高地隙噴霧機藥箱液體晃動的等效力學(xué)模型研究

王偉軍　馮靜安　張鵬　宋寶

摘要：藥液晃動是導(dǎo)致高地隙噴霧機側(cè)傾失穩(wěn)的重要因素。為準確預(yù)測藥箱內(nèi)液體晃動行為，本文提出一種單擺-質(zhì)量-阻尼等效力學(xué)模型來模擬藥箱內(nèi)液體晃動行為。首先基于Adams虛擬樣機仿真模型輸出藥箱所受隨機加速度激勵，并以此激勵在Fluent中建立藥箱液體受迫晃動模型，進行數(shù)值模擬液體晃動，獲得了沖擊力和沖擊力矩與隨機加速度的關(guān)系；然后對矩形截面藥箱液體晃動進行動力學(xué)和流體力學(xué)分析，獲得等效力學(xué)模型的相關(guān)參數(shù)，建立了MATLAB/Simulink系統(tǒng)仿真模型；最后通過Fluent驗證了系統(tǒng)模型在充液比0.5時的可靠性。結(jié)果表明本文所建立的等效力學(xué)模型能夠較準確地模擬液體晃動行為。

關(guān)鍵詞：高地隙噴霧機；數(shù)值模擬；等效力學(xué)模型；液體晃動

中圖分類號：V211.17文獻標志碼：文獻標識碼A

Establishment of a simplified equivalent mechanics model for the sprayer tank

of high ground clearance

WANG? Weijun1，F(xiàn)ENG Jingan1*，ZHANG? Peng1，SONG? Bao2

（1 College of Mechanical & Electrical Engineering，Shihezi University，Shihezi，Xinjiang 832003，China; 2 School

of Mechanical Science & Engineering of HUST，Wuhan，Hubei 430074，China）

Abstract：Liquid sloshing is an important factor leading to the instability of the high ground clearance sprayer.In order to accurately predict the liquid sloshing behavior in the medicine tank，a simple pendulum-mass-damping equivalent mechanical model was proposed to simulate the liquid sloshing behavior in the medicine tank.First，based on the Adams virtual prototype simulation model，the random acceleration excitation of the medicine box is output，and the forced sloshing model of the medicine box liquid is established in Fluent based on this excitation，and the liquid sloshing is simulated numerically，and the relationship between the impact force and the impact torque and the random acceleration is obtained;Then the kinetic and hydrodynamic analysis of the liquid sloshing of the rectangular cross-section medicine tank was carried out to obtain the relevant parameters of the equivalent mechanical model，and the MATLAB/Simulink system simulation model was established;finally，the reliability of the system model at the filling ratio of 0.5 was verified by Fluent Sex. The results show that the established equivalent mechanical model can simulate liquid sloshing behavior more accurately.

Key words：high-clearance sprayer;numerical simulation;equivalent mechanical model;liquid sloshing

高地隙噴霧機在田間施藥過程中，其側(cè)傾穩(wěn)定性受多方面因素影響。高地隙噴霧機在施藥過程中發(fā)生失穩(wěn)，易引起噴霧機側(cè)翻，導(dǎo)致人員傷亡和經(jīng)濟損失，因此，研究分析高地隙噴霧機在工作中的穩(wěn)定性至關(guān)重要。高地隙噴霧機載液量大，行駛中藥液的大幅晃動將改變高地隙噴霧機車軸上的載荷分布，產(chǎn)生附加力和力矩，從而降低其穩(wěn)定性。藥液晃動是引起高地隙噴霧機失穩(wěn)的重要因素，建立高地隙噴霧機藥液晃動等效力學(xué)模型，研究藥液晃動行為，對于分析和解決高地隙噴霧機的工作穩(wěn)定性問題具有重要意義［1-5］。

