例析探尋隱圓的六種方法

摘要：近幾年的中考試卷中經(jīng)常出現(xiàn)涉及“隱圓”的壓軸題，因而引起了教師的格外重視，當(dāng)題干中沒有體現(xiàn)圓的知識(shí)，卻需要利用圓的知識(shí)來解答時(shí)，這就需要根據(jù)題意構(gòu)造輔助圓來解決幾何問題.本文中基于“隱圓”的構(gòu)造進(jìn)行研究分析，進(jìn)一步探尋涉及此類問題的解題技巧方法，更好地突破中考?jí)狠S問題，綜合提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：隱圓；解題技巧；核心素養(yǎng)

中考數(shù)學(xué)壓軸題的綜合性、技巧性一般都很強(qiáng)，其中有些題目已知信息的隱蔽性非常強(qiáng)，如果單純地采用直線型問題的相關(guān)性質(zhì)來解答，很難找到突破口，或者說利用直線型相關(guān)知識(shí)解起來相當(dāng)復(fù)雜.但是，如具體分析相關(guān)題目要求，會(huì)發(fā)現(xiàn)一些與圓相聯(lián)系的內(nèi)在條件，此時(shí)若再恰當(dāng)?shù)貥?gòu)造圓的模型，則可以化難為易，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，解決起來就非常簡(jiǎn)捷了.因此，加強(qiáng)隱圓的研究分析，對(duì)于提高學(xué)生解題速度非常重要，同時(shí)也凸顯對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

1 利用“圓”的概念探尋“隱圓”

教材上圓的定義是指平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形，此時(shí)定長(zhǎng)即為半徑.顯然，當(dāng)出現(xiàn)這樣的條件時(shí)，利用圓的性質(zhì)來解題就變得自然而然了.

綜上所述，平時(shí)做題時(shí)，要多注意觀察問題條件，將 “隱性圓”變?yōu)椤帮@性圓”，從而利用圓的知識(shí)很容易解決比較有難度的問題.從這里我們可以領(lǐng)略到，知識(shí)之間并不是孤立存在的，這樣更促使我們?cè)谘芯繂栴}時(shí)，要善于轉(zhuǎn)化，善于將知識(shí)進(jìn)行合理聯(lián)系，將復(fù)雜的問題合理地向簡(jiǎn)單的問題轉(zhuǎn)化過渡.那么，學(xué)習(xí)過程中該如何攻克這些難關(guān)呢？

從上述具體例題找中我們可以看出，要抓住“定點(diǎn)”“定長(zhǎng)”“定角”“等角”等隱藏在題目中圓的相關(guān)條件，將日常所學(xué)的點(diǎn)點(diǎn)滴滴融合于一體，方能通過慧眼識(shí)別隱圓.同時(shí)，要注意優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，訓(xùn)練思維，會(huì)從數(shù)學(xué)本質(zhì)出發(fā)，深究問題的核心，這樣才能較為快速地找到利用“隱圓”解題的突破口，形成優(yōu)良的解題思路，從而實(shí)現(xiàn)高效解題.只有不斷加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，才能提升學(xué)生的思維品質(zhì)，才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

[1]徐智勇.構(gòu)造隱圓解賽題[J].數(shù)理天地（初中版），2022（13）：32-34.

[2]魯和平.例談數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的“隱圓”問題[J].數(shù)學(xué)通訊，2022（3）：53-55.