PI環(huán)境下考慮節(jié)點(diǎn)失效與動(dòng)態(tài)需求的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)韌性優(yōu)化研究

關(guān)鍵詞：PI環(huán)境；供應(yīng)鏈韌性；節(jié)點(diǎn)失效；動(dòng)態(tài)需求；混合算法

中圖分類號(hào)：F252 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-7934（2024）06-0059-14

一、引言

產(chǎn)業(yè)鏈供應(yīng)鏈的韌性和安全水平關(guān)系到國家經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定和繁榮，對(duì)全球經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行和人類社會(huì)的福祉具有深遠(yuǎn)影響［1］。在當(dāng)前的百年變局和逆全球化趨勢(shì)等多重因素影響下，全球產(chǎn)業(yè)鏈供應(yīng)鏈體系的競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，形勢(shì)嚴(yán)峻。黨的二十大報(bào)告明確指出，確保產(chǎn)業(yè)鏈供應(yīng)鏈的安全穩(wěn)定，是推進(jìn)國家治理體系和治理能力現(xiàn)代化的關(guān)鍵任務(wù)之一。因此，積極提升我國產(chǎn)業(yè)鏈供應(yīng)鏈的韌性和安全水平，不僅是當(dāng)前戰(zhàn)略調(diào)整的緊迫需求，也是我國應(yīng)對(duì)全球復(fù)雜變局的重要舉措。但在我國目前傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈中，鏈上企業(yè)通常只關(guān)注和優(yōu)化自身獨(dú)有而專用的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，卻忽略了各個(gè)互補(bǔ)或功能相似供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)之間的互聯(lián)運(yùn)作和協(xié)同優(yōu)化問題，導(dǎo)致供應(yīng)鏈常常面臨著空車物流運(yùn)輸、分銷中心容量過?；虿蛔?、客戶滿意度降低導(dǎo)致訂單流失等問題［2］。這些問題使得企業(yè)成本虛高，并且缺乏應(yīng)對(duì)突發(fā)事件和需求變化的能力，導(dǎo)致傳統(tǒng)供應(yīng)鏈缺少韌性。

供應(yīng)鏈韌性是指通過保持供應(yīng)鏈對(duì)結(jié)構(gòu)和功能的控制，降低面臨突發(fā)干擾的概率，抵御干擾擴(kuò)散的適應(yīng)能力，并通過及時(shí)有效的反應(yīng)計(jì)劃來恢復(fù)和應(yīng)對(duì)，將供應(yīng)鏈恢復(fù)到穩(wěn)健的運(yùn)營狀態(tài)［3］?，F(xiàn)有研究已表明了提升供應(yīng)鏈韌性的重要性［4-6］，并且已有學(xué)者針對(duì)如何構(gòu)建韌性供應(yīng)鏈問題進(jìn)行建模求解。王（Wang）等從制造商的角度考慮了供應(yīng)鏈中斷和配送中心故障同時(shí)發(fā)生的中斷場(chǎng)景，提出基于主動(dòng)和被動(dòng)防御策略組合的彈性供應(yīng)鏈優(yōu)化模型，并使用改進(jìn)后的遺傳算法進(jìn)行求解［7］。沙赫德（Shahed）等提出了一個(gè)供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險(xiǎn)緩解模型，并運(yùn)用遺傳算法和模式搜索算法考慮供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中可能出現(xiàn)的中斷進(jìn)行模型構(gòu)建并求解［8］。盧克（Lücker）等認(rèn)為隨機(jī)需求下可以利用庫存和儲(chǔ)備能力提升供應(yīng)鏈韌性，并為面臨供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險(xiǎn)的企業(yè)確定了最佳庫存水平、儲(chǔ)備產(chǎn)能生產(chǎn)率和最佳風(fēng)險(xiǎn)緩解策略［9］。

