重力熱管基于VOF模型的傳熱特性研究

戰(zhàn)洪仁, 于勝利, 王立鵬, 才 月, 吳 霖

(沈陽化工大學(xué) 機械與動力工程學(xué)院, 遼寧 沈陽 110142)

重力熱管也被稱為兩相閉式熱虹吸管,熱管內(nèi)部沒有吸液芯,工質(zhì)在熱管內(nèi)循環(huán)流動全靠自身的重力影響,因其整體構(gòu)造簡便、成本低、具有良好的傳熱等特點,在電子[1]、余熱回收[2]、新能源利用[3]等領(lǐng)域應(yīng)用較多.重力熱管里是氣體和液體兩相流的流動,工質(zhì)從蒸發(fā)段吸熱蒸發(fā)為水蒸氣,運動到冷凝段時放熱凝結(jié)成水,在整個過程中會經(jīng)歷復(fù)雜的能量與質(zhì)量的交換.隨著科技發(fā)展,諸多研究人員通過建立數(shù)學(xué)模型和數(shù)值模型對重力熱管內(nèi)部的運行狀況進行模擬研究.

卿倩等[4]用數(shù)值模擬的方式直接觀察到重力熱管內(nèi)部運行情況,結(jié)果表明:總熱阻隨著加熱功率的增加而減小,且當(dāng)熱阻功率大于170 W時,減小的速率降低;熱阻隨著充液率的增加而減小,當(dāng)起始充液率為100%時,熱管性能較好.張懷潔等[5]模擬發(fā)現(xiàn):對于外徑為9.52 mm、內(nèi)徑為8.32 mm的熱管,蒸發(fā)段、絕熱段、冷凝段長度比為10∶5∶8是最佳比例,即蒸發(fā)段為100 mm、絕熱段為50 mm、冷凝段為80 mm,此時熱管熱阻值最小并且進入穩(wěn)定運行狀態(tài)所需時間最短.李本文等[6]采用VOF模型對重力熱管內(nèi)部流動和相變傳熱進行模擬,通過捕捉氣泡和液滴運動的過程,以及驗證壁溫的準(zhǔn)確性來表明數(shù)值模擬的正確性.本文使用Fluent軟件中VOF模型對重力熱管進行數(shù)值模擬,探究加熱功率、充液率、傾角對重力熱管蒸發(fā)段和冷凝段換熱系數(shù)的影響,為以后的實驗研究提供理論依據(jù).

1 物理模型

本文的物理模型是根據(jù)Shriaish等[7]建立的經(jīng)典熱管模型構(gòu)建的,基本結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示,其材質(zhì)為銅.

圖1 重力熱管物理模型

2 數(shù)值模型

2.1 VOF模型

本文研究的重力熱管內(nèi)工質(zhì)流動為層流狀態(tài),其中氣液兩相具有較清楚的分界面,所得運算結(jié)果比較準(zhǔn)確,所以選擇VOF Model[8-9].在VOF Model中使用的N-S方程是通過確定不同相的體積分?jǐn)?shù)來追蹤各相的運動情況的,當(dāng)流體體積函數(shù)F=0時,控制單元中沒有指定流體;當(dāng)0

2.2 CSF模型

由于重力熱管內(nèi)部工質(zhì)的流動受到表面張力的影響,引入由Brackbill等[10]提出的連續(xù)表面力模型,表達式為

(1)

其中:σlv為表面張力系數(shù);Cv、Cl為氣相和液相的曲率半徑;ρl、ρv分別為液相和氣相的密度 ;φl、φv為液相和氣相的體積分?jǐn)?shù).

2.3 控制方程

連續(xù)性方程

(2)

其中:ρ為密度,kg/m3;u為速度矢量,m/s;t為時間,s.

動量方程

(3)

其中:g為重力加速度,m/s2;p為壓力,Pa;μ為動力黏度,Pa·s;I為單位張量;FCSF為面張力,N/m.

能量方程

▽·(pu)+SE.

(4)

其中:E為能量,J;T為溫度,K;k為熱導(dǎo)率,W/(m·K);SE為能量源項.

