn),反演了隧址區(qū)初始地應(yīng)力場(chǎng)。在此基礎(chǔ)上,以反演結(jié)果作為巖爆預(yù)測(cè)模型的應(yīng)力邊界條件,考慮隧道洞壁與洞內(nèi)環(huán)境的對(duì)流換熱過程,采用熱力耦合本構(gòu)模型求解了巖爆段落的瞬態(tài)巖爆烈度。研究形成了適用于高地溫高地應(yīng)力隧道初始地應(yīng)力反演到瞬態(tài)巖爆預(yù)測(cè)的方法。研究成果可指導(dǎo)類似隧道工程的設(shè)計(jì)和施工。

1 工程概況

1.1 地形地貌及地層巖性

康定某隧道位于四川盆地與青藏高原過渡的西南邊緣。受岷江、大渡河等水系的強(qiáng)烈切割,地形高差大,溝壑密布,山嶺縱橫。隧址區(qū)地表高程3 460～4 730 m,為典型高原地貌。隧道進(jìn)口位于康定市折多塘村西面山坡,出口位于瓦澤鄉(xiāng)水橋村318國道附近,隧道全長約20.8 km,最大埋深約1 215 m,地層巖性主要分布有黑云母二長花崗巖、石英砂巖、板巖。

1.2 研究區(qū)域地應(yīng)力特征

隧道處于松潘—甘孜褶皺帶,SN向川滇構(gòu)造帶和NW向鮮水河構(gòu)造帶在區(qū)域內(nèi)形成中國西南著名的Y字形構(gòu)造格局,隧址區(qū)大地構(gòu)造背景處于Y字形構(gòu)造三岔口交接部位的NW側(cè)。隧道縱斷面見圖1。由圖1可以看出,強(qiáng)烈的地質(zhì)構(gòu)造作用下,隧址區(qū)共計(jì)12處斷層,其中,折多塘斷層位于隧道進(jìn)口附近,影響范圍為3～5 km,因而僅以實(shí)際巖性表示。隧址區(qū)現(xiàn)今主應(yīng)力方向?yàn)镹W-NWW向,隧道大致走向?yàn)镹W向,主應(yīng)力方向與隧道走向近乎平行。為探明隧址區(qū)地應(yīng)力分布情況,在地勘階段采用水壓致裂法進(jìn)行了地應(yīng)力測(cè)量,共計(jì)鉆孔5處,地應(yīng)力實(shí)測(cè)結(jié)果見表1。

表1 水壓致裂法地應(yīng)力測(cè)量結(jié)果

圖1 隧道縱斷面

由表1可知,隧址區(qū)實(shí)測(cè)地應(yīng)力中最大水平主應(yīng)力σH、最小水平主應(yīng)力σh和豎向應(yīng)力σV的范圍分別為4.1～32.2、3.9～17.4、3.7～16.8 MPa。受強(qiáng)烈的地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)影響,隧址區(qū)初始地應(yīng)力以水平向構(gòu)造應(yīng)力為主導(dǎo),5處鉆孔均呈現(xiàn)σH>σh>σV的分布特征。同時(shí),實(shí)測(cè)地應(yīng)力量值隨著測(cè)點(diǎn)埋深的增大而增大。

最大水平主應(yīng)力σH的方位角范圍為N11°W～N68°W。其中,DZ-ZDS-S-02、DZ-DSFA-01、DZ-ZDS-S-03、DZ-SK-ZDS-09、DZ-ZDS-S-04鉆孔σH的平均方位角分別為N67°W、N51°W、N50°W、N28°W、N52°W。地應(yīng)力測(cè)量結(jié)果與大地構(gòu)造走向基本一致。

1.3 隧址區(qū)高地溫測(cè)量

隧道穿越玉龍希斷裂有溫泉出露,同時(shí)隧道進(jìn)口穿越折多塘導(dǎo)熱斷裂,因此針對(duì)隧道賦存的高地溫環(huán)境,在地勘階段共計(jì)進(jìn)行了3處測(cè)溫鉆孔測(cè)量地溫梯度,見圖2。

