彈體侵徹巖石-混凝土復(fù)合靶數(shù)值分析

韓鴻宇，姚文進，張笑瀛，張小靜，徐鵬

(1.南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094；2.63863部隊，吉林 白城 137001)

現(xiàn)階段大多數(shù)重要設(shè)施或軍事設(shè)施都隱藏于地下幾十甚至上百米深或隱蔽于山體中,這些目標(biāo)大多依托于天然防護材料巖石加以混凝土鋼材等人工防護材料,這些材料具有強度較高、抗侵徹性能較好,且具有取材方便、施工工藝簡單等特點。為了毀傷這些目標(biāo)就有必要開展彈體侵徹巖石-混凝土復(fù)合介質(zhì)目標(biāo)的研究[1-2]。

目前對于彈體侵徹硬目標(biāo)(巖石、混凝土)常用的研究方法有理論研究方法、實驗研究方法和數(shù)值仿真研究方法。對于巖石目標(biāo)而言其侵徹理論遠沒有混凝土目標(biāo)侵徹理論成熟[3-5]。根據(jù)彈體侵徹巖石目標(biāo)的實驗,對于不同種類的巖石、不同產(chǎn)地但相同種類的巖石其侵徹效應(yīng)有明顯不同[2,6-11]。對于彈體侵徹復(fù)合介質(zhì)目標(biāo)的侵徹效應(yīng)由于目標(biāo)材料力學(xué)性能的復(fù)雜性,以及復(fù)合結(jié)構(gòu)各層介質(zhì)之間應(yīng)力波的傳播特性復(fù)雜性,使得復(fù)合介質(zhì)類堅固目標(biāo)在侵徹作用下的破壞效應(yīng)較侵徹單一介質(zhì)的破壞效應(yīng)更加復(fù)雜[12-14]。筆者將通過數(shù)值仿真方法研究彈體侵徹花崗巖-C60混凝土復(fù)合介質(zhì)目標(biāo),并分析不同速度與不同靶板傾角(靶板表面與彈軸方向的夾角)下的侵徹規(guī)律,為以后進一步研究打下基礎(chǔ)。

1 數(shù)值仿真模型建立

針對本文研究內(nèi)容彈體侵徹花崗巖-C60混凝土復(fù)合靶建立仿真模型,彈體直徑為30 mm,長徑比為6,CRH值為4,彈體質(zhì)量為674.06 g。復(fù)合靶由兩層介質(zhì)組成,第1層介質(zhì)為半徑500 mm、高400 mm的花崗巖層,第2層介質(zhì)為半徑500 mm、高300 mm的C60混凝土層。為減小計算量,筆者建立1/2彈靶模型,采用LS-DYNA的Lagrange算法,建立仿真模型。

靶板與彈丸均采用六面體單元進行網(wǎng)格劃分,如圖1所示。彈體網(wǎng)格大小為2 mm。為了保證計算質(zhì)量的同時兼顧計算效率,對靶板中心網(wǎng)格加密,加密區(qū)網(wǎng)格大小為2 mm并且與周圍非加密區(qū)之間采用漸變網(wǎng)格,漸變率為1.093 5,即下一個網(wǎng)格長度是前一個網(wǎng)格的1.093 5倍。

在本文數(shù)值仿真計算中,彈體材料為G31采用PLASTIC_KINEMATIC強度模型描述,花崗巖和C60混凝土采用RHT強度模型描述。

PLASTIC_KINEMATIC模型的屈服強度表述為

(1)

RHT強度模型由德國Ernst Mach研究所的Riedel、Hiermaier和Thoma發(fā)展起來的,用于模擬巖石、混凝土等脆性材料在動態(tài)加載下的力學(xué)行為,較為全面地考慮了材料的壓縮損傷、應(yīng)變硬化以及失效后的應(yīng)變軟化、開裂軟化等多種現(xiàn)象,適合計算巖石、混凝土材料的侵徹過程。RHT 模型運用 3 個強度表面界定應(yīng)力狀態(tài),即彈性極限面、失效面與殘余強度面。彈性極限面界定了彈性應(yīng)力狀態(tài)的范圍,隨著載荷的不斷增大,最后發(fā)生屈服或失效。RHT失效面方程為

