數(shù)學教學中學生的數(shù)感培養(yǎng)探析

魏曉鳳

摘要：數(shù)學中的部分知識抽象性強，學生若想真正掌握這些知識，就必須具備良好的分析能力和數(shù)字感知能力，這就促使教師重視培養(yǎng)學生的數(shù)感，積極提高學生的理解能力、探究能力，幫助學生快速掌握數(shù)學知識。在具體實踐中，教師可以通過創(chuàng)設教學情境、與日常生活建立聯(lián)系、開展實踐活動、開發(fā)趣味游戲、營造學習環(huán)境、完善教學評價、借助家校合作等策略，鍛煉學生的數(shù)感，強化學生的分析理解能力，促進學生數(shù)學學習效率的提升。

關鍵詞：小學數(shù)學；數(shù)感；理解；探究；情境；實踐；游戲；評價

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2023）35-0093-04

數(shù)感是形成抽象能力的經(jīng)驗基礎，指學生對數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系及運算結(jié)果的直觀感悟。數(shù)學課堂上的數(shù)感培養(yǎng)有助于激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，使學生在真實情境中理解數(shù)的意義和數(shù)量關系，初步感受數(shù)學表達的簡潔與精確，并能在真實情境中進行合理估算，作出合理判斷，初步體會如何表達事物蘊含的簡單數(shù)量規(guī)律，形成多種思維模式以及相應的邏輯思維能力[1]?？梢?，數(shù)感培養(yǎng)對學生的后續(xù)發(fā)展與成長具有積極意義。

1.提高學生的理解能力

在數(shù)學教學中，教師可借助數(shù)感培養(yǎng)，引導學生充分理解及掌握相關數(shù)學知識，尤其是比較抽象的學習內(nèi)容。當學生具備良好數(shù)感后，就可借助數(shù)學眼光及思維，思考、分析、呈現(xiàn)出不同事物間的數(shù)量關系、空間關系等，逐步建立量化意識，實現(xiàn)解決實際問題的水平及精準性的大幅度提升，并從中感受到數(shù)學學習的樂趣及意義，激發(fā)出對數(shù)學知識的學習積極性及探索積極性[2]。

2.提升學生的探究能力

在數(shù)學學習中，部分知識點枯燥且抽象難懂，加之教師的教學方法單一，學生學習起來有一定難度，學習興趣也不濃厚，缺乏融入課堂活動的主觀能動性。在新課改背景下，教師應對陳舊的教學理念及方法進行創(chuàng)新與調(diào)整，根據(jù)教學內(nèi)容及學生的學習需求設計數(shù)感培養(yǎng)教案，積極激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，發(fā)展學生的綜合能力。在具體教學中，教師可設計開放性訓練任務，讓學生形成縱橫聯(lián)想，具備一題多解、多變多思的意識，即對相同題目能從不同角度進行思考及分析[3]。當學生具備數(shù)感，形成發(fā)散性思維后，就可圍繞真實學習任務，在多樣化方法中挑選出最為恰當?shù)慕鉀Q模式，實現(xiàn)探究能力的有效提升。

3.幫助學生快速掌握數(shù)學知識

數(shù)量是數(shù)學知識體系中的基礎概念，而數(shù)感的培養(yǎng)就是讓學生對數(shù)與數(shù)間的聯(lián)系形成深層次認識，并能把這種認識轉(zhuǎn)變成對數(shù)的科學運用。數(shù)感并非短時間內(nèi)就能形成，其是一個長期積累的過程，在教學中，教師應有目的地引導學生通過實踐、操作等活動掌握數(shù)字符號的內(nèi)涵、數(shù)與數(shù)之間的關系及運算規(guī)律，在有效降低知識理解難度的基礎上，使學生形成靈敏精確的數(shù)感，在較短時間內(nèi)掌握抽象難懂的知識，為后續(xù)高效學習奠定扎實基礎[4]。

1.“教”的方面存在的問題

（1）教學設計不科學。在數(shù)感培養(yǎng)環(huán)節(jié)，部分教師采用“一言堂”的教學模式，且教學設計不科學，并未根據(jù)學生的具體學情以及興趣、個性化發(fā)展需求設計數(shù)感培養(yǎng)內(nèi)容，導致學生的學習積極性逐漸喪失，甚至在課堂上出現(xiàn)注意力不集中的情況。這種情況不但無法確保數(shù)感培養(yǎng)成效，還會影響到課堂教學質(zhì)量及效率，影響到學生對相關知識的理解以及綜合能力發(fā)展。

