大型激波管產(chǎn)生的長持時沖擊波的特性研究

［摘 要］ 為得到長持時沖擊波，在大型激波管高壓段2個位置預(yù)設(shè)TNT和預(yù)充高壓氣體，進(jìn)行了壓力測試，并得到了測點處的壓力時程曲線；又采用ANSYS/LS-DYNA軟件對上述工況進(jìn)行了數(shù)值仿真和參數(shù)校正；然后，對不同工況產(chǎn)生的沖擊波特性進(jìn)行仿真研究；最后，明確了不同裝藥位置、裝藥量、預(yù)充高壓氣體壓力和泄壓口長度對沖擊波特性的影響。結(jié)果表明：當(dāng)采用2處TNT裝藥，裝藥量和泄壓口長度不變時，峰值超壓和超壓時長隨著預(yù)充高壓氣體壓力的增大而增大，峰值到達(dá)時間不一定降低；當(dāng)預(yù)充高壓氣體壓力和泄壓口長度一定，2處TNT裝藥量增幅不大時，峰值超壓和峰值到達(dá)時間會降低，但超壓時間增加；同時增加TNT裝藥量和預(yù)充高壓氣體壓力，會提高峰值超壓，但對超壓時長的影響不明顯；當(dāng)TNT裝藥位置為1個，裝藥量和泄壓口長度一定時，預(yù)充高壓氣體壓力增大會增加超壓時長和峰值壓力，與2處裝藥位置時規(guī)律一致，但沖擊波的峰值到達(dá)時間降低；當(dāng)其余條件不變時，減小泄壓口長度會增加峰值超壓壓力，但是峰值到達(dá)時間卻呈先減小、后增大的趨勢。

［關(guān)鍵詞］ 激波管；長持時沖擊波；TNT；預(yù)充高壓氣體

［分類號］ O383

Characteristics of Long Duration Shock Waves Generated by Large Shock Tubes

CHENG Jianhua①， MENG Bingbing②， WANG Hui①， DUN Zhilin①， ZHANG Xinsheng①， GUO shuaifang②

① School of Civil Engineering， Henan Polytechnic University （Henan Jiaozuo， 454000）

② School of Resources and Environment， Henan Polytechnic University （Henan Jiaozuo， 454000）

［ＡＢＳＴＲＡＣＴ］ In order to obtain long-duration" shock waves， TNT and pre-filled high-pressure gas were pre-set at two positions in the high-pressure section of a large shock tube. Experiments were conducted and pressure time history curves were obtained at monitoring points. ANSYS/LS-DYNA software was used to calibrate the numerical simulation parameters of the above working conditions. Then， the characteristics of shock waves generated under different working conditions were simulated and studied. Finally， the effects of different charge positions， charge weights， pre-filled gas pressures， and length of the pressure relief port on the shock wave characteristics were clarified. The results indicate that when two TNT charges are used and the charge weight and the length of the pressure relief port remain unchanged， the peak overpressure and overpressure duration increase with the increase of pre-filled high-pressure gas pressure， and the peak overpressure arrival time does not necessarily decrease. When the pre-filled high-pressure gas pressure and the length of the pressure relief port are constant， and the increase in TNT charge at two locations is not significant， the peak overpressure and peak overpressure

arrival time will decrease， but the overpressure time will increase. Simultaneously increasing TNT charge and pre-filled high-pressure gas will increase the peak overpressure， but the effect on the duration of overpressure is not significant. When TNT is placed at one location with constant TNT charge and length of the pressure relief port， an increase in pre-filled high-pressure gas pressure will increase the duration of overpressure and peak pressure， consistent with the pattern of two loading positions， but the peak overpressure arrival time will decrease. When all the other conditions remain constant， reducing the length of the pressure relief port will increase peak overpressure， but arrival time of peak overpressure exhibits a trend of first decreasing and then increasing.

