基于主成分分析法的遼寧省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)影響因素分析

摘 要：為了分析遼寧省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中存在的影響因素，運(yùn)用主成分分析法構(gòu)建農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)影響指標(biāo)體系。在選取影響因素時，綜合考慮了政府財(cái)政、農(nóng)作物種植情況、機(jī)械化程度、勞動力情況等多個維度，并從中選取11個指標(biāo)，包括政府農(nóng)林水支出、農(nóng)村用電量、種植期間有效灌溉面積、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)塑料薄膜使用量、農(nóng)用施用量、全省農(nóng)作物產(chǎn)量、農(nóng)作物播種面積、農(nóng)田機(jī)械總動力、第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)、農(nóng)村居民可支配收入、遼寧省人口自然增長率。經(jīng)皮爾遜系數(shù)法檢驗(yàn)指標(biāo)相關(guān)性，基于主成分分析法提取農(nóng)作物產(chǎn)量與農(nóng)作物播種面積兩項(xiàng)主成分，以此為基礎(chǔ)提出促進(jìn)遼寧省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的策略，包括農(nóng)業(yè)優(yōu)惠政策、高產(chǎn)高增技術(shù)、強(qiáng)化環(huán)境治理舉措。

關(guān)鍵詞：遼寧省；主成分分析法；農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)；影響因素

中圖分類號：F327 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-7909（2024）4-61-5

DOI：10.19345/j.cnki.1674-7909.2024.04.011

0 引言

遼寧省作為全國糧食的主產(chǎn)區(qū)，其各類農(nóng)產(chǎn)品的供給在國內(nèi)市場具有舉足輕重的地位。因此，發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)不僅可推動遼寧省農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展，更是提升我國整體農(nóng)業(yè)競爭力的重要途徑。但是，在遼寧省農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展過程中，多項(xiàng)影響因素并存，各自發(fā)揮著不同的作用。要想打造現(xiàn)代化大農(nóng)業(yè)發(fā)展先行地，須深入分析當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的各種影響因素。因此，需要運(yùn)用先進(jìn)的分析方法提取主影響因素，及時設(shè)計(jì)并落實(shí)發(fā)展方案，調(diào)整工作側(cè)重點(diǎn)。只有這樣，才能將遼寧省的農(nóng)業(yè)建成一個大產(chǎn)業(yè)。

1 主成分分析法概述

主成分分析法屬于數(shù)學(xué)變換方法，其分析原理在于線性變換變量，變換后按照方差遞減順序排列新的變量，在此過程中，變量總方差不變［1］。其中，第一變量被稱為第一主成分，這是因?yàn)槠渌哂械姆讲钭畲?；具有第二大方差的變量為第二變量，稱為第二主成分；以此類推，N個變量意味著有N個主成分。其中，Ln為p維正交化向量（Ln×Ln=1），Zn之間互不相關(guān)且按照由大到小的順序排列方差，則Zn為X的第N個主成分。設(shè)X的協(xié)方差矩陣為[∑]，那么[∑]必為半正定對稱矩陣；求特征值[λ]n（按從大到小排序）及其特征向量，可證明[λ]n所對應(yīng)的正交化特征向量為第N個主成分Zn所對應(yīng)的系數(shù)向量Ln；Zn的方差貢獻(xiàn)率定義為[λnλm]，主成分的k滿足[λkλm][gt;0.85]［2］。

主成分分析法的優(yōu)勢在于通過較少變量解釋大部分變量，使用解釋資料的綜合性指標(biāo)，將許多相關(guān)性高的變量轉(zhuǎn)化為相關(guān)性為零或是相互獨(dú)立的變量，降維得出分析結(jié)果。其分析流程如下。

1.1 假設(shè)樣本矩陣

設(shè)樣本數(shù)據(jù)年份、指標(biāo)數(shù)據(jù)分別為n和m個，原始樣本矩陣見式（1）。

[X=a11...a1n???am1...amn=Xpqm×n]"""""""""""" （1）

式（1）中，p=（1，2，...，m）為原始樣本矩陣第p行，q=（1，2，...，n）為原始樣本矩陣第q行。

1.2 系數(shù)矩陣計(jì)算

[R=rpqm×n]，[rpq]計(jì)算公式見式（2）。

[rpq=1np=1mxpq-xpxpq-xqδ]""""""""""""" （2）

式（2）中，[δ]為樣本方差。

1.3 [R]特征值及特征向量計(jì)算

特征方程表達(dá)式為|[R]-[λ]I|=0，R、I分別為相關(guān)系數(shù)矩陣與單位矩陣，降序排列[λ]值，得到（[λ]1，[λ]2，...，[λ]n），計(jì)算得到特征向量。

