基于供應(yīng)鏈視角的企業(yè)協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新演化博弈

摘要： 基于演化博弈理論建立政府規(guī)制下的供應(yīng)鏈核心企業(yè)和非核心企業(yè)協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新的演化博弈模型，并對(duì)策略選擇進(jìn)行穩(wěn)定性分析，結(jié)合數(shù)值仿真模擬不同參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)演化的影響。結(jié)果表明：生態(tài)創(chuàng)新的收益越高成本越低越有助于企業(yè)協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新；搭便車(chē)收益會(huì)對(duì)企業(yè)協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新產(chǎn)生負(fù)向影響；存在一個(gè)最佳的協(xié)同收益分配系數(shù)使得雙方選擇協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新的概率最大；政府補(bǔ)貼和懲罰機(jī)制對(duì)企業(yè)協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新有顯著推動(dòng)作用。

關(guān)鍵詞： 供應(yīng)鏈；協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新；演化博弈；政府規(guī)制；仿真

中圖分類(lèi)號(hào)："""" F273.1；F224.32文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

Evolutionary Game of Enterprises’ Collaborative Ecological Innovation

Based on the Perspective of Supply Chain

YANG Guozhong， ZHOU Wuyang

（School of Business， Central South University， Changsha 410083， China）

Abstract：

Based on evolutionary game theory， this paper establishes an evolutionary game model of collaborative ecological innovation of core enterprises and non-core enterprises in the supply chain under government regulation. And then it analyzes the stability of strategy selection and combines numerical simulation to simulate the impact of different parameter changes on system evolution. The results show that： the higher the income of ecological innovation and the lower the cost， which is conducive to collaborative ecological innovation of enterprises; the free-rider income will have a negative impact on the collaborative ecological innovation of enterprises; there is an optimal co-benefit distribution coefficient that makes the two parties have the greatest probability of collaborative ecological innovation; the government′s subsidy and punishment mechanism has a significant role in promoting the collaborative ecological innovation of enterprises.

Keywords：

supply chain; collaborative ecological innovation; evolutionary game; government regulation; simulation

0 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，自然資源越來(lái)越匱乏，極端天氣頻繁發(fā)生，環(huán)境問(wèn)題日益受到國(guó)際社會(huì)的關(guān)注。發(fā)展綠色經(jīng)濟(jì)已成為世界各國(guó)的共同責(zé)任。黨的二十大報(bào)告明確指出，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展綠色化、低碳化是實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。這彰顯了中國(guó)積極應(yīng)對(duì)氣候變化、發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的責(zé)任擔(dān)當(dāng)，而可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵在于生態(tài)創(chuàng)新，生態(tài)創(chuàng)新是支撐中國(guó)實(shí)現(xiàn)綠色轉(zhuǎn)型、走可持續(xù)發(fā)展之路的戰(zhàn)略選擇［1］。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)生態(tài)創(chuàng)新的研究層出不窮。生態(tài)創(chuàng)新又稱(chēng)環(huán)境創(chuàng)新、低碳創(chuàng)新、綠色創(chuàng)新。Takalo等［2］認(rèn)為生態(tài)創(chuàng)新是在減少環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)創(chuàng)造出新產(chǎn)品和新技術(shù)的過(guò)程。楊東等［3］認(rèn)為生態(tài)創(chuàng)新有兩個(gè)特點(diǎn)，一是新知識(shí)和新路線的探索，二是同時(shí)實(shí)現(xiàn)環(huán)境和經(jīng)濟(jì)效益。雖然學(xué)者對(duì)生態(tài)創(chuàng)新的定義術(shù)語(yǔ)不同，但是內(nèi)涵上沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別，都是指企業(yè)通過(guò)工藝流程或產(chǎn)品等創(chuàng)新最終降低環(huán)境污染。

然而多數(shù)企業(yè)都存在研發(fā)能力不足、人才和資金短缺等約束［4］，所以，供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)應(yīng)協(xié)同發(fā)展以分散生態(tài)創(chuàng)新的風(fēng)險(xiǎn)［5］。Bag等［6］調(diào)研南非制造業(yè)發(fā)現(xiàn)生態(tài)創(chuàng)新與綠色供應(yīng)鏈實(shí)踐之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。Wong等［7］基于中國(guó)企業(yè)的數(shù)據(jù)，研究發(fā)現(xiàn)客戶和供應(yīng)商整合能促進(jìn)企業(yè)綠色創(chuàng)新。也有學(xué)者引入博弈方法研究供應(yīng)鏈上的生態(tài)創(chuàng)新問(wèn)題。Mohsin等［8］構(gòu)建集中決策和分散決策兩種情況下制造商和零售商的博弈模型，研究發(fā)現(xiàn)集中決策下的綠色創(chuàng)新水平和綠色渠道的總利潤(rùn)更高。付秋芳等［9］建立起契約和懲罰兩種機(jī)制下供應(yīng)商與制造商的碳減排投入博弈模型。白春光等［10］構(gòu)建制造商和銷(xiāo)售商之間的納什均衡、斯塔克伯格主從博弈和合作博弈三種模型，從環(huán)境投入角度研究二者合作問(wèn)題。