而在2011年，蒙特勒伊（Montreuil）首次提出并描述了實(shí)物互聯(lián)網(wǎng)（Physical Internet，PI）將傳統(tǒng)物流網(wǎng)絡(luò)融入開放的全球互聯(lián)體系，構(gòu)建了一種創(chuàng)新型物流模式［10］，為未來的物流與供應(yīng)鏈領(lǐng)域帶來互聯(lián)網(wǎng)般的巨大變革［11］。PI作為一種新型的物流模式，可以通過先進(jìn)技術(shù)、超互聯(lián)協(xié)作、戰(zhàn)略規(guī)劃等實(shí)現(xiàn)對(duì)傳統(tǒng)物流體系的重塑［12］。在PI環(huán)境下進(jìn)行供應(yīng)鏈管理可以達(dá)到優(yōu)化貨物運(yùn)輸流程和資源利用，提高運(yùn)輸效率、降低成本等目的，并且可以增強(qiáng)供應(yīng)鏈的韌性、減少供應(yīng)鏈相關(guān)作業(yè)對(duì)環(huán)境影響并促進(jìn)合作與創(chuàng)新，建設(shè)更具有韌性和可持續(xù)性的供應(yīng)鏈，從而提高企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力和適應(yīng)性。特雷布爾邁爾（Treiblmaier）利用PI環(huán)境創(chuàng)建供應(yīng)鏈的分層和全面視圖將三重底線目標(biāo)整合到供應(yīng)鏈中［13］。歐洲合作物流創(chuàng)新聯(lián)盟（ALICE）利用PI環(huán)境提出了一個(gè)路線圖，說明PI將從五個(gè)角度逐步取代今天的物流［14］。

PI環(huán)境的提出及其在供應(yīng)鏈方面的應(yīng)用為進(jìn)一步加強(qiáng)供應(yīng)鏈韌性優(yōu)化，提供了一種新的視角和平臺(tái)，即通過標(biāo)準(zhǔn)化合作協(xié)議、模塊化集裝箱、智能化接口來實(shí)現(xiàn)物流網(wǎng)絡(luò)的互聯(lián)互通［5］，從而提高供應(yīng)鏈韌性。從物流視角來看，PI環(huán)境下的物流系統(tǒng)可以有效減少運(yùn)輸距離、運(yùn)輸時(shí)間、溫室氣體排放和卡車運(yùn)輸?shù)纳鐣?huì)成本，對(duì)提升供應(yīng)鏈韌性起正向作用［15-16］。從庫存視角來看，已有研究證明PI環(huán)境下的庫存模型具有更高的敏捷性、靈活性和抗干擾恢復(fù)能力，可以用于提升供應(yīng)鏈韌性［17］。從提升韌性視角來看，普斯克什（Puskás）等將車輛技術(shù)趨勢(shì)和PI環(huán)境新原則融合開發(fā)基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的決策模型來解決控制協(xié)同的問題，說明PI環(huán)境的應(yīng)用在進(jìn)一步提高運(yùn)輸效率的同時(shí)，也為供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)選址提供更多可能性［18］。

綜上所述，目前對(duì)于PI環(huán)境的應(yīng)用仍處在起步階段，且關(guān)于PI環(huán)境下的供應(yīng)鏈韌性優(yōu)化的研究多以庫存、運(yùn)輸、物流系統(tǒng)等視角進(jìn)行供應(yīng)鏈韌性網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，鮮有將節(jié)點(diǎn)失效、需求波動(dòng)等供應(yīng)鏈在實(shí)際運(yùn)作中可能產(chǎn)生的情形考慮在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)韌性優(yōu)化范圍內(nèi)的研究?；诖耍疚哪MPI環(huán)境下的供應(yīng)鏈情景，考慮如何通過事前措施增強(qiáng)供應(yīng)鏈及節(jié)點(diǎn)韌性，在成本最小化的同時(shí)，達(dá)到提升供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)對(duì)節(jié)點(diǎn)失效和需求波動(dòng)的抗干擾能力的目的。在模型求解過程中，本文綜合考慮遺傳算法和離散二進(jìn)制粒子群算法的優(yōu)缺點(diǎn)，將兩者進(jìn)行改進(jìn)并結(jié)合運(yùn)用，通過調(diào)整韌性系數(shù)和需求方差，最終驗(yàn)證了這兩大要素對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)韌性設(shè)計(jì)與成本的影響，為決策者提供了堅(jiān)實(shí)的理論支撐。

二、PI環(huán)境下供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)韌性優(yōu)化模型構(gòu)建

