基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施策略

摘要：認(rèn)清核心素養(yǎng)的價(jià)值定位，突出單元教學(xué)的核心知識(shí)，把核心素養(yǎng)貫穿于單元教學(xué)設(shè)計(jì)的規(guī)劃、目標(biāo)、活動(dòng)、作業(yè)和評(píng)價(jià)的全過程中，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)向能力轉(zhuǎn)變、課堂從有效走向深刻.

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；單元教學(xué)設(shè)計(jì)；實(shí)施策略

隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》（以下簡(jiǎn)稱《新課標(biāo)》）的頒布，確立了以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程目標(biāo)，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐漸形成和發(fā)展的，它在初中階段的主要表現(xiàn)為抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)［1］.在教學(xué)活動(dòng)中如何培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，成了教師繞不開的話題.教學(xué)設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)的前提和保證，直接決定了課堂教學(xué)的效果以及學(xué)生核心素養(yǎng)的達(dá)成情況［2］.傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)往往都是基于一節(jié)課進(jìn)行單獨(dú)的教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)內(nèi)容是碎片化的，學(xué)生學(xué)到的也是一個(gè)個(gè)單一的知識(shí)點(diǎn)，很難構(gòu)建一個(gè)完整的知識(shí)體系，這不利于深刻理解數(shù)學(xué)學(xué)科與數(shù)學(xué)活動(dòng)的邏輯.同時(shí)，教師如果只是一味地進(jìn)行課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，關(guān)注的也僅僅是課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，就會(huì)缺乏對(duì)單元教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法的整體把握，這種“知識(shí)點(diǎn)+課時(shí)”的教學(xué)設(shè)計(jì)較難達(dá)成高階位的素養(yǎng)目標(biāo).而采用與學(xué)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求相匹配的“單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)”恰恰能改善這一情況，不僅能有效幫助課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)型，也能將核心素養(yǎng)的培育體現(xiàn)在每一節(jié)教學(xué)活動(dòng)中，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的提升.下面筆者就“基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施策略”談幾點(diǎn)看法.

1 制定單元規(guī)劃，融入數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

現(xiàn)階段，初中數(shù)學(xué)新授課的教學(xué)設(shè)計(jì)依托的是“教材”，雖然各地的教材呈現(xiàn)多元化態(tài)勢(shì)，但教材的單元內(nèi)容并沒有變化，只是單元的順序上稍微有所不同.初中階段的教學(xué)內(nèi)容，只有在初三下學(xué)期的總復(fù)習(xí)時(shí)才真正意義上實(shí)現(xiàn)“大單元教學(xué)設(shè)計(jì)”.這種大單元教學(xué)設(shè)計(jì)可以打破原有的框架體系，以核心的數(shù)學(xué)知識(shí)、普適的方法、一致的思想、系統(tǒng)的思維為主線構(gòu)成教學(xué)單元.它可以是教材中原有的自然單元，也可以是自行設(shè)置的自設(shè)單元；可以跨學(xué)段甚至是跨學(xué)科的大單元，也可以是基于某個(gè)相同的特征構(gòu)造的小單元.不管是哪種類型的單元，都要挖掘其核心內(nèi)容所承載的數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想方法，融入數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

例如，人教版數(shù)學(xué)教材第七章中的“用坐標(biāo)表示平移”、第十三章“軸對(duì)稱”和第二十三章“旋轉(zhuǎn)”分散在初中三個(gè)學(xué)段中，但它們具有相同的研究路徑和研究方法，都是與“圖形的變換”相關(guān)的內(nèi)容，我們可以將它們整合成一個(gè)以“圖形的變換”為主題的大單元（如表1），讓原本分散的知識(shí)形成系統(tǒng)、完善的體系.

基于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容特點(diǎn)，還可以把自然單元分解為幾個(gè)小單元.例如人教版第十八章“平行四邊形” 中的“18.2.1 矩形、18.2.2 菱形、18.2.3 正方形”，可以將它們整合成一個(gè)方法類小單元——特殊平行四邊形（如表2）.