（2）缺乏正確的數(shù)感培養(yǎng)方法。教師若想創(chuàng)建高質(zhì)量的數(shù)學課堂，就必須有科學、有效的教學方法及手段作為支撐。從現(xiàn)階段的數(shù)感培養(yǎng)情況來看，部分教師將重點放在理論知識講解上，且?guī)熒?、生生間交流互動機會較少，往往是教師在講臺上講，學生在下面聽。當學生長期處在被動接受知識狀態(tài)，就會對教師形成較強的依賴性，失去教師的引導及幫助時，甚至不會解決問題。這種教學模式無法激發(fā)學生的數(shù)感學習興趣，還會阻礙學生數(shù)感的形成，影響學生接下來的數(shù)學學習。

（3）數(shù)感培養(yǎng)的評價不完善。小學生的理解能力正處在發(fā)展中，其在解決實際數(shù)學問題時會出現(xiàn)各種錯誤。為此，在教學過程中，教師切勿在知識點講解完后，以布置大量練習題的方式讓學生鞏固知識，而應強化學生的數(shù)感，讓學生真正理解數(shù)量關系，找到解決數(shù)學問題的正確方法，實現(xiàn)數(shù)學思維能力、數(shù)字運算及分析推理能力的提升。從真實情況來看，部分教師在教學中過于注重理論知識的講解，對數(shù)感培養(yǎng)缺乏針對性的評價方案，將成績作為唯一的評估指標。缺少客觀、公正的評價及鼓勵，就難以發(fā)揮評價的作用，且易降低學生的學習興趣，阻礙學生數(shù)感的形成[5]。

2.“學”的方面存在的問題

在學習數(shù)學知識時，部分學生采取死記硬背的方法，即記住每一道題的做法，而當遇到相似問題時，即便知道如何解決，也無法進行數(shù)字轉(zhuǎn)化。這主要是因為學生對數(shù)字表示方式的理解流于表面，只理解某一道數(shù)學題，如果換成其他表達方式，就難以準確解答。這也意味著學生對數(shù)字表達方式的認識不全面，缺少對數(shù)字內(nèi)涵的深層次掌握及認識。學生對數(shù)字的表達應基于對數(shù)的含義認識，而部分學生采取死記硬背的學習模式，并未消化且吸收數(shù)字知識的內(nèi)在含義，未明確其中隱藏的邏輯關系，當遇到要解決的問題時，就難以快迅進行數(shù)字表示形式的轉(zhuǎn)化或代替，不會靈活解決相應數(shù)學問題。

1.創(chuàng)設良好教學情境，幫助學生初步形成數(shù)感

情境教學法是現(xiàn)階段數(shù)學教學中使用較為廣泛的一種模式，其是有目的地引入或創(chuàng)設具有一定情緒色彩的、形象生動的場景，以激起學生的參與積極性，促使學生自主思考及分析相關學習內(nèi)容。這種教學模式有利于培養(yǎng)學生的自主學習能力、探究能力、理解能力，發(fā)展學生的綜合素養(yǎng)。小學生活潑好動且對新鮮事物有極強的好奇心，在課堂教學中，教師可圍繞學生的個性特點，創(chuàng)設相應的教學情境，引導學生在生動的情境中對數(shù)感形成初步認識。學生形成數(shù)感需要長時間的積累，為此教師應充分發(fā)揮自身引導作用，把晦澀難懂的知識以生動形象的方式融入教學情境中，以此降低知識的理解難度，并促使學生在學習相關數(shù)學知識時把目光放在對“數(shù)”的探索方面，從而在不知不覺中形成數(shù)感[6]。為確保教學情境的合理、恰當，教師在設計教學方案時，要了解學生的興趣愛好，然后以其喜好為入手點創(chuàng)設教學情境，使學生主動探究相應知識。在這個過程中，教師要隨時了解學生的學習情況，對學生無法解決的問題給予適當指點及幫助，落實好對學生的數(shù)感培養(yǎng)，讓他們在情境中積極開展探究及學習，實現(xiàn)預期學習目標[7]。另外，教師要留意學生的學習進度，防止學生做一些與學習無關的事情，或出現(xiàn)過度關注情境形式而偏離學習方向，忽視知識學習等情況，真正發(fā)揮情境教學模式對培養(yǎng)學生數(shù)感的作用。

