陸相頁(yè)巖儲(chǔ)層簇內(nèi)射孔數(shù)量對(duì)裂縫擴(kuò)展規(guī)律的影響

摘 "要""由于陸相頁(yè)巖儲(chǔ)層的紋層頁(yè)理發(fā)育，現(xiàn)場(chǎng)壓裂施工發(fā)現(xiàn)其裂縫存在擴(kuò)不高、延不遠(yuǎn)的現(xiàn)象，制約了該類儲(chǔ)層的有效改造。遵循“控近擴(kuò)遠(yuǎn)”的設(shè)計(jì)理念，在考慮儲(chǔ)層橫觀各向同性力學(xué)性質(zhì)、各射孔眼之間的流量分配、流固耦合共同作用，建立了陸相頁(yè)巖水平井單簇裂縫擴(kuò)展的數(shù)值模型。研究發(fā)現(xiàn)：裂縫近井筒復(fù)雜程度和裂縫高度均隨著排量的增大而增大，隨著單簇孔數(shù)的增加而降低；得到了對(duì)應(yīng)不同排量下簇內(nèi)孔數(shù)最優(yōu)值，排量0.3 m3/min時(shí)的最優(yōu)孔數(shù)為8孔，排量0.5 m3/min時(shí)的最優(yōu)孔數(shù)為6孔，排量0.7 m3/min時(shí)的最優(yōu)孔數(shù)為8孔。

關(guān)鍵詞""陸相頁(yè)巖 "橫觀各向同性 "簇內(nèi)射孔 "裂縫擴(kuò)展" " " "DOI：10.20031/j.cnki.0254-6094.202406016

中圖分類號(hào)""TE34"""""""""""""""""""文獻(xiàn)標(biāo)志碼 "A """"""""""""nbsp;"""文章編號(hào)""0254-6094（2024）06-0000-00

陸相頁(yè)巖油氣儲(chǔ)層具有縱向多巖性?shī)A層、黏土含量高、天然裂縫相對(duì)不發(fā)育、水平頁(yè)理縫極為發(fā)育的特點(diǎn)[1]。特別是大慶古龍頁(yè)巖儲(chǔ)層，每米發(fā)育幾百至數(shù)千條層理，呈“千層小薄餅”特征，對(duì)水力壓裂裂縫擴(kuò)展產(chǎn)生極大影響[2]。這種特殊地質(zhì)特征導(dǎo)致采用常規(guī)水力壓裂技術(shù)時(shí)存在縫高受限、裂縫復(fù)雜性程度低等問題，極大地制約了陸相頁(yè)巖油氣的有效勘探與經(jīng)濟(jì)開發(fā)[3～6]。

針對(duì)層理性頁(yè)巖儲(chǔ)層裂縫擴(kuò)展規(guī)律，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究。付海峰等通過數(shù)值模擬的方式，發(fā)現(xiàn)控制排量可以降低裂縫垂向過度延伸[7]。劉玉章等開展了大尺寸巖樣水力壓裂實(shí)驗(yàn)，分析了施工流體黏度對(duì)縫高的影響，得到了高黏液體有利于促縫高的認(rèn)識(shí)[8]。張豐收等基于三維離散格子法建立了考慮層理的實(shí)驗(yàn)尺度數(shù)值模型，進(jìn)一步驗(yàn)證了高黏流體、高排量注入有利于裂縫穿層擴(kuò)展的結(jié)論，并通過數(shù)值模擬證實(shí)交替注入模式有助于提高裂縫復(fù)雜程度[9]。曲占慶等研究了裂縫高度的影響因素，并總結(jié)出了控制縫高的3種方法：人工隔層控制縫高、利用施工排量控制縫高、利用壓裂液黏度和密度控制縫高[10]。金智榮等通過建立水平井多簇水力裂縫同步擴(kuò)展數(shù)值模型，研究了射孔簇?cái)?shù)對(duì)縫高均衡擴(kuò)展的影響規(guī)律[11]。

前人的研究以段內(nèi)多簇和多段多簇裂縫擴(kuò)展為主要研究方向，針對(duì)簇內(nèi)多孔的裂縫特征的研究少之又少。根據(jù)以上研究經(jīng)驗(yàn)，筆者通過建立陸相頁(yè)巖儲(chǔ)層水平井簇內(nèi)多裂縫擴(kuò)展數(shù)值模型，以提高縫高和降低近井筒復(fù)雜程度為目的，探究了施工排量和簇內(nèi)孔數(shù)對(duì)單簇多裂縫擴(kuò)展的影響規(guī)律。

