基于影像測量的三等標準金屬線紋尺檢定不確定度評定

摘要：以激光干涉儀為主標準器，結(jié)合顯微鏡瞄準和CCD影像采集裝置檢定三等金屬線紋尺的實際長度，已成為目前常用的檢定方法。文中從多個方面分析該方法檢定三等金屬線紋尺實際長度的測量不確定度來源，得到滿足要求的評定結(jié)果。

關(guān)鍵詞：影像測量；三等標準金屬線紋尺；不確定度評定；激光干涉儀

Uncertainty Evaluation for the Grade Ⅲ Standard Metallic Scale Verification Based on Imaging Measurements

LI Qiaoli

（ Fujian Metrology Institute， Fuzhou 350003， Fujian， China ）

Abstract： It is currently the commonly utilized calibration methodology that employs the laser interferometer as the main standard， combining with microscope aiming and CCD image acquisition device， to verify the actual length of the grade Ⅲ standard metallic scale. The source of the measurement uncertainty in the actual length of the grade Ⅲ standard metallic scale verified by this method is analyzed from many aspects， and the evaluation results that meet the requirements are obtained.

Key Words：" Imaging measurements; GradeⅢstandard metallic scale; Uncertainty evaluation; Laser interferometer

0 引言

三等標準金屬線紋尺（以下簡稱“三等線紋尺”）多用于檢定水準標尺、鋼直尺及其他線紋尺，其材質(zhì)主要有鋅白銅、不銹鋼和黃銅等[1]，外形結(jié)構(gòu)見圖1。三等線紋尺在20℃時實際測長值是其檢定工作中的重要參數(shù)，可用激光干涉儀進行檢定，也可用二等線紋尺作為標準尺在測長機或其他檢定裝置上進行檢定[1]。

測量不確定度是根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數(shù)[2]，用于說明測量結(jié)果的可信程度[3]，合理分析測量不確定度，對于保證檢定結(jié)果的可靠性具有重要意義[4]。文中基于影像測量法，采用激光干涉儀為主標準器直接測量三等線紋尺在20℃時實際長度的檢定方法，分析其測量不確定度。

1 概述

1.1測量條件

測量對象：不銹鋼材質(zhì)的三等金屬線紋尺。

主標準器：KEYSIGHT 5519A型激光干涉儀。

附屬設(shè)備：CCD影像采集裝置，環(huán)境傳感器及瞄準、照明等裝置。

測量環(huán)境：實驗室溫度為（20.0±1）℃，濕度不大于60%。

1.2測量方法

依據(jù)JJG 71-2005《三等標準金屬線紋尺檢定規(guī)程》，將三等線紋尺在實驗室內(nèi)恒溫大于4小時后將其支撐于貝塞爾點上，使其刻線面朝上；調(diào)整圖像采集設(shè)備與三等線紋尺刻線面的距離，使刻線所成影像清晰顯示于顯示器上，同時調(diào)整尺身與軌道平行；安裝激光干涉儀，調(diào)整其光路與軌道平行；連接環(huán)境傳感器至激光干涉儀，輸入三等線紋尺的線性溫度膨脹系數(shù)。關(guān)閉照明，尺子恒溫約30分鐘。測量流程如圖2所示。

以三等線紋尺0.2mm刻線面為例，測量100、300、500、800、1000mm5個檢定點。

2 測量模型

由于環(huán)境傳感器的信息已連接至激光干涉儀，且輸入三等線紋尺的線性溫度膨脹系數(shù)，所以激光干涉儀的輸出值即20℃時的長度值，同時三等線紋尺的刻線影像信息參與其實際長度的計算，則有：

式中：

——三等線紋尺20℃時的測量結(jié)果；

——由激光干涉儀讀取的長度值；

——單個像素尺寸；

——像素數(shù)；

——線紋尺熱膨脹系數(shù)；

——溫度偏離20℃的度數(shù)；

——三等線紋尺尺身與激光干涉儀光路水平方向距離、夾角；

——三等線紋尺尺身與激光干涉儀光路豎直方向距離、夾角。

3 不確定度分析

由式（1），分析三等線紋尺在20℃時測量長度值的不確定度分量來源包含：1）激光干涉儀位移測量引入的不確定度；2）影像測量誤差引入的不確定度；3）測量重復(fù)性引入的不確定度；4）三等線紋尺溫度膨脹系數(shù)誤差引入的不確定度；5）溫度傳感器測量誤差引入的不確定度；6）水平和豎直方向阿貝誤差引入的不確定度。