1.4 貢獻(xiàn)率與累計(jì)貢獻(xiàn)率計(jì)算

貢獻(xiàn)率計(jì)算公式見式（3）。

[ei=λip=1mλi]""""""""""""""""""""""""""""" （3）

累計(jì)貢獻(xiàn)率計(jì)算公式見式（4）。

[Em=i=1mλip=1mλi]""""""""""""""""""""""""""""" （4）

1.5 主成分計(jì)算

主成分計(jì)算公式見式（5）。

[Zi=aiqxq]""""""""""""""""""""""""""" ""（5）

1.6 綜合分析

得到累計(jì)貢獻(xiàn)率的計(jì)算結(jié)果后，確定主成分個數(shù)（大于80%的所有因素）；再根據(jù)所獲指標(biāo)，構(gòu)建研究指標(biāo)體系。

2 分析主成分分析法下的遼寧省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)影響因素

2.1 遼寧省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)概況

根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局全國糧食產(chǎn)量公布數(shù)據(jù)，2022年遼寧省糧食播種面積達(dá)35.784億m2，連續(xù)3年穩(wěn)定在35.333億m2以上，居全國第14位。遼寧省糧食產(chǎn)量達(dá)256.35億kg，居全國第12位，為中上等，相較于2021年（253.85億kg），總產(chǎn)量增加2.5億kg，同比增加7.9億kg，增幅3.2%，居全國第五位［3］。2022年，遼寧省糧食單產(chǎn)量位居全國第4位、糧食主產(chǎn)省第2位，屬全國領(lǐng)先水平；同比增長情況居全國第3位，增幅2.7%，居全國第5位。

相較于其他糧食主產(chǎn)省，遼寧省的播種面積僅占全國播種面積的3.01%，但其產(chǎn)量實(shí)現(xiàn)了占全國的3.69%［4-6］。由此可見，遼寧省糧食單產(chǎn)水平較高。

2.2 數(shù)據(jù)來源及篩選

2.2.1 數(shù)據(jù)來源

基于主成分分析法的數(shù)據(jù)研究，對數(shù)據(jù)量的要求相對適中。故此次研究以文獻(xiàn)檢索、總結(jié)歸納為主，在研讀大量農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)影響因素相關(guān)的文獻(xiàn)、政策文件的基礎(chǔ)上，選擇四個方面的影響因素，分別為政府財(cái)政、全省農(nóng)作物種植情況、農(nóng)業(yè)機(jī)械化程度、全省農(nóng)業(yè)勞動力水平，然后從中選取11個指標(biāo)，以此構(gòu)建遼寧省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)影響指標(biāo)體系，如表1所示。

2.2.2 數(shù)據(jù)篩選

基于主成分分析法的相關(guān)系數(shù)，其研究對象為變量間的線性關(guān)系程度，此次研究的因變量為遼寧省農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值，然后分別分析因變量與影響因素之間的相關(guān)性，結(jié)合使用Person系數(shù)法、SPSS軟件檢驗(yàn)，確定影響因素的相關(guān)系數(shù)，判斷是否相關(guān)，然后選擇相關(guān)指標(biāo)構(gòu)建指標(biāo)體系。相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

由表2可知，除了全省農(nóng)作物產(chǎn)量與人口自然增長率，其余影響因素的相關(guān)系數(shù)絕對值均大于0.3，具備一定線性關(guān)系。其中，政府農(nóng)林水支出、農(nóng)村用電量、種植期間有效灌溉面積、農(nóng)村生產(chǎn)塑料薄膜使用量、用化肥施用量、農(nóng)作物播種面積、第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)、農(nóng)村居民可支配收入的相關(guān)系數(shù)均高于0.5，線性關(guān)系較強(qiáng)。故選擇具有較強(qiáng)線性關(guān)系的8個指標(biāo)建立指標(biāo)體系，進(jìn)一步分析影響遼寧省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要因素，如表3所示。

2.3 構(gòu)建分析指標(biāo)體系

2.3.1 效度分析

效度分析的本質(zhì)在于數(shù)據(jù)效度檢驗(yàn)。并非所有數(shù)據(jù)均可以使用主成分分析法進(jìn)行降維，故分析前需要判斷數(shù)據(jù)是否符合標(biāo)準(zhǔn)，這一環(huán)節(jié)即數(shù)據(jù)效度檢驗(yàn)。從當(dāng)前分析法發(fā)展現(xiàn)狀來看，降維標(biāo)準(zhǔn)有兩個：一是KMO取樣適切性量數(shù)≥0.6，二是巴特利特檢驗(yàn)所得Sig值lt;0.05。