2.4 源項

相變發(fā)生的位置為蒸發(fā)段且溫度為tmix>tsat時,液相質(zhì)量轉(zhuǎn)移源項為

(5)

氣相質(zhì)量轉(zhuǎn)移源項為

(6)

能量轉(zhuǎn)移源項為

(7)

相變發(fā)生的位置為冷凝段且溫度為tmix

(8)

液相質(zhì)量轉(zhuǎn)移源項為

(9)

能量轉(zhuǎn)移源項為

(10)

其中:tmix為混和溫度,℃;tsat為飽和溫度,℃;Sm為傳質(zhì)量;SE為能量源項;ρl、ρv分別為液相和氣相的密度;φl、φv為液相和氣相的體積分?jǐn)?shù);β取0.1;hfg為汽化潛熱.

2.5 網(wǎng)格劃分

研究重力熱管物理模型進行網(wǎng)格劃分時運用Gambit前處理軟件.采用四邊形進行網(wǎng)格劃分,在重力熱管的壁面處進行網(wǎng)格加密,確保計算精確,第一層的網(wǎng)格大小為0.02 mm,以1.2為遞增因子,層數(shù)為9層,共計網(wǎng)格數(shù)量54 756個.

2.6 邊界條件

啟動Fluent軟件,加載氣液相轉(zhuǎn)變的自定義函數(shù)UDF,采用 2DDP Transient、Laminar(viscous heating)模型,重力相設(shè)置-9.81 m/s2,求解算法為Segregated implicit,首相為水,次相為水蒸氣,時間步長設(shè)置為0.000 1 s.

3 熱管熱性能評價指標(biāo)

根據(jù)牛頓冷卻定律計算公式可以確定:

(1) 蒸發(fā)段換熱系數(shù)

(11)

(2) 冷凝段換熱系數(shù)

(12)

4 結(jié)果與討論

4.1 加熱功率對換熱系數(shù)的影響

圖2顯示了在充液率一定、加熱功率為15～80 W時,重力熱管內(nèi)部的蒸發(fā)段以及冷凝段的換熱系數(shù)的變化趨勢.當(dāng)加熱功率為15～60 W時 ,換熱系數(shù)隨加熱功率增加而逐漸增大,且冷凝段的換熱系數(shù)高于加熱段的換熱系數(shù),在Q=60 W時兩段換熱系數(shù)均達到最大值;當(dāng)加熱功率繼續(xù)增加到80 W時,兩段換熱系數(shù)均不同程度地下降.結(jié)果表明當(dāng)加熱功率為60 W時,熱管換熱系數(shù)最佳,重力熱管具有最好的熱性能.

圖2 加熱功率對換熱系數(shù)的影響

在蒸發(fā)段,當(dāng)功率為15 W時,液池中靠近壁面的液體受熱導(dǎo)致密度變小,與液池中心溫度較低的流體形成自然對流,換熱系數(shù)變小.因液膜達不到沸騰條件,因此以層流膜狀蒸發(fā)為主要傳熱方式.當(dāng)加熱功率增加時,壁面處生成的氣泡數(shù)量增多,氣泡在向液池表面運動的過程中體積變大,壁面處的熱流體與液池中心的冷流體對流形成混合對流.在近壁面處的薄液體層導(dǎo)熱、氣泡生成、運動過程對液體的擾動的共同作用下,液池的換熱系數(shù)增加,這時的液膜達到沸騰條件,會生成少量氣泡.氣泡向液膜運動時逐漸變大,直至液膜表面破裂.此過程對液膜有擾動作用,換熱系數(shù)較層流膜狀蒸發(fā)過程有所提高.當(dāng)功率達到60 W時,氣泡生成速率增加,氣泡間的擾動增加.此時,液池為核態(tài)沸騰,換熱系數(shù)最高.液膜處的壁面過熱度加大,壁面上有大量氣泡生成,彼此干擾,液膜向下流動時將汽化核心掃離.通過液膜導(dǎo)熱,氣泡體積增大,上升至液膜表面破裂,形成很薄的液膜層.隨著氣泡的溢出,液膜層破裂成細小液滴,隨氣體上升到氣體區(qū),使液膜核態(tài)沸騰換熱系數(shù)大大增加.當(dāng)傳熱功率達到80 W時,液池內(nèi)的水沸騰愈發(fā)劇烈,生成的氣泡在壁面處匯集,形成蒸汽膜,由于蒸汽膜的存在,液體和壁面不能接觸,致使壁面溫度驟然升高,由核態(tài)沸騰變?yōu)槟し序v,達到沸騰極限,換熱情況惡化.