自20世紀50年代以來，關(guān)于移動容器的液體晃動得到越來越多的關(guān)注［6］。液體晃動問題是工程常見的問題，在液罐車運輸以及在工程中應(yīng)用這類對稱結(jié)構(gòu)問題上有廣泛的研究［7-10］。而油罐車罐體內(nèi)的液體晃動不屬于對稱問題，且液體晃動和油罐車車體的耦合，使這類問題變得更加復(fù)雜。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對液罐車罐內(nèi)液體晃動問題進行了大量的研究。封冉［11］建立了罐車罐體內(nèi)液體晃動等效模型，利用MATLAB/ident系統(tǒng)識別的方法求解等效模型的相關(guān)參數(shù)；劉春媛等［12］以矩形全開口月池為例，建立了液體晃動等效單擺模型，利用拉格朗日方程建立單擺運動學(xué)方程和動力學(xué)方程，再利用Ibrahim基于線性勢流理論求解出月池運動學(xué)、動力學(xué)和相關(guān)力學(xué)方程，通過對比得出等效模型的相關(guān)參數(shù)值；胡曉明等［13］以半掛液罐車為例，建立了液體受迫晃動等效力學(xué)模型并求解相關(guān)參數(shù)，后建立半掛車動力學(xué)模型，將等效模型求出的力和力矩添加到半掛車動力學(xué)模型上，分析液體晃動對半掛車穩(wěn)定性的影響。

根據(jù)已有文獻，國內(nèi)外學(xué)者對液體晃動特性問題的研究已較深入，但液體橫向晃動對液罐車行駛穩(wěn)定性方面的研究較少，而且為了方便研究而簡化模型，只考慮液體質(zhì)心橫向移動對罐體產(chǎn)生的力，但在實際交通運輸中，液體橫向晃動產(chǎn)生的動壓力不可忽視。因此，本文對高地隙噴霧機藥液橫向晃動行為進行研究，主要研究極限負載狀態(tài)下的藥液晃動對穩(wěn)定性的影響，滿載對藥箱產(chǎn)生的力的作用是液體涌動產(chǎn)生的，這種狀態(tài)下理論上產(chǎn)生的激勵力最大，如果在滿載狀態(tài)下涌動激勵力得到有效優(yōu)化，就有理由認為更少藥量產(chǎn)生的力的作用可以得到有效優(yōu)化。另外，當藥量持續(xù)減少時，液體在晃動中“浪”的作用和涌動對藥箱的激勵作用達到最大，所以選擇在半載條件下對其力的作用進行優(yōu)化，當藥量更少時液體本身質(zhì)量變小，產(chǎn)生的涌與“浪”的作用更小，因此，研究半載和滿載條件下的激勵作用對穩(wěn)定性的影響可以對撒藥全周期的激勵作用得到優(yōu)化，建立一種單擺-質(zhì)量-阻尼等效力學(xué)模型，本文等效力學(xué)模型的研究可為高地隙噴霧機底盤系統(tǒng)動力學(xué)模型的建模及其穩(wěn)定性控制策略提供參考。

1 仿真模型的建立

1.1 高地隙噴霧機三維模型建立

利用Solidworks建立整機三維模型，主要研究的是背負式噴霧機，如圖1所示，該機主要由高地隙底盤、轉(zhuǎn)向機構(gòu)、駕駛室、藥箱、噴桿等組成，其主要參數(shù)見表1。

1.2 Adams動力學(xué)建模

為了獲取藥箱所受隨機加速度激勵，并實時的動態(tài)加載Fluent環(huán)境中，本研究建立高地隙噴霧機多體動力學(xué)仿真模型，將SolidWorks軟件中裝配好的高地隙噴霧機三維模型轉(zhuǎn)化為Parasolid.xt格式，并導(dǎo)入Adams軟件中，將高地隙噴霧機4個輪胎分別添加旋轉(zhuǎn)副，在后輪胎旋轉(zhuǎn)副上添加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動，使高地隙噴霧機向前運動，并設(shè)置各個零件的材料屬性等參數(shù)［14］，其中作業(yè)速度1 m/s，輸出藥箱所受3個方向的隨機加速度動態(tài)加載到Fluent藥箱液體受迫晃動模型中，數(shù)值模擬藥箱內(nèi)藥液的晃動。仿真流程如圖2所示。