政府規(guī)制是推動(dòng)企業(yè)生態(tài)創(chuàng)新的保障［11］，作為綠色經(jīng)濟(jì)的監(jiān)管者，政府的行為也直接影響著供應(yīng)鏈企業(yè)的策略選擇。Wang等［12］構(gòu)建了由政府、企業(yè)和消費(fèi)者組成的演化博弈模型，模擬補(bǔ)貼系數(shù)、市場(chǎng)調(diào)節(jié)強(qiáng)度和企業(yè)品牌效益等因素對(duì)企業(yè)生態(tài)創(chuàng)新的影響。Halat等［13］構(gòu)建政府與多級(jí)綠色供應(yīng)鏈之間的斯塔克伯格博弈模型，研究協(xié)調(diào)決策和政府碳監(jiān)管對(duì)碳排放和庫(kù)存成本的影響。Nielsen等［14］構(gòu)建零售商和制造商的斯塔克伯格博弈模型，研究研發(fā)總投資激勵(lì)和單位產(chǎn)品激勵(lì)兩種政策對(duì)每個(gè)成員利潤(rùn)和綠化水平的影響。盧超等［15］構(gòu)建政企演化博弈模型，研究了同儕激勵(lì)基金和補(bǔ)貼系數(shù)對(duì)制造商綠色研發(fā)的影響。

梳理文獻(xiàn)后發(fā)現(xiàn)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)供應(yīng)鏈層面企業(yè)生態(tài)創(chuàng)新和政府規(guī)制的相關(guān)研究較為充分，取得了一些重要研究成果，但是仍然存在不足：1）多數(shù)學(xué)者普遍忽視了供應(yīng)鏈內(nèi)部核心企業(yè)與非核心企業(yè)的博弈；2）對(duì)于供應(yīng)鏈層面生態(tài)創(chuàng)新的研究多是基于各節(jié)點(diǎn)之間的利益均衡博弈，鮮有考慮協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新問(wèn)題。為此，本文考慮政府對(duì)生態(tài)創(chuàng)新的管制，利用演化博弈方法分析供應(yīng)鏈上核心企業(yè)與非核心企業(yè)的協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新行為，最后使用MATLAB進(jìn)行數(shù)值仿真，以期為政府和企業(yè)提供一些意見(jiàn)。

1 基本假設(shè)與模型構(gòu)建

生態(tài)創(chuàng)新有著投資大、風(fēng)險(xiǎn)高、投資回收期長(zhǎng)等特性，激勵(lì)不足和資源約束是困擾企業(yè)生態(tài)創(chuàng)新的首要難題［16］。在中國(guó)市場(chǎng)制度尚不完善的情況下，政府可通過(guò)環(huán)保補(bǔ)助為企業(yè)生態(tài)創(chuàng)新提供資金來(lái)源，通過(guò)排污收費(fèi)約束企業(yè)開(kāi)展生態(tài)創(chuàng)新，充分發(fā)揮不同環(huán)境規(guī)制工具協(xié)同誘導(dǎo)生態(tài)創(chuàng)新的作用。

供應(yīng)鏈?zhǔn)怯伤屑用说墓?jié)點(diǎn)企業(yè)（供應(yīng)商、制造商、零售商等）組成的，其中一般會(huì)有一個(gè)核心企業(yè)（可以是制造商，也可以是供應(yīng)商或者大型零售企業(yè)）。本文考慮的是政府規(guī)制下的供應(yīng)鏈上核心企業(yè)與非核心企業(yè)協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新的博弈，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用演化博弈論，并考慮供應(yīng)鏈的特征后提出如下假設(shè)：

假設(shè)1 若核心企業(yè)和非核心企業(yè)均不進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新，則雙方收益分別為R1和R2，R1gt;R2gt;0；若核心企業(yè)和非核心企業(yè)進(jìn)行協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新，則雙方研發(fā)投入分別為I1和I2，I1gt;0，I2gt;0。核心企業(yè)選擇協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新的概率為x，非核心企業(yè)選擇協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新的概率為y，且x，y∈［0，1］，為時(shí)間t的函數(shù)。

假設(shè)2 若僅核心企業(yè)進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新，減少核心企業(yè)環(huán)節(jié)的碳排放，提高供應(yīng)鏈終端產(chǎn)品的綠色度，進(jìn)而提高消費(fèi)者口碑，核心企業(yè)增加的經(jīng)濟(jì)收益為P1（P1gt;0）。此時(shí)，非核心企業(yè)也將分享核心企業(yè)碳減排帶來(lái)的收益即“搭便車(chē)”行為，非核心企業(yè)的共享收益為g2，且0lt;g2lt;P2。

