凍融環(huán)境下的混凝土經(jīng)時抗壓強(qiáng)度

摘要：隨著服役齡期的增加，在役RC結(jié)構(gòu)混凝土強(qiáng)度表現(xiàn)出多齡期退化特性。為研究凍融環(huán)境下混凝土抗壓強(qiáng)度經(jīng)時變化規(guī)律，采用超聲-回彈綜合法與鉆芯抽樣修正試驗相結(jié)合的方式，對哈爾濱、吉林及其周邊地區(qū)在役RC結(jié)構(gòu)混凝土抗壓強(qiáng)度進(jìn)行現(xiàn)場實測。通過對獲取的924組混凝土抗壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化及歸并處理，采用非參數(shù)檢驗確定混凝土經(jīng)時強(qiáng)度概率分布函數(shù)，并對相關(guān)參數(shù)與服役齡期的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行回歸分析。結(jié)果顯示：凍融環(huán)境下，超聲-回彈綜合法的鉆芯法修正時變模型滿足線性變化規(guī)律；不同服役齡期下混凝土相對抗壓強(qiáng)度均服從正態(tài)分布；混凝土相對抗壓強(qiáng)度均值、標(biāo)準(zhǔn)差隨服役齡期的變化規(guī)律可分別利用二次多項式模型與線性模型表征。

關(guān)鍵詞：凍融；混凝土強(qiáng)度；經(jīng)時變化模型；結(jié)構(gòu)耐久性

中圖分類號：TU528" " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " "文章編號：2096-6717（2024）04-0167-08

Time-dependent compressive strength of concrete in freeze-thaw environment

YANG Songa，b， ZHENG Shansuoa，b， MING Minga， ZHENG Yuea

（a. Collage of Civil Engineering; b. Key Lab of Structural Engineering and Earthquake Resistance （XAUT）， Ministry of Education， Xi’an University of Architecture and Technology， Xi’an 710055， P. R. China）

Abstract： With the increase of service life， the concrete strength of existing RC building structure degradates. To study the change law of the time-dependent compressive strength of concrete under freeze-thaw environment， the compressive strength of concrete of existing RC buildings in Harbin， Jilin and its surrounding areas was tested on the spot by combining ultrasonic-rebound stress test with core-drilling method. By normalizing and merging 924 groups of concrete compressive strength data， nonparametric test method was adopted to determine the probability distribution function of the normalized concrete strength， and the relationship between relevant parameters and service age was analyzed by regression analysis. The test results show that under freeze-thaw environment， the modified time-varying model of ultrasonic-rebound stress test satisfies the linear variation law， the time-dependent concrete compressive strength obeys normal distribution， the variation of mean value and standard deviation of concrete relative compressive strength with service age can be fitted by quadratic polynomial model and linear model respectively.

Keywords： freezing-thawing； concrete strength； time-dependent model； durability of RC structures

混凝土是工程中應(yīng)用最廣泛的建筑材料，受服役環(huán)境影響，其力學(xué)性能表現(xiàn)出顯著多齡期退化特性[1-4]，導(dǎo)致鋼筋混凝土（Reinforced Concrete，RC）結(jié)構(gòu)力學(xué)及抗震性能的時變劣化，嚴(yán)重影響RC結(jié)構(gòu)的耐久性[5-6]。武海榮[7]根據(jù)混凝土碳化、氯離子侵蝕、凍融損傷及硫酸鹽侵蝕等耐久性劣化機(jī)理差異，將RC結(jié)構(gòu)服役環(huán)境劃分為一般大氣環(huán)境、近海大氣環(huán)境、凍融環(huán)境及其他化學(xué)腐蝕環(huán)境，并發(fā)現(xiàn)不同服役環(huán)境下，混凝土力學(xué)性能退化規(guī)律不盡相同。