（一）問題描述

PI環(huán)境下企業(yè)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，由于PI環(huán)境的特性，可以使傳統(tǒng)不互聯(lián)的企業(yè)互相實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)作共享。

本文著眼于PI環(huán)境下的單產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，由P個(gè)工廠節(jié)點(diǎn)、I個(gè)分銷中心節(jié)點(diǎn)以及R個(gè)分銷商節(jié)點(diǎn)構(gòu)成。在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)間的距離和能力是已知的，決策目標(biāo)是從具有容量限制的分銷中心節(jié)點(diǎn)中選擇至少三個(gè)，與工廠節(jié)點(diǎn)、分銷商節(jié)點(diǎn)和其他企業(yè)的供應(yīng)鏈共同形成完整的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)。研究考慮到工廠節(jié)點(diǎn)或分銷中心節(jié)點(diǎn)的失效可能，此時(shí)分銷商節(jié)點(diǎn)會(huì)因?yàn)楣?yīng)中斷而遭受缺貨損失，而分銷商所面臨的市場(chǎng)波動(dòng)也會(huì)向供應(yīng)鏈上游傳導(dǎo)負(fù)面影響。因此，本文旨在對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行韌性優(yōu)化，使該網(wǎng)絡(luò)能夠在節(jié)點(diǎn)失效的情況下，盡可能滿足客戶的需求，并使總成本達(dá)到最低。

PI環(huán)境下的韌性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)具體運(yùn)輸過程如圖2所示，節(jié)點(diǎn)間通過PI集裝箱實(shí)現(xiàn)互聯(lián)共通［19］，每個(gè)PI樞紐負(fù)責(zé)對(duì)應(yīng)的區(qū)域里所有PI集裝箱的處理與運(yùn)輸［5］，因此在PI環(huán)境下可以通過PI樞紐實(shí)現(xiàn)PI集裝箱合并運(yùn)輸從而產(chǎn)生規(guī)模效應(yīng)，達(dá)到提升運(yùn)輸效率、降低運(yùn)輸成本的目的。如圖2所示，PI樞紐1將從工廠收到的產(chǎn)品進(jìn)行整合，并將同時(shí)運(yùn)往樞紐2的產(chǎn)品裝載到PI集裝箱內(nèi)進(jìn)行合并運(yùn)輸，經(jīng)分銷中心處理后再與同時(shí)運(yùn)往下一樞紐的產(chǎn)品進(jìn)行合并運(yùn)輸，最后由末端樞紐送往分銷商。

本文運(yùn)用情景分析法，對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)失效情形進(jìn)行深入探討。通過規(guī)劃PI環(huán)境下的工廠節(jié)點(diǎn)彈性生產(chǎn)能力和分銷中心節(jié)點(diǎn)彈性庫存能力，旨在確保供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)在面對(duì)任何節(jié)點(diǎn)失效情形時(shí)，均能保持較高的韌性，并實(shí)現(xiàn)成本控制最優(yōu)化［20］。

（二）符號(hào)說明

研究所設(shè)相關(guān)參數(shù)符號(hào)及說明如表1所示。

表1 符號(hào)說明

（三）模型假設(shè)

①為了方便模型計(jì)算，PI環(huán)境下的成本計(jì)算僅考慮經(jīng)PI樞紐產(chǎn)生的處理成本；②分銷商面臨的市場(chǎng)需求由唯一分銷中心供應(yīng)；③相同層級(jí)（如由全部分銷中心構(gòu)成的分銷中心層級(jí)）只考慮單節(jié)點(diǎn)失效，但處于不同層級(jí)的節(jié)點(diǎn)（如工廠和分銷中心）可能同時(shí)失效；④備選分銷中心的位置是確定的，當(dāng)啟用新的備選分銷中心時(shí)會(huì)產(chǎn)生額外建造成本，選擇已建立的分銷中心時(shí)會(huì)產(chǎn)生改造成本，但不考慮由于廢除現(xiàn)有分銷中心造成的成本增減；⑤本文研究對(duì)象為PI環(huán)境下由多家企業(yè)構(gòu)成的韌性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，每家企業(yè)均銷售單一產(chǎn)品，且擁有多個(gè)分銷商；⑥PI環(huán)境的應(yīng)用可以使單位運(yùn)輸費(fèi)用下降，下降比率為ρ，但會(huì)相應(yīng)造成運(yùn)輸距離的增加，只有當(dāng)工廠到分銷中心、分銷中心到分銷商的距離大于Dm時(shí)，才會(huì)采取使用PI集裝箱經(jīng)PI樞紐多次合并的運(yùn)輸方式；⑦分銷商面臨的需求波動(dòng)呈正態(tài)分布，不同情境下需求的波動(dòng)范圍是Dsr∈μr－3σr，μr+3σr，μr為分銷商r面臨的需求的均值，σr為分銷商r面臨的需求的標(biāo)準(zhǔn)差。