2.與日常生活相聯(lián)系，引導學生體會數(shù)感

數(shù)學知識抽象且難懂，部分學生理解起來有一定困難，甚至出現(xiàn)學習興趣不濃的情況。其實，數(shù)學中的很多知識都來自日常生活，為此在實際教學中，教師可將知識傳授與現(xiàn)實生活建立聯(lián)系，讓學生體會到數(shù)字以及數(shù)量關系存在于生活中，以此強化學生對數(shù)感及數(shù)的理解[8]。這就要求教師積極滲透生活化元素，借助學生熟悉的生活素材，讓學生形成相應數(shù)感，并理解知識內(nèi)容。例如，可帶領學生到操場上去走一走、跑一跑、量一量，讓其感受50米、100米、500米的距離，或讓學生拿尺子量一量自己的書本、課桌、教室的長度、寬度，感受厘米、分米、米之間的換算。這些活動都能使學生建立數(shù)感，而只有將這些數(shù)的概念與其表示的實際含義建立聯(lián)系，學生才能理解數(shù)，建立數(shù)感。在數(shù)感培養(yǎng)中，如果教師以數(shù)學問題為主實施教學，難免會讓學生產(chǎn)生疲憊感或排斥情緒，而與日常生活相聯(lián)系，讓學生結(jié)合生活經(jīng)驗思考及探索數(shù)學問題，則有利于培養(yǎng)學生對“數(shù)”的推理及理解能力，為其數(shù)感形成打下堅實基礎。另外，教師還可借助信息技術豐富數(shù)感培養(yǎng)內(nèi)容以及培養(yǎng)形式，將抽象、難懂的知識生動、形象地呈現(xiàn)給學生，以此降低知識的理解難度，提高學生的學習效率。例如，在教學“萬以內(nèi)數(shù)的認識”時，教師可借助多媒體設備播放一段顯示一個大書架的視頻，讓學生估一估書架上大約有多少本書。當學生看到屏幕上有那么多書時，思維開始活躍起來，2000本、1000本、800本……學生們爭先恐后地搶著發(fā)言，并說出估算的理由。在輕松的氛圍中，學生形成了相應數(shù)感。信息技術可將文字、音頻、視頻等各種元素融為一體，對學生來說有很強的吸引力，教師靈活、恰當運用該技術，就能讓學生快速學習及掌握相關知識，形成良好學習體驗，感受到數(shù)學學習的趣味性，從而更加積極參與數(shù)感培養(yǎng)的教學活動。因此在培養(yǎng)學生數(shù)感時，教師要合理借助信息技術，將教學與生活有機融合，讓學生在生活化環(huán)境下體會數(shù)感及其重要性。

3.借助實踐活動，提高數(shù)感培養(yǎng)的有效性

培養(yǎng)學生數(shù)感是一項長期工作，而若想讓學生長時間保持學習熱情，興趣是關鍵因素，其作為學生積極主動學習的動力及源泉，對學習效率提升具有重要影響。為此，教師應注重激發(fā)學生的學習積極性，以豐富多彩的實踐活動吸引學生的注意力，實現(xiàn)教學效率及質(zhì)量的提升。

為充分發(fā)揮實踐活動的數(shù)感培養(yǎng)效果，教師應圍繞教學內(nèi)容及學生的具體學情，恰當選擇實踐活動內(nèi)容，讓學生在練習中不斷加強對數(shù)學知識的了解。以重量單位換算知識的教學為例，教師可先播放一段人們在超市購買蔬菜及水果的場景，喚醒學生的記憶，讓其了解“克”與“千克”的含義，然后帶領學生到學校食堂，稱一稱一枚雞蛋的重量，體會一下一棵白菜的重量，使學生形成真實的數(shù)感，然后在實踐活動中介紹重量單位的換算關系，引導學生運用數(shù)學知識現(xiàn)場解決實際問題，以此加強學生的數(shù)感。再如，在教學“小數(shù)的加法和減法”相關內(nèi)容時，教師可借助實踐訓練，引導學生充分理解并掌握小數(shù)加減運算方法及技巧，形成相應數(shù)感，首先在課堂上展示搜集的超市購物小票，隨后圍繞小票中包含的信息提出問題，讓學生進行相應計算，借此鍛煉學生的小數(shù)加減計算能力。完成以上內(nèi)容教學后，教師還可創(chuàng)設小型探究活動，讓學生相互交流訓練結(jié)果。這樣，教師就可充分掌握學生的學習情況，了解其在學習過程中存在的不足之處，從而在后續(xù)教學中進行針對性引導，進一步提升學生的數(shù)感。