混凝土抗壓強(qiáng)度是確定RC結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的基本參數(shù)，其經(jīng)時變化規(guī)律是建立在役結(jié)構(gòu)抗力衰減模型的基礎(chǔ)。然而，鄭山鎖等[8]指出，在內(nèi)部孔隙水周期性凍脹壓力作用下，凍融環(huán)境中的混凝土水化產(chǎn)物密實度減小，水化產(chǎn)物間出現(xiàn)輕微裂縫，導(dǎo)致混凝土材料抗壓強(qiáng)度明顯降低，嚴(yán)重影響RC結(jié)構(gòu)正常使用。針對此問題，學(xué)者們開展了大量研究。洪錦祥等[9]、Penttala等[10]、鄒超英等[11]通過對“快凍法”得到的凍融損傷混凝土試件進(jìn)行抗壓性能試驗，建立了混凝土抗壓強(qiáng)度隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化關(guān)系。施士升[12]采用更接近自然環(huán)境溫度變化的凍融方式，研究了在該凍融條件下，凍融損傷對混凝土抗壓強(qiáng)度等力學(xué)性能的影響?？梢钥闯觯壳皟鋈诃h(huán)境下混凝土抗壓強(qiáng)度研究主要集中于實驗室模擬環(huán)境。但由于客觀條件限制，無論是環(huán)境還是服役時間，在實驗室均無法精確模擬實際環(huán)境。因此有必要通過現(xiàn)場實測統(tǒng)計的方式，研究實際凍融環(huán)境下混凝土抗壓強(qiáng)度的經(jīng)時變化規(guī)律。

鑒于此，為研究實際凍融環(huán)境下混凝土抗壓強(qiáng)度經(jīng)時變化規(guī)律，筆者采用修正后的超聲-回彈綜合法對經(jīng)受凍融循環(huán)作用影響的在役RC結(jié)構(gòu)混凝土抗壓強(qiáng)度進(jìn)行了現(xiàn)場實測，利用非參數(shù)檢驗與子樣本頻率分布擬合的方式研究歸并后子樣本分布規(guī)律，繼而對子樣本均值與標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行回歸分析，得到了混凝土抗壓強(qiáng)度均值與標(biāo)準(zhǔn)差的經(jīng)時變化模型，為凍融環(huán)境下在役RC結(jié)構(gòu)耐久性評估提供了研究基礎(chǔ)。

1 混凝土強(qiáng)度數(shù)據(jù)

1.1 超聲-回彈綜合法的鉆芯修正模型

混凝土抗壓強(qiáng)度實測方法主要包括超聲-回彈綜合法與鉆芯法。其中超聲-回彈綜合法操作簡便，且對結(jié)構(gòu)或構(gòu)件無損傷，但測量結(jié)果誤差較大[13]；鉆芯法測量結(jié)果相比超聲-回彈綜合法可信度高，缺陷是對結(jié)構(gòu)或構(gòu)件會產(chǎn)生一定的損傷[9]。鑒于此，首先采用超聲-回彈綜合法與鉆芯抗壓修正試驗相結(jié)合的方式，實測具備鉆芯取樣條件的部分在役RC結(jié)構(gòu)混凝土強(qiáng)度，建立了超聲-回彈綜合法的鉆芯試驗修正模型；隨后利用修正后的超聲-回彈綜合法對不同服役齡期在役RC結(jié)構(gòu)混凝土強(qiáng)度進(jìn)行批量實測。

為獲得混凝土抗壓強(qiáng)度經(jīng)時變化規(guī)律，結(jié)合現(xiàn)場條件，分別利用超聲-回彈綜合法與鉆芯試驗對208處測點進(jìn)行了實測，繼而利用可信度較高的鉆芯試驗結(jié)果對超聲-回彈綜合法實測數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，得到了不同服役齡期下超聲-回彈綜合法的鉆芯修正系數(shù)，樣本信息及相應(yīng)的鉆芯修正系數(shù)見表1。需指出的是，該方法并不符合中國規(guī)范要求[14]，主要從學(xué)術(shù)角度研究混凝土抗壓強(qiáng)度經(jīng)時變化規(guī)律，所得結(jié)論可能無法直接應(yīng)用于實際工程。