(2)

彈體材料主要參數(shù)如表1所示,花崗巖和C60混凝土材料主要參數(shù)如表2所示[2-3,7-8]。

表1 彈體材料PLASTIC_KINEMATIC 模型主要參數(shù)

表2 靶板材料RHT模型主要參數(shù)

為防止網(wǎng)格畸變而導(dǎo)致數(shù)值仿真計算失敗,對靶板材料通過添加關(guān)鍵字MAT_ADD_EROSION實現(xiàn)控制單元失效。

2 計算結(jié)果及討論

在數(shù)值仿真中,所有的計算工況如表3所示,其中考慮了在不同速度、不同靶板傾角下對侵徹仿真結(jié)果進行分析。

表3 數(shù)值仿真工況

2.1 靶板傾角為90°時不同入射速度下的仿真

對應(yīng)表3中數(shù)值仿真工況1～9,在靶板傾角為90°時,考慮彈體以不同速度垂直侵徹復(fù)合靶板,其仿真結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知,當(dāng)彈體侵徹到第1層靶后以及第2層靶前沒有出現(xiàn)類似侵徹單層中厚靶時剪切沖塞以及重新開坑的現(xiàn)象,即當(dāng)入射速度低于900 m/s時彈體只對花崗巖層造成有效侵徹,且當(dāng)入射速度低于900 m/s時彈體外形基本不變。

假定侵徹前、后的彈體質(zhì)量為M0、MR,則彈體磨蝕率表達式為

(3)

通過式(3)可計算得到彈體磨蝕率,如圖3所示。

由圖3可知彈體磨蝕率α為0,可以將彈體視為剛性。當(dāng)入射速度為1 200 m/s時彈體頭部開始變鈍,彈體磨蝕率有所增加但可視為0。當(dāng)入射速度大于1 200 m/s時彈體頭部形狀變化大,由卵形彈向平頭彈轉(zhuǎn)變,彈體磨蝕率也快速上升,彈體磨蝕率最大達到6.62%。通過仿真結(jié)果分析得到入射速度對剩余速度vr以及彈體偏轉(zhuǎn)角β(彈軸方向與水平方向的夾角,逆時針方向為正)的影響,如圖4、5所示。

由圖4可知,隨著入射速度的增加彈體余速vr先增加后減小,這是因為隨著入射速度的增加彈體磨蝕率增加,彈體頭部形狀變化,導(dǎo)致侵徹阻力增加進而導(dǎo)致彈體侵徹效率降低。由圖5可知隨入射速度的增加彈體偏轉(zhuǎn)角β在0°上下跳動,可視為垂直侵徹。

2.2 靶板傾角為80°時不同入射速度下的仿真

對應(yīng)表3中數(shù)值仿真工況10～18,在靶板傾角為80°時考慮彈體以不同速度侵徹復(fù)合靶板,其仿真結(jié)果如圖6所示。

通過式(3)計算得到的彈體磨蝕率如圖7所示。由圖6、7可知,彈體磨蝕率和彈體頭部變形與工況1～9的結(jié)果類似,但工況18的彈體磨蝕率較工況9的彈體磨蝕率有所下降。其原因是在侵徹第1層靶板時彈體彎曲導(dǎo)致彈體下側(cè)與靶板的接觸面積增加,使彈體下側(cè)所受阻力大于彈體上側(cè),進而導(dǎo)致彈體偏轉(zhuǎn)角增大使彈體頭部未能有效侵徹第2層靶板,減小了彈體磨蝕。通過仿真結(jié)果分析得到入射速度對剩余速度vr以及彈體偏轉(zhuǎn)角β的影響,如圖8、9所示。由圖8可知彈體余速隨入射速度的增加先增大后減小。當(dāng)入射速度為1 500 m/s時彈體余速為0,彈體無法穿透第2層靶板且彈體頭部有少量彎曲;當(dāng)入射速度大于1 800 m/s時,彈體彎曲嚴(yán)重且不能對第2層靶板產(chǎn)生有效侵徹,出現(xiàn)了類似“跳彈”的現(xiàn)象。對比2.1節(jié)結(jié)果可得,隨靶板傾角的減小,余速大幅降低。由圖9可知彈體偏轉(zhuǎn)角隨入射速度的增大而增大,且在第2層靶板中的彈體偏轉(zhuǎn)角較第1層靶板中的偏轉(zhuǎn)角有所增大,對比2.1節(jié)可知彈體偏轉(zhuǎn)角隨靶板傾角的減小而大幅上升。