1.2.1 輪胎模型

輪胎是高地隙噴霧機的主要部件，是高地隙噴霧機與路面重要接觸部分，它承載著噴霧機重量以及路面給噴霧機的外部作用力，起到噴霧機與地面力傳導(dǎo)的作用。

Adams軟件中有多種輪胎模型，不同的輪胎模型適用于不同的工作環(huán)境，基于高地隙噴霧機在田間作業(yè)時的特點和要求，本文選擇Fiala輪胎模型，F(xiàn)iala輪胎模型在穩(wěn)態(tài)側(cè)偏、移線、原地轉(zhuǎn)向三個方面都是可用的，同時，也可用于二維和三維路面，適合用于本文建立的三維路面模型的研究。本文Fiala輪胎模型參數(shù)見表2。

1.2.2 路面模型

本文主要研究的是田間路面不平引起的藥液晃動，并未考慮路面坡度對液體晃動的影響；通過Matlab軟件編寫噴霧機作業(yè)工況要求的E等級的隨機路面模型（圖3），然后生成適合Adams軟件仿真的隨機路面特征，以Adams軟件仿真獲得藥箱所受隨機加速度激勵輸出作為液體晃動Fluent軟件的輸入，運用C語言編寫擴展Fluent的程序代碼，然后動態(tài)加載到Fluent環(huán)境中，供Fluent使用，最后 再進行數(shù)據(jù)的交換以實現(xiàn)聯(lián)合仿真。

1.3 Fluent數(shù)值模擬

高地隙噴霧機在田間施藥過程中，藥箱內(nèi)始終存在著氣相和液相2種狀態(tài)（圖4），并且在沖擊過程中氣相和液相的總體積保持恒定，僅僅是形狀和位置發(fā)生變化。因此，藥箱內(nèi)液體沖擊屬于多相流問題，可以利用VOF模型進行仿真分析。

Fluent可用于數(shù)值模型單相、多相及復(fù)雜的多相流、層流、湍流等問題。

Fluent在數(shù)值模擬時檢測藥液晃動對藥箱壁面的沖擊力及對藥箱底部中心的力矩。關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)置見表3。

1.4 仿真結(jié)果

為了研究隨機加速度激勵與藥箱壁面受到的沖擊力和力矩的關(guān)系，以藥箱受到的Z方向隨機加速度為例，對流體區(qū)域施加隨機加速度，并對藥箱壁面沖擊力和力矩進行檢測，獲得隨機加速度和壁面Z方向所受沖擊力及力矩的關(guān)系，結(jié)果如圖5、圖6所示。

從圖5、圖6可以看出，藥箱Z方向施加的隨機加速度與壁面Z方向所受的沖擊力和力矩的變化趨勢相同，其中沖擊力和力矩有滯后現(xiàn)象，與實際生活中的現(xiàn)象吻合。上述結(jié)果表明：藥箱壁面受到的沖擊力和力矩受隨機加速度的影響，即加速度逐漸變大壁面受到的沖擊力和力矩也逐漸變大，且變化趨勢相同。

2 液體晃動等效力學(xué)模型的建立

為方便研究，工程中常將液體晃動問題等效為機械模型，本文將藥箱充液系統(tǒng)等效成圖6所示的單擺-質(zhì)量-阻尼系統(tǒng)，利用剛體系統(tǒng)動力學(xué)來研究該系統(tǒng)在外部激勵作用下的響應(yīng)問題。

