中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)方法及策略探究

一輪復(fù)習(xí)時(shí)知識(shí)比較零散、瑣碎，學(xué)生在綜合應(yīng)用方面存在一定的問題.因此，二輪復(fù)習(xí)需要通過專題或微專題將三年的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化，將所學(xué)的知識(shí)連成線，鋪成面，制成網(wǎng)，梳理出知識(shí)結(jié)構(gòu).而二輪復(fù)習(xí)，有些資料的內(nèi)容比較難，不一定適合本校的學(xué)生，而中考指導(dǎo)用書上的題目和題型也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠；很多資料不能夠直接拿來使用，需要教師自己去整合、去選擇、去組編，這些都需要教師團(tuán)隊(duì)共同去研究.下面筆者將談?wù)剬?duì)二輪復(fù)習(xí)方法及策略的想法.

1 以專題形式進(jìn)行雙基訓(xùn)練，整合知識(shí)點(diǎn)

專題設(shè)計(jì)可以這樣分類：①按知識(shí)板塊設(shè)計(jì)；②按數(shù)學(xué)思想方法設(shè)計(jì)；③按題型設(shè)計(jì)；④按課標(biāo)主要考查的數(shù)學(xué)能力設(shè)計(jì)；⑤按學(xué)生易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì).如，用整體思想求代數(shù)式的值對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn)，筆者設(shè)計(jì)了如下的微專題：

（1）若a+2b=8，3a+4b=18，則a+b的值為""" .

（2）已知a2-2a=3，則20193+6a-3a2=""" .

（3）設(shè)m，n是方程x2+x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+2m+n的值為""" .

（4）已知t（t+1）=1，則（t+1）2+t2的值為""" .

（5）如圖1， 已知點(diǎn)B，E在反比例函數(shù)y=1x的圖象上，四邊形OABC、四邊形ADEF均為正方形，則OE的長為""" .

參考答案：（1）5；（2）20163；（3）3；（4）3；（5）3.

設(shè)計(jì)說明：這個(gè)微專題，涵蓋了初中階段用整體思想求值的方方面面，綜合性較強(qiáng)，比較全面.

2 注重通性、通法，淡化特殊技巧

中考考題一般入口都比較寬，解法不唯一，學(xué)生通過常規(guī)方法、常規(guī)添加輔助線的思路通常都可以解決，因此沒有必要花費(fèi)精力研究技巧性特別高的題目.

教學(xué)中可以通過一題多解或多題一解及時(shí)總結(jié)方法和策略.

比如，題目中出現(xiàn)角平分線常常作雙垂直輔助線，出現(xiàn)垂直平分線常常連接雙端點(diǎn)，見直徑想到90°的圓周角，看到直角及時(shí)構(gòu)造一線三垂直全等或相似模型，等等.

3 選題要精，講解要透

精選例題習(xí)題，選題要有代表性、針對(duì)性和層次性，做到精講、精練.講解要透，切忌面面俱到式講解，切忌蜻蜓點(diǎn)水式講解，切忌就題論題式講解，盡量做到“以一題帶一類”，真正訓(xùn)練學(xué)生的綜合能力及水平.

例如，在講解下面這道題目時(shí)，筆者是這樣處理的.

例題 如圖2，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E在AC上，連接BE交AD于點(diǎn)F.若DF=2AF，則AEAC的值為""" .（答案：15）.

分析：這是一道求線段比值的問題，最常見的方法是作平行線構(gòu)造相似三角形.

解法1：如圖3，過點(diǎn)D作DG∥BE交AC于點(diǎn)G，設(shè)AE=a.

∵DG∥BE，AFDF=12，

∴AFDF=AEEG=12，

BDDC=EGCG.

∴EG=2a.

又D是BC的中點(diǎn)，

∴CG=EG=2a.

∴AEAC=15.

解法2：如圖4，過點(diǎn)D作DG∥AC交BE于點(diǎn)G，設(shè)AE=a.