在數(shù)據(jù)效度檢驗(yàn)過程中，筆者選用SPSS軟件對指標(biāo)原始數(shù)據(jù)（表3）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后依次開展兩項(xiàng)檢驗(yàn)工作。經(jīng)KMO取樣適切性量數(shù)檢驗(yàn)，其結(jié)果為0.798；經(jīng)巴特利特球形度檢驗(yàn)，其近似卡方為350.661，自由度為28，顯著性為0.000。其中，KMO取樣適切性量數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果在0.6以上，符合降維標(biāo)準(zhǔn)一；巴特利特球形度檢驗(yàn)Sig值為0.000，意味著指標(biāo)間的相關(guān)性較強(qiáng)，符合第二個降維標(biāo)準(zhǔn)。

2.3.2 主成分計(jì)算

對選取的8項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算軟件選用SPSS，計(jì)算確定主成分，具體如表4所示。

以特征值1作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，大于1的成分有兩個，分別為農(nóng)作物播種面積和農(nóng)用化肥施用量，前者特征根為6.172，后者特征根為1.610，提取載荷平方和方差百分比分別為77.150和20.130，累積分別為77.150%和97.281%，共同解釋總方差的97.281%。確定主成分后，計(jì)算主成分得分，計(jì)算公式見式（6）。

[Fi=wi1X1+wi2X2+...+wimX2n]""""""""""" （6）

式（6）中，i=1，2，...，n。

根據(jù)公式（6）變形，可得到權(quán)重計(jì)算公式：

[wij=θjλi]"nbsp;""""""""""""""""""""""""""""" （7）

式（7）中，j=1，2，...，n，對應(yīng)主成分初始變量權(quán)重；[θj]、[λi]分別為成分矩陣中每個變量的系數(shù)、與每個主成分匹配的特征值。在此次研究中，成分矩陣及其系數(shù)如表5所示。

根據(jù)表5成分矩陣，成分得分權(quán)重系數(shù)如表6所示。

由此得到有關(guān)主成分的2個表達(dá)式。按照表6指標(biāo)順序與權(quán)重可得：

F1=0.401X1+0.391X2+0.394X3+0.398X4+0.401X5+0.202X6+0.398X7+0.109X8；

F2=-0.048X1-0.169X2-0.147X3-0.030X4-0.020X5-0.640X6-0.113X7-0.723X8。

2.4 結(jié)論

上述研究數(shù)據(jù)表明，農(nóng)作物播種面積和農(nóng)用化肥施用量為主成分，占比均為40.1%。一方面，農(nóng)作物播種面積增加，能夠促進(jìn)遼寧省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。當(dāng)農(nóng)作物播種面積擴(kuò)大后，地方農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量、供給量勢必增多，在滿足國內(nèi)市場對農(nóng)產(chǎn)品需求的同時，還能出口國外，從而增加農(nóng)產(chǎn)品出口收入。此外，播種面積的擴(kuò)大有助于規(guī)?；a(chǎn)業(yè)的形成與發(fā)展，為地方農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供更大空間。在此過程中，相關(guān)產(chǎn)業(yè)（如農(nóng)機(jī)具制造業(yè)、農(nóng)資供應(yīng)業(yè)等）也會得到進(jìn)一步的推動，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)鏈的現(xiàn)代化和全面化發(fā)展，為地方農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。另一方面，農(nóng)用化肥施用量的合理控制，也對遼寧省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)有積極影響。適量施用化肥，既可以不危害土壤，避免出現(xiàn)板結(jié)等現(xiàn)象，又可以補(bǔ)充土壤養(yǎng)分，改善土壤肥力，為農(nóng)作物提供一個營養(yǎng)豐富的生長環(huán)境，進(jìn)而提高農(nóng)業(yè)從事者的經(jīng)濟(jì)收入。

3 遼寧省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展策略

3.1 制定優(yōu)惠政策

政府可以通過財(cái)政補(bǔ)貼、稅收優(yōu)惠等手段，鼓勵農(nóng)民擴(kuò)大農(nóng)作物的種植面積。這包括向采用高效節(jié)水灌溉系統(tǒng)和實(shí)施土地整治的農(nóng)戶提供財(cái)政支持，以改良農(nóng)業(yè)用地，增加耕地面積。同時，通過直接補(bǔ)貼種子、化肥、農(nóng)藥等農(nóng)用物資購置，降低農(nóng)民的生產(chǎn)成本，激發(fā)農(nóng)民的投資熱情，從而推動生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大。鑒于化肥施用量對農(nóng)業(yè)產(chǎn)量和生產(chǎn)效率的重要影響，政府應(yīng)出臺相關(guān)政策，大力推廣使用有機(jī)肥料，逐步減少化學(xué)肥料的使用量，以此保護(hù)土壤健康和環(huán)境安全。這樣的措施不僅有助于提高土壤肥力，還能減少農(nóng)業(yè)生產(chǎn)對環(huán)境的潛在危害。此外，政府還應(yīng)加強(qiáng)農(nóng)業(yè)科技推廣服務(wù)，建立完善的農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣體系，并定期開展技術(shù)培訓(xùn)活動，幫助農(nóng)民掌握先進(jìn)的種植技術(shù)和方法?？茖W(xué)種植和精準(zhǔn)施肥，可以提高農(nóng)作物的單產(chǎn)和土地利用率，從而進(jìn)一步推動遼寧省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