2 確定單元教學(xué)目標(biāo)，指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

單元教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)要充分考慮單元內(nèi)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)要求，知識(shí)之間的邏輯順序、關(guān)系結(jié)構(gòu)，以及指向核心能力發(fā)展的學(xué)習(xí)過程.《新課標(biāo)》在“教學(xué)建議”中也明確指出：“教學(xué)目標(biāo)要體現(xiàn)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn).”單元教學(xué)目標(biāo)的行為主體是學(xué)生，單元教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)應(yīng)以學(xué)生為中心，不僅要設(shè)計(jì)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)目標(biāo)，更要設(shè)計(jì)本單元必需的、關(guān)鍵的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程和與開展該活動(dòng)相關(guān)的數(shù)學(xué)思維或探究方法，以及將需要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)寫進(jìn)單元教學(xué)目標(biāo).例如“圖形的變換”單元教學(xué)目標(biāo)為：（1）通過具體實(shí)例理解旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、平移的概念，了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念，并探索它們的基本性質(zhì)；（2）能畫出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形；（3）能用坐標(biāo)描述簡(jiǎn)單幾何圖形的位置，會(huì)用坐標(biāo)表達(dá)圖形的變換；感悟通過幾何建立直觀、通過代數(shù)得到數(shù)學(xué)表達(dá)的過程；（4）經(jīng)歷平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的探究過程，體會(huì)它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，積累探索圖形變換的思維經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展抽象能力、幾何直觀、空間觀念等核心素養(yǎng).

3 設(shè)計(jì)單元教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)

單元教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)是單元教學(xué)設(shè)計(jì)中的重要組成部分，是以單元目標(biāo)為核心、針對(duì)該單元的教學(xué)內(nèi)容而開展的活動(dòng).單元教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵是學(xué)生的“思維活動(dòng)”，單元教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，應(yīng)以學(xué)生為主體，以問題為中心.通過自主或小組合作的活動(dòng)方式，引領(lǐng)學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展過程，重在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析與解決問題的能力，形成常用的數(shù)學(xué)思想或方法，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的目標(biāo).

以大單元“圖形的變換”中的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”為例，本節(jié)課是學(xué)完了圖形的三種基本變換后的一節(jié)數(shù)學(xué)探究課.首先在“課題導(dǎo)入”部分以問題為中心展開，讓學(xué)生在思考問題的同時(shí)了解探究圖形變換的一般路徑.

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的哪些基本變換？

生：平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱.

師：那我們應(yīng)該從哪里入手探究它們之間有沒有關(guān)系？

生：可以先從圖形的基本要素“點(diǎn)”進(jìn)行探究.

接下來，讓學(xué)生通過小組合作的方式進(jìn)行如下探究活動(dòng).

問題1 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-2），作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)B，再作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)C，則點(diǎn)A與點(diǎn)C有什么關(guān)系？

追問：在平面直角坐標(biāo)系中，任選一點(diǎn)A（x，y），作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)B，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是什么？點(diǎn)A與點(diǎn)C還關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱嗎？

學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察、思考，歸納得出：作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)B，再作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)C，相當(dāng)于作點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C.

師：再將坐標(biāo)系中的兩條坐標(biāo)軸一般化，又可以得到什么？

最后引導(dǎo)學(xué)生將點(diǎn)遷移到線，線遷移到面，面遷移到圖形，獨(dú)立歸納得到圖形的變換之間的關(guān)系.

師：研究點(diǎn)坐標(biāo)的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的路徑和方法是什么？

生：從特殊到一般，數(shù)形結(jié)合.

通過以上探究活動(dòng)，學(xué)生學(xué)會(huì)了探究圖形變換的一般路徑和方法，為以后獨(dú)立進(jìn)行探究活動(dòng)奠定了基礎(chǔ).同時(shí)，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)，體現(xiàn)在學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力得到了提升，實(shí)現(xiàn)了育人的價(jià)值.