∵DG∥AC，AFDF=12.

∴AFDF=AEDG=12，

△BDG∽△BCE.

∴DG=2a.

∵D是BC的中點(diǎn)，

∴DGCE=BDBC=12.

∴CE=2DG=4a.

∴AEAC=15.

解法3：如圖5，延長AD到點(diǎn)G，使得DG=FD.

∵BD=CD，F(xiàn)D=DG，∠BDF=∠CDG，

∴ △BDF≌△CDG.

∴∠BFD=∠G，

∴BF∥CG.

∵AFDF=12，F(xiàn)D=DG，

∴AECE=AFFG=14.

∴AEAC=15.

解法4～9輔助線的作法見圖6～11，不再詳細(xì)解答.

解法10：如圖12，連接CF.設(shè)△ABC的面積為1.

∵BD=CD，

∴S△BDA=S△CDA=12.

∵AFDF=12，

∴S△ABF=16，

S△BDF=13= S△CDF ，即S△BCF=23.

設(shè)△ABF中BF邊上的高為h1，△BCF中BF邊上的高為h2，則h1h2=S△ABFS△BCF=1623=14=S△AEFS△CEF=AECE.

∴AEAC=15.

以上解法均是由學(xué)生充分思考，小組充分討論，形成的最終思路，是自然的、水到渠成的知識(shí)發(fā)生發(fā)展過程，是師生智慧的共同結(jié)晶.

4 關(guān)注創(chuàng)新， 回歸課本

不少中考題都能在課本上找到“影子”，它們就是課本原題的變形、改造及綜合.無論是教師還是學(xué)生都應(yīng)關(guān)注課本中具有探究價(jià)值、具有代表性的典型例題，將它們真正弄懂、弄透.如南京市2021年中考試卷第25題，既來源于課本，又高于課本.

考題 如圖13，已知P是⊙O外一點(diǎn)，用兩種不同的方法過點(diǎn)P作⊙O的一條切線.要求：（1）用直尺和圓規(guī)作圖；（2）保留作圖的痕跡，寫出必要的文字說明.

5 注重反思，總結(jié)方法

教師在講完題目后要進(jìn)行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)和反思，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練.總結(jié)一類題型的思路和方法，反思關(guān)鍵的突破條件及教學(xué)過程，優(yōu)化解題方法，分析錯(cuò)誤原因，落實(shí)數(shù)學(xué)思想方法.只有教師注重反思，學(xué)生才會(huì)注重反思，會(huì)反思的人可以做到做一題、通一類、連一片.

6 重視細(xì)節(jié)，重視規(guī)范

“不怕難題不得分，就怕每題都扣分.”“小事成就大事，細(xì)節(jié)成就完美.”在把握每題知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，也要幫助學(xué)生關(guān)注書寫的規(guī)范性、推理的嚴(yán)謹(jǐn)性、審題的細(xì)致性，教師也應(yīng)發(fā)揮好示范作用，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣.

7 變換教學(xué)方式，讓學(xué)生體驗(yàn)教學(xué)的新穎感

復(fù)習(xí)期間可以讓學(xué)生用思維導(dǎo)圖的形式梳理知識(shí)；也可以由學(xué)生講解，教師幫助提煉和總結(jié)；還可以加強(qiáng)小組合作探究，讓更多的學(xué)生積極、主動(dòng)地參與到探究活動(dòng)中來.同時(shí)，還可以師徒結(jié)對(duì)，形成互助小組.總之，適當(dāng)變換教學(xué)方式能增強(qiáng)課堂教學(xué)的新穎感，增強(qiáng)學(xué)生聽課的積極性，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力.

復(fù)習(xí)中合理的策略和方法可以讓學(xué)生的復(fù)習(xí)更輕松，更高效，更事半功倍.當(dāng)然無論哪種方法和策略都必須結(jié)合學(xué)校和班級(jí)學(xué)情，適合的才是最好的.