抓住本質(zhì)區(qū)別去學(xué)習(xí) 活用一題多解訓(xùn)思維

摘要：矩形之所以特殊，皆因其除包含一般平行四邊形所有性質(zhì)外，還有其獨特點的性質(zhì).因而，想要牢固掌握矩形的性質(zhì)與判定，需要理解其與一般平行四邊形存在哪些不同，才不至于將一般平行四邊形的性質(zhì)、判定與矩形的性質(zhì)、判定搞混淆.本文中采用一題多解的方式為教師訓(xùn)練學(xué)生的思維提供更多教學(xué)素材，從而讓學(xué)生不僅能夠區(qū)分一般平行四邊形和矩形的性質(zhì)、判定，而且可以根據(jù)此區(qū)別解決相應(yīng)的問題.

關(guān)鍵詞：平行四邊形；矩形；一題多解；思維

將一般平行四邊形的性質(zhì)、判定與矩形的性質(zhì)、判定搞混淆，是學(xué)生學(xué)習(xí)矩形時極易出現(xiàn)的錯誤[1].因此，本文在闡述一般平行四邊形和矩形本質(zhì)區(qū)別的基礎(chǔ)上，結(jié)合一題多解，讓學(xué)生在一道題中既鞏固和掌握矩形的性質(zhì)和判定，又學(xué)會區(qū)分出一般平行四邊形和矩形的不同.希望通過這樣的研究為一線教師的教學(xué)提供思路和更多教學(xué)素材，同時間接促進學(xué)生解題能力和思維能力的提升.

1 本質(zhì)區(qū)別闡述

如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形EFGH是矩形，下面借助圖1來分析平行四邊形和矩形的本質(zhì)區(qū)別.

3 方法總結(jié)

通過一道題三種不同的解題方法，讓矩形的判定以及矩形與一般平行四邊形之間的本質(zhì)區(qū)別得到了充分體現(xiàn).筆者認為，抓住這兩種圖形的本質(zhì)區(qū)別并用于解題的關(guān)鍵在于以下幾個方面：

首先，靈活利用“邊、角、對角線、對稱性”這一脈絡(luò)進行對比.很多學(xué)生把握不準(zhǔn)一般平行四邊形和矩形的本質(zhì)區(qū)別，就是不知從何處開始分析題目.而“邊、角、對角線、對稱性”的知識脈絡(luò)可以為學(xué)生提供了指引，學(xué)生只需根據(jù)這一脈絡(luò)分別從這幾個方面出發(fā)，就可得到這兩種圖形的本質(zhì)區(qū)別[2].

其次，熟練區(qū)分矩形的性質(zhì)和判定、平行四邊形的性質(zhì)和判定，不相互混用.要達到這一效果，只需抓住定理內(nèi)容中的“條件”和“結(jié)論”即可.如果定理中“矩形”或“平行四邊形”在前，則說明已知圖形是“矩形”或“平行四邊形”，則該定理是性質(zhì)定理；如果定理中“矩形”或“平行四邊形”在后，則說明尚未知圖形是“矩形”或“平行四邊形”，則該定理可作為矩形的判定定理.

最后，重視尋找判定定理成立的條件，利用逆推法寫出完整的證明過程.為此，應(yīng)先選擇適用的判定定理，然后按照定理內(nèi)容尋找還有哪些條件尚未可知，如此逆推至最后一個未知條件得到證明，就意味著該題得解.

4 結(jié)語

綜上所述，要學(xué)會矩形的性質(zhì)和判定，需要掌握它與一般平行四邊形之間的本質(zhì)區(qū)別.抓住它們之間的本質(zhì)區(qū)別，也就找到了解題的突破口.因此，教師在教學(xué)時，不妨多讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)一般平行四邊形和矩形的不同，并嘗試總結(jié)，如此一來，將有利于學(xué)生觀察能力、分析能力、解決問題能力的發(fā)展.

參考文獻：

[1]尹宇香.一題多解，開發(fā)智力，培養(yǎng)思維能力[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（高中數(shù)學(xué)教學(xué)），2014（1）：49.

[2]張曉磊.引而伸之，觸類而長之——畫對角線解平行四邊形、矩形、菱形的存在性問題[J].教育研究，2020，3（3）：77-80.