2.3 彈體過載仿真結(jié)果分析

選取工況4、13下和工況6、15下的彈體侵徹復(fù)合靶板過程進行彈體過載分析,其侵徹結(jié)束后的彈體如圖10所示。

當(dāng)入射速度為1 200 m/s時,不同靶板傾角下的過載曲線如圖11所示。由圖11可知工況4和工況13的彈體過載曲線基本吻合。這是因為工況4和工況13的彈體皆穿透靶板,工況13的彈體偏轉(zhuǎn)角不大且侵徹結(jié)束后彈體頭部形狀與工況4相似,彈體沒有彎曲。

當(dāng)入射速度為1 500 m/s時,不同靶板傾角下的過載曲線如圖12所示。由圖12可知工況6和工況15的彈體過載曲線只在曲線上升階段吻合,之后,工況6的彈體過載只有小幅上升,而工況15的彈體過載大幅上升。這是因為工況15的彈體偏轉(zhuǎn)角過大導(dǎo)致其彈體頭部彎曲,彈體與靶板的接觸面積增加導(dǎo)致其侵徹阻力上升即彈體過載上升。

對比圖11和圖12的過載曲線可知,隨入射速度的增加彈體過載也增加,這與動態(tài)空腔膨脹理論推導(dǎo)的侵徹阻力相符[15]。侵徹阻力公式為

(4)

式中:d為彈徑;fc為靶板無圍壓壓縮強度;ρ為靶體密度;A,B為靶體材料無量綱常數(shù);v為彈體侵徹瞬時速度;N1,N2為彈體頭部形狀系數(shù)。公式包含材料靜態(tài)強度項AfcN1與動態(tài)阻力項Bρv2N2,其中動態(tài)阻力項就與速度的二次方相關(guān),由此可知過載隨入射速度的增加而增加。

工況6時的彈體過載與質(zhì)量變化如圖13所示,曲線圖顯示了3個典型時期的彈體形態(tài),由上到下分別為開始侵徹時期,彈體過載最大時期,開始侵徹第2層靶板時期。由圖13可知,在工況6狀態(tài)下,彈體質(zhì)量在下降時彈體過載還有所上升,其原因可能是彈體質(zhì)量下降以及彈體頭部形狀改變導(dǎo)致彈體過載增加大于因速度減小導(dǎo)致的過載減小。彈體過載曲線在開始下降后又上升再振蕩下降,其上升階段即是彈體開始侵徹第2層靶板,后隨速度的減小彈體過載逐漸降低直至侵徹結(jié)束彈體過載為0。

3 結(jié)論

通過一系列數(shù)值仿真計算得到了彈體余速、偏轉(zhuǎn)角、磨蝕率和過載曲線,分析了入射速度與靶板傾角對侵徹過程的影響,得到的主要結(jié)論如下:

1)當(dāng)入射速度低于900 m/s時彈體可看作剛性彈體,隨入射速度的增加彈體余速先上升后下降,彈體磨蝕率上升,彈體磨蝕主要發(fā)生于彈體頭部,因磨蝕導(dǎo)致彈體頭部形狀由卵形彈向平頭彈轉(zhuǎn)變。

2)當(dāng)入射速度一定時,隨著靶板傾角的減小,彈體余速下降,彈體偏轉(zhuǎn)角增加且侵徹第2層靶板時偏轉(zhuǎn)角還會加大。隨入射速度的增加,彈體將不能穿透第2層靶板還會出現(xiàn)類似“跳彈”現(xiàn)象。

3)當(dāng)速度低于1 200 m/s時靶板侵徹傾角的改變對彈體過載影響不大,當(dāng)速度高于1 500 m/s時靶板侵徹傾角的改變會導(dǎo)致彈體過載大幅上升。彈體過載隨入射速度的增大而增大,彈體過載隨著彈體質(zhì)量的減小會小幅度上升,且可以通過過載曲線知道彈體何時侵徹第2層靶板。