（四）模型建立

為了全面探究PI環(huán)境下節(jié)點(diǎn)失效與需求波動(dòng)對(duì)韌性的影響，并針對(duì)不同的選址策略，分析各工廠節(jié)點(diǎn)和分銷商節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)，本文構(gòu)建了如下數(shù)學(xué)模型：

式（1）為目標(biāo)函數(shù)，表示包含運(yùn)輸成本、PI樞紐處理成本、固定成本、產(chǎn)品PI集裝箱化成本、懲罰成本和彈性成本在內(nèi)的最小化供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)期望總成本；式（2）確保至少有三個(gè)分銷中心處于運(yùn)營狀態(tài)；式（3）明確每個(gè)分銷商的需求必須且只能由一個(gè)分銷中心滿足；式（4）和式（5）用于計(jì)算從工廠p到分銷中心i，以及從分銷中心i到分銷商r的產(chǎn)品運(yùn)輸量；式（6）用于精確計(jì)算分銷中心i的實(shí)際使用容量；式（7）和式（8）則分別代表了分銷中心的建立成本和運(yùn)營成本；式（9）表示任何情形下，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的供應(yīng)量與需求量的比值恒大于供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)韌性系數(shù)；式（10）表示任何情形下，分銷中心的實(shí)際分銷量始終小于其最大分銷量與彈性儲(chǔ)備量之和；式（11）表示在任何情況下，工廠所能提供的實(shí)際產(chǎn)品數(shù)量都不會(huì)超出其最大供應(yīng)能力與其彈性供應(yīng)能力之和；式（12）代表分銷中心的實(shí)際分銷數(shù)量在任何情境下，均不得超過其從工廠獲取的實(shí)際供應(yīng)量與其自身的彈性儲(chǔ)備庫存量之和；式（13）表示任何情境下，對(duì)分銷商的實(shí)際供應(yīng)量不應(yīng)超過其需求量；式（14）表示，情景s下，若分銷中心i到分銷商r的運(yùn)量為正，則Zsir取值為1；式（15）為非負(fù)約束；式（16）為決策變量約束。

三、模型求解算法

遺傳算法（Genetic Algorithm， GA）和離散二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法（Discrete Binary Particle Swarm Optimization Algorithm， BPSO）［21］均屬于啟發(fā)式搜索算法，各自具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和局限性。GA的優(yōu)勢(shì)在于其卓越的全局搜索能力，然而其收斂速度相對(duì)較慢；BPSO則以其快速的收斂性能為優(yōu)點(diǎn)，而缺點(diǎn)在于有陷入局部最優(yōu)的可能。這兩種算法的優(yōu)勢(shì)和局限性恰好具有顯著的互補(bǔ)性。因此，本研究提出一種混合式啟發(fā)式算法，該算法將GA和BPSO進(jìn)行有效結(jié)合，旨在形成有更快收斂速度和更強(qiáng)搜索能力的新型混合算法。這種混合算法將充分利用GA的全局搜索能力和BPSO的快速收斂性，以期在各自的局限性上取得改進(jìn)，從而提高整體算法性能。改進(jìn)GA-BPSO算法的流程如圖3所示。