［KEYWORDS］ shock tube; long duration shock wave; TNT; pre-filled high-pressure gas

doi：10.3969/j.issn.1001-8352.2024.05.004

0 引言

核爆往往伴隨著強烈的沖擊波、光輻射以及地震等破壞效應(yīng)，由此會產(chǎn)生危害較大的裂隙區(qū)、振動區(qū)等［1-2］。核爆沖擊波相較于其他爆炸載荷具有長持時的特性。若想建立針對核爆沖擊波的防護工程，則有必要對長持時沖擊波的特性進(jìn)行研究。

激波管常作為實現(xiàn)超壓沖擊波的關(guān)鍵工具。通常由高壓段、試驗段和膜片等組成，膜片安裝在高壓段和試驗段之間。驅(qū)動方式主要有高壓氣體和炸藥爆破。當(dāng)高壓段產(chǎn)生的沖擊波壓力超過膜片設(shè)定壓力時，膜片將破裂，沖擊波接著向試驗段傳播，形成激波。通過對激波管內(nèi)高壓段的驅(qū)動源和管型設(shè)計，有望模擬出長持時沖擊波。

學(xué)者們采用現(xiàn)場試驗和數(shù)值仿真預(yù)測相結(jié)合的方法對激波管產(chǎn)生的沖擊波特性進(jìn)行了大量研究。發(fā)現(xiàn)沖擊波特性與高壓段內(nèi)的炸藥質(zhì)量［3-4］、預(yù)充氣體壓力［5-6］、膜片數(shù)量和破壞性態(tài)［7-8］、激波管截面變化［9-11］等參數(shù)息息相關(guān)。研究表明，沖擊波經(jīng)過管壁的反射和傳播后，才會逐漸形成平面沖擊波，并且峰值超壓隨著傳播距離的增加而減??；激波管的形狀（試驗段長度、直徑、角度）也會對沖擊波型產(chǎn)生影響；增大炸藥質(zhì)量也可以增加峰值超壓和波速。有的學(xué)者根據(jù)試驗數(shù)據(jù)對激波管產(chǎn)生的沖擊波超壓進(jìn)行了預(yù)測，以期為設(shè)計激波管時提供數(shù)據(jù)支撐［5，12］。另一部分學(xué)者借助激波管形成的沖擊波對面部裝備［13-14］、混凝土試樣［15-16］和其他樣品［17］等進(jìn)行了模擬爆炸沖擊試驗，為防護工程的建設(shè)提供參考。但是大多數(shù)研究的沖擊波是處于短持時階段，對于長持時沖擊波的形成以及特性的研究較少。

本文中，通過在大型激波管內(nèi)采用TNT和預(yù)充高壓氣體驅(qū)動的方式模擬出長持時沖擊波。首先，對2處裝藥位置和預(yù)充高壓氣體壓力產(chǎn)生的沖擊波壓力時程曲線進(jìn)行監(jiān)測；然后，用ANSYS/LS-DYNA軟件對實際激波管建立有限元模型，并根據(jù)試驗結(jié)果進(jìn)行參數(shù)驗證，對沖擊波壓力云圖的演化進(jìn)行了研究；最后，研究了不同裝藥量、裝藥位置、泄壓口長度和預(yù)充氣體壓力對沖擊波特征的影響。研究成果可為實現(xiàn)長持時沖擊波提供參考。

1 激波管內(nèi)脈沖壓力測試

1.1 試驗設(shè)備

試驗系統(tǒng)包括兩部分：一部分是激波管；另一部分是對沖擊波的測試系統(tǒng)。試驗激波管由高壓段、試驗段、膜片和封堵門組成，真實尺寸見圖1。封堵門用來模擬響應(yīng)結(jié)構(gòu)。其中，高壓段長度為33.00 m，最大截面直徑為3.00 m；高壓段和試驗段之間設(shè)有直徑1.18 m的膜片；試驗段內(nèi)部為空氣，長度為17.10 m，最大截面直徑為2.30 m；封堵門直徑為18.30 m，并且與試驗段之間設(shè)有長度為0.10 m的泄壓口。高壓段和試驗段的變截面尺寸見圖1。