圖1為鉆芯修正系數(shù)與服役齡期關(guān)系散點圖。由圖1可以看出，鉆芯修正系數(shù)均大于1.06，且隨著服役齡期的增長而增大。其原因為，結(jié)構(gòu)在使用一定年限后，構(gòu)件表面混凝土風(fēng)化剝蝕，材料力學(xué)性能退化，導(dǎo)致超聲-回彈綜合法實測結(jié)果偏低，而鉆芯試驗所取芯樣處于結(jié)構(gòu)內(nèi)部，強(qiáng)度相比構(gòu)件表面混凝土較高。因此，采用鉆芯試驗數(shù)據(jù)修正超聲-回彈綜合法實測結(jié)果具有很大的必要性。

為進(jìn)一步研究混凝土抗壓強(qiáng)度鉆芯修正系數(shù)隨服役齡期的變化規(guī)律，對表1中不同齡期修正系數(shù)進(jìn)行p元回歸分析。根據(jù)以往研究[9]，回歸分析顯著性水平定義為0.05，則對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)檢驗臨界值c如表2所示。

采用式（1）所示的線性模型擬合鉆芯修正系數(shù)隨齡期的時變規(guī)律，回歸分析相關(guān)系數(shù)為0.78，大于表2中檢驗臨界值0.666，可見利用該模型量化鉆芯修正系數(shù)與齡期間相關(guān)關(guān)系可信度較高，可用于后續(xù)混凝土強(qiáng)度超聲-回彈綜合法批量實測結(jié)果修正。

ζ（t）=0.002 43t+1.043 （1）

式中：t為結(jié)構(gòu)的服役齡期，a。

1.2 混凝土強(qiáng)度數(shù)據(jù)來源

為建立混凝土抗壓強(qiáng)度經(jīng)時變化模型，利用超聲-回彈綜合法對哈爾濱、吉林及其周邊縣市在役RC結(jié)構(gòu)進(jìn)行了批量實測，并利用鉆芯修正模型對超聲-回彈綜合法實測結(jié)果進(jìn)行修正，共得到修正后混凝土抗壓強(qiáng)度實測結(jié)果924組。其中實測建筑建造最早年份為1965年，建造最晚年份為2007年，結(jié)構(gòu)服役齡期范圍為11～62 a。

實測區(qū)域（哈爾濱、吉林及其周邊縣市）均位于中國東北，基于武海榮等[15]、Ji等[16]提出的現(xiàn)場凍融循環(huán)次數(shù)計算及凍融環(huán)境耐久性作用等級區(qū)劃方法，實測區(qū)域現(xiàn)場凍融循環(huán)次數(shù)均在100～160次/年范圍內(nèi)，凍融環(huán)境耐久性作用等級均為第四級，屬受凍融危害嚴(yán)重地區(qū)。

由于不同測區(qū)混凝土強(qiáng)度并不相同，無法直接使用實測結(jié)果建立混凝土強(qiáng)度隨服役齡期的退化規(guī)律，因此，需對混凝土強(qiáng)度實測值進(jìn)行歸一化處理。以每棟建筑混凝土抗壓強(qiáng)度實測值與其初始抗壓強(qiáng)度比值為研究參數(shù)，即混凝土相對抗壓強(qiáng)度，可用式（2）計算。

式中：ξ（t）為混凝土相對抗壓強(qiáng)度；f_（cu，e）^c （t）為每個測區(qū)混凝土抗壓強(qiáng)度推定值；fcu為混凝土初始抗壓強(qiáng)度平均值，取值方法為：1）對于有詳細(xì)竣工資料建筑，混凝土初始抗壓強(qiáng)度取工程竣工時預(yù)留混凝土試塊抗壓強(qiáng)度平均值；2）對于缺少詳細(xì)竣工資料建筑，根據(jù)設(shè)計資料中混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計值與標(biāo)準(zhǔn)值，推算混凝土28 d抗壓強(qiáng)度平均值，作為初始抗壓強(qiáng)度。