本文模型算法求解主要分為四個(gè)階段。

階段0：設(shè)定初始值。在設(shè)定供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)韌性系數(shù)值及市場(chǎng)需求波動(dòng)偏差的基礎(chǔ)上，依據(jù)節(jié)點(diǎn)失效情景的失效概率，按順序進(jìn)行情景模擬，并將初始值輸入到GA-BPSO算法中。在混合算法中，運(yùn)用50%的GA算法迭代，以提升種群的多樣性；隨后，通過50%的BPSO算法迭代，以實(shí)現(xiàn)快速收斂并尋找最優(yōu)粒子。即每種算法各迭代優(yōu)化50次。這種混合策略在處理復(fù)雜及多維問題時(shí)具有良好的優(yōu)化能力［22］。

階段1：運(yùn)用GA算法進(jìn)行迭代。GA算法主要依賴于選擇、交叉和變異來傳遞粒子個(gè)體，并推動(dòng)種群的更新。選擇操作的主要目的是讓更多優(yōu)秀的解得以保留進(jìn)行迭代，以逐步逼近最優(yōu)解，而在選址問題求解過程中，錦標(biāo)賽策略優(yōu)于其他策略［23］，但由于錦標(biāo)賽策略在每次進(jìn)行選擇操作時(shí)都需要進(jìn)行大量的染色體之大小比較運(yùn)算，會(huì)降低搜索效率，故本研究采用輪盤賭和錦標(biāo)賽相結(jié)合的選擇策略。為了規(guī)避因固定概率值所帶來的種群多樣性減少問題［24］，本研究引入自適應(yīng)交叉概率對(duì)交叉策略進(jìn)行優(yōu)化，旨在提升算法的全局搜索能力，確保優(yōu)化過程更為全面和高效。

式（17）中Pc為預(yù)設(shè)的初始交叉概率；Pc max、Pc min為預(yù)設(shè)的最大、最小交叉概率；tPSO、tGA為當(dāng)前粒子群、遺傳算法迭代代數(shù)；

TPSO、TGA為最大粒子群、遺傳算法迭代代數(shù)；ωPSO、ωGA為預(yù)設(shè)的粒子群算法、遺傳算法權(quán)重，兩者之和為1，設(shè)變異率為0.1。

階段2：實(shí)施BPSO算法進(jìn)行迭代。以GA算法經(jīng)過50次迭代后產(chǎn)生的粒子作為BPSO算法的初始個(gè)體，而后粒子的速度和位置將根據(jù)全局最優(yōu)位置pgj（t）和個(gè)體最優(yōu)位置pij（t）進(jìn)行更新。

其中c1、c2代表學(xué)習(xí)因子，ω是慣性權(quán)重，r1、r2、r3為增強(qiáng)粒子運(yùn)動(dòng)隨機(jī)性的屬于［0，1］區(qū)間的均勻隨機(jī)數(shù)，vij和xij代表第i個(gè)粒子的第j個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的速度和位置。

學(xué)習(xí)因子的設(shè)置會(huì)影響到算法求得的最優(yōu)解，故本研究采用改進(jìn)的動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)因子進(jìn)行求解。

式（19）中c1max、c2max分別是學(xué)習(xí)因子c1、c2的最大值，設(shè)為2；c1min、c2min為學(xué)習(xí)因子的最小值設(shè)為0.1；a為（0，1）區(qū)間的任意值。

慣性權(quán)重會(huì)影響前一次迭代速度對(duì)當(dāng)前速度的影響程度，為提升尋優(yōu)和局部搜索的能力，本研究采用拋物線遞減動(dòng)態(tài)調(diào)整慣性權(quán)重策略進(jìn)行計(jì)算：

式（20）中ωmax、ωmin分別是慣性權(quán)重ω的最大、最小值，設(shè)值為0.9和0.4。

階段3：判定是否陷入局部最優(yōu)以及是否達(dá)到迭代次數(shù)，輸出最終最優(yōu)結(jié)果。本研究擬用群體適應(yīng)度方差策略［25］來判斷粒子是否陷入局部最優(yōu)：

式（21）中n為粒子總數(shù)，fi為第i個(gè)粒子的個(gè)體適應(yīng)度值，favg為粒子的總體平均適應(yīng)度值，群體適應(yīng)度方差σ2越小，粒子群則越收斂，本研究選用相鄰兩次迭代中群體適應(yīng)度方差的變化范圍來判定粒子群是否陷入局部最優(yōu)解。若σ2的變化小于設(shè)定值，就說明粒子群陷入了局部最優(yōu)，此時(shí)需要引入遺傳算法對(duì)密集分布的粒子進(jìn)行打散。

