“兩定一動(dòng)型”與“兩動(dòng)一定型”問(wèn)題探析

在初中數(shù)學(xué)中，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題常常從平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱的角度研究三角形、四邊形、函數(shù)圖象等性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力、思維能力，提高學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力.解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題常用方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想、轉(zhuǎn)化思想等，學(xué)會(huì)運(yùn)用這些思想，有益于全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

1 “兩定一動(dòng)型”問(wèn)題

1.1 “兩定一動(dòng)型”問(wèn)題的最值求解探析

在一個(gè)圖形中，研究其中的兩個(gè)定點(diǎn)與某一動(dòng)點(diǎn)之間的關(guān)系，簡(jiǎn)稱“兩定一動(dòng)型”問(wèn)題.解決這類問(wèn)題，一般要根據(jù)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡來(lái)探討其與所研究的兩個(gè)定點(diǎn)之間的關(guān)系，進(jìn)而采取相對(duì)應(yīng)的策略處理.隨著動(dòng)點(diǎn)位置的改變，兩個(gè)定點(diǎn)到動(dòng)點(diǎn)的距離發(fā)生變化，它們的距離之和或距離之差往往存在最小值或最大值.設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探究，提高其畫(huà)圖、讀圖和解題能力.

3 總結(jié)

動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題一直是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，結(jié)合動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，找出一些特殊的位置，從而研究這些特殊位置的情況.“兩動(dòng)一定型”問(wèn)題，通常轉(zhuǎn)化為“兩定型”問(wèn)題，再結(jié)合圖形的性質(zhì)進(jìn)行解決.對(duì)于較為復(fù)雜的題型，需運(yùn)用分類討論的思想，考慮問(wèn)題要全面.