基于課例的項(xiàng)目化線上研修的實(shí)踐探索

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，應(yīng)注重區(qū)域教研和校本教研協(xié)同，整合各種資源，創(chuàng)新教研機(jī)制，優(yōu)化教研方式；倡導(dǎo)參與式、體驗(yàn)式、研究式等教研方式，利用信息技術(shù)提升教師參與的效果；探索信息技術(shù)支持下的教研方式的改革，注重開(kāi)展智慧教研和跨區(qū)域教研，促進(jìn)教研資源和教研智慧的分享、協(xié)同建構(gòu)與優(yōu)化.筆者嘗試通過(guò)課例的項(xiàng)目化線上研修，帶動(dòng)全區(qū)教師進(jìn)行線上研討，提高教研效率，促進(jìn)深度教研.課例的項(xiàng)目化線上研修就是通過(guò)教師之間云合作、云交流、云反思，圍繞真實(shí)的課堂教學(xué)開(kāi)展研究.

1 確立項(xiàng)目：項(xiàng)目化課例策劃

首先，通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)調(diào)查問(wèn)卷、訪談等形式對(duì)區(qū)內(nèi)初中數(shù)學(xué)教師關(guān)于浙教版八年級(jí)上冊(cè)每一章節(jié)的情況做了調(diào)查分析，尋找本學(xué)期拓展課的內(nèi)容：書(shū)本上的閱讀材料和每一章節(jié)內(nèi)容的深化拓展.教師對(duì)閱讀材料的內(nèi)容怎樣開(kāi)發(fā)、把握怎樣的度，以及對(duì)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)如何整合、重組、拓展，存在著困惑.筆者通過(guò)對(duì)區(qū)內(nèi)各校各數(shù)學(xué)教師的網(wǎng)絡(luò)調(diào)查問(wèn)卷的分析，明確了大家的需求，確定課例的項(xiàng)目化線上研修的大致主題.

2 規(guī)劃項(xiàng)目：項(xiàng)目化課例搭建

在課例式線上研修的過(guò)程中，先在區(qū)域范圍內(nèi)自主申報(bào)，挑選有想法、肯研究的骨干教師，組建課例線上研修團(tuán)隊(duì)；然后，確定線上研修的四個(gè)階段——確定研修主題，制定研究計(jì)劃，實(shí)施教學(xué)觀察，研修動(dòng)態(tài)課例；最后，要求研修團(tuán)隊(duì)按照這四個(gè)階段進(jìn)行規(guī)劃，分步完成.

3 實(shí)踐項(xiàng)目：項(xiàng)目化課例研究

借助釘釘會(huì)議、騰訊會(huì)議等媒介，以線上授課、播放錄像課視頻等方式，讓全體教師參與到課例研究的過(guò)程中.授課教師需要對(duì)自己的教學(xué)情況進(jìn)行總結(jié)，反思教學(xué)過(guò)程中存在的主要問(wèn)題及相應(yīng)的改進(jìn)策略；聽(tīng)課教師則應(yīng)制定學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的具體觀察計(jì)劃，討論學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，記錄學(xué)生對(duì)于課堂內(nèi)容和教學(xué)方法的興趣點(diǎn)等，并且進(jìn)行相應(yīng)的討論研究，形成課例線上研修的觀察指南.下面，筆者以“二次根式拓展課”為例，談?wù)勅绾螌?shí)施線上研修.

3.1 組織線上研討，確定教學(xué)設(shè)計(jì)

環(huán)節(jié)1：梳理二次根式的內(nèi)容.

各研修組借助電子課本及教參，開(kāi)設(shè)釘釘會(huì)議，集體分析學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，討論并認(rèn)可了以下觀點(diǎn)：二次根式屬于“數(shù)與式”領(lǐng)域的內(nèi)容，它是非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根的一般表示.二次根式作為一類特殊實(shí)數(shù)的一般形式，為學(xué)生進(jìn)一步理解實(shí)數(shù)及其運(yùn)算提供了載體.同時(shí)，二次根式作為代數(shù)式中的一種形式，其運(yùn)算在方法上是整式和分式運(yùn)算的延續(xù)，它們是一脈相承的，都屬于代數(shù)式的運(yùn)算.