四、仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

（一）參數(shù)設(shè)置

供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中存在兩家企業(yè)A和B，A企業(yè)目前有兩個(gè)工廠Fa1、Fa2和兩個(gè)分銷中心N1、N2，其分銷商分布于A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10十個(gè)區(qū)域，B企業(yè)目前存在兩個(gè)工廠Fb1、Fb2以及兩個(gè)分銷中心N3、N4，并且服務(wù)位于B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9、B10十個(gè)不同區(qū)域的分銷商，在A、B企業(yè)經(jīng)營范圍內(nèi)存在三家可選擇的待開放備選配送中心N5、N6、N7。假設(shè)A、B兩家企業(yè)的分銷商面臨的市場(chǎng)需求均呈現(xiàn)正態(tài)分布，均值和標(biāo)準(zhǔn)差已知。

由于PI環(huán)境的存在，原本相互獨(dú)立的A、B兩家企業(yè)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)得以有效貫通，鑒于A、B兩家企業(yè)所售產(chǎn)品的獨(dú)特性，其供應(yīng)鏈一旦遭遇中斷，將產(chǎn)生顯著的經(jīng)濟(jì)損失，設(shè)A企業(yè)單位缺貨成本為20萬元/噸，B企業(yè)單位缺貨成本為24萬元/噸，故A、B企業(yè)均有構(gòu)建韌性供應(yīng)鏈的需求，兩家企業(yè)決定共同構(gòu)建PI環(huán)境下的韌性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)。處于PI環(huán)境下的A、B兩家企業(yè)可以共用網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有已投入使用的分銷中心，同時(shí)進(jìn)行PI環(huán)境下的物流活動(dòng)，并且可以通過在各工廠節(jié)點(diǎn)和分銷中心節(jié)點(diǎn)實(shí)施韌性儲(chǔ)備策略，在滿足韌性系數(shù)要求的前提下，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)成本的最小化?，F(xiàn)需從供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的七家分銷中心N1、N2、N3、N4、N5、N6、N7選擇至少三家與兩家企業(yè)的工廠和分銷商共同構(gòu)成供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，并設(shè)A、B企業(yè)要求的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)最小韌性系數(shù)為0.7。

可供兩家企業(yè)選擇的分銷中心的成本費(fèi)用、最大分銷量及失效概率如表2所示，已知兩家企業(yè)工廠的最大生產(chǎn)量、節(jié)點(diǎn)失效概率和單位彈性生產(chǎn)費(fèi)用如表3所示；七家分銷中心的單位運(yùn)營成本均為45元/噸；供應(yīng)鏈上節(jié)點(diǎn)間的距離如表4至表6所示。

表2 分銷中心的建造費(fèi)用、改造費(fèi)用、最大分銷量、失效概率及單位彈性庫存費(fèi)用

表3 A、B企業(yè)工廠最大生產(chǎn)量、節(jié)點(diǎn)失效概率及單位彈性生產(chǎn)費(fèi)用

表4 A、B企業(yè)工廠到各分銷中心的距離（單位：千米）

表5 分銷中心到A企業(yè)分銷商的距離 （單位：千米）

表6 分銷中心到B企業(yè)分銷商的距離（單位：千米）

在PI環(huán)境下的企業(yè)之間通過使用互通共享的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，可以有效地避免傳統(tǒng)供應(yīng)鏈運(yùn)輸過程中的空車行駛問題；通過PI樞紐利用PI集裝箱有效合并產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)規(guī)模效應(yīng)，顯著降低單位運(yùn)輸成本。PI環(huán)境下各節(jié)點(diǎn)間的的單位運(yùn)輸成本，以及各分銷商面臨的市場(chǎng)需求均值與標(biāo)準(zhǔn)差如表7至表9所示。

但是PI集裝箱的運(yùn)用，會(huì)產(chǎn)生一定的裝載成本，該成本為每噸產(chǎn)品18元；此外PI集裝箱還會(huì)在PI樞紐進(jìn)行集中處理，這一過程會(huì)產(chǎn)生單位處理成本，每噸產(chǎn)品的成本為12元；PI集裝箱在PI樞紐需進(jìn)行多次合并操作，涉及的距離為300千米。

