證據(jù)權(quán)重法在黑龍江省三合屯地區(qū)三維金礦遠景區(qū)建模中的應(yīng)用

張寶一,徐坤,宋磊,2,Umair Khan,徐章皓,王麗芳

(1.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院,長沙 410083;2.湖南省地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查監(jiān)測所,長沙 410004;3.中國科學(xué)院深?？茖W(xué)與工程研究所,海南 三亞 572000;4.湖南工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 測繪地理學(xué)院,長沙 410151)

0 引言

三維成礦遠景建模是一項多準則決策任務(wù),結(jié)合成礦預(yù)測理論和數(shù)理統(tǒng)計方法產(chǎn)生一個預(yù)測模型來勾勒成礦遠景區(qū),其重點是對來自多源地學(xué)數(shù)據(jù)的三維成礦因素進行空間分析、統(tǒng)計和整合,為進一步隱伏礦體勘探劃定遠景區(qū)域[1-3]。隨著現(xiàn)代地質(zhì)勘探技術(shù)的發(fā)展及地勘空間數(shù)據(jù)庫的信息積累,傳統(tǒng)的二維表達方式的局限性日益突顯,越來越迫切地需要借助三維地質(zhì)建模對地質(zhì)體和地質(zhì)現(xiàn)象及其相關(guān)的地質(zhì)事件進行再現(xiàn)和分析。對于挖掘地質(zhì)成礦規(guī)律、分析控礦因子及開展找礦勘探而言,高效、準確地提取礦床分布特征與特定地質(zhì)現(xiàn)象間的三維空間關(guān)聯(lián)是至關(guān)重要的[4-5]。陳建平等[6]結(jié)合云南個舊錫礦實例使用三維可視化技術(shù)探討了大比例尺隱伏礦體的“立方體預(yù)測模型”,并采用找礦信息量法計算了含礦遠景單元的找礦概率;Wang Gongwen等[7]整合多個異常數(shù)據(jù)以進行礦產(chǎn)潛力建模,發(fā)現(xiàn)三維地質(zhì)模型不僅有助于準確提取地質(zhì)特征,而且有助于預(yù)測潛在礦產(chǎn)目標和評估礦產(chǎn)資源;Nielsen等[8]將二維數(shù)據(jù)在第三維進行延伸構(gòu)建3D地質(zhì)模型,有效地識別了未經(jīng)鉆孔探測區(qū)域的成礦靶區(qū);毛先成等[9]綜合利用地質(zhì)、地球物理、地球化學(xué)勘查等數(shù)據(jù),建立了淺部建模與深部推斷相結(jié)合的深部成礦構(gòu)造三維建模方法,并在膠西北金礦集區(qū)深部找礦中進行了應(yīng)用;王功文等[10]開展了焦家礦集區(qū)地學(xué)大數(shù)據(jù)的三維/四維建模,挖掘了礦集區(qū)尺度的多元地學(xué)三維勘探變量以構(gòu)建定量勘查模型,重建了焦家斷裂構(gòu)造動態(tài)演化的四維模型。

