基于演化博弈理論的農(nóng)村垃圾分類治理問題研究

摘 要：明確村民、企業(yè)、政府在農(nóng)村垃圾分類治理中的責(zé)任與義務(wù)是實(shí)現(xiàn)農(nóng)村垃圾有效治理的關(guān)鍵?；谡深A(yù)和演化博弈理論，建立村民、企業(yè)及政府三方演化博弈模型，結(jié)合三方主體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程和三維動(dòng)力系統(tǒng)分析系統(tǒng)演化穩(wěn)定策略，最后結(jié)合演化穩(wěn)定策略分析垃圾分類治理體系中各影響因素的作用。

關(guān)鍵詞：垃圾分類；農(nóng)村；分類程度；三方演化博弈

中圖分類號(hào)：X799.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-7909（2023）12-152-4

0 引言

垃圾分類治理機(jī)制能否有效運(yùn)行不僅與參與主體的責(zé)任感、自覺性緊密相關(guān)［1］，還依賴于強(qiáng)有力的組織體系［2］。演化博弈理論可以從動(dòng)態(tài)演化的角度探究村民行為影響因素，因此被廣泛用于對(duì)村民垃圾分類行為的分析研究。宋煥等［3］利用微分博弈理論，研究農(nóng)村生活垃圾量的變化及不同參數(shù)變化對(duì)農(nóng)戶和地方政府策略的影響；魏夕凱等［4］采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化博弈模型，通過數(shù)值仿真，分析了聲譽(yù)損失和獎(jiǎng)勵(lì)政策對(duì)農(nóng)戶垃圾分類行為的動(dòng)態(tài)影響；邵志國等［5］利用演化博弈理論對(duì)垃圾處理協(xié)同機(jī)制進(jìn)行仿真研究。

綜上所述，已有研究主要集中在運(yùn)用博弈理論探究政府對(duì)農(nóng)戶行為的影響，對(duì)以村民集體利益為目的推動(dòng)農(nóng)戶行為的研究較少。作為農(nóng)村垃圾分類治理的主體，村民對(duì)其他主體的行為有著重要的推動(dòng)作用。因此，為加強(qiáng)政府、垃圾處理企業(yè)（以下簡稱企業(yè)）和村民協(xié)同分類處理農(nóng)村垃圾，基于邵志國等［5］的研究，引入農(nóng)村垃圾分類程度系數(shù)β，構(gòu)建政府、企業(yè)和村民三方演化博弈模型，分析各主體以自身利益最大化為目標(biāo)時(shí)的動(dòng)態(tài)行為決策選擇及相互影響的演化機(jī)制，為農(nóng)村垃圾分類處理提供指導(dǎo)建議。

1 農(nóng)村垃圾分類治理演化博弈模型

1.1 模型假設(shè)及參數(shù)設(shè)置

1.1.1 模型假設(shè)。村民作為治理體系的一分子，其垃圾分類程度直接影響農(nóng)村環(huán)境治理進(jìn)程。因此，筆者引入垃圾分類程度系數(shù)β：當(dāng)村民均能做到垃圾分類處理時(shí)，則農(nóng)村垃圾分類程度系數(shù)[β=1]；若部分村民存在未分類現(xiàn)象，則[0lt;βlt;1]；[β]的大小與完成垃圾分類的村民人數(shù)成正比。為便于研究，做出如下假設(shè)。

假設(shè)1：村民有2種選擇策略，其一為村民對(duì)垃圾能做到分類處理（簡稱強(qiáng)分類），指村民具備較強(qiáng)的垃圾分類意識(shí)，積極響應(yīng)政府政策，切實(shí)做到對(duì)生活垃圾進(jìn)行科學(xué)分類，并且能有效回收作物秸稈，概率為[x0lt;xlt;1]；其二為村民消極對(duì)待垃圾分類問題（簡稱弱分類），指村民未進(jìn)行垃圾分類，概率為[1-x]。

假設(shè)2：企業(yè)有2種選擇策略，其一為積極參與農(nóng)村垃圾治理過程（簡稱積極回收），指企業(yè)為解決農(nóng)村垃圾分類治理問題，積極主動(dòng)地實(shí)施在農(nóng)村建造垃圾中轉(zhuǎn)站和通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)評(píng)價(jià)村民的垃圾分類情況等有利于農(nóng)村垃圾分類治理的措施，概率為[y0lt;ylt;1]；其二為企業(yè)消極參與農(nóng)村垃圾分類治理過程（簡稱消極回收），指企業(yè)維持現(xiàn)狀，不建造新的中轉(zhuǎn)站，且不對(duì)村民垃圾分類程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，概率為[1-y]。