表7 PI環(huán)境下工廠到分銷中心的單位運(yùn)輸成本（單位：元/噸·千米）

表8 PI環(huán)境下分銷中心到A企業(yè)分銷商的單位運(yùn)輸成本（單位：元/噸·千米）

表9 PI環(huán)境下分銷中心到B企業(yè)分銷商的單位運(yùn)輸成本（單位：元/噸·千米）

（二）運(yùn)行結(jié)果及分析

利用本文建立的模型及改進(jìn)后的GA-BPSO算法對(duì)案例進(jìn)行求解，應(yīng)用MATLAB軟件進(jìn)行編程，在個(gè)人計(jì)算機(jī)上運(yùn)行36次，設(shè)初始種群個(gè)數(shù)為100，經(jīng)100次迭代后得到較優(yōu)結(jié)果，分別比較設(shè)定選取分銷中心的數(shù)量不同造成的總成本差異求解結(jié)果如表10所示。

表10 算例求解結(jié)果

通過比較由于選擇分銷中心的數(shù)量差異造成的最終總成本的變化可知，選取四個(gè)分銷中心節(jié)點(diǎn)與工廠節(jié)點(diǎn)和分銷商節(jié)點(diǎn)共同構(gòu)成的韌性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)成本是最小的，故本文后續(xù)研究都將以選取四個(gè)分銷中心為目標(biāo)進(jìn)行展開。

為了說明韌性系數(shù)和動(dòng)態(tài)需求對(duì)最終選址結(jié)果的影響，將韌性系數(shù)Rr分別取值0.5、0.7、0.9，分析在需求標(biāo)準(zhǔn)差σr分別取值為1、3、5的情況下，對(duì)選址結(jié)果及總成本的改變情況，算例求解結(jié)果如表11所示。

表11 PI環(huán)境下不同韌性系數(shù)與動(dòng)態(tài)需求組合下算例求解結(jié)果

從表10的求解結(jié)果可以看出，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的韌性系數(shù)和市場(chǎng)需求的波動(dòng)情況會(huì)對(duì)分銷中心的選址結(jié)果造成影響。當(dāng)韌性較低且市場(chǎng)波動(dòng)較平緩時(shí)（Rr=0.5，σr=1），選址結(jié)果為{N1、N2、N3、N4}四個(gè)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中已開放的分銷中心，可以在保證生產(chǎn)運(yùn)輸?shù)耐瑫r(shí)降低一定的固定成本；而當(dāng)韌性較高且市場(chǎng)波動(dòng)激烈時(shí)（Rr=0.9，σr=5），選址結(jié)果則改變?yōu)閧N2、N4、N5、N6}四個(gè)較之不易發(fā)生失效中斷的分銷中心，在盡可能降低固定成本的同時(shí)，傾向選擇不易發(fā)生中斷且容量較大的分銷中心。

五、結(jié)論與建議

本文探討了考慮節(jié)點(diǎn)失效可能與市場(chǎng)動(dòng)態(tài)需求的韌性供應(yīng)鏈優(yōu)化問題，將PI環(huán)境下特有的，可以用于提升供應(yīng)鏈韌性的PI集裝箱、PI樞紐等因素考慮進(jìn)供應(yīng)鏈韌性優(yōu)化系統(tǒng)中，構(gòu)建和設(shè)計(jì)了PI環(huán)境下的三級(jí)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)韌性優(yōu)化模型。運(yùn)用情景法分別模擬多情境下的工廠節(jié)點(diǎn)和分銷中心節(jié)點(diǎn)的韌性能力變化及市場(chǎng)變化，以求得在不同韌性系數(shù)和動(dòng)態(tài)需求下的供應(yīng)鏈決策。針對(duì)模型求解過程中的復(fù)雜性和難度，本文綜合考慮了遺傳算法和離散二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法的各自優(yōu)缺點(diǎn)。通過將這兩種算法進(jìn)行改進(jìn)并結(jié)合使用，提出一種新的GA-BPSO混合算法，用于求解所構(gòu)建的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)韌性優(yōu)化模型。最終，通過實(shí)例證明所構(gòu)建的PI環(huán)境下供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)韌性優(yōu)化的有效性，最后探討了動(dòng)態(tài)需求對(duì)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)和成本的影響，為企業(yè)制定供應(yīng)鏈韌性優(yōu)化決策提供了科學(xué)的方法和依據(jù)。