證據(jù)權(quán)重法基于貝葉斯規(guī)則,通過引入成礦有利度這一概念量化已有礦床與證據(jù)因子之間的空間關(guān)系,選擇適宜的成礦因子及最優(yōu)的正負權(quán)重,計算網(wǎng)格化后的研究區(qū)單元格的成礦后驗概率,結(jié)合約登指數(shù)確定成礦概率閾值,對區(qū)域礦產(chǎn)資源做出潛力評價并圈定成礦靶區(qū)[11-13]。在證據(jù)權(quán)法的基礎(chǔ)上改進又衍生出了專家證據(jù)權(quán)[14]、加權(quán)證據(jù)權(quán)[15]、模糊證據(jù)權(quán)[16-17]等系列方法。證據(jù)權(quán)重法采用數(shù)據(jù)驅(qū)動而不是知識驅(qū)動,相對無偏見,具有容易解釋的權(quán)重,并能夠識別和量化證據(jù)因子和已知礦化之間的空間關(guān)系等[18-21]。證據(jù)權(quán)重成礦遠景建模作為通過疊加多源信息以進行空間分析的一種地質(zhì)統(tǒng)計方法,已被廣泛應(yīng)用于成礦預(yù)測中,且有很多成功的應(yīng)用實例[22-25]。Wang Gongwen等[26]將增強證據(jù)權(quán)與濃度分形方法結(jié)合,在地學(xué)信息和成礦模型的基礎(chǔ)上,對欒川地區(qū)地下鉬靶區(qū)進行三維地質(zhì)建模,構(gòu)建了完整的勘探靶區(qū)模型;Fu Changliang等[27]使用由地質(zhì)、地球化學(xué)和遙感數(shù)據(jù)組成的空間數(shù)據(jù)集,利用基于GIS的證據(jù)權(quán)重法繪制阿斯馬拉東南部地區(qū)的金礦遠景圖。在以往的研究中發(fā)現(xiàn),證據(jù)權(quán)重法在成礦遠景建模中要比邏輯回歸、模糊證據(jù)權(quán)重法、信息量法有更高的可信度[28-31]。此外,Zhang Mingming等[32]比較了證據(jù)權(quán)重法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在中國東部安徽岳山礦區(qū)的Fe-Cu矽卡巖礦床的成礦遠景建模結(jié)果,得出證據(jù)權(quán)重法比人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)更好。

本文以黑龍江省三合屯地區(qū)熱液金礦為研究對象,通過三維地質(zhì)、地球物理和地球化學(xué)數(shù)據(jù)處理與分析、異常信息提取與成礦耦合關(guān)系研究,根據(jù)成礦有利度優(yōu)選找礦要素有利區(qū)間構(gòu)建有效的三維證據(jù)因子,通過疊加分析證據(jù)因子計算成礦后驗概率,并利用約登指數(shù)計算概率閾值,圈定并劃分三維成礦遠景區(qū)。

1 研究區(qū)地質(zhì)概況

三合屯地區(qū)位于小興安嶺北部,區(qū)內(nèi)巖性單元包括侵入巖、火山巖、變質(zhì)巖和脈石(圖1a),該區(qū)被NE向、NW向斷層帶分割(圖1b)。侵入巖由早石炭世和早侏羅世的安山花崗巖組成,對金、銅礦床勘探具有指導(dǎo)意義[33-35]。火山巖與光華期和甘河期的火山巖漿作用有內(nèi)在聯(lián)系,其中與火山巖有關(guān)的成礦流體沿斷裂和裂隙遷移,在有利的物理和化學(xué)條件下形成火山熱液和中低溫熱液金礦。變質(zhì)巖與NE向、NW向斷裂活動和俯沖太平洋板塊重組造成的拉伸有關(guān),主要包括糜棱巖、構(gòu)造片巖、斜長巖、閃長巖等。脈巖形成于早石炭世花崗閃長巖中,包括閃長巖斑巖和安山巖。蝕變作用主要受火山活動和火山機構(gòu)控制。熱液成礦活動主要包括糜棱巖花崗巖硅化和黃鐵礦蝕變,發(fā)生在NE向和NW向的斷層中,土壤中顯示出明顯的金和銀異常。

圖1 黑龍江省三合屯地區(qū)地質(zhì)圖(a)和構(gòu)造綱要圖(b)Fig.1 Geologic map (a) and tectonic map (b) of the Sanhetun area of Heilongjiang Province