假設(shè)3 若僅非核心企業(yè)進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新，也相應(yīng)提高了終端產(chǎn)品的綠色度和消費(fèi)者口碑，非核心企業(yè)增加的經(jīng)濟(jì)收益為P2（P2gt;0）。此時(shí)，核心企業(yè)獲得非核心企業(yè)碳減排帶來(lái)的共享收益即“搭便車(chē)”行為，核心企業(yè)的共享收益為g1，且0lt;g1lt;P1。

假設(shè)4 若核心企業(yè)和非核心企業(yè)進(jìn)行協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新，這使得終端產(chǎn)品更為低碳，供應(yīng)鏈的綠色度大幅提升、整體競(jìng)爭(zhēng)力顯著增強(qiáng)，創(chuàng)造出“1+1＞2”的協(xié)同效應(yīng)［17］，協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新給整個(gè)供應(yīng)鏈帶來(lái)的總增量收益為β，高于雙方單獨(dú)進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新的增量收益之和，即βgt;P1+P2。設(shè)核心企業(yè)在協(xié)同總增量收益中的分配系數(shù)為w（0lt;wlt;1），則核心企業(yè)和非核心企業(yè)獲得的增量收益分別為βw和β（1－w）。

假設(shè)5 政府為了發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)鼓勵(lì)雙方進(jìn)行協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新活動(dòng)，對(duì)積極參與協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新的企業(yè)按其研發(fā)投入給予各種優(yōu)惠補(bǔ)貼，補(bǔ)貼系數(shù)為ai（i=1表示核心企業(yè)，i=2表示非核心企業(yè)）。同時(shí)，為了營(yíng)造良好的生態(tài)創(chuàng)新氛圍，完善公平競(jìng)爭(zhēng)的營(yíng)商環(huán)境，政府對(duì)采取“搭便車(chē)”行為的企業(yè)處以一定的罰金Hi（i=1表示核心企業(yè)，i=2表示非核心企業(yè)），且滿足0lt;ailt;1與Higt;0。

根據(jù)本文假設(shè)構(gòu)建的支付矩陣如表1所示。

2 模型求解及分析

核心企業(yè)選擇協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新和不協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新的收益分別為E11、E12，平均收益為E1；非核心企業(yè)選擇協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新和不協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新的收益為E21、E22，平均收益為E2。根據(jù)表1可知：

核心企業(yè)選擇協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新的收益為

E11=y［R1+βw－（1－a1）I1］+（1－y）［R1+P1－（1－a1）I1］（1）

核心企業(yè)選擇不協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新的收益為

E12=y（R1+g1－H1）+（1－y）R1（2）

核心企業(yè)的平均收益為

E1=xE11+（1－x）E12（3）

非核心企業(yè)選擇協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新的收益為

E21=x［R2+β（1－w）－（1－a2）I2］+（1－x）［R2+P2－（1－a2）I2］（4）

非核心企業(yè)選擇不協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新的收益為

E22=x（R2+g2－H2）+（1－x）R2（5）

非核心企業(yè)的平均收益為

E2=yE21+（1－y）E22（6）

根據(jù)Malthusian動(dòng)態(tài)方程原理，得到核心企業(yè)和非核心企業(yè)進(jìn)行協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新的復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程組為

dxdt=x（E11－E1）=x（1－x）［y（βw+H1－P1－g1）+P1－（1－a1）I1］

dydt=y（E21－E2）=y（1－y）{x［β（1－w）+H2－P2－g2］+P2－（1－a2）I2} （7）

令dxdt=0且dydt=0，在R={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}上，可得系統(tǒng)的平衡點(diǎn)為（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）。

當(dāng)滿足P1+a1I1lt;I1，P2+a2I2lt;I2且βw+a1I1gt;I1+g1－H1，β（1－w）+a2I2gt;I2+g2－H2；或P1+a1I1gt;I1，P2+a2I2gt;I2且βw+a1I1lt;I1+g1－H1，β（1－w）+a2I2lt;I2+g2－H2時(shí)，（x*，y*）也是平衡點(diǎn)。其中，x*=（1－a2）I2－P2β（1－w）+H2－P2－g2，y*=（1－a1）I1－P1βw+H1－P1－g1。該博弈系統(tǒng)的雅克比矩陣如下所示：

J=（1－2x）［y（βw+H1－P1－g1）－（1－a1）I1］x（1－x）（βw－P1－g1）y（1－y）［β（1－w）－P2－g2］（1－2y）{x［β（1－w）+H2－P2－g2］+P2－（1－a2）I2}

若滿足行列式值det J＞0且跡tr J＜0，平衡點(diǎn)就處于局部穩(wěn)定狀態(tài)。以此為判定依據(jù)對(duì)各平衡點(diǎn)進(jìn)行分析，得出以下6種情形，系統(tǒng)演化相位圖如圖1所示（分析見(jiàn)表2～表7）。