假設(shè)3：政府有2種選擇策略，其一為對(duì)農(nóng)村垃圾分類治理過程積極監(jiān)管（簡稱強(qiáng)監(jiān)管），指政府對(duì)村民、企業(yè)的消極行為通過罰款、通報(bào)批評(píng)等手段進(jìn)行監(jiān)管，概率為[z0lt;zlt;1]；其二為消極對(duì)待農(nóng)村垃圾分類治理問題（簡稱弱監(jiān)管），指政府對(duì)農(nóng)村垃圾分類治理僅采取發(fā)布相關(guān)文件等引導(dǎo)性行為，概率為[1-z]。

假設(shè)4：若企業(yè)對(duì)村民垃圾分類治理行為評(píng)價(jià)過低，且村民確實(shí)存在不合理處理垃圾現(xiàn)象，村民將損失[C3]，如村民聲譽(yù)；若企業(yè)積極回收農(nóng)村垃圾或村民對(duì)農(nóng)村垃圾能夠做到分類處理，但政府未實(shí)施有效監(jiān)管，則政府將損失[W4]，如政府公信力等。

1.1.2 參數(shù)設(shè)置。由村民、企業(yè)和政府三方主體博弈產(chǎn)生的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

1.2 演化模型分析

根據(jù)模型假設(shè)和相關(guān)博弈參數(shù)的設(shè)置，引入農(nóng)村垃圾分類程度系數(shù)[β]，充分考慮[β]在三方利益主體中的重要作用，構(gòu)建三方博弈收益矩陣。表2是政府強(qiáng)監(jiān)管策略下考慮[β]的三方博弈主體的收益矩陣，表3為政府弱監(jiān)管策略下考慮[β]的三方博弈主體的收益矩陣。

1.3 模型構(gòu)建與求解

根據(jù)演化博弈矩陣，計(jì)算村民、企業(yè)和政府的期望收益與平均收益，進(jìn)而構(gòu)建各主體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程。

依據(jù)村民能否對(duì)生活垃圾進(jìn)行分類處理及農(nóng)作物秸稈有效回收，即[β]是否趨向于1，參照村民、政府及企業(yè)三方之間的演化博弈矩陣，計(jì)算村民不同策略選擇所對(duì)應(yīng)的期望收益，進(jìn)而構(gòu)建其演化博弈的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程。

村民選擇強(qiáng)分類（即[β=1]時(shí)）時(shí)的期望收益[Ex1]為

[Ex1=zyB1+B2+B3+B4+F2-C1-C2+1-yB1+B2+F2+αF1-C1-C2-C3+1-zyB1+B2+B3+B4+F2-C1-C2+1-yB1+B2+F2-C1-C2-C3] （1）

村民選擇弱分類（即[0lt;βlt;1]）時(shí)的期望收益[Ex2]為

[Ex2=zyB3+B4+βF2-C3+1-yβF2-C3+1-zyB3+B4+F2-C3+1-yF2-C3] （2）

村民決策行為的平均期望收益[Ex]為

[Ex=xEx1+1-xEx2] " " " " " "（3）

根據(jù)演化博弈理論，村民“強(qiáng)分類”行為的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程[Fx]為

[Fx=dxdt=xEx1-Ex=x1-xz1-yαF1+z1-βF+B1+B2-C1-C2]（4）

對(duì)[Fx]求導(dǎo)數(shù)得

[dFxdx=1-2xz1-yαF1+z1-βF+B1+B2-C1-C2] （5）

當(dāng)[0lt;zlt;z?]時(shí)，[dFxdxx=0lt;0]，[dFxdxx=1gt;0]，此時(shí)[x=0]為村民行為演化的均衡點(diǎn)，即其將傾向于選擇弱分類策略。當(dāng)[z?lt;zlt;1]時(shí)，[dFxdxx=0gt;0]，[dFxdxx=1lt;0]，此時(shí)[x=1]為村民行為演化的均衡點(diǎn)，即其將傾向于選擇強(qiáng)分類策略。

類比可得，企業(yè)與政府復(fù)制動(dòng)態(tài)方程如式（6）與式（7）所示。

[Fy=dydt=yEy1-Ey=y1-y1-xz1-β1-γF2-H3-H4+xzF1+zH5+I2+S+H3-H1-H2]

（6）

[Fz=dzdt=zEz1-Ez=z1-zxyR2+αF1+1-β1-γF2-y1-β1-γF2+F-x1-βF2+αF1-W+F1+1-βF2+W2-W1] " （7）

根據(jù)以上分析，聯(lián)立式（4）、式（6）與式（7）可得演化博弈的三維動(dòng)力系統(tǒng)為

[Fxx，y，z=x1-xz1-yαF1+z1-βF2+B1+B2-C1-C2Fyx，y，z=y1-y1-xz1-β1-γF2-H3-H4+xzF1+zH5+I2+S+H3-H1-H2Fzx，y，z=z1-zxyR2+αF1+1-β1-γF2-y1-β1-γF2+F1-x1-βF2+αF1-W4+F1+1-βF2+W2-W1]