3.2 落實(shí)高產(chǎn)增收技術(shù)

應(yīng)加大對農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新的投入，特別是在品種培育、節(jié)水灌溉、病蟲害防控等領(lǐng)域。采用高產(chǎn)、抗逆、優(yōu)質(zhì)的新品種，可以有效提高作物單產(chǎn)和品質(zhì)，從而增加農(nóng)民收入。同時，應(yīng)推廣智能精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)技術(shù)，運(yùn)用大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)等現(xiàn)代信息技術(shù)，優(yōu)化農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu)和管理模式，從而提高農(nóng)業(yè)資源的利用效率?？茖W(xué)施肥是提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的另一關(guān)鍵。推廣測土配方施肥技術(shù)、控釋肥和有機(jī)肥替代技術(shù)等先進(jìn)技術(shù)，不僅可以減少化肥的使用量，降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本，還可以保護(hù)土壤環(huán)境，推動農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展。同時，應(yīng)加強(qiáng)農(nóng)技推廣和人才培養(yǎng)，通過建立農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣體系，將研究成果快速轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力。定期組織技術(shù)培訓(xùn)和現(xiàn)場示范活動，不斷提高農(nóng)民的科技素養(yǎng)和應(yīng)用能力，可使他們更好地掌握和運(yùn)用現(xiàn)代農(nóng)業(yè)技術(shù)，從而實(shí)現(xiàn)產(chǎn)量和收入的雙重增長。

3.3 加強(qiáng)環(huán)境治理

為了推動生態(tài)農(nóng)業(yè)和循環(huán)農(nóng)業(yè)的發(fā)展，遼寧省應(yīng)推廣資源的循環(huán)利用和廢物的再處理模式。建設(shè)生態(tài)農(nóng)場、發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)，可以在減少化學(xué)肥料和農(nóng)藥使用量的同時，有效減輕對環(huán)境的污染，并提升農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量，進(jìn)而增加農(nóng)民收入。對農(nóng)業(yè)用水管理進(jìn)行優(yōu)化是實(shí)現(xiàn)環(huán)境治理的關(guān)鍵。建設(shè)和使用精準(zhǔn)灌溉和雨水收集系統(tǒng)，不僅能提高水資源利用效率，還能減少農(nóng)田徑流對水體的污染。此外，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對農(nóng)業(yè)非點(diǎn)源污染的監(jiān)控和管理，通過技術(shù)和管理措施減少農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動對周圍水環(huán)境的影響。

加強(qiáng)土壤保護(hù)和修復(fù)工作，對于保障農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展至關(guān)重要。定期對農(nóng)田土壤進(jìn)行質(zhì)量檢測，可及時發(fā)現(xiàn)土壤退化、鹽堿化等問題；實(shí)施輪作休耕、覆蓋作物秸稈等措施，可以有效保持土壤肥力，防止土壤侵蝕。遼寧省應(yīng)建立健全農(nóng)業(yè)環(huán)境保護(hù)政策體系，明確環(huán)境保護(hù)目標(biāo)和責(zé)任，對污染嚴(yán)重的行為實(shí)施懲罰，對采取有效環(huán)境保護(hù)措施的農(nóng)戶和企業(yè)給予獎勵和支持，從而形成促進(jìn)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境保護(hù)相結(jié)合的良好機(jī)制。

4 結(jié)束語

綜合上述分析研究成果，發(fā)現(xiàn)農(nóng)用化肥施用量、農(nóng)作物播種面積是影響遼寧省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主因，成分權(quán)重均為40.1%。為了有效推動遼寧省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展，政府相關(guān)部門可立足調(diào)研情況，合理規(guī)劃播種方案，制定優(yōu)惠政策，引導(dǎo)農(nóng)民科學(xué)、有序地?cái)U(kuò)大農(nóng)作物種植面積；同時鼓勵施用有機(jī)肥，減少化學(xué)肥料的使用量，以減輕對土壤和環(huán)境的負(fù)擔(dān)。為此，遼寧省各地需要同步制定農(nóng)業(yè)環(huán)境綜合治理規(guī)劃方案，根據(jù)轄區(qū)實(shí)際情況，合理控制化肥使用量，促進(jìn)地方農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)綠色、可持續(xù)發(fā)展。

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作者簡介：于海芳（1980—），女，碩士，副教授，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。