基于項目化學習的初中數(shù)學校本課程的有效開發(fā)

摘要：在數(shù)學教學中實施項目化學習，可以優(yōu)化數(shù)學課堂單一枯燥的傳統(tǒng)模式，還可以更好地調(diào)動學生的積極性，激發(fā)學生的學習興趣，彰顯學生自主學習的主體地位.本文中對基于項目化學習模式下如何有效開發(fā)初中數(shù)學校本課程進行了粗略探討，以更好地培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng).

關(guān)鍵字：項目化；初中數(shù)學；校本課程；有效開發(fā)；核心素養(yǎng)；研究策略

項目化學習（Projectbased learning）是一種動態(tài)的學習方法.通過項目化學習，學生可以主動探索現(xiàn)實世界的問題，在這個過程中領會更深刻的知識和技能.隨著新課程改革的不斷推進，學生核心素養(yǎng)的培育也被放在了越來越重要的位置.為了更好地實現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)的培育，初中數(shù)學校本課程的開發(fā)研究非常有必要.在很多方面彌補了初中數(shù)學教學中存在的不足，

不僅填補了數(shù)學課堂教學中的空白，而且可以更好地激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提升教育教學質(zhì)量，更加全面地加強學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

1 項目化學習在校本課程開發(fā)的注意事項

1.1 校本課程內(nèi)容的選擇要有廣度

當下校本課程的開發(fā)可以說是五花八門，沒有明確的要求和界限.因此，為了更好地體現(xiàn)校本課程的價值，在開發(fā)研究過程中一定要注意課程內(nèi)容選擇的廣度.如果選擇內(nèi)容過于單一，不僅不能滿足學生的需求，更不能落實新課程標準的要求，也就失去了“課程”的意義.

1.2 校本課程的有效開發(fā)要有層次

校本課程的開發(fā)，主要面向全體學生.新課程標準中明確提出：在校本課程開發(fā)過程中要關(guān)注到每一個層面的學生的發(fā)展，要有知識設計上的梯度，更要有知識把握上的層次性.

1.3 校本課程的開發(fā)研究要有深度

項目化學習的校本課程，針對的學生數(shù)量多，時間也較長，研究的過程可能會出現(xiàn)各種問題，再對問題進行研究分析時，涉及到的內(nèi)容就會比較深.因此，在設計課程的內(nèi)容時要呈現(xiàn)出其深度，還要能體現(xiàn)出問題解決的全過程，只有這樣才能引導學生加深對問題的深入思考和研究.

2 項目化學習在校本課程開發(fā)的實施問題

2.1 項目化校本課程開發(fā)研究所遇到的阻礙

由于在研究的過程中參與人員的實踐能力不足，或者教師能力有限，都有可能造成課程開發(fā)與預想的不一致或者出現(xiàn)差錯，這就需要研究人員及時學習，不斷成長，互相團結(jié)合作，將問題減少到最低程度.同時，在研究過程中要隨時密切聯(lián)系能合作之人，加大團隊的力量，形成開發(fā)研究合力.

2.2 項目化校本課程開發(fā)研究難以具體實施

項目化的實施，可能會出現(xiàn)一些問題的研究在具體生活實際中難以落實的情況，或者因理論性較強而無法將其在實踐中體現(xiàn)，這就需要我們積極出謀劃策，利用信息化手段或其他方法，力爭將每一個問題的研究落在實處，力保展示的成果正確、準確.

2.3 項目化校本課程開發(fā)研究不夠完整

對于項目化學習研究，由于教師和學生都不是完美的智者，且研究者和實踐操作者不是同一類的人，或者在操作中失去了項目的本真，因而導致校本課程開發(fā)得不夠完整，這需要我們及時參閱相關(guān)的書籍或者典例進行糾正，盡可能地讓課程結(jié)構(gòu)保持完整統(tǒng)一，更具有規(guī)范化、實用化.

3 項目化學習校本課程研究案例

下面以“融合數(shù)學”課程為例，淺談校本課程開發(fā)研究情況.

3.1 理解“融合數(shù)學”的內(nèi)涵特點

數(shù)學文化的發(fā)展與其他知識不是相互隔離的，而是相互作用的，彼此之間有著緊密的聯(lián)系.《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》明確提出，數(shù)學與人類發(fā)展和社會進步息息相關(guān)，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學更加廣泛地應用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面，因此數(shù)學與其他學科是密不可分、相互融合的關(guān)系.

3.2 探究“融合數(shù)學”的課程內(nèi)容

（1）數(shù)學與語文的巧妙融合

清代詩人徐子云曾寫過一首詩：巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧．三百六十四只碗，看看用盡不差爭．三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹．請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧？

（2）數(shù)學與物理相關(guān)知識的融合

物理學中把經(jīng)過入射點O并垂直于反射面的直線ON叫做法線，入射光線與法線的夾角i叫入射角，反射光線與法線的夾角r叫反射角.如圖1，可得規(guī)律：

在反射現(xiàn)象中，反射光線、入射光線和法線都在同一個平面內(nèi)；反射光線和入射光線分別位于法線兩側(cè)；入射角等于反射角．這就是光的反射定律．

問題解決：（?。┤鐖D2，潛望鏡中的兩面鏡子是互相平行放置的，已知入射光線與平面鏡MN的夾角∠1＝50°，那么入射光線經(jīng)過兩次反射以后，兩反射光線形成的夾角∠2＝""" °；

（ⅱ）如圖3，當兩個平面鏡OM與ON的夾角∠MON為多少度時，可以使任何入射到平面鏡ON上的光線AB，經(jīng)過平面鏡ON，OM兩次反射后，得到AB∥CD，請說明理由.