3.1由激光干涉儀位移測量引入的不確

定度

由激光干涉儀檢定證書可知，其位移測量的誤差不超過±0.5×10-6L，則測量長度為時：

3.2由瞄準設(shè)備引入的不確定度

由測量方法可知，瞄準三等線紋尺刻線使用CCD和顯微鏡結(jié)合的方式讀取影像數(shù)據(jù)，測量時單個像素尺寸參與計算，=2.172μm；估計像素數(shù)誤差=±1，則其引入的不確定度為：

3.3由測量重復(fù)性引入的不確定度

讀數(shù)重復(fù)性由在同一位置對同一刻線瞄準10次所得結(jié)果的標準偏差來表示，計算得到單次測量的標準偏差s=1.74μm，實際檢定時取4次測量的平均值作為測量結(jié)果，則：

3.4由三等線紋尺溫度膨脹系數(shù)誤差引

入的不確定度

已知金屬線紋尺的線膨脹系數(shù)α=10.8×10-6℃-1，

估計其變化量?α=±1×10-6℃-1；實驗室溫度為（20.0±1.0）℃，與20℃的偏離量?T=1.0℃。當測量長度為時，由三等線紋尺溫度膨脹系數(shù)引入的不確定度為：

3.5由溫度傳感器測量誤差引入的不確

定度

由經(jīng)驗估計測量時的實際溫度與傳感器溫度的差值?T1=±0.2℃。已知金屬線紋尺的線膨脹系數(shù)α=10.8×10-6℃-1，則測量長度為時：

3.6由測量裝置的阿貝誤差引入的不確

定度

測量時，激光干涉儀的光路和三等線紋尺尺身之間有水平方向和豎直方向的距離，不滿足阿貝原理，則此處需分析阿貝誤差引入的不確定度。估計激光干涉儀的光路和三等線紋尺尺身之間在水平和豎直方向分別存在夾角=±5″，而兩者之間水平方向距離約為=100mm，豎直方向距離約為=160mm，則：

水平方向引入的阿貝誤差為：

豎直方向引入的阿貝誤差為：

綜合以上分析，不確定度分量如表1所示。

各標準不確定度分量直接相互獨立，則合成不確定度為：

取包含因子=2，計算擴展不確定度=×2，則：

=100mm時，=6.10μm；

=300mm時，=6.15μm；

=500mm時，=6.26μm；

=800mm時，=6.50μm；

=1000mm時，=6.72μm。

綜上，可取擴展不確定度=7μm，=2。該評定結(jié)果滿足JJG 71-2005《三等標準金屬線紋尺檢定規(guī)程》規(guī)定的測量結(jié)果的擴展不確定度不超過10μm（=2）的要求。

4結(jié)語

文中以激光干涉儀為主標準器，以CCD和顯微鏡的結(jié)合作為瞄準并刻線影像采集裝置，用環(huán)境傳感器采集空氣和材料溫度信息，來檢定三等線紋尺在20℃時長度實測值，分析其測量不確定度，評定結(jié)果滿足相關(guān)檢定規(guī)程要求。從評定過程可以看出，檢定裝置的阿貝誤差對評定結(jié)果的影響較大，實際工作中可通過減小激光干涉儀測量光路和線紋尺之間的距離以減小阿貝誤差的影響，提高測量精度。

參考文獻

[1]全國幾何量長度計量技術(shù)委員會.三等標準金屬線紋尺檢定規(guī)程：JJG 71-2005[S].北京，中國質(zhì)檢出版社，2005.

[2]全國法制計量管理計量技術(shù)委員會.通用計量術(shù)語及定義：JJF 1001-2011[S].北京，中國質(zhì)檢出版社，2011.

[3]林景星，陳丹英.計量基礎(chǔ)知識（第三版）[M].北京，中國質(zhì)檢出版社，中國標準出版社.2015.

[4]王漢斌，陳曉懷，李紅莉，程銀寶，程真英.測量不確定度引起的抽樣檢驗誤判率計算[J].中國機械工程，2017，28（07）：829-834.

[5]王漢斌.水平儀分度值誤差校準結(jié)果不確定度評定[J].質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督研究，2018（06）：6-8.

[6]全國法制計量管理計量技術(shù)委員會.測量不確定度評定與表示：JJF 1059.1-2012[S].北京，中國質(zhì)檢出版社，2012.

收稿日期：2023-09-13

基金項目：福建省省屬公益類科研院所基本科研專項“5 m自動化激光測長裝置的研制”（項目編號：2020R1016004）

作者簡介：李巧麗，女，福建省計量科學(xué)研究院，工程師，碩士