情形1 當(dāng)P1+a1I1lt;I1，P2+a2I2lt;I2，βw+a1I1lt;I1+g1－H1，β（1－w）+a2I2lt;I2+g2－H2，點(diǎn)（0，0）是系統(tǒng)穩(wěn)定點(diǎn)。核心企業(yè)與非核心企業(yè)單獨(dú)進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新的增量收益與政府補(bǔ)貼之和小于投入成本；并且二者協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新的增量收益與政府補(bǔ)貼之和小于搭便車(chē)策略的收益與投入成本之和扣減政府罰金，此時(shí)核心企業(yè)和非核心企業(yè)均選擇不進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新。情形1的相位圖如圖1a所示。

情形2 當(dāng)P1+a1I1lt;I1，P2+a2I2gt;I2，βw+a1I1lt;I1+g1－H1，β（1－w）+a2I2gt;I2+g2－H2，點(diǎn)（0，1）是系統(tǒng)穩(wěn)定點(diǎn)。非核心企業(yè)單獨(dú)進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新的增量收益與政府補(bǔ)貼之和高于投入成本，且協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新增量收益與政府補(bǔ)貼之和大于搭便車(chē)的凈收益，從而進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新；而核心企業(yè)進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新的增量收益與政府補(bǔ)貼之和無(wú)法彌補(bǔ)其投入成本，故選擇不進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新。情形2的相位圖如圖1b所示。

情形3 當(dāng)P1+a1I1gt;I1，P2+a2I2lt;I2，βw+a1I1gt;I1+g1－H1，β（1－w）+a2I2lt;I2+g2－H2，點(diǎn)（1，0）是系統(tǒng)穩(wěn)定點(diǎn)。核心企業(yè)單獨(dú)進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新時(shí)增量收益與政府補(bǔ)貼之和高于投入成本，且協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新增量收益與政府補(bǔ)貼之和大于搭便車(chē)的凈收益，從而進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新；而非核心企業(yè)進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新的增量收益與政府補(bǔ)貼之和無(wú)法彌補(bǔ)其投入成本，故選擇不進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新。情形3的相位圖如圖1c所示。

情形4 當(dāng)P1+a1I1gt;I1，P2+a2I2gt;I2，βw+a1I1gt;I1+g1－H1，β（1－w）+a2I2gt;I2+g2－H2，點(diǎn)（1，1）是系統(tǒng)穩(wěn)定點(diǎn)。核心企業(yè)和非核心企業(yè)單獨(dú)進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新的增量收益與政府補(bǔ)貼之和高于投入成本，且二者協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新的增量收益與政府補(bǔ)貼之和超過(guò)了各自搭便車(chē)的凈收益，基于利益最大化原則，核心企業(yè)和非核心企業(yè)都會(huì)選擇協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新。情形4的相位圖如圖1d所示。

情形5 當(dāng)P1+a1I1lt;I1，P2+a2I2lt;I2，βw+a1I1gt;I1+g1－H1，β（1－w）+a2I2gt;I2+g2－H2，點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（1，1）是系統(tǒng)穩(wěn)定點(diǎn)。核心企業(yè)與非核心企業(yè)單獨(dú)進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新時(shí)的增量收益與政府補(bǔ)貼之和低于其投入成本，但二者協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新的增量收益與政府補(bǔ)貼之和又高于各自搭便車(chē)的凈收益。此時(shí)，若有一方選擇生態(tài)創(chuàng)新，另一方也會(huì)跟隨，否則二者都不進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新。情形5的相位圖如圖1e所示。

情形6 當(dāng)P1+a1I1gt;I1，P2+a2I2gt;I2，βw+a1I1lt;I1+g1－H1，β（1－w）+a2I2lt;I2+g2－H2，點(diǎn)（0，1）和點(diǎn)（1，0）是系統(tǒng)穩(wěn)定點(diǎn)。非核心企業(yè)和核心企業(yè)單獨(dú)進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新的增量收益和政府補(bǔ)貼之和高于投入成本，但二者協(xié)同的增量收益與政府補(bǔ)貼之和卻小于搭便車(chē)凈收益，出于利益最大化，此時(shí)只有一方會(huì)進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新，具體演化穩(wěn)定點(diǎn)與二者初始狀態(tài)和支付矩陣相關(guān)。情形6的相位圖如圖1f所示。

3 參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)演化穩(wěn)定均衡結(jié)果的影響

3.1 參數(shù)變化對(duì)第五種情形下系統(tǒng)演化穩(wěn)定均衡結(jié)果的影響

如圖1e所示，當(dāng)P1+a1I1lt;I1，P2+a2I2lt;I2，βw+a1I1gt;I1+g1－H1，β（1－w）+a2I2gt;I2+g2－H2，點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（1，1）是系統(tǒng)的穩(wěn)定點(diǎn)。系統(tǒng)最終演化穩(wěn)定結(jié)果，由區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ的面積S1和S2決定，當(dāng)S1gt;S2時(shí)，系統(tǒng)傾向于（0，0）的概率較高，當(dāng)S1=S2時(shí)，系統(tǒng)傾向于（0，0）和（1，1）的概率相等，當(dāng)S1lt;S2時(shí)，系統(tǒng)傾向于（1，1）的概率較高。由圖1e可知，區(qū)域Ⅰ的面積S1經(jīng)計(jì)算可得：