圖2 隧道地溫鉆孔分布圖

2 隧址區(qū)地應(yīng)力反演原理

2.1 高地溫環(huán)境水壓致裂法測(cè)量原理

要探討高地溫環(huán)境下的地應(yīng)力反演原理,首先需要分析大地溫度梯度分布及水壓致裂法的測(cè)量原理。地表往下不受大氣溫度影響的地層溫度會(huì)隨著深度的增加而增加,其增長幅度稱為地溫梯度,如圖2中隧道的實(shí)測(cè)平均地溫梯度為3.1 ℃/100 m。而巖體受到大地?zé)崃鞯挠绊憣?huì)發(fā)生熱膨脹,在周圍巖體的約束下產(chǎn)生熱應(yīng)力[14],即

σT=αβEZ

(1)

式中:σT為巖體在高地溫環(huán)境下產(chǎn)生的熱應(yīng)力;α為地溫梯度;β為巖體體膨脹系數(shù);E為巖體彈性模量;Z=H-h,其中,H為埋深,h為變溫帶與恒溫帶高度之和,一般約為30 m。

假定高溫膨脹無特定方向,則按式(1)產(chǎn)生的高溫?zé)釕?yīng)力呈靜水壓力的形式。

按照水壓致裂法的原理[15],測(cè)點(diǎn)最大水平主應(yīng)力σH和最小水平主應(yīng)力σh的測(cè)量結(jié)果為初始地應(yīng)力的真實(shí)結(jié)果,見圖3,因此測(cè)量數(shù)據(jù)包含了熱應(yīng)力分量和構(gòu)造應(yīng)力分量

(2)

圖3 高地溫環(huán)境水壓致裂法測(cè)量原理

(3)

水壓致裂法豎向應(yīng)力卻并非來自實(shí)際的測(cè)量結(jié)果,其是根據(jù)埋深對(duì)應(yīng)的上覆荷載估計(jì)所得

σV=γH

(4)

顯然豎向應(yīng)力忽略了高地溫環(huán)境下溫度熱應(yīng)力分量,實(shí)際的豎向應(yīng)力σ′V應(yīng)為

σ′V=γH+σT

(5)

那么,以往在地應(yīng)力反演過程中并未考慮豎向溫度應(yīng)力分量的影響,僅以σH、σh、σV作為實(shí)測(cè)值進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合反演顯然是不妥的。

2.2 高地溫環(huán)境地應(yīng)力反演原理

首先將實(shí)測(cè)應(yīng)力中包含溫度應(yīng)力的最大水平主應(yīng)力與最小水平主應(yīng)力剔除溫度應(yīng)力分量。以未含溫度應(yīng)力的水平應(yīng)力參與地應(yīng)力反演,則剔除溫度應(yīng)力后的兩項(xiàng)水平主應(yīng)力分別為

(6)

(7)

σv′w′=αv′vαw′wσvw

(8)

式中:σv′w′為三維數(shù)值模型坐標(biāo)系的應(yīng)力分量;σvw為實(shí)測(cè)應(yīng)力坐標(biāo)系的應(yīng)力分量;v,w=x,y,z;αv′v和αw′w為坐標(biāo)轉(zhuǎn)化系數(shù),如αv′w=cos(v′,w)。

(9)

式中:b0為常數(shù)項(xiàng);bi為第i種邊界條件工況下的多元線性回歸系數(shù);n為工況總數(shù)。

利用統(tǒng)計(jì)學(xué)中最小二乘法原理,可以求解式(9)中的回歸系數(shù)。假定有m個(gè)測(cè)點(diǎn),每個(gè)測(cè)點(diǎn)有l(wèi)個(gè)應(yīng)力分量,則最小二乘法的殘差平方和Qc為

(10)

式中:σkj為第k個(gè)測(cè)點(diǎn)的第j個(gè)應(yīng)力分量實(shí)測(cè)值。

(11)

(12)