圖3為蒸發(fā)段不同時刻液相和氣相分布,可以觀察到蒸發(fā)段的液相到達飽和溫度時不同時刻的氣液分布.在1.5 ～3.5 s時,液體沸騰,氣泡生成量逐漸增加,合并成大氣泡,向液面運動;在5 s時達到核態(tài)沸騰.

圖3 蒸發(fā)段不同時刻液相和氣相分布

圖4為蒸發(fā)段液相和氣相分布,可以直接觀察到功率為80 W時液相的分布情況.蒸發(fā)段的液膜為膜態(tài)沸騰,換熱情況惡化.

圖4 蒸發(fā)段液相和氣相分布

在冷凝段,功率為15 W時,液膜流動的方式為光滑層流,以純導(dǎo)熱的方式傳熱.傳熱功率增加時,蒸汽產(chǎn)生速度增加,在氣液交界面上的剪應(yīng)力增大,界面產(chǎn)生波動,增加了換熱面積和擾動,提高了換熱系數(shù).傳熱功率達到60 W時,由于蒸汽產(chǎn)生的速度增加,剪切力使液膜變厚,這時的液膜為湍流流動.湍流對傳熱的增強作用遠遠大于液膜變厚對傳熱的削弱作用,所以冷凝段的換熱系數(shù)增加.傳熱功率為80 W時,加熱功率的增加使得蒸汽產(chǎn)生速度提高,由于蒸汽上升與冷凝液的回流是相向流動,故兩流體的剪切作用加大,使得冷凝段的液膜變厚,影響了換熱,從而導(dǎo)致?lián)Q熱系數(shù)下降.圖5為不同時刻冷凝段液膜的變化情況,明顯反映出隨著蒸汽量及蒸汽產(chǎn)生速度的增加,液膜逐漸增厚,削弱了冷凝段的換熱.

圖5 不同時刻冷凝段液膜的形成

由于冷凝段的長度大于蒸發(fā)段的長度,蒸汽的換熱面積大,能夠充分進行換熱,所以當(dāng)功率為15～60 W時,冷凝段的換熱系數(shù)高于蒸發(fā)段的換熱系數(shù),這樣可以確保冷凝段上凝結(jié)的液膜向蒸發(fā)段回流,使工質(zhì)可以正常循環(huán).當(dāng)功率為80 W時,傳熱功率過大,蒸發(fā)段達到沸騰極限,高速的蒸汽阻礙冷凝段液膜回流,致使蒸發(fā)段與冷凝段的換熱系數(shù)下降.

4.2 充液率的影響

圖6為不同充液率下的對流換熱系數(shù),可看出在加熱功率一定時,蒸發(fā)段和冷凝段的換熱系數(shù)隨充液率的變化趨勢.充液率從0.20開始增加到0.24時對流換熱系數(shù)達到最大,充液率為0.32時對流換熱系數(shù)達到最低.

充液率為0.20時,液體占蒸發(fā)段的70%,液池的高度低,蒸發(fā)段工質(zhì)蒸發(fā),在冷凝段凝結(jié)成水,沿著壁面向蒸發(fā)段流動;同時由于液池低,冷凝的水在蒸發(fā)段壁面蒸發(fā),使液體無法流到液池中,液池溫度升高,蒸發(fā)段易干涸,蒸發(fā)段的換熱系數(shù)較冷凝段低.充液率為0.24時,液體占蒸發(fā)段的84%,當(dāng)蒸發(fā)段的熱量不斷輸入,蒸發(fā)段內(nèi)液體開始沸騰,液面提升達到或超過蒸發(fā)段高度,液池中上升的氣泡在液池表面破裂使得液體飛濺到蒸發(fā)段管壁,潤濕干涸的部位,同時冷凝的液體回流到蒸發(fā)段時,也能有效地滋潤壁面,同時降低液池的溫度,大大提高蒸發(fā)段的換熱系數(shù).充液率為0.28時,液體占蒸發(fā)段的100%.充液率為0.32時,液池的高度超出了蒸發(fā)段的高度,增加了沸騰的阻力,蒸發(fā)段對流換熱系數(shù)下降幅度較大,同時到達冷凝段的蒸汽增加,冷凝段的液膜增厚,導(dǎo)致冷凝段換熱系數(shù)下降.