4.利用趣味性游戲，激發(fā)學生的學習欲望

小學生正處在活潑好動的時期，游戲?qū)λ麄冇泻軓姷奈?，與坐在課堂聽講相比，他們對游戲更感興趣，也可以通過游戲活動提升自身的學習能力及知識領悟能力。為此，在培養(yǎng)學生數(shù)感時，教師可圍繞學生的興趣愛好、真實學情以及具體教學內(nèi)容，設計趣味性游戲活動，讓他們在學中玩、玩中學，感受到數(shù)學知識的趣味性，并在不知不覺中形成數(shù)感，以此實現(xiàn)寓教于樂的教學目標[9]。在此過程中，教師應充分把握適度原則，切勿過度追求活動的趣味性而淡化教學引導作用，防止“為了游戲而游戲”等情況發(fā)生，否則將影響教學目標的達成。

例如，在培養(yǎng)學生的估算數(shù)感時，教師可與學生共同開展“速算24”游戲。具體流程如下。教師拿出一副沒有大小王的撲克牌，并將全班學生按照“強弱聯(lián)合”的模式分為若干小組，讓各組按照順序選出代表參賽。每輪游戲開始時，教師隨意從中抽出四張牌，將其展示給參與的成員，讓他們按照撲克牌上的數(shù)字（J、Q、K、A分別表示數(shù)字11、12、13、1），借助加減乘除法和帶括號的式子設計一道不同的算式，且算式結(jié)果要等于24，使用時間最短且結(jié)果準確的學生可為小組加一分，經(jīng)過多輪游戲后，積分最多的小組獲勝。通過該游戲，學生可結(jié)合撲克牌中的數(shù)字快速估計出可能存在的計算結(jié)果，進而利用較短時間說出符合要求的算式。

5.營造積極學習環(huán)境，培養(yǎng)學生數(shù)感

學生對環(huán)境有極為敏銳的感知力，也會受外界環(huán)境影響而出現(xiàn)相應認知及能力的改變。為此在培養(yǎng)學生數(shù)感時，教師可從環(huán)境營造視角入手，拓寬數(shù)感教學渠道及思路，如在學生日?；顒訄鏊鶑堎N部分數(shù)字元素符號，借助數(shù)學環(huán)境的熏陶作用提高學生的數(shù)感，或在教室墻面張貼阿拉伯數(shù)字掛板，采用有數(shù)學符號的事物裝扮教室，在樓道貼上帶有簡單算式的可撕貼紙，在大課間播放《九九乘法表》和《數(shù)字歌》等能夠幫助學生形成數(shù)感的兒歌[10]。

6.完善教學評價，使學生樹立學習信心

在數(shù)感培養(yǎng)中，教師要以學生為本，并借助教學理念的改革、教學內(nèi)容的創(chuàng)新、教學評價的優(yōu)化，引導學生理解并掌握相關知識，形成自主學習意識及習慣。同時，教師要根據(jù)評價結(jié)果，多角度完善數(shù)學知識教學，運用學生能夠接受的方法，鼓勵及引導學生，使學生發(fā)揮主觀能動性主動融入學習活動中，并樹立數(shù)學學習信心，以此提高課堂教學質(zhì)量及效率，使學生形成相應數(shù)感[11]。

