交通荷載作用下小凈距隧道力學(xué)響應(yīng)及結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究

【摘 要】依托成都天府國(guó)際機(jī)場(chǎng)北垂滑隧道群項(xiàng)目，針對(duì)小凈距隧道明挖回填施工及沉降控制特點(diǎn)提出新的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，研究汽車(chē)振動(dòng)荷載作用下隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，并對(duì)汽車(chē)往復(fù)動(dòng)載作用下隧道結(jié)構(gòu)的累計(jì)沉降變化規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到了結(jié)論：（1）隧道襯砌下方增設(shè)端承樁、采用5%水泥改良土和C15混凝土回填可有效控制運(yùn)營(yíng)期間結(jié)構(gòu)的變形及受力；（2）在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，隨著時(shí)間增長(zhǎng)，2號(hào)隧道、C4隧道上各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的沉降速率均呈現(xiàn)先增加較快，后逐漸趨于平穩(wěn)的規(guī)律。

【關(guān)鍵詞】小凈距隧道； 結(jié)構(gòu)優(yōu)化； 動(dòng)力響應(yīng)； 沉降預(yù)測(cè)

【中圖分類(lèi)號(hào)】U452.2+5【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A

0 引言

隨著城市軌道交通的快速發(fā)展，越來(lái)越多的市政隧道無(wú)可避免地產(chǎn)生了近接、交叉現(xiàn)象，如何保證此類(lèi)隧道在其運(yùn)營(yíng)期間內(nèi)對(duì)動(dòng)荷載的響應(yīng)及長(zhǎng)期累積沉降變形能控制在其安全標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)，是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)亟需解決的難題。針對(duì)隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)及長(zhǎng)期累積沉降問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已展開(kāi)了一些研究，如桂登斌等［1］對(duì)飛機(jī)動(dòng)荷載下明挖隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究分析，通過(guò)對(duì)回填材料的比選，使得當(dāng)飛機(jī)荷載取最不利時(shí)，隧道結(jié)構(gòu)變形仍能滿(mǎn)足規(guī)范要求；熊雅文［2］研究了隧道在軌道列車(chē)動(dòng)荷載作用下，襯砌下方土體的累積沉降規(guī)律。林秀桂等［3］對(duì)軟土地基城市明挖隧道的不均勻沉降控制問(wèn)題進(jìn)行了研究，并對(duì)有無(wú)樁支護(hù)的施工控制方法進(jìn)行了比選。

綜上所述，隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)及長(zhǎng)期累積沉降的研究已取得一定成果，但對(duì)小凈距隧道在其運(yùn)營(yíng)期間內(nèi)的動(dòng)力響應(yīng)及沉降規(guī)律缺乏針對(duì)性研究。因此，本文依托成都天府國(guó)際機(jī)場(chǎng)北垂滑明挖隧道群，研究交通荷載作用下隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，并對(duì)往復(fù)動(dòng)載作用下隧道結(jié)構(gòu)的累計(jì)沉降變化規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

1 依托工程背景

1.1 工程概況

成都天府國(guó)際機(jī)場(chǎng)，位于中國(guó)四川省成都市簡(jiǎn)陽(yáng)市蘆葭鎮(zhèn)，北距成都市中心50 km，西北距成都雙流國(guó)際機(jī)場(chǎng)50 km，交通形式及結(jié)構(gòu)斷面多，形成了跨度近270 m的“九隧十三洞”超大明挖并行隧道群結(jié)構(gòu)，隧道群包括6條市政隧道、2條地鐵區(qū)間隧道、1條PRT隧道，共計(jì)9條隧道（圖1）。

項(xiàng)目場(chǎng)地原始地貌屬淺丘寬谷地貌，地形起伏不大，丘坡圓緩，緩坡地帶多為旱地及荒坡，自然坡度10°～30°。標(biāo)段內(nèi)上覆人工填土、粉質(zhì)黏土、粉質(zhì)黏土（松軟土）、黏土；下伏基巖為泥巖夾砂巖，巖性較為簡(jiǎn)單。

1.2 明挖隧道設(shè)計(jì)方案

在明挖隧道群2號(hào)矩形框架段與4號(hào)拱形隧道段間存在交叉回填區(qū)域，且部分矩形框架段懸于邊坡回填土之上，如圖2所示，2號(hào)隧道下方土體承載力不足，極易產(chǎn)生不均勻沉降。因此，對(duì)2號(hào)與4號(hào)隧道存在交叉區(qū)域的上下層隧道地基處理進(jìn)行優(yōu)化，如圖3所示，具體為：①在2號(hào)隧道下方增設(shè)端承樁；②2號(hào)隧道與C4隧道交叉區(qū)域采用C15混凝土回填；③2號(hào)隧道與基坑邊坡間區(qū)域采用5%水泥改良土回填。