4 優(yōu)化單元作業(yè)，促進(jìn)核心素養(yǎng)的發(fā)展

數(shù)學(xué)單元作業(yè)，一方面可以幫助學(xué)生鞏固本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，促進(jìn)思維發(fā)展；另一方面可以幫助教師獲得學(xué)生對(duì)本單元學(xué)習(xí)效果的反饋信息.因此，設(shè)計(jì)單元作業(yè)時(shí)要關(guān)注作業(yè)的目標(biāo)、內(nèi)容、類型、難度、呈現(xiàn)方式、適用對(duì)象、實(shí)施方法、完成時(shí)間等多個(gè)方面內(nèi)容，選編或設(shè)計(jì)與單元知識(shí)關(guān)聯(lián)的題目，突出探究活動(dòng)、實(shí)踐應(yīng)用、跨課時(shí)綜合等特點(diǎn)，既要充分考慮該單元教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成需要，也要符合學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的長(zhǎng)遠(yuǎn)需要.

在“有理數(shù)”單元中，大部分作業(yè)都是促進(jìn)學(xué)生“運(yùn)算能力”核心素養(yǎng)的發(fā)展，不妨再編制一些“實(shí)踐應(yīng)用”作業(yè)，以促進(jìn)學(xué)生的“應(yīng)用意識(shí)”核心素養(yǎng)的發(fā)展.

例1 圖2是小明在2022年國(guó)慶期間使用美團(tuán)外賣點(diǎn)單的情況，其中消費(fèi)最高的訂單是（" ）.

A．-￥43.50

B．-￥52.70

C．-￥5.9

D．-￥11.50

在“一元二次方程”單元中，一元二次方程基本上是利用等式的性質(zhì)來求解的，利用幾何圖形解方程則很少出現(xiàn).下面這道跨課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)將數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想方法融入到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，很好地幫助學(xué)生發(fā)展了抽象能力、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí).

例2 閱讀下列材料：

圖3早在公元1世紀(jì)左右，我國(guó)著名的數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》中就已經(jīng)對(duì)一元二次方程進(jìn)行了研究.在“勾股”章中，根據(jù)實(shí)際問題列出方程x2+34x-71 000=0，給出該方程的正根為x=250，并簡(jiǎn)略指出解該方程的方法：開方除之．其后，受此啟發(fā)，有數(shù)學(xué)家研究了利用幾何圖形求解該方程的方法，對(duì)于豐富我國(guó)古代有關(guān)一元二次方程的研究具有重要的價(jià)值．用該方法求解的過程如下：

第一步：如圖3，構(gòu)造邊長(zhǎng)為x的小正方形，將其邊長(zhǎng)增加17，得到大正方形．

第二步：根據(jù)圖形中面積之間的關(guān)系，可得

（x+17）2=x2+2×17x+172.

由原方程x2+34x-71 000=0，得

x2+34x=71 000.

所以（x+17）2=71 000+289，即

（x+17）2=71 289.

直接開方，可得正根x=250.

依照上述解法，要解方程x2+bx+c=0（bgt;0），

請(qǐng)寫出第一步“構(gòu)造”的具體內(nèi)容：

.

與第二步中“（x+17）2=71 000+289”相應(yīng)的等式是""" .

5 設(shè)計(jì)單元評(píng)價(jià)，改進(jìn)單元教學(xué)設(shè)計(jì)

單元評(píng)價(jià)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的檢測(cè)，主要的依據(jù)是預(yù)設(shè)的單元教學(xué)目標(biāo).可以采用多種方式評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，不只限于紙筆的測(cè)試形式；也可以綜合課堂表現(xiàn)，體現(xiàn)以核心素養(yǎng)為目標(biāo)的評(píng)價(jià)理念.設(shè)計(jì)單元評(píng)價(jià)是為了促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)興趣和發(fā)展學(xué)習(xí)品質(zhì)，同時(shí)單元教學(xué)評(píng)價(jià)結(jié)果也可為改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)提供依據(jù).

例如，在課堂小組合作活動(dòng)中，可以使用如表3所示的評(píng)價(jià)表進(jìn)行評(píng)價(jià).

《新課標(biāo)》建構(gòu)了素養(yǎng)導(dǎo)向的目標(biāo)一族，即以核心素養(yǎng)為統(tǒng)領(lǐng)的課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，而踐行基于核心素養(yǎng)的單元教學(xué)設(shè)計(jì)，能有效幫助課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)型.

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［2］任瑩瑩.基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)研究——以二次函數(shù)教學(xué)為例［D］.西安：陜西師范大學(xué)，2020.Z