7.借助家校合作，提高數(shù)感培養(yǎng)成效

教學工作的高效推進，是教師、學生以及學生家長默契配合的結(jié)果，數(shù)感培養(yǎng)同樣需要家庭及學校的通力協(xié)作[12]。首先，教師應將數(shù)感對學生成長、發(fā)展的重要性介紹給家長，讓他們重視這項教學活動。其次，教師可把課堂中使用的數(shù)感培養(yǎng)模式和設計流程，通過微課的方法錄制下來，分享給家長，為家長在課余時間鍛煉孩子數(shù)感提供充足素材。最后，教師應積極與家長保持密切聯(lián)系，掌握家長在孩子數(shù)感培養(yǎng)中遇到的問題，并提出針對性建議。例如，教師可將上文提到的“速算24”游戲規(guī)則和學生的活動情況，以視頻的方式分享給家長，讓他們在家中與孩子繼續(xù)開展這個游戲，并對孩子的每次算式設計速度及準確率進行記錄。這樣，學生就能清晰看到自身的成長與進步，從而主動參與數(shù)感培養(yǎng)活動，并樹立學好數(shù)學的信心。

綜上所述，數(shù)感是學生后續(xù)學習及發(fā)展的必備技能。在數(shù)學教學中，教師應加大對數(shù)感培養(yǎng)的重視程度，采用創(chuàng)設教學情境、與生活建立聯(lián)系、開展實踐活動、開發(fā)趣味游戲、營造學習環(huán)境、完善教學評價、發(fā)揮家校合力等方法有效培養(yǎng)學生數(shù)感，使學生充分理解與掌握相應數(shù)學知識，并能靈活運用所學知識解決實際問題。

參考文獻：

[1]黃麗華.小學低年級數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)感的分析[J].數(shù)學學習與研究，2023（10）：83-85.

[2]金燕.培養(yǎng)學生數(shù)感的策略探究———以“小數(shù)的初步認識”教學為例[J].小學教學參考，2022（35）：73-75.

[3]王微.小學數(shù)學教學中學生數(shù)感的培養(yǎng)策略[J].吉林教育，2022（15）：67-69.

[4]張晚路.小學數(shù)學教學中學生數(shù)感的培養(yǎng)[J].天津教育，2022（11）： 13-15.

[5]陳海亞.培養(yǎng)心中有“數(shù)”的學生———低年級兒童數(shù)感培養(yǎng)的實踐與思考[J].數(shù)學教學通訊，2019（22）：26-27.

[6]梁君.在小學數(shù)學課堂培養(yǎng)學生數(shù)感的教學實踐[J].廣西教育， 2021（45）：129-130.

[7]黃慶松，梁杰瑜.基于小學數(shù)學實驗的學生“量感”培養(yǎng)實踐策略———以“長度單位”教學為例[J].西藏教育，2021（09）：31-33.

[8]戴金藝.實踐操作比較辨析拓展運用———在小學數(shù)學課堂深度教學中培養(yǎng)學生數(shù)感[J].福建基礎教育研究，2021（03）：104-105.

[9]沈繼春.小學數(shù)學教學中學生數(shù)感的培養(yǎng)策略[J].數(shù)學學習與研究，2020（27）：58-59.

[10]蔣新蓮.淺談小學數(shù)學教學中學生數(shù)感的培養(yǎng)[J].甘肅教育，2020（22）：179.

[11]方霞.小學數(shù)學教學中學生數(shù)感的培養(yǎng)策略探究[J].數(shù)學教學通訊，2020（28）：82-83.

[12]王經(jīng)南.調(diào)興趣、練能力、長本領———小學低年級數(shù)學教學中學生的數(shù)感培養(yǎng)[J].數(shù)學大世界，2020（08）：36.

Exploration of Cultivating Students’ Sense of Number in Mathematics Teaching

Wei Xiaofeng

（Minqin County Dongguan Primary School， Gansu Province， Minqin 733399， China）

Abstract： Some knowledge points in mathematics are highly abstract. If students want to truly master these knowledge， they must have good analytical and numerical perception abilities. This prompts teachers to pay attention to cultivating students’ sense of numbers， actively improve their understanding and exploration abilities， and help them quickly master mathematical knowledge. In specific practice， teachers can create teaching scenarios， establish connections with daily life， carry out practical activities， develop fun games， create a learning environment， improve teaching evaluation， and use strategies such as home school cooperation to exercise students’ sense of numbers， strengthen their analytical and understanding abilities， and promote the improvement of students’ mathematical learning efficiency.

Key words： primary schoolmathematics； number sense； understanding； explore；context；practice；games；evaluate