環(huán)環(huán)相扣，步步為營(yíng)，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂

自主學(xué)習(xí)課堂模式區(qū)別于以往的傳統(tǒng)課堂，提倡以學(xué)生為主體，通過(guò)教師的任務(wù)引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生小組合作，探索交流，鼓勵(lì)每一位學(xué)生積極參與，在學(xué)生的實(shí)踐和探索中體驗(yàn)知識(shí)的獲得過(guò)程，促成高效數(shù)學(xué)課堂的生成.本文中以“比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短”為例，探究以自主學(xué)習(xí)型教學(xué)模式進(jìn)行的教學(xué)設(shè)計(jì).

1 教學(xué)分析

1.1 教材分析

本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段等概念之后，繼續(xù)認(rèn)識(shí)線(xiàn)段的特性，對(duì)接下來(lái)深入學(xué)習(xí)平面圖形的相關(guān)內(nèi)容奠定基礎(chǔ)，因此本課的內(nèi)容在教材中起到了承上啟下的重要作用.本課將利用度量、作圖、比較等方法認(rèn)識(shí)線(xiàn)段的長(zhǎng)短，使學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式直觀認(rèn)識(shí)線(xiàn)段的長(zhǎng)短比較方法，并且?guī)椭鷮W(xué)生進(jìn)一步理解直線(xiàn)和平面圖形的關(guān)系，學(xué)會(huì)作圖，認(rèn)識(shí)空間圖形.

1.2 學(xué)情分析

學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)了解了簡(jiǎn)單的平面圖形和直線(xiàn)、線(xiàn)段等知識(shí)，具有一定的知識(shí)基礎(chǔ)；同時(shí)具備了一定的觀察圖形、對(duì)比辨析圖形的能力，能有效組織小組合作交流和展示學(xué)習(xí)成果.

1.3 教學(xué)目標(biāo)

（1）知道線(xiàn)段的概念，了解線(xiàn)段的重要特性——“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”.

（2）能采用直尺、圓規(guī)等基本工具比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短.

（3）學(xué)會(huì)根據(jù)題意畫(huà)指定長(zhǎng)度的線(xiàn)段，并能理解線(xiàn)段中點(diǎn)的含義.

（4）通過(guò)自主合作交流，探討線(xiàn)段的長(zhǎng)短比較方法.

1.4 教學(xué)策略及學(xué)習(xí)方法

本課通過(guò)情境導(dǎo)入、課前預(yù)習(xí)、合作探究、當(dāng)堂鞏固、課后檢測(cè)五個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行.本課知識(shí)點(diǎn)學(xué)生已經(jīng)有了一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，因此主要采用問(wèn)題引導(dǎo)、學(xué)生小組合作探討交流的方式進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在探索中自主獲得知識(shí)，完成數(shù)學(xué)建模.

2 教學(xué)過(guò)程

2.1 情境導(dǎo)入

圖片展示著名球星科比和妻子的照片.

師：大家從圖片上能看到身高差嗎？這種比較身高的做法是否正確呢？

學(xué)生觀察圖片，竊竊私語(yǔ).

師：將身高的比較轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容——比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短.

設(shè)計(jì)意圖：初中生還處于感性思維比較強(qiáng)的階段，對(duì)未知充滿(mǎn)好奇心和求知欲，特別是對(duì)自己感興趣的事物.通過(guò)學(xué)生感興趣的名人創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行導(dǎo)入，拉近了現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)的距離，促使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，密切了師生關(guān)系，構(gòu)建起了和諧的課堂氛圍.

2.2 課前預(yù)習(xí)

師：同學(xué)們已經(jīng)進(jìn)行了課前預(yù)習(xí)，那么讓我們打開(kāi)導(dǎo)學(xué)案，回答下列問(wèn)題.

（1）觀察圖1，從小明家到學(xué)校有幾條道路，你覺(jué)得哪條路最近呢？這是應(yīng)用了什么數(shù)學(xué)知識(shí)判斷的呢？

（2）在生活中你還遇到過(guò)類(lèi)似使用這一數(shù)學(xué)知識(shí)的例子嗎？

（3）請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)兩點(diǎn)之間的距離是什么？

生1：從圖中可以看到一共有4條道路，第三條道路是最短的，因?yàn)椤皟牲c(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”.

師：很好，看來(lái)生1的預(yù)習(xí)很認(rèn)真.

生2：生活中比如我們從教學(xué)樓1到教學(xué)樓2，如果從中間的操場(chǎng)穿過(guò)去就比較近.

師：很好！生2活學(xué)活用了所學(xué)知識(shí).

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生課前在教師的任務(wù)引導(dǎo)下認(rèn)真進(jìn)行了預(yù)習(xí)，對(duì)本課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，為接下來(lái)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)奠定了較好的基礎(chǔ).學(xué)生通過(guò)自學(xué)，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)的能力，課前與同伴的積極交流和課上的展示也增強(qiáng)了學(xué)生的表達(dá)能力和學(xué)習(xí)的信心.課上教師一系列的問(wèn)題，既檢驗(yàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，又進(jìn)一步深化了認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài).