2 汽車(chē)荷載作用下結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析

2.1 明挖隧道結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

2.1.1 隧道結(jié)構(gòu)位移控制標(biāo)準(zhǔn)

相關(guān)研究表明［4］，隧道在運(yùn)營(yíng)階段的襯砌變形設(shè)計(jì)值一般可取為（1～5）D‰（D表示隧道徑跨）。計(jì)算分析可知，在交通動(dòng)荷載作用下，隧道襯砌結(jié)構(gòu)的位移控制標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1。

2.1.2 容許應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)

隧道結(jié)構(gòu)受力過(guò)大，會(huì)直接影響地下行車(chē)安全，根據(jù)JTG D70/2-2018《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定，結(jié)構(gòu)的最大剪應(yīng)力應(yīng)符合表2中規(guī)范要求。

2.2 汽車(chē)荷載

一般情況下，車(chē)輛所產(chǎn)生的沖擊荷載都能夠看成若干個(gè)半正弦形式的荷載疊加的形式，所以對(duì)車(chē)輛荷載進(jìn)行公式表達(dá)時(shí)，可以分解成一系列的正弦波荷載，其表達(dá)式為式（1）。

p（t）=p0+psin（ωt）（1）

式中：p（t）為汽車(chē)靜載；p0為振動(dòng)荷載幅值，p=M0aω2；M0為汽車(chē)模型簧下質(zhì)量；a為幾何不平順矢高，反映了路面的不平整度狀況，a取2 mm；ω為振動(dòng)圓頻率，ω=2πv/l；v為車(chē)速；l路面幾何曲線波長(zhǎng)。

本文研究所涉及的隧道為市政隧道，由于一般小型車(chē)輛產(chǎn)生的振動(dòng)振級(jí)和影響范圍都太小，所以考慮選取中型卡車(chē)荷載作為研究對(duì)象，汽車(chē)靜載p0取為35 kN，簧下質(zhì)量M取120 N·s2/m，L取為卡車(chē)車(chē)身長(zhǎng)為6 m，計(jì)算速度為60 km/h，此時(shí)，F(xiàn)（t）=35000+73.2sin（17.4t），汽車(chē)運(yùn)行荷載時(shí)程曲線如圖4所示。

2.3 數(shù)值模型的建立

本節(jié)依托成都天府機(jī)場(chǎng)工程，基于2.2節(jié)確定的汽車(chē)運(yùn)行荷載，建立數(shù)值模型（圖5），模型尺寸120 m×72 m，單元數(shù)量8 804個(gè)，依據(jù)該工程地層結(jié)構(gòu)自上而下分別為壓實(shí)回填土、中等風(fēng)化泥質(zhì)砂巖、中等風(fēng)化砂質(zhì)泥巖。具體計(jì)算模型如圖2所示，計(jì)算參數(shù)如表3所示。

工程結(jié)構(gòu)李鵬川， 謝佳利， 韓勇， 等： 交通荷載作用下小凈距隧道力學(xué)響應(yīng)及結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究

2.4 測(cè)點(diǎn)布置

為分析結(jié)構(gòu)在汽車(chē)動(dòng)荷載作用下的位移響應(yīng)情況，監(jiān)測(cè)部位如圖6、圖7所示。

3 計(jì)算結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)比數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果，分析隧道的豎向位移以及結(jié)構(gòu)最大剪應(yīng)力的響應(yīng)變化規(guī)律，研究?jī)?yōu)化方案的有效性。

3.1 不同方案隧道變形響應(yīng)研究

將兩種方案下隧道結(jié)構(gòu)各測(cè)點(diǎn)豎向位移最大值進(jìn)行分類(lèi)匯總，見(jiàn)表4、表5。

兩種方案下隧道結(jié)構(gòu)各測(cè)點(diǎn)豎向位移對(duì)比如圖8、圖9所示。

通過(guò)分析可知，兩種方案下結(jié)構(gòu)的變形值均滿(mǎn)足表1中規(guī)定值。2號(hào)隧道采取優(yōu)化方案可以有效降低隧道結(jié)構(gòu)在汽車(chē)荷載作用下的豎向變形，減小汽車(chē)振動(dòng)荷載對(duì)隧道結(jié)構(gòu)以及周?chē)馏w的擾動(dòng)；對(duì)于C4隧道采取優(yōu)化方案對(duì)減小結(jié)構(gòu)在汽車(chē)動(dòng)載作用下結(jié)構(gòu)的豎向變形影響有限。