2.3 三維數(shù)值模型的建立

基于克里金插值法,提取地勘階段獲取的隧址區(qū)平面圖三維坐標(biāo)信息,導(dǎo)入ANSYS軟件中建立三維數(shù)值模型的頂面。為避免計(jì)算結(jié)果受模型尺寸效應(yīng)的影響,三維模型的高度方向尺寸應(yīng)與寬度方向尺寸基本相當(dāng)。鑒于平面圖寬度方向的有效尺寸為4 000 m,因此,在高度方向上,三維模型的底面取至隧道進(jìn)口高程以下2 000 m。模型長度方向包含隧道全部線路,約21 000 m。由于模型頂面及斷層的不規(guī)則分布,對(duì)部分區(qū)域的網(wǎng)格劃分進(jìn)行加密處理。巖體材料的物理力學(xué)參數(shù)見表2。建立的三維數(shù)值模型見圖4。

表2 巖體物理力學(xué)參數(shù)

圖4 三維數(shù)值模型(單位:m)

2.4 模型邊界條件

考慮x、y方向的構(gòu)造作用,xoy平面的剪切構(gòu)造作用。對(duì)三維數(shù)值模型(圖5)施加x方向的水平均布荷載Fx和y方向的水平均布荷載Fy,在xoy平面施加剪切荷載;按照張奇華等[16]的方法對(duì)三維數(shù)值模型的側(cè)面施加位移邊界條件(Sx、Sy)實(shí)現(xiàn),即Sx=4.0 mm,Sy=21 mm。自重通過對(duì)三維模型施加重力加速度模擬。

圖5 模型邊界條件示意

邊界位移約束條件:頂面為自由邊界,底面施加法向位移約束,側(cè)面除需施加均布荷載面外,其余側(cè)面均施加法向位移約束。

2.5 反演結(jié)果及精度驗(yàn)證

基于反演原理,通過施加圖5所示的邊界條件后,利用式(11)最小二乘法尋優(yōu)方法可求解得到剔除地溫?zé)釕?yīng)力的回歸方程為

σhg=1.32+0.9σzz-4.0σx,jb+9.5σy,jb+4.0σxoy

(13)

式中:σzz為自重荷載工況的計(jì)算值;σx,jb為x向水平均布荷載的計(jì)算值;σy,jb為y向水平均布荷載的計(jì)算值;σxoy為xoy面剪切荷載的計(jì)算值。

按照回歸統(tǒng)計(jì)原理,對(duì)回歸結(jié)果進(jìn)行顯著性檢驗(yàn),F顯著性統(tǒng)計(jì)量F=1.8×10-24小于顯著性水平0.01,復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.91≈1,這表明回歸值與剔除熱應(yīng)力的實(shí)測(cè)值之間相關(guān)性較高,回歸效果較好。

為驗(yàn)證本次反演精度,以埋深最大的DZ-DSFA-01鉆孔為例,對(duì)比實(shí)測(cè)值與計(jì)算值,見表3,由于切向應(yīng)力τxy量值較小,因此未參與討論。巖體熱力學(xué)參數(shù)見表4,則地溫?zé)釕?yīng)力σT=0.031×9×10-6×26×103×(H-30)。從表3可知,DZ-DSFA-01鉆孔σx分量的平均相對(duì)誤差為17.8%,σy分量的平均相對(duì)誤差為19.8%,σz分量的平均相對(duì)誤差為7.9%,總體平均誤差為15.2%,反演精度較為理想。由于該隧道地應(yīng)力測(cè)點(diǎn)較多,限于文章篇幅有限,表5列出了其余鉆孔的平均相對(duì)誤差。由此可知,所有測(cè)點(diǎn)的平均相對(duì)誤差為18.2%,能夠控制在20%以下,滿足工程建設(shè)的需要。

表3 DZ-DSFA-01鉆孔實(shí)測(cè)地應(yīng)力值與回歸值對(duì)比

表4 巖體熱力學(xué)參數(shù)

表5 各鉆孔平均相對(duì)誤差

注:σx為x方向地應(yīng)力值;σy為y方向地應(yīng)力值;σz為z方向地應(yīng)力值;左側(cè)應(yīng)力值代表剔除地溫?zé)釕?yīng)力的結(jié)果;右側(cè)應(yīng)力值代表包含地溫?zé)釕?yīng)力的結(jié)果,相對(duì)誤差計(jì)算公式為:[(|實(shí)測(cè)值-回歸值|)/實(shí)測(cè)值]×100%,其中應(yīng)力值均采用表中右側(cè)結(jié)果。