為了對激波管內(nèi)形成的沖擊波壓力特征進(jìn)行研究，在距泄壓口0.20 m和4.60 m處設(shè)置測點P1和P2。采用PCB-109C11傳感器對測點進(jìn)行壓力時程曲線的監(jiān)測，量程為0～690 MPa，采樣頻率為500 kHz，靈敏度為0.01 mV/kPa。采用成都泰測公司的Blast-Pro-1601爆破測試儀進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。該設(shè)備內(nèi)置計算機和電池，不需要外部供電，采樣頻率可達(dá)1 MHz，觸發(fā)延時0～200 ms，可以滿足本次測試的需求。

1.2 試驗方案

為了得到預(yù)想的長持時沖擊波特征，激波管的高壓段設(shè)置1#和2#共2處TNT裝藥，并且預(yù)充高壓氣體。通過調(diào)整TNT質(zhì)量和預(yù)充高壓氣體壓力來改變沖擊波的特性，激波管高壓段、試驗段的尺寸保持不變，并使用傳感器對沖擊波特征進(jìn)行監(jiān)測。試驗方案見表1。由于TNT炸藥應(yīng)用及現(xiàn)場試驗的復(fù)雜性，共進(jìn)行2個工況的試驗，后續(xù)不同工況的沖擊波特性通過數(shù)值仿真手段研究。

1.3 試驗結(jié)果

分析2種工況的壓力時程曲線（圖2）。不同工況下，相同測點的壓力時程曲線形態(tài)基本一致。經(jīng)過高壓段和試驗段激波管管壁的整形，由高壓段內(nèi)TNT和高壓氣體產(chǎn)生的沖擊波壓力較為緩慢地增至峰值；隨后，又出現(xiàn)了短暫的壓力平臺期；然后，衰減至大氣壓。衰減過程中，由于試驗段管壁擴張段的影響，沖擊波波形出現(xiàn)波動，但沒有出現(xiàn)負(fù)壓區(qū)。因此可以得出，沖擊波在試驗段傳播后形成了平面波，同一橫截面上不同測點的壓力隨時間變化基本一致。

對比分析發(fā)現(xiàn)，上述2種工況均可以產(chǎn)生1 600 ms的長持時沖擊波，當(dāng)激波管的結(jié)構(gòu)不變時，增大TNT裝藥量和預(yù)充氣體壓力可以增加沖擊波的峰值壓力，但沖擊波的超壓時長基本不變。

2 長持時沖擊波數(shù)值仿真

2.1 數(shù)值模型的建立

由于激波管模型龐大且具有軸對稱特性，為節(jié)省計算空間，建立1/4數(shù)值模型，同時采用cm-g-ms 單位制進(jìn)行計算。在數(shù)值模擬中，忽略膜片對流體的影響，通過合并高壓段和試驗段連接處的節(jié)點對膜片簡化，使得炸藥的爆轟產(chǎn)物和預(yù)充高壓氣體理想地從高壓段流出。為了提高計算效率和保證計算結(jié)果的可靠性，網(wǎng)格劃分過程中在模型中心軸附近加密處理。劃分單元160 568個。劃分的有限元模型見圖3。

模型施加的邊界條件為：對所建1/4對稱模型的對稱位置施加對稱約束。即在YOZ平面上施加X方向位移約束UX=0；在XOZ平面上施加Y方向位移約束UY=0;在出口處的管壁上施加全約束，在封堵門端面上施加UZ=0的位移約束。