研究區(qū)金礦化主要存在于下白堊統(tǒng)甘河組附近的早石炭世花崗質(zhì)輝綠巖[36-37]。原巖光譜顯示,接觸帶附近的甘河組中金元素含量明顯偏高,部分達到礦化體,說明火山巖漿噴發(fā)形成巖石時攜帶了大量的金元素。晚石炭世構(gòu)造活動導(dǎo)致該地區(qū)大規(guī)?；◢弾r巖漿局部上涌,遷移并富集了金元素。在早中侏羅世Mongolian-Okhotsk洋閉合和Izenaiji板塊向東亞大陸的雙向俯沖作用下,研究區(qū)中早石炭世花崗巖在區(qū)域熱動力變質(zhì)作用下發(fā)生韌性變質(zhì);高溫高壓下花崗巖礦物的再結(jié)晶,韌性剪切使金元素進一步遷移和富集。在早白堊世甘河期大陸裂谷張力作用下,火山噴發(fā)不僅攜帶了大量的金元素和其它有用的礦化成分,而且在高溫的影響下進一步激活和遷移了早期地質(zhì)體中富集的金和其他礦化元素。一方面,多相巖漿作用使受熱后的壁巖中流體的溶解度和鹽度增加,使金元素的溶解度也急劇增加,促進了圍巖中金元素的活化遷移。另一方面,后期熱液將金元素從巖漿中提取出來,隨著溫度的降低,金元素逐漸被運移、沉淀,并富集到有利的構(gòu)造成礦帶。

2 證據(jù)權(quán)重法

證據(jù)權(quán)重法是一種貝葉斯統(tǒng)計方法,其計算基于先驗概率、條件概率和后驗概率,利用條件概率來確定礦化的后驗概率。如果每個證據(jù)因子在研究區(qū)被劃分為T個體素,其中D個單元格表示已知的礦體,那么先驗概率P(D)表示為

P(D)=N(D)/N(T)

(1)

則P(D)的幾率表示為

(2)

(3)

正負權(quán)重(W+和W-)代表了證據(jù)主因子B和已知礦化的關(guān)聯(lián)關(guān)系特征。每個證據(jù)因子的權(quán)重根據(jù)上述規(guī)則計算后,每個體元的后驗概率計算公式為

(4)

后驗概率是評估研究區(qū)成礦潛力的關(guān)鍵指標,代表了每個體元的成礦有利性:

(5)

常數(shù)C用于衡量正負權(quán)重之間的差異:

C=W+-W-

(6)

結(jié)合正負權(quán)重的影響,C量化了證據(jù)因子B和礦化D之間的空間相關(guān)性。C為正代表在空間上的呈正相關(guān),C為負代表空間上的呈負相關(guān),且C的絕對值越大則代表相關(guān)性越強。

3 證據(jù)因子構(gòu)建

本文開展三維成礦預(yù)測研究的數(shù)據(jù)集主要包括地質(zhì)圖(1∶50000)1幅、地質(zhì)剖面(高程從335 m至-2000 m)13條、視電阻率剖面13條、鉆孔27個、露頭點1個、銀和金測試樣品2467個、三維剩余重力密度數(shù)據(jù)和三維磁異常數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)預(yù)處理中,先對不同的數(shù)據(jù)統(tǒng)一坐標、格式,然后進行隱含信息挖掘,以獲得和解釋關(guān)鍵的找礦信息。為了定量分析三維空間中成礦地質(zhì)異常,根據(jù)研究區(qū)已有數(shù)據(jù)集分辨率構(gòu)建了一個三維格網(wǎng)模型,共由7.69×108個體元組成,體元的尺寸為5×5×5 m,并將所有控礦因子作為屬性值賦給每個體元。

圖2為三維成礦遠景預(yù)測中的地質(zhì)建模主要流程。在處理二維數(shù)據(jù)時,先根據(jù)地質(zhì)剖面圖和地質(zhì)圖,在三維空間劃定斷層、地層和古火山口的位置和形狀,后通過顯式建模構(gòu)建相應(yīng)的三維結(jié)構(gòu)模型(目標地層、斷層、火山盆地和礦體)。處理三維地球物理點集時,將點數(shù)據(jù)導(dǎo)入到顯示建模軟件后,利用插值或反演構(gòu)建三維地球物理屬性模型(剩余重力密度、磁異常和視電阻率)。最后,在三合屯及周邊地區(qū)成礦規(guī)律研究的基礎(chǔ)上,利用三維空間分析生成定量的控礦因子(斷層距離場、火山距離場、早石炭紀花崗巖內(nèi)部的甘河地層面距離場、視電阻率、剩余重力密度和磁異常),以便評估三維地質(zhì)結(jié)構(gòu)和地球物理屬性進行成礦預(yù)測研究(圖3)。