S1=x*+y*2=12（1－a2）I2－P2β（1－w）+H2－P2－g2+（1－a1）I1－P1βw+H1－P1－g1（8）

由式（8）可知，影響區(qū)域Ⅰ面積S1的參數(shù)共有12項(xiàng)，包括P1，P2，I1，I2，g1，g2，β，w，a1，a2，H1，H2。經(jīng)分析可得以下命題：

命題1 當(dāng)核心企業(yè)與非核心企業(yè)單獨(dú)進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新時(shí)，各自獲得的增量收益越小，二者就越不可能進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新。

證明： S1P1=－βw－g1+H1－（1－a1）I12（βw+H1－P1－g1）2，S1P2=－β（1－w）－g2+H2－（1－a2）I22［β（1－w）+H2－P2－g2］2，由約束條件βw+a1I1gt;I1+g1－H1，β（1－w）+a2I2gt;I2+g2－H2，得S1P1lt;0，S1P2lt;0，表明P1和P2都是S1的減函數(shù)。

命題2 核心企業(yè)與非核心企業(yè)進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新的投入成本越大，二者越不可能進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新。

證明： S1I1=1－a12（βw+H1－P1－g1），S1I2=1－a22［β（1－w）+H2－P2－g2］，由βw+a1I1gt;I1+g1－H1，得（βw+H1－P1－g1）+P1－（1－a1）I1gt;0，而P1+a1I1lt;I1，所以βw+H1－P1－g1gt;0，同理β（1－w）+H2－P2－g2gt;0，又由假設(shè)條件0lt;a1、a2lt;1，得S1I1gt;0，S1I2gt;0，表明I1和I2都是S1的增函數(shù)。

命題3 核心企業(yè)與非核心企業(yè)搭便車(chē)行為所獲得的收益越大，則二者越不可能進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新。

證明：S1g1=－P1－（1－a1）I12（βw+H1－P1－g1）2，S1g2=－P2－（1－a2）I22［β（1－w）+H2－P2－g2］2，由約束條件P1+a1I1lt;I1，P2+a2I2lt;I2，得S1g1gt;0，S1g2gt;0，表明g1和g2都是S1的增函數(shù)。

命題4 核心企業(yè)和非核心企業(yè)進(jìn)行協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新所獲得的供應(yīng)鏈總增量收益越小，則二者越不可能進(jìn)行協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新。

證明： S1β=w［P1－（1－a1）I1］2（βw+H1－P1－g1）2+（1－w）［P2－（1－a2）I2］2［β（1－w）+H2－P2－g2］2，由約束條件P1+a1I1lt;I1，P2+a2I2lt;I2，而假設(shè)條件0lt;wlt;1，得S1βlt;0，表明β都是S1的減函數(shù)。

命題5 供應(yīng)鏈上的核心企業(yè)和非核心企業(yè)經(jīng)過(guò)協(xié)商可以找到一個(gè)合適的收益分配系數(shù)，使得雙方采取協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新的意愿最大。

證明： S1w=β［P1－（1－a1）I1］2（βw+H1－P1－g1）2－β［P2－（1－a2）I2］2［β（1－w）+H2－P2－g2］2，可看出S1與w不是單調(diào)的函數(shù)關(guān)系。求二階偏導(dǎo)數(shù)2S1w2=－β2［P1－（1－a1）I1］（βw+H1－P1－g1）3－β2［P2－（1－a2）I2］［β（1－w）+H2－P2－g2］3，由條件P1+a1I1lt;I1，P2+a2I2lt;I2，求得2S1w2gt;0，說(shuō)明在（0，1）之間存在一個(gè)w值使得S1取得極小值，令S1w=0，當(dāng)滿足β（1－w）+H2－P2－g2βw+H1－P1－g12=P2－（1－a2）I2P1－（1－a1）I1時(shí)，S1取極小值，此時(shí)系統(tǒng)演化到穩(wěn)定點(diǎn)（1，1）的概率最大。

命題6 政府成本補(bǔ)貼力度越大，核心企業(yè)與非核心企業(yè)選擇協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新的概率越高。

證明： S1a1=－I12（βw+H1－P1－g1），S1a2=－I22［β（1－w）+H2－P2－g2］，由上述命題2證明過(guò)程可知，βw+H1－P1－g1gt;0，β（1－w）+H2－P2－g2gt;0，故S1a1lt;0，S1a2lt;0，表明a1和a2都是S1的減函數(shù)。

命題7 政府對(duì)搭便車(chē)行為的懲罰力度越大，核心企業(yè)與非核心企業(yè)選擇協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新的概率越高。