2 混凝土強(qiáng)度分布規(guī)律

建立混凝土抗壓強(qiáng)度經(jīng)時變化模型，首先需明確不同服役齡期下混凝土抗壓強(qiáng)度分布規(guī)律。鄭山鎖等[8]與洪錦祥等[9]的研究表明，海洋環(huán)境與一般大氣環(huán)境下，在役RC結(jié)構(gòu)混凝土抗壓強(qiáng)度均服從正態(tài)分布，且其均值與標(biāo)準(zhǔn)差為結(jié)構(gòu)服役齡期的函數(shù)。鑒于此，假設(shè)凍融環(huán)境下在役RC結(jié)構(gòu)混凝土抗壓強(qiáng)度同樣服從正態(tài)分布，并利用非參數(shù)檢驗與子樣本頻率分布擬合的方式對其進(jìn)行驗證。

當(dāng)樣本容量超過100時，利用正態(tài)分布曲線擬合子樣本頻率分布直方圖，直觀判斷二者擬合關(guān)系。限于篇幅，僅以服役齡期t=28 a子樣本為例，給出了其頻率分布的正態(tài)分布擬合結(jié)果，如圖2所示。由圖2可以看出，頻率分布直方圖與正態(tài)分布曲線擬合較好，可認(rèn)為該服役齡期下混凝土相對抗壓強(qiáng)度服從正態(tài)分布。

當(dāng)樣本容量不超過100時，頻率分布直方圖無法有效地與正態(tài)分布曲線對比，需采用其他方式判別子樣本是否服從正態(tài)分布。為此，選用非參數(shù)檢驗中哥爾莫哥洛夫-斯米爾諾夫（Kolmogorov-Smirnor）檢驗法[17]（簡稱K-S檢驗法）對所有子樣本進(jìn)行假設(shè)檢驗。其基本思路為：將樣本實測值的累積概率（Fn（x））與假設(shè)的理論概率分布（FX（x））相比較來建立統(tǒng)計量。

若樣本容量為n，可采用式（3）計算分段累積頻率。

式中：Dn為一個隨機(jī)變量，其分布依賴于n。當(dāng)子樣本統(tǒng)計量Dn小于顯著性水平α=0.05上臨界值D_n^α?xí)r，則認(rèn)為子樣本服從正態(tài)分布。

表3、表4分別給出了以1 a為單位和以5 a為單位歸并后各子樣本K-S檢驗結(jié)果?？梢钥闯?，各子樣本統(tǒng)計量Dn均小于臨界值D_n^α，即可認(rèn)為各子樣本均服從正態(tài)分布。因此，混凝土抗壓強(qiáng)度經(jīng)時變化規(guī)律研究，即轉(zhuǎn)化為子樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差隨服役齡期變化規(guī)律研究。

3 混凝土相對抗壓強(qiáng)度經(jīng)時變化規(guī)律研究

3.1 以1 a為單位歸并

以1 a為時間尺度，對各測區(qū)混凝土相對抗壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)歸并處理，共得到17個子樣本，各子樣本容量分布如圖3所示，表5列出了各子樣本均值與標(biāo)準(zhǔn)差。

圖4為以1 a為單位歸并后樣本均值與標(biāo)準(zhǔn)差隨服役齡期的變化關(guān)系?？梢钥闯觯炷料鄬箟簭?qiáng)度均值在一定服役齡期內(nèi)呈增長趨勢，達(dá)到極限強(qiáng)度后，隨服役齡期的增加而迅速降低；混凝土相對抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差隨服役齡期增長而增大，整體增長趨勢相對緩慢。

為得到混凝土抗壓強(qiáng)度均值變化規(guī)律的確定性時間函數(shù)表達(dá)式，基于圖4中混凝土相對抗壓強(qiáng)度均值隨服役齡期變化規(guī)律，并結(jié)合已有研究[7-8]，選用式（5）所示二次多項式模型對混凝土相對抗壓強(qiáng)度均值與齡期間相關(guān)關(guān)系進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖5與式（5）所示。其相關(guān)系數(shù)為0.879，大于臨界相關(guān)系數(shù)0.482（見表2），說明該模型可較好地反映混凝土相對抗壓強(qiáng)度均值隨服役齡期的變化規(guī)律。