圖2 三維成礦預(yù)測中地學(xué)建模流程圖Fig.2 Flowchart of geosciences modeling for 3D metallogenic prediction

圖3 三維控礦因子模型Fig.3 Three-dimensional ore-controlling factors:a.斷層距離場;b.古火山口距離場;c.早石炭世花崗巖內(nèi)部甘河地層距離場;d.剩余重力密度;e.磁異常;f.視電阻率分布

成礦遠景建模中最重要的步驟之一是確定與已知礦化有關(guān)的有利成礦區(qū)域,證據(jù)權(quán)重法通過建立二元證據(jù)模型將連續(xù)地質(zhì)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為離散類別[5,27]。相比于多類別數(shù)據(jù),在二元數(shù)據(jù)中權(quán)重和組合證據(jù)因子更容易被解釋。根據(jù)金礦體及探槽的分布圈定了訓(xùn)練區(qū)(圖4),在訓(xùn)練區(qū)中對所有潛在的控礦因子進行統(tǒng)計分析,確定了6個控礦因子的分類區(qū)間及正負權(quán)重(表1),并構(gòu)建了控礦因子三維模型(圖5)。結(jié)合三維地質(zhì)模型和二元證據(jù)模型發(fā)現(xiàn),成礦有利條件為NE向斷裂附近、火山活動附近、早石炭世花崗巖內(nèi)部、高低剩余重力密度過渡區(qū)附近、正負磁異常附近、電性結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換帶附近,經(jīng)分析與已知地球物理找礦指標吻合。

表1 證據(jù)因子的權(quán)重(W+, W-)和C值Table 1 Weights (W+, W-) and contrast C values for the six available evidences

圖4 訓(xùn)練區(qū)、預(yù)測區(qū)、鉆孔和已知礦體模型Fig.4 Training and prediction region, training region, boreholes, and known gold orebodies a.訓(xùn)練區(qū)和預(yù)測區(qū)范圍;b.訓(xùn)練區(qū);c.鉆孔分布;d.已知礦體模型

圖5 二元證據(jù)模型Fig.5 Binarized evidence models a.斷層距離場;b.古火山口距離場;c.早石炭世花崗巖內(nèi)部甘河地層距離場;d.剩余重力密度;e.磁異常;f.視電阻率分布

4 成礦遠景建模

4.1 模型評價

本文采用接受者操作特征(ROC, receiver operating characteristic)曲線和控礦率曲線定量評估證據(jù)權(quán)重法的模型性能(圖6)。通過繪制不同閾值下的真陽性率(TPR, true positive rate)與假陽性率(FPR,false positive rate)來生成ROC曲線,以確定高有利性區(qū)域。一般通過計算曲線下的面積(AUC,area under ROC curve)來評估ROC曲線性能,AUC的值表示分類器正確判斷陽性樣本高于陰性樣本的概率,AUC大于0.5表示準確性良好,越接近1表示分類器性能越好。圖6a為證據(jù)權(quán)重法三維概率模型的ROC和AUC的結(jié)果,ROC曲線左上角較為陡峭,且AUC=0.90?？傮w來看,證據(jù)權(quán)重法在三維成礦遠景建模中的表現(xiàn)較優(yōu),能很好地識別含礦和不含礦兩個類別。

圖6 ROC曲線(a)和控礦率曲線(b)Fig.6 ROC curves (a) and ore-controlling rate curves (b)

控礦率曲線的計算是對整個建模區(qū)域內(nèi)的所有體元進行統(tǒng)計。首先,將所有體元的含礦后驗概率按降序排列。隨后,設(shè)定不同的閾值對檢索到的概率進行重分類。最后,通過計算已知體元的數(shù)量來計算分割的成功率。圖6b中可以看出前50%的單元格就包含了90%的已知含礦單元格,前60%的單元格包含95%的已單元格。這意味著證據(jù)權(quán)重法在識別高成礦遠景區(qū)域方面具有較為準確的定位精度。