證明： S1H1=P1－（1－a1）I12（βw+H1－P1－g1）2，S1H2=P2－（1－a2）I22［β（1－w）+H2－P2－g2］2，由于約束條件P1+a1I1lt;I1，P2+a2I2lt;I2，得S1H1lt;0，S1H2lt;0，表明H1和H2都是S1的減函數(shù)。

3.2 參數(shù)變化對(duì)第6種情形下系統(tǒng)演化穩(wěn)定均衡結(jié)果的影響

如圖1f所示，當(dāng)P1+a1I1gt;I1，P2+a2I2gt;I2，βw+a1I1lt;I1+g1－H1，β（1－w）+a2I2lt;I2+g2－H2時(shí)，點(diǎn)（0，1）和點(diǎn)（1，0）是系統(tǒng)的穩(wěn)定點(diǎn)。系統(tǒng)最終演化的穩(wěn)定結(jié)果由區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ的面積大小S1和S2決定，當(dāng)S1gt;S2時(shí)，系統(tǒng)傾向于（0，1）的概率較高，當(dāng)S1=S2時(shí)，系統(tǒng)傾向于（0，1）和（1，0）的概率相等，當(dāng)S1lt;S2時(shí)，系統(tǒng)傾向于（1，0）的概率較高。由圖1f可知，區(qū)域Ⅰ的面積S1經(jīng)計(jì)算可得：

S1=x*+1－y*2=12（1－a2）I2－P2β（1－w）+H2－P2－g2+βw+H1－g1－（1－a1）I1βw+H1－P1－g1（9）

由式（9）可知，影響區(qū)域Ⅰ面積S1的參數(shù)共有12項(xiàng)，包括P1，P2，I1，I2，g1，g2，β，w，H1，H2，a1，a2。分別求面積S1對(duì)各參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，結(jié)果如下：S1P1lt;0，S1P2gt;0，S1I1gt;0，S1I2lt;0，S1g1gt;0，S1g2lt;0， S1wlt;0，S1a1lt;0，S1a2gt;0，S1H1lt;0，S1H2gt;0，S1β符號(hào)不確定。

這表明，當(dāng)其他參數(shù)不變時(shí)，P1，I2，g2，w，a1，H1對(duì)S1是減函數(shù)，即核心企業(yè)單獨(dú)進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新的增量收益和政府補(bǔ)貼越高，政府對(duì)核心企業(yè)的懲罰力度越大，非核心企業(yè)進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新的投入成本和搭便車(chē)收益越高，核心企業(yè)在協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新中分配的超額收益越大，S1面積就越小，系統(tǒng)演化穩(wěn)定點(diǎn)趨于（1，0），非核心企業(yè)越不可能進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新，而核心企業(yè)更有可能進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新；而P2，I1，a2，H2，g1對(duì)S1是增函數(shù)，即非核心企業(yè)單獨(dú)進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新的增量收益和政府補(bǔ)貼越高，政府對(duì)非核心企業(yè)的懲罰力度越大，核心企業(yè)進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新的投入成本和搭便車(chē)收益越高，S1面積也就越大，系統(tǒng)演化穩(wěn)定點(diǎn)趨于（0，1），非核心企業(yè)越有可能進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新，而核心企業(yè)越不可能進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新。

而S1β=（1－w）［P2－（1－a2）I2］2［β（1－w）+H2－P2－g2］2－w［P1－（1－a1）I1］2（βw+H1－P1－g1）2，由約束條件P1+a1I1gt;I1，P2+a2I2lt;I2，0lt;wlt;1，可知w［P1－（1－a1）I1］2（βw+H1－P1－g1）2gt;0，（1－w）［P2－（1－a2）I2］2［β（1－w）+H2－P2－g2］2gt;0，故β對(duì)S1的影響是非單調(diào)的。再對(duì)S1求關(guān)于β的二階偏導(dǎo)數(shù)，得2S1β2=－（1－w）2［P2－（1－a2）I2］［β（1－w）+H2－P2－g2］3+w2［P1－（1－a1）I1］（βw+H1－P1－g1）3，可看出2S1β2的符號(hào)也是未知的。這表明，非核心企業(yè)若能實(shí)施有效的成本管理，使其凈收益高于核心企業(yè)，此時(shí)S1βgt;0，β是S1的增函數(shù)，系統(tǒng)演化穩(wěn)定點(diǎn)趨于（0，1），非核心企業(yè)更有可能進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新，核心企業(yè)不會(huì)進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新。

4 數(shù)值仿真

本文使用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值仿真。假設(shè)x0和y0分別表示核心企業(yè)和非核心企業(yè)選擇協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新的初始概率，一般情況下，非核心企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模和研發(fā)能力弱于核心企業(yè)，其生態(tài)創(chuàng)新意愿也相應(yīng)小于核心企業(yè)，不妨設(shè)系統(tǒng)演化的初始點(diǎn)（x0，y0）為（0.4，0.3）。

