鍛煉學生的建模能力

王明生

〔摘? ? 要〕? 在小學階段，要重視引導(dǎo)學生養(yǎng)成數(shù)學建模思維，形成良好的數(shù)學建模思想，以促進小學生數(shù)學核心能力的習得，同時有效促進學生在數(shù)學學習中的個性發(fā)展。本文以將建模思維引入小學數(shù)學的意義為切入點，結(jié)合教學實踐，為促進學生養(yǎng)成良好的數(shù)學建模思維提出可行性建議，以實現(xiàn)引領(lǐng)小學生掌握數(shù)學建模思維，形成核心素養(yǎng)的目標。

〔關(guān)鍵詞〕? 核心素養(yǎng)；建模能力；培養(yǎng)策略

〔中圖分類號〕? G424? ? ? ? ? ? ? ? 〔文獻標識碼〕? A? ? ? ? ?〔文章編號〕? 1674-6317? ? （2024）? 02? ? 088-090

在小學數(shù)學教學過程中，教師要注重引導(dǎo)學生訓練建模思維，采取多樣化的方式方法：通過教師引導(dǎo)學生，在日常生活當中不斷積累建模經(jīng)驗；通過將生活作為建模思維的導(dǎo)向，不斷創(chuàng)新教學數(shù)學的方法；通過聯(lián)系生活問題引入數(shù)學的重難點內(nèi)容。要對學生進行數(shù)學建模思維的培育，教師首先要根據(jù)數(shù)學建模思維的實際要求，引導(dǎo)學生從實際生活出發(fā)，結(jié)合具體的問題情境對數(shù)學問題當中的關(guān)鍵點進行想象，逐步掌握用符號來表示問題當中數(shù)量的關(guān)系以及數(shù)量的變化規(guī)律等內(nèi)容，進而引導(dǎo)學生通過構(gòu)建的數(shù)學模型得到解決數(shù)學問題的基本思路，最終能夠利用學到的數(shù)學知識順利解決數(shù)學學習中遇到的難題，養(yǎng)成良好的數(shù)學素養(yǎng)。

一、數(shù)學教學鍛煉學生建模能力的意義

數(shù)學建模思想是一種思維方式，運用在教學中，能夠借助其自身的科學性，促進數(shù)學生活化，提升學生數(shù)學學習興趣，讓學生的思考更具理性化和個性化。

（一）提高學生數(shù)學學習興趣

將小學數(shù)學知識學習過程中的問題通過數(shù)學模型來實現(xiàn)探究和解決，符合該階段學生的思維模式以及心理特點。學生通過數(shù)學建模，搭建起數(shù)學知識與數(shù)學思維之間的聯(lián)系，既能夠解決學習當中的難題，又能夠激發(fā)學生對于數(shù)學問題的探究興趣。

（二）改進生活化教學方式

數(shù)學的知識點、問題及方法相關(guān)內(nèi)容與生活息息相關(guān)。教師在最初引導(dǎo)學生進行數(shù)學建模時，可以將數(shù)學問題與實際生活聯(lián)系在一起，使學生通過想象生活當中的實際情況更好地理解數(shù)學當中的問題。學會數(shù)學知識，并且能夠運用到實際生活當中來發(fā)現(xiàn)和解決問題，才是學生學習數(shù)學的真正意義。無論是在建模過程還是在解決問題的過程當中，既鍛煉了學生的思維能力，也讓學生體會到學習的樂趣，對于學生的成長而言，一舉多得。

（三）滿足學生個性化發(fā)展

從理論上講，讓學生在學會建模和解決問題的過程當中掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識，二者具有很好的一致性。教師作為教學活動的組織者，應(yīng)該在尊重學生、尊重數(shù)學知識形成原理的前提下，以數(shù)學思想和數(shù)學方法為先導(dǎo)，向?qū)W生傳授科學的數(shù)學知識。要以學生為主體，選擇適合學生個體數(shù)學思維能力的教學方法，不斷創(chuàng)新教與學的組織形式，讓學生對于數(shù)學學習產(chǎn)生興趣，最終讓學生在學習數(shù)學知識時增長數(shù)學素養(yǎng)。

（四）增強學生的數(shù)學能力

學生通過體驗和經(jīng)歷數(shù)學建模的過程，解決數(shù)學的重要難題，逐漸形成良好的數(shù)學探究能力，并且可以將這種思維方法應(yīng)用于解決其他學科以及生活當中的難題。在目前的數(shù)學教學活動當中，部分教師對于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是空泛的。通過數(shù)學建模進行小學數(shù)學教學，能夠避免核心素養(yǎng)空泛化的問題，每個環(huán)節(jié)都能夠落實好教師的教與學生的學。這樣對于學生的數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)和數(shù)學能力發(fā)展來說，具有極大的積極作用。