1 "簇內(nèi)多裂縫擴(kuò)展數(shù)學(xué)模型

簇內(nèi)射孔后壓裂裂縫的擴(kuò)展為復(fù)雜的流固耦合物理過程，多裂縫擴(kuò)展數(shù)值模擬過程包括壓裂液在井筒內(nèi)的流動(dòng)、射孔孔眼的流動(dòng)、縫內(nèi)切向流動(dòng)和法向?yàn)V失，以及裂縫擴(kuò)展過程中巖石的形變和對(duì)流體壓力的影響。

1.1 "流固耦合原理

巖石由巖體骨架和巖體孔隙構(gòu)成，巖石的應(yīng)力由二者一并承擔(dān)，通過巖體骨架傳遞的有效應(yīng)力可使巖石產(chǎn)生塑性變形，根據(jù)Terzaghi原理定義總應(yīng)力σ為：

式中 "pW——孔隙壓力，Pa；

α——與流體屬性無(wú)關(guān)的多孔介質(zhì)常數(shù)，取決于流體飽和度，取值在0到1之間，完全飽和時(shí)取1；

σ′——有效應(yīng)力。

根據(jù)虛功原理，壓裂儲(chǔ)層巖石的平衡方程為[12]：

式中 "f——體力載荷，N/m3；

t——單元面載荷，N/m2；

dS——面載荷的作用面積，m2；

dV——計(jì)算單元的體積，m3；

δε——儲(chǔ)層基質(zhì)的虛應(yīng)變速率，s-1；

δv——儲(chǔ)層基質(zhì)的虛運(yùn)動(dòng)速度，m/s。

巖石中流體流動(dòng)質(zhì)量守恒方程表示為[12]：

根據(jù)達(dá)西定律，可知滲流速度vW和孔隙壓力梯度滿足：

式中 "g——重力加速度向量；

K——滲透系數(shù)張量；

ρW——多孔介質(zhì)流體的密度，kg/m3；

φ——儲(chǔ)層的動(dòng)態(tài)孔隙度，無(wú)因次。

儲(chǔ)層的孔隙壓力和應(yīng)力相互耦合，儲(chǔ)層孔隙壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算對(duì)孔隙度和滲透率產(chǎn)生影響[12]?？紫抖群蜐B透率在計(jì)算過程中動(dòng)態(tài)變化，且滿足以下關(guān)系：

式中 "K0——巖石的初始滲透率，mD；

εV——計(jì)算單元的體積應(yīng)變，無(wú)因次；

φ0——儲(chǔ)層的初始孔隙度，無(wú)因次。

1.2""裂縫擴(kuò)展基本原理

1.2.1""裂縫起裂擴(kuò)展準(zhǔn)則

粘聚力單元（Cohesive element）可以很好地表示兩個(gè)單元的連接、耦合關(guān)系。粘聚單元被放置在連續(xù)的單元之間，當(dāng)失效發(fā)生時(shí)，粘聚單元打開，以此模擬裂紋萌生與擴(kuò)展，粘聚單元可用于模擬采空區(qū)頂板的拉剪斷裂和水力壓裂過程中裂縫的擴(kuò)展。內(nèi)聚力模型的核心點(diǎn)是利用了單元界面拉伸應(yīng)力與界面相對(duì)位移之間相互作用關(guān)系，以及單元斷裂過程中界面能量間的聯(lián)系[14]。

失效模型——牽引力分離準(zhǔn)則（traction-separation）模型，應(yīng)用牽引力分離準(zhǔn)則時(shí)，雙線性本構(gòu)模型作為用來(lái)描述巖石抗拉特性的本構(gòu)模型，如圖1所示。