為了盡可能與現(xiàn)實(shí)狀況相近，使研究結(jié)論一般化，初始參數(shù)值設(shè)定主要有三方面依據(jù)：1）文獻(xiàn)和供應(yīng)鏈協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新系統(tǒng)的特性。參照李柏洲等［18］和徐建中等［19］的參數(shù)設(shè)置，考慮到生態(tài)創(chuàng)新高投入的特性，以及非核心企業(yè)對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新的貢獻(xiàn)小于核心企業(yè)，從而其投入成本、增量收益和分配的協(xié)同增量收益也相應(yīng)較少。本文設(shè)定核心企業(yè)與非核心企業(yè)單獨(dú)進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新的增量收益分別為P1=28和P2=25，搭便車(chē)收益分別為g1=10和g2=9，協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新的成本分別為I1=35和I2=31，協(xié)同總增量收益β=65，分配系數(shù)w=0.55，政府罰金H1=H2=4。2）政策。參考《上海市徐匯區(qū)節(jié)能減排降碳專(zhuān)項(xiàng)資金管理辦法》和《杭州市科創(chuàng)領(lǐng)域碳達(dá)峰行動(dòng)方案》等碳補(bǔ)貼政策，確定政府補(bǔ)貼系數(shù)范圍大致是10%～30%，并將初始值設(shè)為a1=a2=0.2。3）等式平衡原則?；谏鲜鲆罁?jù)，本文擬定初始參數(shù)值：P1=28，P2=25，I1=35，I2=31，a1=a2=0.2，H1=H2=4，g1=10，g2=9，β=65，w=0.55。

4.1 收益和成本對(duì)系統(tǒng)演化的影響

其他參數(shù)不變，單獨(dú)進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新的增量收益、協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新的成本和總增量收益分別取值1）P1－I1=－3，P2－I2=－3，P1=32，P2=27，I1=35，I2=31，β=70；2）P1－I1=－3， P2－I2=－10， P1=32， P2=23，I1=35，I2=33，β=65；3）P1－I1=－10，P2－I2=－3，P1=28，P2=27，I1=38，I2=31，β=65；4）P1－I1=－10，P2－I2=－10，P1=28，P2=23，I1=38，I2=33，β=60。仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2數(shù)值仿真結(jié)果驗(yàn)證了命題1、命題2和命題4，不管是核心企業(yè)還是非核心企業(yè)，單獨(dú)進(jìn)行生態(tài)創(chuàng)新和協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新的增量收益越高，投入成本越低，越有可能選擇協(xié)同創(chuàng)新，系統(tǒng)則逐漸收斂于（1，1）。這說(shuō)明當(dāng)企業(yè)實(shí)施有效的成本控制和風(fēng)險(xiǎn)管控等方式增加凈收益時(shí)，越會(huì)趨于選擇協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新。

4.2 搭便車(chē)收益對(duì)系統(tǒng)演化的影響

其他參數(shù)不變，搭便車(chē)收益分別取值g1=4，g2=3；g1=7，g2=6；g1=10，g2=9；g1=14，g2=12；g1=18，g2=15時(shí)，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3的仿真結(jié)果驗(yàn)證了命題3。當(dāng)g1取4和7、g2取3和6時(shí)，系統(tǒng)趨于（1，1），此時(shí)博弈雙方均選擇協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新。隨著g1、g2取值不斷增加，非核心企業(yè)的策略逐漸從協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新演化至不進(jìn)行協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新，核心企業(yè)選擇不協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新的概率也不斷增大。這說(shuō)明搭便車(chē)行為獲得的收益會(huì)對(duì)企業(yè)協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新的積極性造成不利影響，并且非核心企業(yè)對(duì)搭便車(chē)收益更加敏感。

4.3 協(xié)同收益分配系數(shù)對(duì)系統(tǒng)演化的影響

其他參數(shù)不變，協(xié)同收益分配系數(shù)分別取值w=0.52，w=0.525，w=0.533，w=0.54，w=0.544時(shí)，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4的仿真結(jié)果驗(yàn)證了命題5。當(dāng)w取0.52時(shí)，系統(tǒng)趨于（0，1），此時(shí)非核心企業(yè)選擇協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新而核心企業(yè)選擇不協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新；當(dāng)w增至0.525、0.533和0.54時(shí)，系統(tǒng)趨于（1，1）的理想狀態(tài)，雙方均選擇協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新；而當(dāng)w增至0.544時(shí)，系統(tǒng)趨于（1，0），此時(shí)核心企業(yè)選擇協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新而非核心企業(yè)選擇不協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新。這說(shuō)明，合理的收益分配機(jī)制能增加二者協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新的概率，實(shí)現(xiàn)雙贏的合作。

4.4 政府獎(jiǎng)罰機(jī)制對(duì)系統(tǒng)演化的影響

其他參數(shù)不變，政府補(bǔ)貼系數(shù)分別取值a1=a2=0.1，a1=a2=0.18，a1=a2=0.2，a1=a2=0.23，a1=a2=0.3，政府罰金分別取值H1=H2=0，H1=H2=3，H1=H2=4，H1=H2=5，H1=H2=7時(shí)，仿真結(jié)果分別如圖5和圖6所示。