（五）指明學習邏輯性方向

在數(shù)學教學開展的過程當中，教師要基于教材，結(jié)合學生學情，對課程內(nèi)容進行整合和設(shè)計。通過學生對于知識的掌握情況以及對于新知識的反應(yīng)，適當調(diào)整課程環(huán)節(jié)，通過學生自主構(gòu)建的數(shù)學模型解決抽象的數(shù)學問題。教師在學生建模的過程當中，要及時地關(guān)注學生所使用的方式方法，對于錯誤的方式方法要及時給予指導(dǎo)，讓學生明白通過建模并不只是解決數(shù)學問題，而且是明確數(shù)學學習邏輯性方向，養(yǎng)成思考數(shù)學問題的思維的獨特方式，進而通過自己的思考和探究來解決問題，而并不是只依賴于教師的教授。

二、鍛煉學生建模能力的途徑

（一）積累建模經(jīng)驗，增強建模意識

對于未接觸過數(shù)學建模思想的小學生來說，數(shù)學模型有些陌生。教師在教學中首先要為學生提供各種建模的親身體驗，以便讓學生在學習數(shù)學問題時感受數(shù)學建模方法，在解決問題時能夠應(yīng)用數(shù)學建模方法。教師可以首先通過設(shè)置數(shù)學問題情境，讓學生接觸數(shù)學模型，掌握基本的數(shù)學建模方法，然后在學習的過程中逐步鍛煉學生的數(shù)學建模能力。在這個過程中，教師要給足學生練習的機會，將建模思想貫穿于小學數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)全過程，不單單是教師建模學生觀看，關(guān)鍵是讓學生學會如何建模，培養(yǎng)好建模的思維方式之后，才能夠為學生學習更深層次的數(shù)學知識打好基礎(chǔ)。

在小學階段接觸到的不同數(shù)學建模方式具有不同的特征。對于不同的數(shù)學建模進行分析可以看出，是由于數(shù)學課程當中的不同內(nèi)容而采用了不同的數(shù)學建模方式，二者的關(guān)系雖不是一一對應(yīng)，但可以根據(jù)基本的問題類型找到基礎(chǔ)的問題解決方式。所以教師在對學生進行指導(dǎo)時，一定要緊扣學生的學習特點，將二者之間的聯(lián)系間接地傳遞給學生，讓學生學會舉一反三。

（二）創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵學生解決實際問題

數(shù)學問題藏匿于生活當中。許多數(shù)學活動當中所涉及的問題，在實際生活當中都是有跡可循的。因此教師可以引導(dǎo)學生在遇到數(shù)學難題時，將其設(shè)想為一個特定的生活環(huán)境，進而建立一個特定的模型。在模型當中，學生通過大膽設(shè)想，以及結(jié)合生活當中的經(jīng)驗，實現(xiàn)解決問題的目的。但是由于小學生對于生活的認知有限，因此通過建模的方式解決問題，有時會遇到一些阻礙。這時候教師可以充分發(fā)揮指導(dǎo)者和引導(dǎo)者的作用，對于學生進行適當引導(dǎo)，將數(shù)學思維及其生活經(jīng)歷聯(lián)系在一起，輔助學生完成對于數(shù)學問題進行建模的過程。因此小學數(shù)學教師在對學生進行學習指導(dǎo)時，要善于創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學生形成活躍的思維方式，即聯(lián)系生活來解決數(shù)學難題，讓學生感受到通過數(shù)學建模來解決問題的樂趣。

在實際的數(shù)學課堂活動當中，教師可以隨機設(shè)置問題情境。例如，在學習“有余數(shù)的除法”這節(jié)內(nèi)容時，讓學生想象一起分粉筆的環(huán)節(jié)，讓學生結(jié)合日常的生活經(jīng)驗，將教師所給的信息進行收集整理后再提出問題，引導(dǎo)學生逐漸深入研究“粉筆不夠分時應(yīng)該怎么辦？”的問題，并且逐步構(gòu)建出與之相關(guān)的數(shù)學模型。學生通過感知模型對于解決問題的幫助，激起對于學習數(shù)學以及解決問題的動力。

（三）引導(dǎo)學生自主探究，促進模型建構(gòu)

在傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學當中，數(shù)學教師在講解數(shù)學問題時，一般以講解和灌輸知識為主。教師對于所提出的問題直接解答之后，讓學生對其思維模式進行模仿。在整個過程當中忽視了學生的參與以及思維的想象，使學生對于學習數(shù)學知識僅停留在學習數(shù)學的層面。而將數(shù)學建模的方式引入小學數(shù)學核心素養(yǎng)知識學習過程當中，可以讓小學生在進行數(shù)學建模的過程當中，借助數(shù)學建模開展思考、探究活動，逐漸掌握數(shù)學建模的思維方式，并通過教師的引導(dǎo)，不斷練習在數(shù)學思維模式指引下解決問題的方法，進而實現(xiàn)提高學生成績、鍛煉學生思維的目的。

