淺析數(shù)學(xué)化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法

陳小平

(貴州省習(xí)水縣仙源鎮(zhèn)魯城完小 貴州 遵義 564600)

化歸思想是一種數(shù)學(xué)思想方法，其可以把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，把未解決問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已解決問(wèn)題，進(jìn)而減小解題難度、提升解題效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。將其科學(xué)地運(yùn)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以有效提升教學(xué)效率、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1.在概念教學(xué)中的應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中會(huì)涉及到許多概念，并且大部分概念都會(huì)有演繹與推導(dǎo)過(guò)程，在此基礎(chǔ)上使得學(xué)生能夠更加準(zhǔn)確地把握概念實(shí)質(zhì)。在教學(xué)中，教師要將化歸思想科學(xué)地應(yīng)用在概念教學(xué)中，幫助學(xué)生把新知識(shí)和舊知識(shí)進(jìn)行有機(jī)的關(guān)聯(lián)，借助于已經(jīng)掌握的知識(shí)學(xué)習(xí)新概念，深化學(xué)生的理解與記憶，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，為學(xué)生的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)[1]。例如，在為學(xué)生講解百分?jǐn)?shù)的概念時(shí)，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：“在冰箱內(nèi)放置一個(gè)45cm3的容器，在其中盛滿水，在水結(jié)冰以后體積發(fā)生膨脹，容器變成50cm3。請(qǐng)大家思考冰的體積比原來(lái)增加幾分之幾？”。因?yàn)閷W(xué)生以前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，所以就可以結(jié)合題目列出計(jì)算過(guò)程，獲得1/9的答案。然而，分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間是否可能夠進(jìn)行轉(zhuǎn)換呢？之間具有哪些異同點(diǎn)呢？接下來(lái)，教師就可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算百分?jǐn)?shù)，從而提升教學(xué)效率，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程。

2.在計(jì)算教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)即為增強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力，只有學(xué)生具備了良好的計(jì)算能力才可以更加高效、準(zhǔn)確地完成數(shù)學(xué)任務(wù)，才可以為今后的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。然而，通過(guò)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前許多小學(xué)生在計(jì)算方面會(huì)耗費(fèi)很長(zhǎng)的時(shí)間，另外正確率也相對(duì)較低。所以，教師要將化歸思想科學(xué)地應(yīng)用在計(jì)算教學(xué)中，在此基礎(chǔ)上縮短學(xué)生的計(jì)算時(shí)間、提高其計(jì)算效率。例如，在為學(xué)生講解除法運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以首先進(jìn)行提問(wèn)：“我們大家都知道除法運(yùn)算屬于乘法運(yùn)算的逆運(yùn)算，接下來(lái)大家結(jié)合已經(jīng)學(xué)習(xí)的乘法知識(shí)，針對(duì)如何高效地解答除法計(jì)算題進(jìn)行思考與探討”。如此一來(lái)，就可以將學(xué)生不能夠解決、比較陌生的問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將這些問(wèn)題和學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，更好地解決問(wèn)題。除此以外，伴隨除法計(jì)算的逐漸深入，學(xué)生極易會(huì)由于計(jì)算馬虎或是不熟練等原因，進(jìn)而發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤的情況。利用乘法和除法之間具有的密切關(guān)聯(lián)可以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣，如此一來(lái)就會(huì)更加準(zhǔn)確地完成計(jì)算過(guò)程，提升計(jì)算的準(zhǔn)確概率，降低錯(cuò)誤的發(fā)生率。

3.在幾何教學(xué)中的應(yīng)用

小學(xué)生的年齡較小、思維還不夠成熟，缺乏抽象邏輯思維能力。在此狀況下，在幾何教育教學(xué)中，教師就要通過(guò)幾何直觀引入課題，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。例如，在為學(xué)生講解平行四邊形面積的計(jì)算方法時(shí)，學(xué)生以前已學(xué)習(xí)過(guò)正方形與長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。所以，此時(shí)教師就要向?qū)W生提問(wèn)：“請(qǐng)同學(xué)們思考，平行四邊形和我們以前學(xué)習(xí)的正方形、長(zhǎng)方形之間具有哪些異同點(diǎn)呢？在計(jì)算平行四邊形面積時(shí)能否將其轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積問(wèn)題呢？”接下來(lái)，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用化歸思想進(jìn)行思考，并且展開小組討論。利用硬紙板實(shí)現(xiàn)平行四邊形以及長(zhǎng)方形之間的拼接，最后將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成計(jì)算長(zhǎng)方形面積，最終獲得計(jì)算平行四邊形的面積公式。而且在實(shí)際教學(xué)中，教師不要只是單一地利用化歸思想，而是將該思想方法和其他方法進(jìn)行有機(jī)的銜接、進(jìn)行有機(jī)的融合，在此基礎(chǔ)上獲得事半功倍效果，進(jìn)一步提升教學(xué)效率。

4.在應(yīng)用題教學(xué)中的應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確提出在應(yīng)用題教學(xué)部分，學(xué)生不但要學(xué)會(huì)解題的思路、技巧以及方法，另外還要具有較強(qiáng)的解題能力[2]，可以利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，靈活地解決現(xiàn)實(shí)生活中存在的問(wèn)題，這樣才可以充分發(fā)揮應(yīng)用題的作用。在應(yīng)用題教學(xué)中，教師就要合理地運(yùn)用化歸思想，從而幫助學(xué)生更快更好地解決問(wèn)題。例如，在教學(xué)中，教師可以為學(xué)生布置以下應(yīng)用題：“某學(xué)校四年級(jí)共有三個(gè)班級(jí)，學(xué)生總數(shù)為102人，一班學(xué)生比二班少4人，二班學(xué)生比三班多2人，請(qǐng)大家思考三個(gè)班級(jí)分別有多少位學(xué)生？”在學(xué)生看到題目后極易會(huì)被已知條件迷惑，因此就會(huì)花費(fèi)很多的時(shí)間與精力進(jìn)行計(jì)算，然而卻未必可以獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，效果不理想。此時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生展開思考與分析：是否可以將已知條件中一、三班級(jí)的人數(shù)都和二班進(jìn)行對(duì)比分析，是否可以將題目中所給的“二班比三班多2人”更改為“三班比二班少2人”。接下來(lái)，計(jì)算出二班學(xué)生的人數(shù)，然后再計(jì)算一班和三班人數(shù)。另外，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生采用其他的思路，例如，以其他兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生人數(shù)作為基準(zhǔn)等。在該題的解答中，首先是列出已知條件，然后把未知條件逐漸向已知條件進(jìn)行靠攏，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生從新的角度與層面對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行思考與分析，使得學(xué)生不會(huì)再被條件所迷惑，最終更加準(zhǔn)確、高效地解決問(wèn)題。而且在實(shí)際操作中，教師要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化思維，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，教師要為學(xué)生布置不同類型的應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度進(jìn)行解題，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維與解題能力。

總之，作為一種常見的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想方法，化歸思想對(duì)于學(xué)生能力的培養(yǎng)、學(xué)習(xí)技巧的掌握有著重要的作用，其可以降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度、優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)架構(gòu)、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要在概念教學(xué)、幾何教學(xué)、計(jì)算教學(xué)與應(yīng)用題教學(xué)中合理地應(yīng)用化歸思想，進(jìn)而充分發(fā)揮該思想方法的應(yīng)用價(jià)值，全面提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。