打造知識直觀化 構(gòu)建思維可視化

摘要：思維導(dǎo)圖是一種“圖譜化”的直觀圖，是認(rèn)知和建構(gòu)的腦力工具，能觸發(fā)學(xué)生靈感和數(shù)學(xué)思維，為構(gòu)建高效的初中復(fù)習(xí)課堂提供了有效途徑.在復(fù)習(xí)課堂中合理利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)，使數(shù)學(xué)知識不只是無序的堆積，而是有條理化的、排列有序的、關(guān)系明晰的知識體系，利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，利于推動學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展.

關(guān)鍵詞：全等三角形；思維導(dǎo)圖；數(shù)學(xué)教學(xué)

以人為本、構(gòu)建終身發(fā)展的學(xué)科素養(yǎng)是現(xiàn)代教育教學(xué)的理念.為了跟上時代的步伐，初中數(shù)學(xué)課堂也必須突破傳統(tǒng)教學(xué)瓶頸，不斷探索新的教學(xué)方法，幫助學(xué)生提升在知識領(lǐng)域全面發(fā)展所必須具備的思維能力.在現(xiàn)代教育中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)有效的質(zhì)疑情境引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維.初中階段正是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維蓬勃發(fā)展的時期，抓住了數(shù)學(xué)學(xué)科的命脈，就可以為創(chuàng)新發(fā)展打下堅實(shí)的基礎(chǔ).那么，如何在課堂教學(xué)中幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力呢？筆者根據(jù)多年來的教育教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，思維導(dǎo)圖作為一種教學(xué)輔助手段，可以將抽象繁雜的數(shù)學(xué)理論以直觀形式呈現(xiàn)出來，讓數(shù)學(xué)思維可視化［1］.基于此，筆者以“全等三角形”的思維導(dǎo)圖輔助教學(xué)為例，談?wù)劥蛟熘R直觀化［2］、構(gòu)建思維可視化的一些成功經(jīng)驗(yàn).

1 思維導(dǎo)圖有助于學(xué)生建立清晰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)思維包含有序思考、規(guī)律思考、正向思考、逆向思考、整體思考、分組思考、邏輯思考和發(fā)散思考等八種基本的數(shù)學(xué)思考方式，其中邏輯思考和發(fā)散思考是對數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)密性和科學(xué)性的認(rèn)知方法.教學(xué)實(shí)踐證明，將思維導(dǎo)圖作為輔助教學(xué)手段應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅有助于學(xué)生通過邏輯思維去理解數(shù)學(xué)知識，還能發(fā)展其發(fā)散思維能力.

筆者以蘇教版八年級（上）第一章“全等三角形”為例.這一專題共分為三節(jié)內(nèi)容，其中第二節(jié)“全等三角形”、第三節(jié)“探索三角形全等的條件”屬于主要內(nèi)容.第二節(jié)“全等三角形”提出了全等三角形的概念和“三對應(yīng)”，在教學(xué)中，筆者以慶?！笆弧眹鴳c節(jié)活動為載體，提出“如何制作完全相同的三角形彩旗作為迎國慶禮物呢？請同學(xué)們用彩紙裁剪出兩個完全相同的三角形彩旗”.在進(jìn)行第三節(jié)“探索三角形全等的條件”的教學(xué)時，筆者同樣以三角形彩旗的制作作為新課導(dǎo)入，提出問題“要求三角形彩旗的邊長分別為15 cm，20 cm，25 cm，你是如何制作的呢？”在這兩節(jié)課中，都要求學(xué)生課前準(zhǔn)備了彩紙、尺子和剪刀方便課上動手操作使用，在問題與動手操作中讓抽象的數(shù)學(xué)概念形象化、思維可視化.在完成活動之后，通過電子白板展示這兩節(jié)課的思維導(dǎo)圖框架，如圖1、圖2.

創(chuàng)設(shè)目的：用學(xué)生的實(shí)踐活動來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生集中精力去探究知識、激活思維.然后，利用電子白板展示知識細(xì)節(jié)框架的思維導(dǎo)圖，讓所學(xué)知識更有條理性和邏輯性，讓學(xué)生對該知識內(nèi)容有直觀化理解，將自己在活動中的思考形成思維可視化.

根據(jù)這兩節(jié)課的教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)不難發(fā)現(xiàn)，思維導(dǎo)圖猶如大腦的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將大腦的思維、想法完整地呈現(xiàn)出來.因此，思維導(dǎo)圖是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生構(gòu)建思維的有效方式，是將抽象的數(shù)學(xué)概念思維形象化的橋梁，是數(shù)學(xué)概念的記憶、知識的學(xué)習(xí)、質(zhì)疑情境的思考等的思維“指南”.思維導(dǎo)圖的運(yùn)用，有助于學(xué)生建立清晰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也有助于提升學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維能力.