藥箱等效力學(xué)模型的建立需要滿足以下5個條件：

1）等效模型與藥箱內(nèi)液體質(zhì)量相等；

2）等效模型與藥箱內(nèi)液體具有相同晃動頻率和阻尼力；

3）藥箱內(nèi)液體質(zhì)心與等效模型系統(tǒng)質(zhì)心保持一致；

4）施加橫向激勵后等效模型與藥箱內(nèi)液體對箱體產(chǎn)生相同的作用力和力矩；

5）忽略噴桿震動對藥液晃動的影響。

根據(jù)圖7所示的等效機械模型，建立液體晃動單擺模型動力學(xué)方程：

3 等效力學(xué)模型的驗證

基于以上計算得到的參數(shù)，在MATLAB/Simulink中搭建等效模型，計算液體晃動沖擊力和力矩，通過對比Fluent數(shù)值模擬與藥箱中液體晃動等效模型得到的計算結(jié)果來驗證等效單擺模型的準確性，對比結(jié)果如圖8、圖9所示，其中等效力學(xué)模型求解出對藥箱的最大沖擊力、平均沖擊力分別為19.6、0.47 N，其中，高地隙噴霧機的“側(cè)翻”主要是液體沿著車輛縱向行駛時的慣性遲滯于剛體慣性運動，導(dǎo)致的液體在藥箱橫向力的擴張，從而對藥箱壁面產(chǎn)生巨大的沖擊力，這種沖擊力瞬間與地面形成側(cè)翻力偶，使得車輛具有這種側(cè)翻趨勢，而路面不平都會增大這種側(cè)翻趨勢。對藥箱底部中心的最大力矩和平均力矩分別為0.6、0.04 N/m。

由圖8和圖9可知：在隨機加速度的激勵下，液體晃動沖擊力隨時間不斷振蕩且與施加的外部加速度變化趨勢相同，沖擊力振蕩振幅逐漸增大，力矩先增大后減小再增大，而且MATLAB/Simulink搭建的液體晃動等效模型與Fluent數(shù)值模擬的仿真結(jié)果具有較好的一致性，其中最大沖擊力誤差為2.2%，最大力矩誤差為15%，表明所建立的等效模型能較好的描述藥箱內(nèi)液體的晃動行為。

4 結(jié)論

（1） 本文基于動力學(xué)和流體力學(xué)理論建立了高地隙噴霧機藥箱內(nèi)液體晃動等效力學(xué)模型，通過Adams動力學(xué)軟件與Fluent流體力學(xué)軟件的聯(lián)合仿真，結(jié)果表明：本文建立的等效力學(xué)模型在誤差允許的范圍內(nèi)，能夠有效預(yù)測藥箱內(nèi)液體的晃動特性。

（2） 等效力學(xué)Simulink系統(tǒng)仿真模型與Fluent流體力學(xué)軟件數(shù)值模型液體晃動時，對藥箱壁面受到的沖擊力和力矩的計算結(jié)果能夠近似等效，因此，等效力學(xué)模型的建立解決了Fluent流體軟件與其他動力學(xué)系統(tǒng)耦合分析的難題。

（3） 等效力學(xué)模型的建立將液體晃動與高地隙噴霧機底盤動力學(xué)系統(tǒng)建立起耦合關(guān)系，綜合分析液體晃動對高地隙噴霧機穩(wěn)定性的影響，以期為高地隙噴霧機穩(wěn)定性控制策略提供參考。

參考文獻（References）

［1］韓云，張浩，王樸，等.伊犁地區(qū)玉米葉螨綜合防治技術(shù)［J］.新疆農(nóng)業(yè)科技， 2007（2）： 34.

HAN Y，ZHANG H，WANG P，et al.Comprehensive control technology of maize spider mites in Yili area ［J］. Xinjiang Agricultural Science and Technology，2007 （2）： 34.

［2］KREMMIN R，STEFFENSEN C.Chassis adjustment system：US7837207［P］.2010-11-23.

［3］陳隨英.高地隙自走式噴霧機全工況滑轉(zhuǎn)率控制方法研究［D］.北京：中國農(nóng)業(yè)大學(xué)，2017.

［4］牟玉梅.約翰迪爾4030系列自走式噴霧機簡介［J］.農(nóng)機科技推廣，2010（3）：50-51.

MOU Y M，et al.Introduction of john deere 4030 series self-propelled sprayer ［J］.Agricultural Machinery Science and Technology，2010 （3）：50-51.

［5］灑西靜，吳夢陽，馮超，等.水旱兩用高地隙噴霧機翻傾穩(wěn)定性研究［J］.甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報，2018，53（6）：221-230.

SA X J，WU M Y，F(xiàn)ENG C，et al.Research on the tipping stability of high ground clearance sprayer for flood and drought ［J］.Journal of Gansu Agricultural University，2018，53 （6）：221-230.

［6］ARMENIO V，LA R M，et al.On the analysis of sloshing of water in rectangular containers：numerical study and experimental validation［J］.Ocean Engineering，1996，23（8） ：705-739.