環(huán)節(jié)2：分析二次根式的題型.

研修組查閱了各類教學(xué)網(wǎng)站，歸納出了二次根式的幾種題型：一是概念類問(wèn)題，即圍繞二次根式的概念展開(kāi)的；二是性質(zhì)類問(wèn)題，即運(yùn)用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)、求值；三是運(yùn)算類問(wèn)題，即運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算；四是應(yīng)用類問(wèn)題，即運(yùn)用二次根式解決實(shí)際問(wèn)題.顯然，題型的分類符合二次根式的研究過(guò)程，也尊重了學(xué)生的認(rèn)知，層層深入.

環(huán)節(jié)3：診斷二次根式的難點(diǎn).

借助學(xué)生的網(wǎng)絡(luò)反饋，診斷二次根式的難點(diǎn).二次根式及其運(yùn)算本質(zhì)上是一類特殊的無(wú)理數(shù)及其運(yùn)算，是研究{a+b m|a，b，m∈Q}的運(yùn)算. 學(xué)生在初中階段要真正理解實(shí)數(shù)，也需要學(xué)好二次根式. 由于{a+b m|a，b，m∈Q}有對(duì)于四則運(yùn)算封閉的域，因此二次根式的運(yùn)算對(duì)于了解數(shù)系擴(kuò)充的原理和方法也有著重要作用.學(xué)習(xí)二次根式及其運(yùn)算，體現(xiàn)了研究一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的基本路徑.

環(huán)節(jié)4：整理二次根式的復(fù)習(xí)思路.

學(xué)習(xí)二次根式的核心是運(yùn)算，從數(shù)系擴(kuò)充的角度看，二次根式的運(yùn)算也是封閉的，故拓展課也應(yīng)圍繞運(yùn)算展開(kāi).對(duì)于二次根式的運(yùn)算，學(xué)生普遍處于三個(gè)層次，即會(huì)算、算對(duì)和優(yōu)算.拓展課的主旨是讓學(xué)生在會(huì)算的前提下，達(dá)到100%的正確率、80%的優(yōu)算率.故拓展課將以問(wèn)題串的形式展開(kāi)，激發(fā)學(xué)生明確算理、思考優(yōu)算的可能性.

3.2 實(shí)施網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，完善教學(xué)過(guò)程

結(jié)合研討內(nèi)容，在區(qū)域內(nèi)由小到大、由點(diǎn)帶面地實(shí)施線上課堂教學(xué).以“二次根式的運(yùn)算拓展課”為例，研修組中的一位青年教師直播授課過(guò)程（某環(huán)節(jié)）如下.

小結(jié)：在二次根式的運(yùn)算中，乘法公式也是適用的，有時(shí)可運(yùn)用乘法公式簡(jiǎn)化運(yùn)算.

本案例增加了兩個(gè)問(wèn)題，其中問(wèn)題3的設(shè)計(jì)意圖是想引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步明確運(yùn)算律要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選用，并非直接套用.問(wèn)題4的設(shè)計(jì)意圖則是引導(dǎo)學(xué)生分析運(yùn)算結(jié)構(gòu)，思考是否可以優(yōu)算，再確定運(yùn)算順序，最后運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算.

3.5 輻射周邊學(xué)校，創(chuàng)建區(qū)域特色

二次根式的拓展內(nèi)容是緊抓二次根式的核心內(nèi)容，理清二次根式的性質(zhì)，掌握運(yùn)算的算理和算法，再進(jìn)一步拓展和提升.在設(shè)計(jì)過(guò)程中要充分關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，重視學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜循序漸進(jìn)地提升學(xué)生能力.這樣的課程設(shè)置全區(qū)各個(gè)學(xué)校都要結(jié)合不同的側(cè)重點(diǎn)進(jìn)行使用.