2.2 炸藥模型

由圖1得出，2處炸藥裝藥均位于激波管中心線上，分別距膜片2.70 m（2#）和5.20 m（1#）。選擇在炸藥中心起爆，空氣和炸藥均采用歐拉網(wǎng)格。TNT炸藥選擇*Mat_High_Explosive_Burn高能炸藥模型。炸藥產(chǎn)生的爆轟產(chǎn)物采用JWL狀態(tài)方程描述，即*Eos_JWL。JWL狀態(tài)方程定義了壓力和比容之間的變化關(guān)系。

p=A1-ωρ1R1ρ0e-R1ρ0β1+B1-ωρ1R2ρ0e-R2β0A+ωEρ1。（1）

式中：p為壓力；E為單位體積炸藥的初始內(nèi)能；A、B、R1、R2、ω、β1、β0" 均為炸藥方程參數(shù)。

TNT的性能參數(shù)具體見表2［18］。

2.3 預(yù)充高壓氣體和空氣狀態(tài)方程

模型中的激波管高壓段采用炸藥和預(yù)充高壓氣體同時驅(qū)動，試驗段內(nèi)為空氣。因此，需要對預(yù)充高壓氣體和空氣分別定義。預(yù)充高壓氣體和試驗段內(nèi)的空氣均選擇*Mat_Null材料模型，二者均作為理想氣體處理，線性多項式狀態(tài)方程為*Eos_Linear_Polynomial。

p=c0+c1μ+c2μ2+c3μ3+（c4+c5μ+c6μ2+）e0。（2）

式中：μ＝ρ/ρ0-1，ρ和ρ0分別為理想氣體的密度和初始密度；e0為初始單位體積內(nèi)能;c0～c6為與氣體性質(zhì)相關(guān)的常數(shù)，對于理想氣體，c0=c1=c2=c3

=c6=0，c4=c5=0.4 。

對于空氣和高壓氣體，ρ0和e0的取值見表3。表3中，n為高壓氣體壓強和空氣壓強的比值。

3 仿真結(jié)果

3.1 數(shù)值仿真驗證

為驗證建立的激波管有限元模型預(yù)測沖擊波特性的可行性，對工況1-1和1-2分別在測點P1和P2進(jìn)行數(shù)值模擬結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)的對比，測得的壓力時程曲線以及峰值壓力見圖4和表4。由圖4和表4可知，2種工況在測點的試驗曲線和模擬曲線基本一致，峰值超壓的試驗值和模擬值的相對誤差小于15%，表明該有限元模型、高壓氣體、TNT等參數(shù)的選取和網(wǎng)格的劃分均具有科學(xué)性，可以用來預(yù)測不同工況下激波管產(chǎn)生的沖擊波超壓曲線。" 從圖4還可得出，工況1-1和工況1-2下產(chǎn)生的沖擊波的超壓時間達(dá)到了1 600 ms，實現(xiàn)了長持時沖擊波。在工況1-1下，P2處的峰值壓力達(dá)到了208.21 kPa，通過增加1#和2#位置的TNT裝藥量和預(yù)充高壓氣體的壓力（工況1-2），可以有效提高超壓的峰值壓力（278.31 kPa）和整體壓力。同時發(fā)現(xiàn)，仿真得到的沖擊波波形更加復(fù)雜，二次峰值略高于試驗數(shù)據(jù)。這是由于仿真過程為理想條件，高能流體不會在試驗段泄漏，會不斷在激波管壁面反射疊加，這對沖擊波壓力的疊加是有利的；但在試驗過程中，無法達(dá)到仿真的試驗環(huán)境。同時，發(fā)現(xiàn)峰值到達(dá)時間的試驗值提前于模擬值，證明試驗段內(nèi)的激波速度的試驗值高于模擬值?？赡苁菍げü軐嶋H剖面圖進(jìn)行了簡化處理導(dǎo)致的。由于測量過程中出現(xiàn)了傳感器誤差，導(dǎo)致圖4（b）工況1-2的模擬值和試驗值均出現(xiàn)了較小的誤差與雜波?？赡苁怯捎谠摲N工況下裝藥量和預(yù)充高壓氣體壓力較大，對傳感器的固定起到了一些干擾。