嘗試探究：兩塊平面鏡OM，ON，且∠MON＝α，入射光線AB經(jīng)過兩次反射，得到反射光線CD，如圖4，光線AB與CD相交于點E，求∠BEC的度數(shù)（結(jié)果用含α的式子表示）．

（3）數(shù)學與建筑美學的綜合融合

確定好問題，開展項目化課程開發(fā)，重點從這些學科的問題中找到應用數(shù)學的途徑，理解數(shù)學的內(nèi)涵，提升數(shù)學核心素養(yǎng).

（ⅰ）背景閱讀：寬與長的比是5-12（約為0.618）的矩形叫黃金矩形．黃金矩形給人以協(xié)調(diào)、勻稱的美感．世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形設計（如圖5），如希臘的帕特農(nóng)神廟等．

（ⅱ）實踐操作：下面我們折疊出一個黃金矩形.

第一步：在一張寬為2的矩形紙片的一端，利用如圖6所示的方法折疊出一個正方形MNCB，然后把紙片展平.

第二步：如圖7，把這個正方形對折成兩個相同的矩形MNAF和FACB，再把紙片展平.

第三步：折出矩形FACB的對角線AB，并沿AQ折疊紙片，使得點B落在AC延長線上的點D處，如圖8所示.

第四步：展平紙片，過點D折出DE，使DE和CD垂直，得到矩形BCED，如圖9，矩形BCDE就是黃金矩形．

（ⅲ）問題解決：①圖8中，AB＝""" （保留根號），四邊形BADQ的形狀是""" ；②請證明圖9中的四邊形BCDE是黃金矩形；③請在圖9中再找出一個黃金矩形，這個黃金矩形是""" .

3.3 展示并評價課程開發(fā)的成果及其意義

通過項目化學習研究，我們可以清楚地認識到其他學科知識在初中數(shù)學中的重要作用.通過此課程的開發(fā)，進一步引導學生將數(shù)學與其他學科密切聯(lián)系起來，不僅展示現(xiàn)實生活中的題材，而且打破學科界限，將其他學科知識也應用到實踐中去，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進一步發(fā)展［1］.

4 項目化學習校本課程研究策略總結(jié)

初中數(shù)學校本課程的研究，主要落實項目化研究主題，建立小單元結(jié)構(gòu).根據(jù)相關(guān)研究問題落實到行動中去，可以采用“發(fā)現(xiàn)問題，明確任務”“收集材料，確定方案”“合理分工，具體實施”“師生合作，深化探索”“歸納總結(jié)，成果展示”“多面評價，拓展升華”的基本步驟展開［2］.

校本課程一般以某一類知識點為重點內(nèi)容歸納形成，通?？梢愿鶕?jù)選擇的“核心點”進行設計.如抓住“學科融合”“趣味數(shù)學”“古典數(shù)學”“創(chuàng)意數(shù)學”“實踐數(shù)學”等主題落實校本課程的開展.

確定好主題后從細處入手，提煉關(guān)鍵點，明確研究問題，積極落實各方面的材料，引導學生自主探索、構(gòu)建校本課程基本框架，建立相關(guān)模型.這一環(huán)節(jié)方案的制定要根據(jù)實際問題展開，其最終目標是指向校本課程所研究的核心問題.

在學習研究中，積極引導課程研究人員不斷豐富實踐活動，真正走進數(shù)學、走進生活，將實際生活融合在初中數(shù)學之中.校本課程開發(fā)是一種創(chuàng)新性活動，不僅要結(jié)合前人的做法，更要體現(xiàn)自身的特點，要有創(chuàng)新，有親身體驗，有深刻的感悟，既要體現(xiàn)知識、行動和態(tài)度的實踐性，又要表現(xiàn)知、行、思的統(tǒng)一性.當然，這里的實踐不是非要求我們用實際行動來展現(xiàn)，而是意味著要在項目化學習研究中體現(xiàn)出“做”，即技能，也要表現(xiàn)出“學”，即對知識的深度理解［3］.

在校本課程研究過程中，積極積累相關(guān)素材，記錄體驗感悟，并結(jié)合各個環(huán)節(jié)的知識內(nèi)容進行歸納總結(jié)，及時展示，在不斷的研究中調(diào)整研究內(nèi)容，互相配合，互相融合，實現(xiàn)課程知識內(nèi)容的交叉，從而體現(xiàn)出各個知識之間的螺旋上升趨勢.成果的展示也有助于研究者及時發(fā)現(xiàn)問題，修改方案，更換思路.這種項目化學習

的校本課程研究不僅能鍛煉師生在面對重大問題或復雜問題時快速進行決策判斷的能力，更能體現(xiàn)整體數(shù)學的大思維.

綜上所述，數(shù)學教師要積極利用項目化學習的方式開展校本課程的開發(fā)與研究，這樣不僅能夠培養(yǎng)出素養(yǎng)更全面的學生，還能結(jié)合課程的開發(fā)與設計給學生帶來很多不確定性的問題，并借此發(fā)揮他們的最大潛能，完善不足.

參考文獻：

［1］王飛雪.實施項目化學習，首先要保證觀念的轉(zhuǎn)變［J］.教育家，2022（7）：7.

［2］宋華明.“項目學習”在初中數(shù)學教學中的實施與探索［J］.教育理論與實踐，2015（20）：5152.

［3］黃洪霖，黃家驊.項目化學習的內(nèi)涵、意義與實施［J］.福建基礎教育研究，2021（8）：47.