編織二進(jìn)制

英國數(shù)學(xué)家夫婦帕特·阿什福斯（Pat Ashforth）與史蒂芬·普拉默（StevePlummer）在過去20多年里，將鉤針編織藝術(shù)與數(shù)學(xué)巧妙融合，創(chuàng)作了一系列編織項(xiàng)目。他們不僅精通數(shù)學(xué)，更擅長將復(fù)雜的數(shù)學(xué)圖像轉(zhuǎn)化為精美的編織藝術(shù)，數(shù)理知識(shí)與手工藝的結(jié)合讓他們“圈粉”無數(shù)。

1994年，在工作之余，夫婦倆創(chuàng)立了名為“Wolly Thoughts”（羊毛思維）的編織工作室。起初，他們的編織作品主要以掛毯和裝置藝術(shù)的形式出現(xiàn)，這些作品不僅美觀大方，更蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)原理。

有趣的是，他們的編織創(chuàng)作始于一個(gè)偶然的機(jī)會(huì)：1996年，兩位數(shù)學(xué)老師在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)編織論壇上活躍時(shí)，意外地被一家美國紗線公司邀請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一款阿富汗手工毯。當(dāng)時(shí)的他們十分茫然，并不知道阿富汗手工毯到底為何物。然而正是這次挑戰(zhàn)，讓他們?cè)谑止に嚾χ幸驍?shù)學(xué)編織而聲名鵲起。

伴隨對(duì)編織與數(shù)學(xué)興趣的加深，夫婦倆研發(fā)了一套用編織技術(shù)來闡述數(shù)學(xué)原理的小冊(cè)子。這套方法因其獨(dú)特性和實(shí)用性，逐漸被英國眾多學(xué)校采納，并廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)課、技術(shù)課以及學(xué)校的手作社團(tuán)中。

在阿什福斯和普拉默看來，阿富汗手工毯是表達(dá)數(shù)學(xué)思維較為完美的畫布。因此，他們傾注了大量心血和時(shí)間，共同編織和鉤織了大約90幅“數(shù)學(xué)”風(fēng)格的手工毯（被他們稱為“Math-ghans”）。

這些編織作品中蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)原理，包括“數(shù)的整除與顏色編碼”“幾何圖形的分解與組合”“二進(jìn)制數(shù)字的表達(dá)”“復(fù)雜圖形的編織與呈現(xiàn)”等。

如在編織作品《計(jì)算面板》（CountingPane）中，夫婦倆利用“數(shù)的整除性與顏色編碼”將1到100的數(shù)字格通過顏色編碼來表示每個(gè)數(shù)字的除數(shù)。具體而言，1代表藍(lán)色，2代表黃色，3代表紅色，以此類推。這樣，一個(gè)數(shù)字（如12）如果可以被多個(gè)數(shù)字（如1、2、3、4和6）整除，那么它就被表示為由這些除數(shù)對(duì)應(yīng)的顏色（如藍(lán)色、黃色、紅色、綠色和黑色）組成的圖案。這種顏色的編碼方式不僅使數(shù)字的特性得以直觀展現(xiàn)，還增加了作品的觀賞性和趣味性。此外，夫婦倆利用編織作品《雙基》（Double Base）表達(dá)了二進(jìn)制數(shù)字的概念。二進(jìn)制是計(jì)算機(jī)科學(xué)中常用的數(shù)字表示方式，它只有兩個(gè)數(shù)字：0和1。在這件作品中，通過不同的編織模式或顏色來區(qū)分這兩個(gè)數(shù)字，從而展示二進(jìn)制數(shù)字的基本結(jié)構(gòu)和表達(dá)方式。

近年來，夫婦倆又開始專注于幻覺編織（Illusion Knitting）的創(chuàng)作，用雙色線編織世界名畫，頗有幾分“橫看成嶺側(cè)成峰”的立體感。與數(shù)學(xué)編織異曲同工之妙的地方在于，這類作品的尺寸通常取決于想要表達(dá)的某個(gè)微小細(xì)節(jié)，比如作品《蒙娜麗莎的微笑》，夫婦倆希望把人物的眼神進(jìn)行表達(dá)，則從針數(shù)開始計(jì)算，一點(diǎn)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)到整件作品需要的針點(diǎn)與結(jié)構(gòu)。

夫婦倆認(rèn)為，手工毯的創(chuàng)作過程不僅涉及數(shù)學(xué)圖案的設(shè)計(jì)，更要求編織者運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式進(jìn)行編織。長期以來，他們非常享受手工毯從設(shè)計(jì)構(gòu)思到成品創(chuàng)作的過程，既能讓熱愛手工藝的人士更容易理解編織與數(shù)學(xué)的關(guān)系，又為編織創(chuàng)作者們提供了一系列新的創(chuàng)作主題。伴隨編織與數(shù)學(xué)的科普，夫婦倆逐漸拓展至兒童教學(xué)領(lǐng)域?！拔覀儗?duì)孩子們產(chǎn)生的影響是深遠(yuǎn)的。無論是通過色彩斑斕的毯子直接激發(fā)他們的想象力，還是讓他們對(duì)某個(gè)曾經(jīng)困惑不解的問題突然頓悟，抑或是其他老師在教授數(shù)學(xué)過程中借鑒我們的非常規(guī)思路，都讓我們感到無比欣慰和自豪。”