3.2 沖擊波壓力和等壓面演化

對激波管高壓段中的高能流體產(chǎn)生的壓力場演化進(jìn)行研究，工況1-1的壓力云圖和等壓面云圖演化見圖5。

由圖5（a）看出：當(dāng)t=0 ms時，高壓段內(nèi)壓力為0.42 MPa，證明預(yù)充高壓氣體成功；而隨著時間推進(jìn)，TNT開始起爆，爆轟氣體和預(yù)充高壓氣體相互作用，產(chǎn)生在高壓段傳播的稀疏波和向試驗段演化的激波，沖破膜片后，在試驗段形成較低壓和低速激波；并且發(fā)現(xiàn)稀疏波在向激波轉(zhuǎn)化的過程中，兩者之間出現(xiàn)了接觸面，根據(jù)相容關(guān)系，接觸面的兩側(cè)壓力相等；通過觀察高壓段內(nèi)的稀疏波特征得出，稀疏波經(jīng)過壁面的不斷反射，逐漸追趕激波管軸線傳播的球形波陣面;隨著時間推進(jìn)，稀疏波前沿的波形更加復(fù)雜，但也會慢慢被激波管管壁整形成較為平整的平面波。由此可見，激波管產(chǎn)生的沖擊波不會立即生成平面波，而是通過一定距離演化后，才會形成等壓平面波。

平面波的演化過程可由圖5（b）更清楚地表現(xiàn)。當(dāng)t=1.0 ms時，2團由炸藥爆炸產(chǎn)生的高能流體在該處形成了等壓面；當(dāng)t=6.0 ms時，高壓段內(nèi)炸藥和隔膜片之間形成了等壓沖擊波，隨著時間延長，等壓面逐漸在高壓段內(nèi)形成，并向試驗段傳遞；當(dāng)t=926.0 ms時，高壓段內(nèi)已經(jīng)沒有沖擊波等壓面，這可能是由于沖擊波在激波管內(nèi)的反射作用造成的，而沖擊波通過試驗段內(nèi)的整形，慢慢形成等壓平面波，依次向泄壓口推進(jìn)。

3.3 預(yù)充高壓氣體壓力和TNT質(zhì)量對沖擊波特性的影響

為了探究不同預(yù)充高壓氣體壓力和TNT質(zhì)量對超壓時程的影響，對工況2-1、2-2和2-3分別進(jìn)行了仿真。仿真方案見表5。測點P2處得到的壓力時程曲線如圖6所示。對比2個裝藥位置下，5種工況產(chǎn)生的沖擊波特性，見圖7。為提高仿真效率，將仿真時間縮短至600 ms，并根據(jù)600 ms的超壓判斷超壓時間。在600 ms時，超壓越大，則相應(yīng)的超壓時間越長。

對比圖2中的工況1-1和圖6中的工況2-2的仿真壓力時程曲線發(fā)現(xiàn)，相同TNT質(zhì)量下（1#和2#處均是400 g TNT），降低高壓段內(nèi)預(yù)充氣體的壓力，峰值壓力降低，峰值到達(dá)時間延長，證明激波波速有所降低。對比工況2-1和2-3發(fā)現(xiàn)，在低TNT裝藥量前提下（1#和2#處裝藥300 g），預(yù)充高壓氣體壓力越低，試驗段內(nèi)激波傳播速度和峰值壓力越低，超壓時間減少。證明在泄壓口和試驗段長度等其他參數(shù)不變的情況下，高壓段裝藥量和預(yù)充高壓氣體壓力均會影響超壓時間。

3.4 預(yù)充高壓氣體壓力和TNT裝藥位置對沖擊波特性的影響

為了研究單一裝藥位置條件下，預(yù)充高壓氣體壓力對沖擊波特性的影響，控制在1#處裝藥250 g，對預(yù)充氣體壓力進(jìn)行調(diào)節(jié)。 具體方案見表6。