牽引分離準(zhǔn)則的本構(gòu)模型呈雙線性，分為兩個(gè)階段，前一階段隨位移的逐漸增大，巖石的名義應(yīng)力呈正線性增大，直至達(dá)到巖石的抗拉強(qiáng)度，發(fā)生初始損傷；第二階段為隨位移的逐漸增大，巖石的名義應(yīng)力呈負(fù)線性減小，即形成初始損傷后的損傷演化階段。圖中三角形的面積為材料斷裂時(shí)的能量釋放率。粘聚力單元本構(gòu)模型的建立，需要設(shè)置巖石剛度、極限強(qiáng)度和臨界斷裂能量釋放率，或者最終失效時(shí)單元的位移。

筆者采用最大應(yīng)力準(zhǔn)則確定巖石達(dá)到抗拉強(qiáng)度極限點(diǎn)，來(lái)判斷損傷的發(fā)生，當(dāng)各方向上應(yīng)力與臨界值之比達(dá)到1時(shí)，開始發(fā)生損傷，如下：

式中 "Nmax——發(fā)生破壞時(shí)正應(yīng)力的臨界值；

Smax——發(fā)生破壞時(shí)垂直剪切應(yīng)力的臨界值；

Tmax——發(fā)生破壞時(shí)水平剪切應(yīng)力的臨界值；

δn——拉應(yīng)力，N；

δs——垂直剪切應(yīng)力，N；

δt——水平剪切應(yīng)力，N。

1.2.2 "Cohesive單元損傷演化準(zhǔn)則

初始損傷后，采用最大斷裂位移的損傷演化準(zhǔn)則來(lái)描述材料剛度退化，如圖2所示，主要通過計(jì)算得到有效位移與臨界位移來(lái)比較判斷單元損傷情況。

Cohesive單元達(dá)到起裂準(zhǔn)則后，開始損傷演化階段表示材料剛度的退化。用D表示損傷變量，用來(lái)指代平均總損傷：

為拉伸損傷，分別為垂直、水平剪切損傷，D為無(wú)量綱因子，0lt;Dlt;1。D=0時(shí)，表示材料未發(fā)生損傷，D=1時(shí)，表示材料完全損傷。線性剛度退化準(zhǔn)則的損傷因子D計(jì)算表達(dá)式為：

式中 "δm——有效位移；

——Cohesive單元位移最大值，m；

——Cohesive單元完全破壞時(shí)的位移，m；

——Cohesive初始損傷的位移，m。

1.2.3 "流量自動(dòng)分配原理

當(dāng)壓裂液從井口經(jīng)過井筒、射孔眼進(jìn)入地層時(shí)，首先井筒內(nèi)會(huì)產(chǎn)生一定的沿程損失。其次，當(dāng)壓裂液經(jīng)過射孔眼時(shí)，射孔眼像一個(gè)節(jié)流閥，在此處存在局部的壓力損失。同時(shí)，每簇多孔之間存在著裂縫之間的應(yīng)力陰影，從而導(dǎo)致某些孔不會(huì)形成裂縫而變成無(wú)效射孔，從而影響孔之間的流量分配，因此，在不同孔之間會(huì)有一個(gè)流量自動(dòng)分配的過程。

管流單元在水力壓裂模擬中主要用來(lái)模擬管道流動(dòng)的壓力損，管流單元不考慮瞬態(tài)流動(dòng)，但可以模擬慢速流動(dòng)零速度流動(dòng)，管流單元在運(yùn)算過程當(dāng)中假設(shè)流體是不可壓縮流體，同時(shí)可施加重力，理論上主要運(yùn)用伯努利方程來(lái)計(jì)算流體壓裂液在井筒內(nèi)的沿程阻力損失方程，即：

式中 "CL——摩阻損失系數(shù)；

Dh——管的直徑，m；

f——摩擦因數(shù)；

Ki——i方向損失系數(shù)；

L——井筒長(zhǎng)度，m；

v——速度，m/s；

?p——沿程阻力，Pa；

?z——高度差，m；

ρ——密度，kg/m3。

連接單元用于模擬局部的壓力損失（壓裂中的孔眼摩阻、近井彎曲摩阻），主要是模擬管流連接處的局部損失，壓裂液從井口注入，進(jìn)入各射孔眼的流量之和等于壓裂液的總泵入流量?？偱帕縌進(jìn)入各分射孔簇的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中 "——第i條裂縫在井筒內(nèi)的流體壓力，Pa；