4.3 傾角的影響

現(xiàn)選取豎直重力熱管下的最佳充液率0.24,研究傾角改變對重力熱管傳熱性能的影響.

從圖7可以看出在加熱功率一定時,蒸發(fā)段和冷凝段的換熱系數(shù)隨不同傾角的變化趨勢.當(dāng)功率一定時,隨著傾角的增大,蒸發(fā)段與冷凝段的對流換熱系數(shù)逐漸上升并均在60°時達到峰值,當(dāng)傾角繼續(xù)增加,換熱系數(shù)隨之逐漸減小.

在冷凝段,蒸汽被冷凝成液體,在重力作用下回流到蒸發(fā)段.所以當(dāng)傾角為30°時,垂直方向的重力分量很小,液體回流能力差,傳熱效率低.傾角逐漸增加到60°時,垂直方向的重力分量增加,液體回流的動力增加,同時上升的蒸汽與液體在冷凝段出現(xiàn)分層,減小液體與氣體分界面的剪切力,傳熱效率達到最大.當(dāng)傾角為90°時,傾角變大,液體受兩相分界面的剪切力影響大,液體回流速度較慢.由圖7可以看出冷凝段的換熱系數(shù)下降較快,由于液體回流慢使得冷凝段的換熱系數(shù)降低,換熱效率低.

在蒸發(fā)段,傾角的增加,重力熱管的工質(zhì)附著在右側(cè)壁面的面積增加,因此右側(cè)壁面產(chǎn)生的氣泡數(shù)量逐漸增多,左側(cè)壁面與之相反.當(dāng)傾角是90°時,壁面產(chǎn)生的氣泡受到與壁面平行向上的浮力、表面張力、壓力以及黏性力,在這些力的作用下,氣泡向上運動,不斷地合并使體積增大.當(dāng)重力熱管傾角是60°時,氣泡受到的浮力不與壁面平行,受到壁面效應(yīng)的影響減小,氣泡更易脫離壁面,使右側(cè)壁面的沸騰傳熱得到改善.但是傾角是30°時,傾角太小,氣泡從下壁面上浮到上壁面,氣泡在上壁面受到的浮力小,氣泡難以從上壁面脫離,導(dǎo)致氣泡都聚集在上壁面,致使上壁面沸騰傳熱的面積增加,使換熱系數(shù)降低.

圖8為傾角為60°時熱管上下壁面溫度變化(蒸發(fā)段→冷凝段).當(dāng)熱管傾斜時,熱管上壁面和下壁面產(chǎn)生溫差,冷凝段的上下壁面溫差相差比較大,最大溫差為4 K,絕熱段溫差變化不大,蒸發(fā)段的上下壁面溫差最大為1 K.

圖8 傾角60°時上下壁面溫度沿?zé)峁茏兓?guī)律

圖9為傾角60°時重力熱管的氣相和液相分布,蒸發(fā)段內(nèi)的小點為在持續(xù)的熱流量輸入下有汽化核心形成的小氣泡,冷凝段以及絕熱段有冷凝液膜流動聚合成小液滴,同時可以看出熱管壁下層的冷凝液要遠多余上層,表明氣液相已經(jīng)形成了分離.所以熱管的上下壁面會產(chǎn)生溫差.

圖9 傾角60°時重力熱管的氣相和液相分布

5 結(jié) 論

通過Fluent軟件運用VOF模型,使用UDF在軟件中添加控制方程及源項,實現(xiàn)了重力熱管的數(shù)值模擬,較好地展現(xiàn)了工質(zhì)在蒸發(fā)段和冷凝段的變化,得到如下結(jié)論:

(1) 充液率一定,在15～80 W的加熱功率下,蒸發(fā)段和冷凝段的對流換熱系數(shù)都隨加熱功率先增大后減小.當(dāng)加熱功率是60 W時,換熱系數(shù)最高.

(2) 加熱功率一定,充液率為0.20～0.32時,隨著充液率的增加,蒸發(fā)段和冷凝段的對流換熱系數(shù)先增大后減小.充液率為0.24時,傳熱性能最好.

(3)在充液率為0.24時,重力熱管的等效對流換熱系數(shù)隨傾角先增大后減小.在傾角為60°時,對流換熱系數(shù)最大.