單一裝藥位置下，不同預(yù)充壓力的沖擊波特性見圖8。并且提取了沖擊波的峰值壓力和峰值到達(dá)時間，見圖9?？梢钥闯?，在相同裝藥量的情況下，沖擊波峰值壓力隨著預(yù)充氣體壓力的增加而增大，工況3-2的最大峰值壓力達(dá)到189.0 kPa。3種工況下的沖擊波波形基本一致，證明在其他條件不變的情況下，改變預(yù)充高壓氣體壓力不會影響沖擊波的形態(tài)，只會改變沖擊波的峰值壓力。當(dāng)600 ms時，工況3-2的沖擊波壓力最大，相應(yīng)地，該工況的超壓時長也會最大。同時發(fā)現(xiàn)，峰值到達(dá)時間與預(yù)充高壓氣體壓力負(fù)相關(guān)，預(yù)充高壓氣體壓力越大，峰值到達(dá)時間越長，沖擊波傳播速度越慢?？赡苁穷A(yù)充高壓氣體壓力越高，容易在激波管內(nèi)形成壅流，反而影響了沖擊波傳播速度，但超壓持續(xù)時間增加。

3.5 泄壓口長度對沖擊波特性的影響

為探究不同泄壓口長度對沖擊波特性的影響，制定了如表7的試驗方案。提取的壓力時程曲線、峰值壓力與峰值到達(dá)時間見圖10和圖11?？梢钥闯?，在裝藥量和預(yù)充高壓氣體一致的情況下，3種工況下的沖擊波壓力時程曲線也基本相同，峰值到達(dá)時間和峰值壓力差別較大。隨著泄壓口長度的增大，沖擊波的峰值壓力逐漸降低，但峰值到達(dá)時間呈現(xiàn)先減小、后增大的趨勢，證明沖擊波的波速演化也呈相同規(guī)律。同時還發(fā)現(xiàn)，仿真時間為600 ms時的沖擊波壓力與峰值壓力的順序一致，證明超壓時間與泄壓口長度呈負(fù)相關(guān)，泄壓口長度越大，超壓時長越短。

4 結(jié) 論

采用大型激波管來實現(xiàn)長持時沖擊波，運用試驗和數(shù)值仿真相結(jié)合的方式，對不同裝藥位置、裝藥量、泄壓口長度和預(yù)充高壓氣體壓力產(chǎn)生的沖擊波特性進(jìn)行了研究，得出以下結(jié)論：

1）當(dāng)裝藥位置為2個，裝藥量和泄壓口長度不變時，峰值超壓和超壓時長隨著預(yù)充高壓氣體壓力增大而增大，峰值到達(dá)時間可能會增加，也可能縮短；當(dāng)預(yù)充高壓氣體壓力和泄壓口長度一定，2處TNT裝藥量增幅不大時，峰值超壓和峰值到達(dá)時間會降低，但超壓時間增加。

2）當(dāng)裝藥位置為1個且裝藥量一定時，超壓時長和超壓峰值壓力隨著預(yù)充高壓氣體壓力的增加而增大，但沖擊波的峰值到達(dá)時間卻呈現(xiàn)相反規(guī)律，證明沖擊波的傳播速度與預(yù)充高壓氣體壓力負(fù)相關(guān)。

3）當(dāng)裝藥位置、裝藥量和預(yù)充高壓氣體壓力一定時，沖擊波的峰值壓力隨著試驗段內(nèi)的泄壓口變小而增大，但峰值到達(dá)時間卻呈現(xiàn)先減小、后增大的趨勢，證明沖擊波的傳播速度與泄壓口的長度存在最佳匹配參數(shù)。

研究了影響長持時沖擊波特性的TNT裝藥量和預(yù)充高壓氣體壓力，取得了基本認(rèn)識，其他影響因素（激波管截面尺寸、多個裝藥位置）對沖擊波特性的影響尚不明確，以及該激波管模型對防護工程的響應(yīng)規(guī)律尚未研究，可作為下一步研究方向。

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