——第i條裂縫在井筒外緊鄰井筒外側(cè)的流體壓力，Pa；

Qi——進(jìn)入第i條射孔眼的流量，m3/s；

——第i條裂縫的射孔眼壓降，Pa。

1.3 "橫觀各向同性體的本構(gòu)理論

根據(jù)廣義胡克定律，線彈性介質(zhì)的本構(gòu)方程可以表示為以下一般形式[15]：

式中""[H]——柔度矩陣；

{ε}——應(yīng)變矩陣；

{σ}——應(yīng)力矩陣。

對(duì)于橫觀各向同性介質(zhì)，其內(nèi)部存在一各向同性面，且平行于和垂直于各向同性面的力學(xué)性質(zhì)不同。如圖3所示，可以建立局部坐標(biāo)系O'-x'y'z'，其中平面y'O'z'平行于各向同性面，x'軸垂直于各向同性面。

根據(jù)彈性對(duì)稱關(guān)系，局部坐標(biāo)系O'-x'y'z'下的橫觀各向同性體的本構(gòu)方程為：

式中""[H′]——柔度矩陣。

根據(jù)廣義胡克定律可知該矩陣為對(duì)稱矩陣，則有。柔度矩陣中各元素為材料彈性常數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)圖3中局部坐標(biāo)系的定義，柔度矩陣中的各元素可表示為以下形式：

2 "陸相頁(yè)巖水平井單簇多裂縫擴(kuò)展模型

2.1 "幾何模型

建立了如圖4所示的陸相頁(yè)巖儲(chǔ)層水平井單簇多裂縫幾何模型，實(shí)現(xiàn)壓裂液從井口注入，通過井筒流入射孔眼，在通過射孔眼進(jìn)入儲(chǔ)層的過程。

幾何模型的尺寸參數(shù)如下：

地層尺寸 "10"m×10"m×1 m

井筒直徑 "0.14"m

縫間距 "0.06"m

射孔深度 "0.3"m

為減小簇內(nèi)縫間干擾，模型采用螺旋射孔方式，如圖5所示，相位角取60°。

2.2""有限元模型

根據(jù)幾何模型建立陸向頁(yè)巖儲(chǔ)層單簇多孔裂縫擴(kuò)展有限元模型，模型的網(wǎng)格劃分如圖6所示。模型采用粘結(jié)損傷單元（Cohesive damage element）模擬裂縫擴(kuò)展，如圖7所示。三維空間中Cohesive單元結(jié)構(gòu)可分為3層，每層會(huì)出現(xiàn)4個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)于模擬水力裂縫在Cohesive單元里的起裂與擴(kuò)展過程中的裂縫的擴(kuò)展路徑，只有依賴于Cohesive單元網(wǎng)格且擴(kuò)展過程中水力裂縫不能發(fā)生轉(zhuǎn)向，只能按照預(yù)設(shè)的Cohesive單元進(jìn)行裂縫擴(kuò)展延伸。采用管流單元模擬井筒實(shí)現(xiàn)壓裂過程中的流量自動(dòng)分配，采用初始損傷單元模擬射孔眼，如圖8所示。

本模型將陸相頁(yè)巖平行層理特征近似為橫觀各向同性材料，通過給彈性模量、泊松比、剪切模量、滲透率、斷裂能等參數(shù)賦予方向性，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)陸相頁(yè)巖層理特征的描述，各向同性材料方向如圖9所示。

根據(jù)古龍頁(yè)巖現(xiàn)場(chǎng)提供的部分地質(zhì)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，得到X-1井GY-Q9-H1層的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)參數(shù)如下：

最小水平主應(yīng)力 "17.6 MPa

最大水平主應(yīng)力 "19.4 MPa

垂向主應(yīng)力 "24.1 MPa

巖石平行層理面彈性模量 "32.7 GPa

巖石垂直層理面彈性模量 "17.1 GPa

初始孔隙壓力 "25 MPa

平行層理面滲透率 "0.01 mD

垂直層理面滲透率 "0.000 8 mD

初始孔隙率 "6.48%

油層飽和度 "44.2%

頁(yè)巖儲(chǔ)層單簇裂縫擴(kuò)展模型模擬過程的基本條件假設(shè)：假設(shè)頁(yè)巖為橫觀各向同性體；水平井筒沿著最小水平主應(yīng)力方向；水力裂縫為一條平直裂縫；不考慮壓裂流體的可壓性。