3.2 不同方案隧道最大剪應(yīng)力響應(yīng)研究

對(duì)2號(hào)、C4隧道進(jìn)行安全性檢算，提取此結(jié)構(gòu)最大剪應(yīng)力云圖如圖10～圖13所示。

將兩種方案下汽車(chē)運(yùn)行荷載作用下結(jié)構(gòu)最大剪應(yīng)力發(fā)生位置及變形量的大小匯總?cè)绫?所示。

通過(guò)表6對(duì)比分析可知：

（1）兩種方案下，2號(hào)隧道所受最大剪應(yīng)力均發(fā)生在右拱腳位置處，原方案所受最大剪應(yīng)力大于規(guī)范規(guī)定C40混凝土的最大容許剪應(yīng)力，而優(yōu)化方案所受最大剪應(yīng)力均低于規(guī)1.45 范規(guī)定C40混凝土的最大容許剪應(yīng)力，故采用優(yōu)化方案可以有效降低結(jié)構(gòu)在汽車(chē)運(yùn)行荷載下的開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn)。

（2）兩種方案下，C4隧道所受最大剪應(yīng)力均發(fā)生在拱腰位置處，原方案所受最大剪應(yīng)力大于規(guī)范規(guī)定C40混凝土的最大容許剪應(yīng)力，而優(yōu)化方案所受最大剪應(yīng)力均低于規(guī)范規(guī)定C40混凝土的最大容許剪應(yīng)力，故采用優(yōu)化方案可以有效降低結(jié)構(gòu)在汽車(chē)運(yùn)行荷載下的開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn)。

3.3 不同方案隧道累計(jì)沉降預(yù)測(cè)

為了研究隧道在汽車(chē)運(yùn)行荷載作用下的累積沉降規(guī)律，首先必須研究土體在循環(huán)荷載作用下的長(zhǎng)期變形特性，這樣才能給實(shí)際工程設(shè)計(jì)提供比較可靠地設(shè)計(jì)依據(jù)。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者根據(jù)土體循環(huán)動(dòng)力特性試驗(yàn)提出了基于第一次循環(huán)變形的計(jì)算模型，而本文采用Chai 和 Miura在 Li 和 Selig 模型基礎(chǔ)上提出的新修正公式［5］，見(jiàn)式（2）。

εp=α×qdqfm×1+qsqfn×Nb（2）

式中：按建議值n取常數(shù)1 ；參數(shù) a、b和m與土體的類(lèi)型和塑性指數(shù)有關(guān)，可根據(jù)李進(jìn)軍、黃茂松等［6］ 給出的建議取a=1.1、m=2.00、b=0.16。N為循環(huán)加載次數(shù)，按實(shí)際情況取值；qs為靜偏應(yīng)力；qd為動(dòng)偏應(yīng)力；qf為土體靜止破壞應(yīng)力，可以通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)或原位試驗(yàn)獲得。同時(shí)，還可通過(guò)有效固結(jié)應(yīng)力理論［7］，利用強(qiáng)度指標(biāo)c和φ來(lái)計(jì)算見(jiàn)式（3）。

qf=2c·cosφ1-sinφ+（1+K0）σ1sinφ1-sinφ（3）

K0=1-sinφ

式中：K0為靜止土壓力系數(shù)；σ1為第一主應(yīng)力。

利用分層總和法計(jì)算循環(huán)荷載累積塑性變形的具體步驟如下。

3.3.1 計(jì)算第二應(yīng)力偏量不變量

根據(jù)兩種方案下的數(shù)值模擬結(jié)果，利用Midas后處理提取單元的正應(yīng)力、剪應(yīng)力，按式（4）、式（5）計(jì)算應(yīng)力偏量。