2 思維導(dǎo)圖有助于增強(qiáng)學(xué)生知識的完整性

眾所周知，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程需要較強(qiáng)的邏輯思維推理能力.隨著信息技術(shù)對教學(xué)的沖擊，教師在授課時，普遍喜歡采用電子白板展示或者PPT課件的形式呈現(xiàn)內(nèi)容，被稱為現(xiàn)代教學(xué)的“教科書式”模板.這樣的呈現(xiàn)方式將課堂教學(xué)的內(nèi)容以及涉及的知識點(diǎn)，由難易程度進(jìn)行羅列，盡管可以看出知識的層次，但對每個知識點(diǎn)沒有進(jìn)行適當(dāng)?shù)陌l(fā)散，同時這些知識點(diǎn)之間的滲透也沒有得到充分體現(xiàn).正如圖1、圖2，學(xué)生沒有補(bǔ)充完整的思維導(dǎo)圖，僅僅是一個知識框架.不同的學(xué)生個體，對知識點(diǎn)的掌握程度不盡相同，有的學(xué)生不僅對所有知識點(diǎn)有一個完整的理解，而且能夠聯(lián)想到更多更深的層次，而有的學(xué)生卻只能認(rèn)識基本的概念.學(xué)生只有在課堂活動中將知識補(bǔ)充完整，將所學(xué)知識整體框架體現(xiàn)出來，發(fā)散的思維點(diǎn)才可以形象地通過圖示展示出來.如，在第三節(jié)“探索三角形全等的條件”教學(xué)后，學(xué)生展示出的最完整的思維導(dǎo)圖如圖3所示.

預(yù)設(shè)目的：學(xué)生在課堂活動中細(xì)化后的思維導(dǎo)圖，不僅將他們所學(xué)知識體系的框架完整地體現(xiàn)出來，同時，也將其發(fā)散的思維點(diǎn)用形象的圖示進(jìn)行了展示.只有長期對學(xué)生進(jìn)行思維導(dǎo)圖搭建訓(xùn)練，才能讓他們在舉一反三運(yùn)用導(dǎo)圖思維過程中，對知識的記憶更加系統(tǒng)化，從而發(fā)散思維能力才會變得越來越強(qiáng)大，思維的敏捷性才能被不斷開發(fā).

3 思維導(dǎo)圖有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的建模

思維導(dǎo)圖是一種實(shí)用的輔助教學(xué)手段，在課堂教學(xué)中不能直接將別人的思維模式的記錄拿來解決自己的問題，應(yīng)注重將自己的思維進(jìn)行發(fā)散并融入到思維導(dǎo)圖，讓思維導(dǎo)圖蘊(yùn)含指導(dǎo)解決問題的“靈魂”.在思維導(dǎo)圖運(yùn)用到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，可以通過“樹狀”結(jié)構(gòu)去表達(dá)知識之間的滲透，作為質(zhì)疑情境的釋疑來說，通過構(gòu)建“質(zhì)疑情境式思維導(dǎo)圖”，形成題型的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，即使遇到再復(fù)雜的情境，也能抽絲剝繭，調(diào)動儲存在記憶中的“質(zhì)疑情境式思維導(dǎo)圖”，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行建模，從而解決實(shí)際問題.

例如，在第三節(jié)“探索三角形全等的條件”的習(xí)題課上，筆者通過相應(yīng)的例題與課堂訓(xùn)練，指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建了“質(zhì)疑情境式思維導(dǎo)圖”，如圖4所示.

預(yù)設(shè)目的：“質(zhì)疑情境式思維導(dǎo)圖”一般是學(xué)生在章節(jié)的復(fù)習(xí)課或是習(xí)題的評講課中創(chuàng)建的，有助于幫助學(xué)生分析問題，理清解題思路.首先學(xué)生需要對質(zhì)疑情境進(jìn)行分類，其次是對數(shù)學(xué)質(zhì)疑情境包括的信息進(jìn)行分析，獨(dú)立思考，形成完整的解決數(shù)學(xué)問題的思路.這類思維導(dǎo)圖，屬于對質(zhì)疑情境的數(shù)學(xué)建模，也是解題的一種新的思考方式.

總之，對于較為抽象且枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，與其他學(xué)科一樣不僅僅是為了學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識，更是為了學(xué)生去構(gòu)建創(chuàng)新與獨(dú)立思考的思維.而思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的輔助功能，獲得了一線教師的一致認(rèn)可.筆者通過教育實(shí)踐也得到了印證：思維導(dǎo)圖的運(yùn)用有助于學(xué)生建立清晰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，幫助其發(fā)展思維能力；有助于學(xué)生認(rèn)知知識的完整性，幫助其有序提升記憶能力；有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的建模，幫助其拓展發(fā)散思維能力.只要我們用好思維導(dǎo)圖，打造知識直觀化，構(gòu)建思維可視化就一定能夠落實(shí)到教學(xué)實(shí)踐中去.

參考文獻(xiàn)：

[1]蔣碧云.基于“數(shù)學(xué)理解層次”的教學(xué)路徑探索——思維可視化的另一種打開方式[J].上海教育科研，2019（2）：68-71.

[2]胡全會.思維導(dǎo)圖：可視化教學(xué)的重要利器[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（1）：13-14.