巖石儲(chǔ)層的單簇裂縫擴(kuò)展力學(xué)模型中，考慮地層的三向應(yīng)力狀態(tài)σH、σh、σv；地層上部巖石作用的上覆壓力ps；地層巖石的自重G；地層孔隙壓力pv。

2.3""模型驗(yàn)證

根據(jù)模擬結(jié)果，分析施工壓力隨時(shí)間的變化曲線。再結(jié)合X-1井GY-Q9-H1層施工報(bào)告，擬合出施工壓力和數(shù)值模擬壓力曲線（圖10），由圖可知，兩個(gè)結(jié)果誤差小于5%。

為了驗(yàn)證模型的管流單元和連接單元在模擬流量自動(dòng)分配過程中的正確性，提取模擬結(jié)果的流量分配曲線與文獻(xiàn)[13]中的流量曲線進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果如圖11所示，由圖可知誤差小于7%，證明了本模型中流量自動(dòng)分配過程的準(zhǔn)確性。

3 "單簇多裂縫擴(kuò)展影響因素分析

3.1""排量對(duì)裂縫擴(kuò)展的影響規(guī)律

以單簇4孔為例分析注入流量的影響，模擬平均每孔流量分別為0.3、0.5、0.7 m3/min、孔密不變（0.16 m）的情況下單簇不同孔數(shù)的裂縫擴(kuò)展規(guī)律。

3.1.1 "裂縫形態(tài)

為方便區(qū)分，將裂縫標(biāo)記為coh1、coh2、coh3、coh4（順序?yàn)檠鼐卜较蛞来闻帕校D12為不同流量下單簇4孔裂縫擴(kuò)展形態(tài)，可見裂縫擴(kuò)展方向均是平行于層理方向，穿層難度大，縫高受抑制明顯。

3.1.2 "開孔率

從起裂情況上可以看出，不同排量有明顯區(qū)別（圖13），當(dāng)排量增大到0.7 m3/min時(shí)，4條裂縫全部起裂，增加了近井筒裂縫的復(fù)雜程度，就會(huì)導(dǎo)致近井筒縫間干擾增大，影響裂縫在遠(yuǎn)端的持續(xù)擴(kuò)展，因此單簇4孔的排量必小于0.7 m3/min。

3.1.3 "裂縫高度

為分析排量大小對(duì)裂縫高度的影響規(guī)律，提取不同排量每條裂縫高度進(jìn)行對(duì)比分析，如圖14所示。由圖可知，增大排量可以提高裂縫高度，在排除0.7 m3/min排量后，0.5"m3/min排量裂縫高度明顯優(yōu)于0.3 m3/min排量。

3.2 "射孔數(shù)量對(duì)裂縫擴(kuò)展的影響規(guī)律

選用單簇4孔最優(yōu)排量，以平均每孔0.5 m3/min為例，控制平均單孔排量不變，在孔密不變的情況下，分析頁(yè)巖儲(chǔ)層單簇不同孔數(shù)（單簇4孔、單簇6孔、單簇8孔）的裂縫擴(kuò)展情況。

3.2.1 "裂縫形態(tài)

同樣以井筒指端向根端依次為預(yù)設(shè)裂縫標(biāo)號(hào)順序?yàn)閏oh1，coh2……，以此類推。為保證其壓裂時(shí)間相同，取相同注入時(shí)刻23.02 s（單簇4孔擴(kuò)到邊界時(shí)刻），提取裂縫形態(tài)如圖15所示，裂縫在橫觀各向同性材料作用下，如論射孔角度如何，與層里面后平行層理擴(kuò)展。

3.2.2 "開孔率

如圖16所示，提取模擬結(jié)果的開孔率，可以看出，雖然孔數(shù)的增加會(huì)伴隨裂縫的起裂數(shù)量增多，但開孔率卻隨孔數(shù)升高而降低，因此，增加簇內(nèi)孔數(shù)可以有效降低開孔率，使近井筒裂縫復(fù)雜程度降低，更有利于裂縫在遠(yuǎn)端的擴(kuò)展。

3.2.3 "裂縫高度

提取單簇不同孔數(shù)的裂縫最大高度如圖17所示，隨著單簇孔數(shù)的增加，起裂孔數(shù)必然增加，就有更多的裂縫分擔(dān)流量，導(dǎo)致每孔流量降低，最終在頁(yè)巖的層理特征影響下，裂縫高度受到限制。