Sij=σxτxyτxz

τyxσyτyz

τzxτzyσz=SxSxySxz

SyxSySyz

SzxSzySz（4）

I2=12（S2x+S2y+S2xy）（5）

3.3.2 靜偏應(yīng)力

利用有限元分析的方法，得到土體在僅存在自重荷載是各單元的應(yīng)力值，將其代入式（6）計(jì)算響應(yīng)的靜偏應(yīng)力：

qs=3J2（6）

3.3.3 動(dòng)偏應(yīng)力

利用動(dòng)力有限元分析的方法，得到土體在動(dòng)荷載作用下各單元所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值，然后將其代入式（7）計(jì)算響應(yīng)的動(dòng)偏應(yīng)力：

qd=3J2（7）

3.3.4 分層總和法計(jì)算累積沉降

將式 qf、qd代入計(jì)算式中計(jì)算得到各層土的塑性應(yīng)變?chǔ)舙。首先按一定的厚度對(duì)隧道襯砌下方土體進(jìn)行分層，假設(shè)各層的塑性應(yīng)變不變；然后計(jì)算出各層的關(guān)鍵單元處的累計(jì)塑性應(yīng)變?chǔ)舙；最后用分層總和法計(jì)算土體的長(zhǎng)期累積沉降［8］見(jiàn)式（8）。

S=∑ni=1εpiHi（8）

式中：εpi為第i層土體的累積塑性應(yīng)變；Hi為第i土的厚度，共n層土。

通過(guò)上述步驟，得到2號(hào)隧道、C4隧道襯砌下方土體的累積塑性變形，具體如表7、表8、圖14、圖15所示。

從表7、表8、圖14、圖15中可以發(fā)現(xiàn)：

（1）隨著時(shí)間增長(zhǎng)，2號(hào)隧道、C4隧道上各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的沉降速率均呈現(xiàn)先增加較快，后逐漸趨于平穩(wěn)的規(guī)律。

（2）在兩種方案下2號(hào)隧道下方土體累計(jì)沉降呈現(xiàn)左側(cè)偏大而右側(cè)偏小的現(xiàn)象，優(yōu)化方案土體累計(jì)沉降遠(yuǎn)小于原方案，說(shuō)明優(yōu)化措施可有效改善2號(hào)隧道的沉降情況。

（3）在兩種方案下C4隧道下方土體累計(jì)沉降呈現(xiàn)兩側(cè)偏大而中間偏小的現(xiàn)象，沉降量相差不大，說(shuō)明優(yōu)化措施對(duì)C4隧道影響有限。

3.4 不同方案下隧道受力預(yù)測(cè)

根據(jù)4.3節(jié)研究結(jié)果可知，2號(hào)隧道、4號(hào)隧道在汽車(chē)往復(fù)荷載作用下，其仰拱襯砌下方土體各測(cè)點(diǎn)均發(fā)生了不同程度的沉降變形，基于此，本節(jié)通過(guò)對(duì)各隧道左拱腳、仰拱以及右拱腳下方施加強(qiáng)制位移，研究結(jié)構(gòu)變形對(duì)于結(jié)構(gòu)受力的影響規(guī)律，位移量取100年后各測(cè)點(diǎn)下方土體的沉降量，得到了結(jié)構(gòu)所受最大剪應(yīng)力云圖見(jiàn)圖16、圖17。

從圖16、圖17中可知：汽車(chē)荷載作用100年后，原方案隧

道結(jié)構(gòu)所受最大剪應(yīng)力發(fā)生在C4隧道右拱腳處，最大值為2.13 MPa，有開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn)；優(yōu)化方案隧道結(jié)構(gòu)所受最大剪應(yīng)力發(fā)生在C4隧道左拱腳處，最大值為1.77 MPa，與原方案相比減小了16.9%，說(shuō)明優(yōu)化方案可有效降低開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)不同方案下汽車(chē)荷載作用下的隧道結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)分析及對(duì)累積沉降規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出結(jié)論及建議：

（1）更換回填材料、增加端承樁進(jìn)行地基加固處理，可以有效降低隧道結(jié)構(gòu)在交通荷載作用下的變形，有利于保證市政隧道運(yùn)營(yíng)期間的正常使用。

（2）在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，隨著時(shí)間增長(zhǎng)，2號(hào)隧道、C4隧道上各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的沉降速率均呈現(xiàn)先增加較快，后逐漸趨于平穩(wěn)的規(guī)律，但優(yōu)化方案結(jié)構(gòu)的受力變形均遠(yuǎn)小于原方案，可有效降低結(jié)構(gòu)在汽車(chē)運(yùn)行荷載下的開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn)。

參考文獻(xiàn)

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［作者簡(jiǎn)介］李鵬川（1992—），男，碩士，工程師，從事工程建設(shè)與管理工作。