DZ-DSFA-01鉆孔各測(cè)點(diǎn)的地溫應(yīng)力范圍為0.9～4.6 MPa,其平均占水平向應(yīng)力的20.1%,平均占豎向應(yīng)力的20.5%,由此可見溫度應(yīng)力的占比不容忽視,其將會(huì)對(duì)巖爆預(yù)測(cè)產(chǎn)生影響。

3 瞬態(tài)巖爆預(yù)測(cè)

3.1 巖爆模型及邊界條件

根據(jù)地勘信息,隧道在里程DK281+880—DK282+400,DK283+000—DK283+860,DK284+260—DK284+720,DK286+200—DK286+700四個(gè)區(qū)段(圖1)圍巖級(jí)別為Ⅲ級(jí),在高地應(yīng)力環(huán)境下存在發(fā)生中等巖爆的風(fēng)險(xiǎn)。

為探討考慮地溫?zé)釕?yīng)力下瞬態(tài)巖爆烈度問題,采用COMSOL Multiphysics軟件熱力耦合模塊建立巖爆預(yù)測(cè)數(shù)值模型,見圖6。數(shù)值模型范圍取至隧道洞徑的3倍,長度約為90 m,高度約為75 m。

圖6 巖爆預(yù)測(cè)數(shù)值模型網(wǎng)格

通過式(13)可以查詢DK281+880—DK286+700范圍內(nèi)的地應(yīng)力回歸值,再代入式(12)中,即可求出考慮地溫?zé)釕?yīng)力的初始地應(yīng)力場(chǎng)。將三維數(shù)值模型坐標(biāo)系下的地應(yīng)力場(chǎng)轉(zhuǎn)化為主應(yīng)力的形式為

(14)

DK281+880—DK286+700范圍內(nèi)考慮地溫?zé)釕?yīng)力的巖體初始地應(yīng)力場(chǎng)見圖7。由圖7可知,當(dāng)埋深增大以后,隧道走線賦存的地應(yīng)力環(huán)境轉(zhuǎn)為以豎向應(yīng)力為主導(dǎo),整體呈現(xiàn)σV>σH>σh的特征。

圖7 隧道初始地應(yīng)力場(chǎng)

以隧道里程處對(duì)應(yīng)的初始地應(yīng)力場(chǎng)作為應(yīng)力邊界條件見圖8(a),溫度邊界條件見圖8(c),包括模型初始溫度T0和模型邊界溫度Tb。若是未考慮豎向溫度應(yīng)力的邊界條件如圖8(b)所示。圖8(a)和8(b)中的帶下標(biāo)1和2的應(yīng)力分量分別為考慮溫度應(yīng)力反演方法的地應(yīng)力值和未考慮豎向溫度應(yīng)力反演方法的地應(yīng)力值。考慮隧道洞壁與洞內(nèi)環(huán)境的對(duì)流換熱過程,對(duì)洞壁邊界設(shè)定對(duì)流換熱系數(shù)qd,熱力學(xué)計(jì)算參數(shù)見表4。

圖8 模型熱力耦合邊界條件

圍巖初始溫度T0和模型邊界溫度Tb后設(shè)為相同值,即T0=Tb,并考慮不利工況的影響取為表4中的最大值。洞內(nèi)環(huán)境溫度取洞口全年平均溫度(0.3 ℃,地勘資料中洞口氣溫統(tǒng)計(jì)見表6)與洞內(nèi)施工允許的最高溫度[13](28 ℃)的平均值14.2 ℃?？紤]熱力耦合瞬態(tài)求解,得到的應(yīng)力解帶入陶振宇判據(jù)[17]進(jìn)行巖爆烈度預(yù)測(cè),見表7。表7中,Rc為單軸抗壓強(qiáng)度,里程DK281+880—DK284+720取135 MPa,里程DK286+200—DK286+700取130 MPa,σ1為最大主應(yīng)力。

表6 洞口近30年月平均氣溫表

表7 陶振宇巖爆判據(jù)[17]

隧道考慮豎向地溫應(yīng)力的瞬態(tài)巖爆預(yù)測(cè)結(jié)果見圖9,由圖9可知,與地勘預(yù)測(cè)的巖爆烈度不同,在考慮豎向地溫應(yīng)力后,巖爆烈度顯著增大,除DK281+880—DK281+900范圍處于中等巖爆區(qū)外,其余區(qū)域均處于強(qiáng)烈?guī)r爆區(qū)。