4.2 靶區(qū)圈定

后驗概率是描述一個地區(qū)的成礦潛力的關(guān)鍵指標,代表了每個體元的成礦可能性。此次研究采用約登指數(shù)來確定最佳概率閾值區(qū)分高前景區(qū)域和背景,即取ROC曲線中橫縱坐標值相差最大的點,圖7為預(yù)測得到的高成礦遠景區(qū)域及圈定的靶區(qū),共圈定了4個成礦靶區(qū)。

圖7 高成礦遠景區(qū)域Fig.7 High-favorable prospecting area: top view of target areas (a); and side view (b)a.俯視圖;b.側(cè)視圖

結(jié)合成礦帶地質(zhì)背景及成礦規(guī)模,靶區(qū)A不僅相對規(guī)模較大,包含絕大多數(shù)高后驗概率的體元,可被劃為一級遠景區(qū)。其次相對規(guī)模較大的為靶區(qū)B,相比靶區(qū)A來說包含的體元的后驗概率較低,可被劃為二級遠景區(qū)。最后是靶區(qū)C和靶區(qū)D,規(guī)模較小,且包含體元的后驗概率低,為三級遠景區(qū)。

圖8為成礦遠景區(qū)與二元證據(jù)模型疊加結(jié)果。整體來看,成礦靶區(qū)呈NE-WS向展布,這與NE向斷裂附近、高低剩余重力密度過渡區(qū)附近、電性結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換帶附近三個有利成礦條件相吻合。成礦有利區(qū)主要位于研究區(qū)的西北部,這與火山活動這一條件相吻合。從圖8c和圖8e中可以看出,靶區(qū)A主要受正負磁異常及早石炭世花崗巖影響。因此,提取的三維探礦因子變量與成礦空間之間的相關(guān)程度是非常顯著的。根據(jù)成礦遠景區(qū)空間分布特征、區(qū)域面積分配及成礦后驗概率分布判斷表明,基于證據(jù)權(quán)重法的熱液金礦成礦遠景建模結(jié)果是可行的。

圖8 高成礦遠景區(qū)疊加二元證據(jù)模型Fig.8 High-favorable prospecting area overlaid with binarized evidences a.斷層距離場;b.古火山口距離場;c.早石炭世花崗巖內(nèi)部甘河地層距離場;d.剩余重力密度;e.磁異常;f.視電阻率分布

5 結(jié)語

本文利用多源地學(xué)數(shù)據(jù)結(jié)合證據(jù)權(quán)重法對黑龍江省三合屯地區(qū)的熱液金礦進行成礦遠景建模,量化了已知礦床與證據(jù)因子之間的關(guān)系,利用約登指數(shù)將高成礦遠景區(qū)域與背景分離開并圈定靶區(qū)。取得的主要認識如下:

(1)利用地質(zhì)、物化探資料,通過數(shù)據(jù)處理、量化分析及推斷,提取了三合屯地區(qū)的主要控礦因子。圈定并分級找礦靶區(qū)3個,經(jīng)定量分析(ROC/AUC,控礦率曲線)及定性分析得出預(yù)測結(jié)果基本可靠。

(2)基于多元信息集成與證據(jù)層權(quán)重預(yù)測,不僅數(shù)據(jù)集成度高、綜合性強,而且主次突出、成果表達上可視性強,具有客觀、準確、高效優(yōu)勢,是今后開展礦產(chǎn)資源快速預(yù)測和評價的重要方向。

(3)后驗概率臨界值還是一個基于數(shù)理統(tǒng)計法得出的經(jīng)驗值,其與成礦內(nèi)在關(guān)聯(lián)性不明,還有待進一步的成礦機理研究。

致謝：中國地質(zhì)調(diào)查局沈陽地質(zhì)調(diào)查中心張春鵬高級工程師、劉寶山博士和東華理工大學(xué)劉文玉博士在資料收集工作中給予了熱情協(xié)助,國家地理信息系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心與中南大學(xué)共建“MAPGIS實驗室”為本研究工作提供了MAPGIS軟件,在此一并表示感謝!