［7］岳寶增，祝樂梅，于丹.儲液罐動力學(xué)與控制研究進展［J］.力學(xué)進展，2011，41（1）：79-92.

YUE B Z，ZHU L M，YU D.Recent advances in liquid-filled tank dynamics and control ［J］.Advances in Mechanics，2011，41（1）：79-92.

［8］陸國平，李道奎，曾擎.大型平鋪貯箱衛(wèi)星的液體晃動模型與晃動力矩分析［J］.上海航天，2011，28（1）：18-22.

LU G P，LI D K，ZENG Q.Liquid sloshing model and sloshing torque analysis of large satellite with tiled tan ［J］.Aerospace Shanghai，2011，28 （1）：18-22.

［9］程選生，杜永峰.彈性壁板下鋼筋混凝土矩形貯液結(jié)構(gòu)的液動壓力［J］.工程力學(xué)，2009，26（6）：82-88.

CHENG X S，DU Y F.The dynamic fluid pressure of reinforced concrete rectangular liquid-storage tanks with elastic walls ［J］.Engineering Mechanics，2009，26（6）：82-88.

［10］ALIABADI S，JOHNSON A，ABEDI J.Comparison of finite element and pendulum models for simulation of sloshing［J］.Computers and Fluids，2003，32（4）：535-545.

［11］封冉.半掛式液罐車關(guān)鍵參數(shù)估計與防側(cè)翻控制研究［D］.長春：吉林大學(xué).2018.

［12］劉春媛，劉利琴，黃磊.基于等效單擺模型的全開口月池內(nèi)流體晃動特性究［J］.天津理工大學(xué)學(xué)報，2015（1）：45-50.

LIU C N，LIU L Q，HUANG L.Study on sloshing fluid in fully open moon pool based on equivalent pendulum model ［J］.Journal of Tianjin University of Technology，2015 （1）：45-50.

［13］胡曉明，李萬莉，孫麗.液體晃動降低半掛液罐車行駛穩(wěn)定性［J］.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2013，29（6）：49-58.

HU X M，LI W L，SUN L，et al.Liquid sloshing reduces driving stability of semi-trailer liquid tank［J］.Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering，2013，29（6）：49-58.

［14］王麒淦.高地隙噴霧機行駛穩(wěn)定性動力學(xué)建模與仿真研究［D］.石河子：石河子大學(xué)，2020.

［15］包光偉，王政偉.液體三維晃動特征問題的有限元數(shù)值計算方法［J］.力學(xué)季刊，2003（2）：185-190.

BAO G W，WANG Z W.Finite element method for eigen problem of liquid 3D sloshing ［J］.Chinese Quarterly of Mechanics，2003（2）：185-190.

［16］宋辰寧，周國良，李小軍，等.非規(guī)則環(huán)形圓柱水箱液體晃動動力特性試驗［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報，2018，39（1）：187-192.

SONG C N，ZHOU G L，LI X J，et al.Experiment on sloshing dynamics of irregular annular cylinder water tank［J］.Journal of Harbin Engineering University，2018，39（1）：187-192.

［17］寧德志，宋偉華，滕斌，等.容器固有頻率對液體晃蕩的影響［J］.海洋科學(xué)進展，2012，30（1）：45-53.

NING D Z，SONG W H，TENG B，et al.Effect of natural frequencies of container on fluid sloshing ［J］.Advances in Marine Science，2012，30（1）：45-53.

［18］岳寶增，祝樂梅，于丹.儲液罐動力學(xué)與控制研究進展［J］.力學(xué)進展，2011，41（1）：79-92.

YUE B Z，ZHU L M，YU D.Research progress on dynamics and control of liquid storage tank ［J］.Advances in Mechanics，2011，41（1）：79-92.

（責任編輯：編輯張忠）

收稿日期：2021-02-23

基金項目：國家自然科學(xué)基金（61663042）

作者簡介：王偉軍（1993—），男，碩士研究生，專業(yè)研究方向為車輛穩(wěn)定性，e-mail： wangweijun_91@163.com。

*通信作者：馮靜安（1977—），男，副教授，主要研究方向為車輛智能控制、機器人技術(shù)，e-mail： fja_mac@shzu.edu.cn。