圖9 不同方法的巖爆烈度預(yù)測(cè)結(jié)果

4 不同巖爆預(yù)測(cè)方法的對(duì)比分析

以往傳統(tǒng)地應(yīng)力反演方法未考慮地溫?zé)釕?yīng)力的影響,反演直接以計(jì)算值按照多元回歸方法逼近實(shí)測(cè)值σH、σh、σV(最大水平主應(yīng)力已包含溫度應(yīng)力,豎向應(yīng)力未包含溫度應(yīng)力),欠缺了豎向地溫應(yīng)力分量[18-19]。同時(shí),以往求解僅考慮熱力耦合的穩(wěn)態(tài)解,對(duì)于開挖瞬間的瞬態(tài)巖爆烈度還未討論[20-22]?；诖?共設(shè)計(jì)3種計(jì)算工況巖爆強(qiáng)度(表8),選取四個(gè)巖爆區(qū)段中最大埋深里程DK282+400、DK283+130、DK284+320、DK286+700為算例進(jìn)行分析,見表9。

表8 不同工況邊界和求解條件

表9 不同工況應(yīng)力邊界條件

按照多元線性回歸原理,按傳統(tǒng)反演方法再進(jìn)行一次回歸,得到未考慮豎向地溫應(yīng)力分量的回歸方程為

σhg=1.7+0.95σzz-2.1σx, jb+12.1σy, jb+6.0σxoy

(15)

工況3已在前文進(jìn)行了求解,工況2與工況3唯一的不同是其按照穩(wěn)態(tài)求解。工況1按照式(15)可求出各里程對(duì)應(yīng)的巖體初始地應(yīng)力作為應(yīng)力邊界條件,見圖8(b),溫度邊界條件同樣按照?qǐng)D8(c)所示進(jìn)行施加,考慮穩(wěn)態(tài)進(jìn)行求解。

圖10為里程DK286+700在三種工況下的計(jì)算云圖。工況1由于未考慮豎向溫度熱應(yīng)力的疊加效應(yīng),應(yīng)力邊界條件的量值小于其余工況,熱力耦合得到的洞壁第一主應(yīng)力最大值為57 MPa,工況2考慮豎向溫度熱應(yīng)力的疊加效應(yīng),洞壁第一主應(yīng)力最大值顯著增大至86 MPa,工況3考慮瞬態(tài)求解后洞壁第一主應(yīng)力最大值繼續(xù)增大,達(dá)到102 MPa。這說明,開挖瞬間圍巖初始溫度與洞內(nèi)環(huán)境溫度差值處于峰值狀態(tài),此時(shí)由溫差導(dǎo)致的熱應(yīng)力釋放將增大洞壁處的應(yīng)力集中效應(yīng),巖爆烈度將會(huì)增強(qiáng)。

圖10 里程DK286+700熱力耦合第一主應(yīng)力云圖

四個(gè)算例在三種工況下的計(jì)算結(jié)果見圖11。由圖11可知,工況1未考慮豎向地溫應(yīng)力穩(wěn)態(tài)解的巖爆預(yù)測(cè),除里程DK286+700巖爆烈度指標(biāo)小于2.5屬強(qiáng)烈?guī)r爆外,其余里程巖爆烈度指標(biāo)均大于2.5,屬中等巖爆。工況2考慮豎向地溫應(yīng)力穩(wěn)態(tài)解的巖爆預(yù)測(cè),巖爆烈度顯著增大,里程DK282+400處巖爆烈度指數(shù)由3.1減小至1.9(減幅38.7%),里程DK283+130處巖爆烈度指標(biāo)由2.8減小至1.7(減幅39.3%),里程DK284+320處巖爆烈度指標(biāo)由2.8減小至1.9(減幅32.1%),里程DK286+700處巖爆烈度指標(biāo)由2.3減小至1.5(減幅34.8%),巖爆烈度指標(biāo)的減小代表巖爆烈度的增加,因此四處里程的巖爆烈度平均增幅為36.2%。工況3考慮豎向地溫應(yīng)力瞬態(tài)解的巖爆預(yù)測(cè),巖爆烈度繼續(xù)增強(qiáng),較工況2巖爆烈度平均增幅為14.2%,較工況1巖爆烈度平均增幅為45.3%。