分別采用線性與多項式模型（式（6）與式（7））對相對抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差與服役齡期間相關(guān)關(guān)系進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖6所示。其中，線性模型與二次多項式模型相關(guān)系數(shù)分別為0.740與0.720，均大于臨界相關(guān)系數(shù)0.482（見表2）?？紤]到線性模型更符合標(biāo)準(zhǔn)差隨服役齡期增長而增大的變化規(guī)律，且其相關(guān)系數(shù)大于二次多項式模型相關(guān)系數(shù)，故選用線性模型模擬混凝土相對強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差隨服役齡期的變化規(guī)律。

3.2 以5 a為單位歸并

為降低個別突變數(shù)據(jù)對分析結(jié)果的影響，以5 a為時間尺度，對924組混凝土強(qiáng)度實測數(shù)據(jù)重新歸并，共得到9組新子樣本，重新歸并后各子樣本容量分布見圖7，新子樣本混凝土相對抗壓強(qiáng)度均值與標(biāo)準(zhǔn)差列于表6。

圖8為以5 a為單位歸并后樣本均值與標(biāo)準(zhǔn)差隨服役齡期的變化關(guān)系?？梢钥闯觯炷料鄬箟簭?qiáng)度均值與標(biāo)準(zhǔn)差的時變規(guī)律，與以1 a為歸并單位所得變化規(guī)律大體一致，但整體變化趨勢更為明顯。

采用式（5）所示二次多項式模型對圖8中相對抗壓強(qiáng)度均值與服役齡期間相關(guān)關(guān)系進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖9與式（8）所示。擬合相關(guān)系數(shù)為0.889，大于臨界相關(guān)系數(shù)0.666（見表2），表明該模型可較好地反映混凝土相對抗壓強(qiáng)度均值隨服役齡期變化規(guī)律。

對以5 a為單位重新歸并后的樣本，仍采用線性模型與二次多項式模型（式（6）與式（7））共同擬合相對抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差與服役齡期間相關(guān)關(guān)系，擬合結(jié)果如圖10與式（9）～式（10）所示。線性模型、二次多項式模型對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)分別為0.903與0.896，均滿足顯著性水平要求?？紤]到線性模型擬合效果更優(yōu)，且使用簡便，故選用線性模型模擬混凝土相對強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差隨服役齡期變化規(guī)律。

3.3 不同歸并方式對比分析

圖11為不同歸并單位下混凝土抗壓強(qiáng)度均值擬合結(jié)果對比。由圖11可以看出，不同歸并單位所對應(yīng)的擬合曲線趨勢相同，即混凝土抗壓強(qiáng)度均值在一定服役齡期內(nèi)呈增長趨勢，當(dāng)超過某一齡期后，隨著服役齡期的增長而不斷降低。這是因為凍融環(huán)境下，混凝土在服役初期受到凍融循環(huán)作用，導(dǎo)致混凝土抗壓強(qiáng)度有所劣化，但初期混凝土中水泥熟料礦物在一定的溫、濕度條件下不斷水化，增多的水泥凝膠體填充于毛細(xì)孔中，使混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)更加密實，混凝土抗壓強(qiáng)度隨之不斷提高，且提高程度大于凍融損傷造成的退化程度；而當(dāng)服役齡期達(dá)到一定年限后，腐蝕介質(zhì)侵入與凍融循環(huán)共同產(chǎn)生的劣化作用超過了混凝土本身強(qiáng)度增長，混凝土抗壓強(qiáng)度開始呈現(xiàn)降低趨勢。

兩種擬合結(jié)果不同在于，服役齡期t=20～30 a范圍內(nèi)，即混凝土強(qiáng)度發(fā)展至最大值階段，以5 a為歸并單位對應(yīng)的混凝土強(qiáng)度值偏小。這是因為增大歸并處理的時間尺度，降低了個別突變樣本點對擬合結(jié)果的影響，擬合結(jié)果更加合理。對比回歸分析相關(guān)系數(shù)，以5 a為歸并單位對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)為0.889，大于以1 a為歸并單位對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)0.879，表明前者對應(yīng)的時變模型可信度更高。故最終選用式（5）所示二次多項式模型，反映凍融環(huán)境下混凝土相對抗壓強(qiáng)度均值時變規(guī)律。