例如，在學習“搭配”相關(guān)知識時，教師可以首先創(chuàng)設(shè)相關(guān)的情境，通過實物或者電子白板，讓學生在幾種水果當中選擇兩種水果，并討論交流如何搭配選擇。學生發(fā)言結(jié)束后，教師可以繼續(xù)提問：“那么一共有幾種搭配選擇的方法呢？”“為什么這樣選擇搭配？”然后教師再對于發(fā)言當中的一些問題進行糾正。這樣的過程，看似簡單，實際上讓學生親自參與了建模的過程，既讓學生學會了與搭配相關(guān)的知識，又讓學生體會到通過學習解決生活當中問題的樂趣，逐漸在練習和學習的過程中強化了學生對于數(shù)學建模的理解。

（四）借助模型教學，創(chuàng)新教學方法

小學生在面對部分難以理解的數(shù)學知識時，會失去興趣。而通過構(gòu)建數(shù)學模型，可以讓他們對于所創(chuàng)設(shè)的主題活動環(huán)節(jié)產(chǎn)生濃厚的興趣，進而讓學生在投入創(chuàng)設(shè)的環(huán)境過程當中學會如何解決問題，進而提高整體的教學質(zhì)量。

比如，學生在學習“三角形面積”時，對于教師所講述的公式難以理解。教師可以通過利用可移動的塑料板，在塑料板上畫上規(guī)格一致的4厘米方格，學生通過觀察教師切割模型的過程，能夠更好地理解三角形面積公式。難以理解的數(shù)學問題，一般通過建模的方式就能夠迎刃而解。教師在繪制圖形之后，可以讓學生對于如何得出的公式進行講解，更能夠鍛煉學生的思維能力以及講解能力。學生在講述的過程當中，也能夠加深自身對于知識的認知。

（五）注入生活元素，激發(fā)建模意識

在傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學課堂當中，不單單是學生，即使是老師，在課堂結(jié)束環(huán)節(jié)進行反思的過程當中，都能夠感覺到課堂的枯燥乏味。傳統(tǒng)的灌輸方式的教學方法顯然已不適合小學數(shù)學教學，也無法完成小學階段培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)任務(wù)。因此要求教師必須對小學數(shù)學課堂所使用的教學方法進行改革創(chuàng)新。首先，教師在設(shè)計以及實施課堂活動的過程當中，需要不斷地學習新的教學方法，在備課以及講課時，要重視注入大量的生活化元素。其次，在小學課堂上引入數(shù)學建模時，要注意精心選擇對學生進行提問和引導(dǎo)的話題。這也需要教師在課余時間對于資料進行查詢和整理，并及時做好與學生溝通的工作。最后，教師通過與學生在課堂內(nèi)與課堂后的溝通交流，了解學生對于建模思想、建模方法的真實體驗，改進課堂的不足，使數(shù)學建模的思維方式能夠在小學數(shù)學課堂當中發(fā)揮更大的作用。

（六）設(shè)立學習小組，提高建模能力

教師采用數(shù)學建模思維方式后，要注重正確地使用該方法。例如，教師可以借助協(xié)作學習的模型，讓學生在學習過程當中共同學習。在同一個小組當中，學生分享自己構(gòu)建的模型，可以相互指出所構(gòu)建模型的不足，這對于學生自身對建模的理解程度有一定的要求。在整個學習數(shù)學的過程當中，尤其是對于新的數(shù)學概念而言，是抽象難以理解的，但在學習小組形式中，就可以集思廣益，將概念與生活相聯(lián)系，可以找到概念與生活的相同之處。因此要求教師必須在學生提出相關(guān)的問題時，通過生生互動、師生互動等形式及時給予解答，進而促進學生形成建模思維，充分鍛煉學生的建模能力。

三、結(jié)語

總而言之，教師要充分結(jié)合數(shù)學建模給教學方式帶來的創(chuàng)新，將小學階段的數(shù)學學習內(nèi)容與學生的實際生活緊密聯(lián)系在一起。引導(dǎo)學生在學習新知識的過程當中，通過數(shù)學建模的方式感知數(shù)學知識的形成過程，積累更多的通過生活經(jīng)驗解決數(shù)學問題的方式方法，實現(xiàn)學以致用的目的，使學生在對于數(shù)學模型進行構(gòu)建以及應(yīng)用的過程當中切實感受到知識的價值，實現(xiàn)充分鍛煉學生思維模式、培養(yǎng)學生學科素養(yǎng)的目標。

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