綜合研究結(jié)論，對(duì)供應(yīng)鏈韌性優(yōu)化相關(guān)主體提出如下建議。

（1）企業(yè)方面：需重視供應(yīng)鏈韌性的提升，在面對(duì)各種不確定性和風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，供應(yīng)鏈的韌性成為企業(yè)持續(xù)運(yùn)營和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)鍵。企業(yè)應(yīng)積極考慮在供應(yīng)鏈規(guī)劃和優(yōu)化中融入韌性因素，提高供應(yīng)鏈的靈活性和適應(yīng)性。

（2）政府方面：PI環(huán)境中的集裝箱和樞紐等特有的資源為供應(yīng)鏈韌性的提升提供了有力支持，但我國目前對(duì)于PI環(huán)境的理解和建設(shè)仍處在初級(jí)階段，政策制定者需要加強(qiáng)對(duì)PI環(huán)境的理解和投入，以更有效地利用這些資源提升供應(yīng)鏈的韌性。可以通過制定相關(guān)政策和標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)企業(yè)更好地利用PI環(huán)境，提高供應(yīng)鏈的效率和穩(wěn)定性。同時(shí)，政府還應(yīng)加強(qiáng)與企業(yè)的溝通和合作，了解企業(yè)的需求和困難，提供有針對(duì)性的支持和幫助。

（3）學(xué)術(shù)界方面：應(yīng)加強(qiáng)對(duì)供應(yīng)鏈韌性、PI環(huán)境應(yīng)用的理論和實(shí)踐研究，以提供更加深入的見解和指導(dǎo)?？梢酝ㄟ^建立跨學(xué)科的研究團(tuán)隊(duì)來整合不同領(lǐng)域的知識(shí)和方法，開展綜合性的研究。同時(shí)，應(yīng)積極分享研究成果，與企業(yè)和政府部門進(jìn)行合作，推動(dòng)供應(yīng)鏈韌性優(yōu)化理論和實(shí)踐的發(fā)展。

綜上所述，提升供應(yīng)鏈韌性是一個(gè)復(fù)雜而緊迫的任務(wù)，需要企業(yè)、政府和學(xué)術(shù)界的共同努力。各方應(yīng)加強(qiáng)合作，共同推動(dòng)供應(yīng)鏈韌性的優(yōu)化和提升，以應(yīng)對(duì)日益復(fù)雜多變的市場(chǎng)環(huán)境和風(fēng)險(xiǎn)挑戰(zhàn)。

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Supply Chain Resilience Optimization under Node Failure and

Dynamic Demand in the Physical Internet

WANG Hong-chun，LENG Jing

（School of Urban Economics and Management， Beijing University of Architecture，Beijing 100044）

Abstract：Under the background of anti-globalization and changes unseen in a century， as well as the

stretching of supply chain network caused by the pursuit of low-cost lean management and zero

inventory target， the local vulnerability of supply chain has been exposed， and it is crucial to study

how to establish and optimize a resilient supply chain network.The

logistics model in PI （Physical Internet） environment is very open， global and collaborative.Combining the problems of node failure and market dynamic demand change in the actual supply

chain operation process， the article adopts the scenario method to describe the possible influencing

factors， constructs a resilient supply chain network optimization model considering the nodes

resilience in PI environment， and applies the improved GA-BPSO algorithm to solve the model.Finally， the feasibility of the model and the effectiveness of the algorithm are proved by empirical

examples， which can provide scientific decision-making reference for enterprises to carry out

resilient supply chain optimization.

Keywords：physical internet; supply chain resilience; node failure; dynamic demand;hybrid algorithm

基金項(xiàng)目：科技部“十四五”國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃“規(guī)?；浼?yīng)鏈多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)牽制協(xié)同機(jī)理”（2022YFB3305600）