圖12為不同歸并單位下混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差擬合結(jié)果對比?？梢钥闯?，不同歸并單位對應(yīng)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)雖有所變動，但擬合曲線基本重合，證明混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差隨服役齡期的增長而增大，且不受上述均值隨齡期變化規(guī)律的影響。對比回歸分析相關(guān)系數(shù)，以5 a為歸并單位對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)為0.903，大于以1 a為歸并單位對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)0.740，即表明前者對應(yīng)的時變模型可信度更高。故最終選用式（6）所示線性模型，替換凍融環(huán)境下混凝土相對抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差時變規(guī)律。

基于此，分析了凍融環(huán)境下混凝土相對抗壓強(qiáng)度均值與標(biāo)準(zhǔn)差的經(jīng)時變化規(guī)律。該研究僅具有混凝土抗壓強(qiáng)度經(jīng)時變化規(guī)律的學(xué)術(shù)意義，所得統(tǒng)計規(guī)律有助于研究人員與工程師從整體上把握中國北方地區(qū)凍融環(huán)境下混凝土強(qiáng)度的時變規(guī)律。

然而需要指出的是，圖1所示鉆芯修正系數(shù)隨服役齡期的時變規(guī)律雖滿足回歸分析精度要求，但仍具有較大的離散性。這與分析過程未考慮混凝土的水泥和骨料品種、外加劑、養(yǎng)護(hù)和成型方法等因素有關(guān)。因此，在后續(xù)研究中應(yīng)進(jìn)一步分析上述因素對鉆芯修正系數(shù)時變規(guī)律的影響，建立更精確的混凝土抗壓強(qiáng)度時變模型。

4 結(jié)論

1）結(jié)合超聲-回彈綜合法與鉆芯抗壓試驗，對部分在役RC結(jié)構(gòu)混凝土抗壓強(qiáng)度進(jìn)行實測，得到了不同服役齡期下超聲-回彈綜合法修正系數(shù)，建立了凍融環(huán)境下超聲-回彈綜合法實測結(jié)果的時變修正模型。

2）利用K-S非參數(shù)檢驗與子樣本頻率分布的方式，研究了歸并后各子樣本分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)不同歸并單位對應(yīng)的混凝土抗壓強(qiáng)度子樣本均服從正態(tài)分布。

3）通過對不同子樣本分布參數(shù)進(jìn)行回歸分析，利用二次多項式與線性函數(shù)擬合均值、標(biāo)準(zhǔn)差與服役齡期間相關(guān)關(guān)系，建立了凍融環(huán)境下混凝土強(qiáng)度經(jīng)時變化模型。

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（編輯" 胡玲）

收稿日期：2021?11?02

基金項目：國家重點研發(fā)計劃（2019YFC1509302）；國家自然科學(xué)基金（52278530）；陜西省重點研發(fā)計劃（2021ZDLSF06-10）

作者簡介：楊松（1996- ），男，博士生，主要從事結(jié)構(gòu)抗震和防災(zāi)減災(zāi)研究，E-mail：yangsong1115@163.com。

通信作者：鄭山鎖（通信作者），男，教授，博士，E-mail：zhengshansuo@263.net。

Received： 2021?11?02

Foundation items： National Key R amp; D Program （No. 2019YFC1509302）; National Natural Science Foundation of China （No. 52278530）; Key R amp; D Projects in Shaanxi Province （No. 2021ZDLSF06-10）

Author brief： YANG Song （1996- ）， PhD candidate， main research interests： seismic and disaster prevention and mitigation of engineering structures， E-mail： yangsong1115@163.com.

corresponding author：ZHENG Shansuo （corresponding author）， professor， PhD， E-mail： zhengshansuo@263.net.