圖5和圖6的仿真結(jié)果分別驗(yàn)證了命題6和7。如圖5所示，當(dāng)a1，a2取0.1，0.18時(shí)，系統(tǒng)趨于（0，0），此時(shí)雙方均選擇不協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新，而當(dāng)a1，a2增大到0.23以上時(shí)，雙方均選擇協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新。如圖6所示，隨著H1，H2取值不斷增加，非核心企業(yè)的策略逐漸從不協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新演化至協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新，核心企業(yè)選擇協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新的概率也不斷增大，當(dāng)H1，H2增加到5以上時(shí)，系統(tǒng)趨于（1，1），此時(shí)雙方均選擇協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新。此外，還可看出，政府獎(jiǎng)罰機(jī)制存在閾值且非核心企業(yè)的閾值要高于核心企業(yè)。這是因?yàn)樯鷳B(tài)創(chuàng)新成本和風(fēng)險(xiǎn)高，而非核心企業(yè)的資金規(guī)模和研發(fā)能力有限，需要政府給予更多干預(yù)和支持。

5 結(jié)論與建議

本文基于演化博弈理論構(gòu)建了政府規(guī)制下的供應(yīng)鏈核心企業(yè)與非核心企業(yè)的博弈模型，在理論分析各因素對(duì)系統(tǒng)演化路徑影響的基礎(chǔ)上，運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)一步仿真驗(yàn)證。研究結(jié)果表明：1）生態(tài)創(chuàng)新投入成本與增量收益的差額在一定范圍內(nèi)，供應(yīng)鏈上企業(yè)才會(huì)選擇協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新；2）搭便車(chē)收益對(duì)系統(tǒng)中博弈雙方選擇協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新會(huì)產(chǎn)生消極影響，且非核心企業(yè)對(duì)搭便車(chē)收益更加敏感；3）合理設(shè)置協(xié)同收益分配系數(shù)可以增加供應(yīng)鏈企業(yè)協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新的概率，有助于供應(yīng)鏈穩(wěn)定協(xié)同發(fā)展，實(shí)現(xiàn)雙贏的局面；4）政府對(duì)進(jìn)行協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新方實(shí)施成本補(bǔ)貼政策和對(duì)搭便車(chē)行為方實(shí)施監(jiān)管處罰方式均對(duì)協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新有顯著推動(dòng)作用。政府獎(jiǎng)罰機(jī)制存在閾值且非核心企業(yè)的閾值要高于核心企業(yè)，成本補(bǔ)貼和搭便車(chē)行為懲罰力度越高，系統(tǒng)向協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新方向收斂的速度越快。

基于以上研究結(jié)論提出如下建議：1）供應(yīng)鏈的核心企業(yè)和非核心企業(yè)應(yīng)當(dāng)從供應(yīng)鏈整體發(fā)展的角度出發(fā)，建立資源共享機(jī)制，有效控制成本，合理規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，提升供應(yīng)鏈整體競(jìng)爭(zhēng)力從而實(shí)現(xiàn)更高利潤(rùn)；同時(shí)，建立合理的利益分配機(jī)制以保證雙方都能有利可圖。2）核心企業(yè)應(yīng)慎重評(píng)估和選擇合作企業(yè)，積極倡導(dǎo)建立供應(yīng)鏈誠(chéng)信聯(lián)盟，與供應(yīng)鏈其他企業(yè)形成長(zhǎng)期合作的戰(zhàn)略伙伴關(guān)系，充分利用供應(yīng)鏈內(nèi)部的信息交流機(jī)制，為非核心企業(yè)提供基于認(rèn)同的信任，鼓勵(lì)非核心企業(yè)參與協(xié)同生態(tài)創(chuàng)新。3）政府應(yīng)以成本補(bǔ)貼為主，提高企業(yè)生態(tài)創(chuàng)新的凈收益，充分調(diào)動(dòng)企業(yè)生態(tài)創(chuàng)新的積極性；同時(shí)，政府也應(yīng)輔以適度的監(jiān)管懲罰措施來(lái)減少企業(yè)搭便車(chē)的行為，營(yíng)造公平競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境；特別是非核心企業(yè)的資金規(guī)模和研發(fā)能力有限，政府應(yīng)當(dāng)給予更多的干預(yù)和支持。4）政府應(yīng)搭建產(chǎn)學(xué)合作的生態(tài)創(chuàng)新研發(fā)與應(yīng)用平臺(tái)，降低企業(yè)創(chuàng)新成本；同時(shí)，政府應(yīng)搭建生態(tài)創(chuàng)新成果交易平臺(tái)并完善綠色知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)機(jī)制，在全社會(huì)宣傳低碳環(huán)保進(jìn)而引導(dǎo)公眾綠色消費(fèi)，培育積極的企業(yè)生態(tài)創(chuàng)新環(huán)境。

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（責(zé)任編輯 耿金花）