2.3 合作探究

案例1 “猜一猜”小游戲

師：下面我們來(lái)玩一個(gè)“猜一猜”的游戲，大家觀察圖2中的3組圖，分別比較樹(shù)、鉛筆、窗框，左右兩邊哪邊更長(zhǎng)呢？

生3：我們可以采用“重疊法”.

師：那你能給大家展示一下嗎？

生3：（走上講臺(tái).）利用直尺進(jìn)行平移，通過(guò)重疊線(xiàn)段比較長(zhǎng)短.

師：回到我們上課開(kāi)始講到的比較身高的方法，大家覺(jué)得生3的做法正確嗎？

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、思考交流的方法找到比較線(xiàn)段的方法，學(xué)會(huì)使用幾何工具進(jìn)行比較.在教學(xué)中注意前后呼應(yīng)，解決前面留下的疑問(wèn)，加深學(xué)生的印象.

通過(guò)這樣有趣的游戲，學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活情境中，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)積極性，也培養(yǎng)了動(dòng)手能力，也學(xué)會(huì)了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

案例2 作圖

（多媒體展示）已知線(xiàn)段m，作一條線(xiàn)段AB，使AB=m.

師：請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行小組合作交流，思考之后選派代表上講臺(tái)給大家展示作圖方法.

生4：我們可以利用直尺測(cè)量已知線(xiàn)段的長(zhǎng)度，然后再畫(huà)一條同樣長(zhǎng)度的線(xiàn)段.

生5：如果沒(méi)有直尺測(cè)量，我們可以利用圓規(guī)以線(xiàn)段的m一個(gè)端點(diǎn)為圓心，線(xiàn)段m的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，則圓的半徑就是所求線(xiàn)段.

師：大家都發(fā)揮了自己的聰明才智，方法很好.我們重點(diǎn)要了解尺規(guī)作圖的規(guī)范性，下面大家觀看微課，按照微課梳理規(guī)范的尺規(guī)作圖方法.

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的重點(diǎn)是采用微課進(jìn)行教學(xué)片段的授課，作為一種比較新穎的教學(xué)方式，可以吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生更加專(zhuān)注.在播放微課時(shí)，教師可以有意識(shí)地暫停，并適時(shí)補(bǔ)充，操作靈活，又加深了學(xué)生的印象.

案例3 探究線(xiàn)段的中點(diǎn)

師：剛才我們已經(jīng)畫(huà)了兩條線(xiàn)段AB和AC，請(qǐng)問(wèn)這兩條線(xiàn)段相等嗎？

生6：相等的，因?yàn)樗鼈兌际菆A的半徑.

師：下面我們進(jìn)行規(guī)范的幾何語(yǔ)言的書(shū)寫(xiě)——若一個(gè)點(diǎn)A把線(xiàn)段BC分成了相等的兩段，則A為線(xiàn)段BC的中點(diǎn).

師：接下來(lái)通過(guò)幾道題來(lái)檢測(cè)一下同學(xué)們對(duì)線(xiàn)段的中點(diǎn)是否真正理解了.

判斷題：

（1）D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，則BC=CD.

（2）若BC=CD，則D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn).

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)習(xí)題檢測(cè)，小組合作，學(xué)生之間互相激發(fā)思維，互相啟迪，鞏固掌握了線(xiàn)段的中點(diǎn)這一知識(shí)點(diǎn).

2.4 當(dāng)堂鞏固

（1）作圖：已知線(xiàn)段b，作一條線(xiàn)段AB=2b.

（2）計(jì)算，如圖3，已知B是AC中點(diǎn)，C是BD中點(diǎn)，若AB=4 cm，則AD=________________________________________cm.

先由學(xué)生獨(dú)立完成，再請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)講解其做法，最后請(qǐng)學(xué)生發(fā)表自己對(duì)本課的感想.

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)作圖和計(jì)算，全面鞏固本課的兩個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)鍛煉了動(dòng)手能力和計(jì)算能力；學(xué)生上臺(tái)講解自己的做法，也鍛煉了表達(dá)能力.最后請(qǐng)學(xué)生談一談自己的收獲和疑問(wèn)，大家互相交流，互幫互助，在愉快的課堂氛圍中獲得進(jìn)步.

3 教學(xué)反思

本課的教學(xué)設(shè)計(jì)是充分站在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的合理安排.通過(guò)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引入，進(jìn)而轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)原理的驗(yàn)證，由感性到理性，由零散到整體，構(gòu)成了完整的知識(shí)體系.由學(xué)生獨(dú)立思考到小組討論，再到動(dòng)手操作實(shí)踐，層層深入鞏固知識(shí)，形成了教師引導(dǎo)、學(xué)生為主的教學(xué)模式，優(yōu)化了教學(xué)效果.

在教學(xué)中還存在著一些需要改進(jìn)和反思的地方，如面對(duì)一些疑難問(wèn)題，有些學(xué)生有逃避退縮的表現(xiàn)，教師應(yīng)該更多地給予鼓勵(lì)和引導(dǎo)，但是由于時(shí)間限制，給予學(xué)困生的時(shí)間稍顯倉(cāng)促.教學(xué)過(guò)程需要在不斷的自我反思中進(jìn)行改進(jìn)和調(diào)整，相信教學(xué)環(huán)節(jié)的不斷完善，一定能呈現(xiàn)更加優(yōu)秀的課堂！