圖11 四個(gè)算例的巖爆預(yù)測(cè)結(jié)果

此外,按照表8中的三種工況,還計(jì)算了隧道四段巖爆區(qū)域的烈度指數(shù),見圖9。由圖9可知,按照工況1即傳統(tǒng)的巖爆預(yù)測(cè)手段,隧道幾乎所有巖爆區(qū)段都將落在中等巖爆區(qū)之內(nèi),這與地勘報(bào)告的結(jié)論相似。工況2考慮豎向溫度應(yīng)力疊加效應(yīng)后,除DK281+880—DK282+100段落在中等巖爆區(qū)內(nèi),其余區(qū)段的巖爆預(yù)測(cè)結(jié)果均為強(qiáng)烈?guī)r爆。工況3考慮瞬態(tài)解后,中等巖爆區(qū)域更短,僅DK281+880—DK281+900,其余區(qū)段全為強(qiáng)烈?guī)r爆,且?guī)r爆烈度指數(shù)小于工況2的結(jié)果。

考慮溫度熱應(yīng)力的巖爆瞬態(tài)預(yù)測(cè)方法見圖12。

圖12 考慮溫度熱應(yīng)力的瞬態(tài)巖爆預(yù)測(cè)方法

Step1實(shí)測(cè)水平主應(yīng)力剔除溫度熱應(yīng)力后與豎向應(yīng)力一起參與多元線性回歸得到反演回歸值,將回歸值疊加溫度熱應(yīng)力后得到巖體初始地應(yīng)力場(chǎng)。

Step2按照隧道里程提取巖體初始地應(yīng)力場(chǎng)作為巖爆預(yù)測(cè)模型的應(yīng)力邊界條件,考慮洞壁與洞內(nèi)的對(duì)流換熱過程,以瞬態(tài)求解隧道開挖后的洞壁應(yīng)力值,將其代入巖爆判據(jù)中進(jìn)行巖爆預(yù)測(cè)。

5 結(jié)論

1)水壓致裂法的豎向應(yīng)力(σV=γH)是根據(jù)上覆埋深的巖體重力估算而來,未包含溫度熱應(yīng)力,因此針對(duì)高地溫環(huán)境的地應(yīng)力反演應(yīng)考慮豎向溫度熱應(yīng)力的疊加效應(yīng)。

2)計(jì)算表明,康定某隧道由于豎向地溫梯度導(dǎo)致的熱應(yīng)力約占水平構(gòu)造應(yīng)力的20.1%,約占豎向應(yīng)力的20.5%,未考慮溫度熱應(yīng)力的巖爆預(yù)測(cè)將會(huì)弱化巖爆烈度。

3)未考慮地溫?zé)釕?yīng)力的穩(wěn)態(tài)巖爆預(yù)測(cè)結(jié)果與地勘結(jié)論吻合(均為中等巖爆)。通過算例的對(duì)比分析可知,考慮地溫?zé)釕?yīng)力的穩(wěn)態(tài)巖爆預(yù)測(cè)烈度較傳統(tǒng)巖爆預(yù)測(cè)方法平均增強(qiáng)了約36.2%,而考慮地溫?zé)釕?yīng)力的瞬態(tài)巖爆預(yù)測(cè)烈度繼續(xù)增強(qiáng)了約14.2%。

4)提出的考慮地溫應(yīng)力的熱力耦合瞬態(tài)巖爆預(yù)測(cè)方法可修正巖爆預(yù)測(cè)烈度,對(duì)指導(dǎo)相似高地溫隧道的巖爆預(yù)測(cè)具有一定的參考和指導(dǎo)意義。

5)提出的反演回歸應(yīng)力與溫度應(yīng)力疊加的方式獲取考慮地溫?zé)釕?yīng)力的隧址區(qū)地應(yīng)力場(chǎng)雖原理簡(jiǎn)便,但過程煩瑣。采用熱力耦合模型直接參與地應(yīng)力場(chǎng)反演更加直接,這方面的研究有待下一步開展。