4 評(píng)價(jià)項(xiàng)目：項(xiàng)目化課例研修反思

整個(gè)課例的項(xiàng)目化研修的過(guò)程是按照“課前云備課—釘釘直播授課—課后云反思”的流程展開(kāi)的，該流程探索了課例式項(xiàng)目化研修的路徑，形成了以課程化研究、模塊化開(kāi)發(fā)、項(xiàng)目化實(shí)施、常態(tài)化實(shí)踐為基本環(huán)節(jié)的研修范式.具體研修流程如圖1所示.

4.1 聚焦熱點(diǎn)，開(kāi)發(fā)課程

研修組以“二次根式拓展課”為例，探討得出運(yùn)算結(jié)構(gòu)復(fù)雜的題型，常常蘊(yùn)含著優(yōu)算的方法，同時(shí)優(yōu)算需要借助運(yùn)算律.教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中要逐步滲透優(yōu)算的思想，提供各種優(yōu)算的背景，讓學(xué)生感悟每一種背景下優(yōu)算的方法.由此，在獨(dú)立運(yùn)算時(shí)，若遇到同種類型的背景，學(xué)生的記憶就會(huì)被喚醒，進(jìn)而快速提取優(yōu)算的信息，匹配這一背景，最終達(dá)到優(yōu)算的目的.

4.2 優(yōu)化方案，模塊開(kāi)發(fā)

對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)（探究引入、新知鞏固、拓展應(yīng)用、聯(lián)系提升）進(jìn)行反復(fù)打磨、實(shí)踐，結(jié)合實(shí)踐過(guò)程，研修組借助網(wǎng)絡(luò)媒介進(jìn)行再研討、再完善，并將反復(fù)打磨的拓展性課程內(nèi)容按模塊進(jìn)行分類、整合，最后以模塊的形式開(kāi)發(fā)成資源包，供學(xué)生學(xué)習(xí).以模塊的形式開(kāi)發(fā)，有利于學(xué)生建構(gòu)模塊化知識(shí)體系，對(duì)于同模塊的問(wèn)題，自主建立方法，在正向遷移的過(guò)程中，提高學(xué)生思維水平.

4.3 分散全區(qū)，常態(tài)實(shí)踐

為了提高教師的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)效果，我們將課例的項(xiàng)目化研修分散到全區(qū)各個(gè)學(xué)校，進(jìn)行常態(tài)化實(shí)踐探索.通過(guò)專題研修，實(shí)現(xiàn)學(xué)校研究的全覆蓋和各個(gè)學(xué)校全學(xué)段參與，促進(jìn)教師之間交流和合作，推動(dòng)了區(qū)域教研的大變革.

4.4 信息助力，共享資源

研修過(guò)程中，教師能通過(guò)信息化手段，接觸到更多的優(yōu)秀課例和優(yōu)秀教師，這樣不僅可以克服教師在職業(yè)發(fā)展過(guò)程中的職業(yè)倦怠，更能通過(guò)課例線上研修團(tuán)隊(duì)的協(xié)作、共享式學(xué)習(xí)，激發(fā)教師自我提升的動(dòng)力.對(duì)于在研修中形成的具有可操作性的成果，可以借助技術(shù)手段在區(qū)域范圍內(nèi)進(jìn)行展示.展示的過(guò)程中既可以收獲其他學(xué)校的意見(jiàn)與建議，也可以促進(jìn)自身對(duì)教學(xué)內(nèi)容的進(jìn)一步完善.

信息化已是未來(lái)教育發(fā)展的必然趨勢(shì).實(shí)踐證明，通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)研修模式的改革，基于課例的項(xiàng)目化線上研修模式從云備課、直播實(shí)踐、云反思三個(gè)方面，探索了線上項(xiàng)目化研修的路徑，形成了以課程化研究、模塊化開(kāi)發(fā)、項(xiàng)目化實(shí)施、常態(tài)化實(shí)踐為基本環(huán)節(jié)的研修范式，并進(jìn)行了區(qū)域的實(shí)踐與推廣，有效喚醒了教師專業(yè)發(fā)展的自覺(jué)性，推動(dòng)了區(qū)域教師群體的專業(yè)成長(zhǎng).