3.3""施工排量與單簇孔數(shù)的綜合優(yōu)化

為提高陸相頁(yè)巖儲(chǔ)層裂縫高度，降低近井筒裂縫復(fù)雜程度，受限優(yōu)選出不同流量適配的最優(yōu)孔數(shù)，通過數(shù)值模擬結(jié)果，提取0.3、0.5、0.7 m3/min 3種排量情況下不同孔數(shù)的最大裂縫高度、開孔率和破裂壓力，如圖18所示不同排量對(duì)應(yīng)不同孔數(shù)的開孔率，與3種排量對(duì)應(yīng)不同射孔數(shù)量的裂縫最大高度如圖19所示。

對(duì)排量0.3 m3/min的單簇孔數(shù)優(yōu)選。從開孔率角度分析，以降低近井筒裂縫復(fù)雜程度為目的，即開孔率最低的孔數(shù)為單簇8孔。從裂縫最大高度角度分析，以提高縫高為目的，0.3 m3/min排量時(shí)的最大裂縫高度也是最高的，因此0.3 m3/min排量對(duì)應(yīng)的最優(yōu)孔數(shù)為單簇8孔。

對(duì)排量0.5 m3/min的單簇孔數(shù)優(yōu)選。從開孔率角度分析，單簇6孔與單簇8孔的開孔率相近，且比單簇4孔的開孔率低，所以0.5 m3/min排量的最優(yōu)單簇孔數(shù)必大于4孔。從裂縫最大高度角度分析，單簇6孔的裂縫最大高度大于單簇4孔的裂縫最大高度，因此0.5 m3/min排量對(duì)應(yīng)的最優(yōu)孔數(shù)為單簇6孔。

對(duì)排量0.7 m3/min的單簇孔數(shù)優(yōu)選。由圖19可見，當(dāng)排量為0.7 m3/min時(shí)，無(wú)論孔數(shù)如何，裂縫最大高度不變，因此只考慮近井筒復(fù)雜程度即可（圖18），當(dāng)排量為0.7 m3/min時(shí)，單簇8孔的開孔率最低，因此0.7 m3/min排量對(duì)應(yīng)的最優(yōu)孔數(shù)為單簇8孔。

4 "結(jié)論

4.1 "基于流固耦合原理，綜合考慮儲(chǔ)層橫觀各向同性特種、射孔眼流量分配及裂縫競(jìng)爭(zhēng)擴(kuò)展，借助有限元平臺(tái)，建立了水平井單簇多孔水力壓裂裂縫擴(kuò)展模型與數(shù)值模擬方法。

4.2 "分析了不同排量、不同單簇孔數(shù)對(duì)近井筒裂縫擴(kuò)展的影響規(guī)律，結(jié)果表明，裂縫在近井筒的復(fù)雜程度以及裂縫高度均隨著排量的增加而增加、隨著單簇孔數(shù)的增加而降低。

4.3 "以降低近井筒復(fù)雜程度和提高縫高為目的進(jìn)行了對(duì)應(yīng)不同排量的單簇孔數(shù)優(yōu)化，結(jié)果表明，當(dāng)排量為0.3 m3/minn時(shí)，最優(yōu)單簇孔數(shù)為8孔；當(dāng)排量為0.5 m3/min時(shí)，最優(yōu)單簇孔數(shù)為6孔；當(dāng)排量為0.7 m3/min時(shí)，最優(yōu)單簇孔數(shù)為8孔。

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（收稿日期：2024-01-09，修回日期：2024-11-16）

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（批準(zhǔn)號(hào)：52274036）資助的課題。

作者簡(jiǎn)介：于偉強(qiáng)（1998-），碩士研究生，從事非常規(guī)儲(chǔ)層水力壓裂的研究。

通訊作者：董康興（1986-），副教授，從事非常規(guī)儲(chǔ)層改造方面的研究，dongkangxing@163.com。

引用本文：于偉強(qiáng)，董康興，陸露，等.陸相頁(yè)巖儲(chǔ)層簇內(nèi)射孔數(shù)量對(duì)裂縫擴(kuò)展規(guī)律的影響[J].化工機(jī)械，2024，51（6）：000-000.