由Fx（x，y，z）=0，F(xiàn)y（x，y，z）=0，F(xiàn)z（x，y，z）=0可得：農(nóng)村垃圾分類治理演化系統(tǒng)存在8個(gè)純策略均衡點(diǎn)E1（0，0，0）、E2（0，0，0）、E3（0，0，0）、E4（0，0，0）、E5（0，0，0）、E6（0，0，0）、E7（0，0，0）、E8（0，0，0）。

微分系統(tǒng)均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性可由系統(tǒng)雅可比矩陣的特征值分析得到。該系統(tǒng)的雅可比矩陣為

[J=?Fxx，y，z?x?Fxx，y，z?y?Fxx，y，z?z?Fyx，y，z?x?Fyx，y，z?y?Fyx，y，z?z?Fzx，y，z?x?Fzx，y，z?y?Fzx，y，z?z]

1.4 農(nóng)村垃圾分類治理演變過程分析

根據(jù)雅可比矩陣的特征值分析法，對(duì)農(nóng)村垃圾分類治理演化系統(tǒng)中存在的8個(gè)純策略均衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。若均衡點(diǎn)所有的特征值都小于0，則該均衡點(diǎn)為系統(tǒng)演化穩(wěn)定策略（ESS）；若至少有1個(gè)特征值大于0，則為不穩(wěn)定點(diǎn)。由上述8個(gè)均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性條件可知，收獲與損失的差值決定了3個(gè)主體的選擇。根據(jù)循環(huán)經(jīng)濟(jì)生命周期理論，將農(nóng)村垃圾分類治理演變過程分為3個(gè)階段，分別為起始階段、發(fā)展階段、成熟階段，對(duì)不同階段均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

1.4.1 起始階段。在此階段，政府不注重村民在農(nóng)村垃圾分類治理中的作用，不對(duì)其進(jìn)行監(jiān)管，對(duì)村民不合理處理農(nóng)村垃圾現(xiàn)象不做任何懲罰措施，因此村民不存在生產(chǎn)生活垃圾分類行為，導(dǎo)致村民整體垃圾分類程度為零，即[β=0]。這不僅浪費(fèi)了大量的可再生資源，而且給農(nóng)村的生態(tài)環(huán)境帶來了不良的影響。在[β]趨近于0的情況下，企業(yè)積極回收農(nóng)村垃圾的成本較高，再加上政府針對(duì)垃圾分類治理的相關(guān)補(bǔ)貼政策不完善，企業(yè)一直抱有“保護(hù)環(huán)境是政府的責(zé)任”的思想，消極對(duì)待農(nóng)村垃圾治理問題，且回收處理周期較長；政府因區(qū)域經(jīng)濟(jì)效益及監(jiān)管成本、相關(guān)法律政策制度不健全等因素，傾向于選擇弱監(jiān)管。因此，該階段對(duì)應(yīng)均衡點(diǎn)E1（0，0，0）。根據(jù)特征值分析法可知，須滿足3個(gè)條件該點(diǎn)才為穩(wěn)定點(diǎn)：①[B1+B2lt;C1+C2]，該階段[β=0]，農(nóng)村垃圾分類程度為零，強(qiáng)分類獲得的總效益較小，參與垃圾分類的成本及損失較高，提高[β]給村民帶來的利益并不能滿足其積極參與垃圾分類付出的成本，因此村民傾向于選擇弱分類策略；②[I2+Slt;H1+H2-H3]，當(dāng)企業(yè)積極回收的收益及政府給予的補(bǔ)貼小于其積極回收與消極回收付出的成本差值，其將選擇消極回收策略；③[F1+1-βF2lt;W1-W2]，政府對(duì)企業(yè)及村民采取消極行為策略的懲罰收益小于其強(qiáng)監(jiān)管與弱監(jiān)管成本的差值，則其將選擇弱監(jiān)管策略。

1.4.2 發(fā)展階段。由于垃圾分類給村民帶來的利益不能抵消其積極參與付出的成本或正好抵消其成本，村民集體榮譽(yù)感不強(qiáng)，且政府對(duì)村民的監(jiān)管力度不足，激勵(lì)措施欠缺，此時(shí)[β]的取值靠村民自覺性，農(nóng)村垃圾分類程度仍不高但[β]開始提高，因此[0lt;βlt;1]但趨近于1；由于政府對(duì)企業(yè)的激勵(lì)懲罰措施不斷完善，部分村民意識(shí)到農(nóng)作物秸稈的可回收性，因此企業(yè)開始在農(nóng)村建造新的垃圾中轉(zhuǎn)站并設(shè)立網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)平臺(tái)，此時(shí)[β]開始趨近于1，村民弱分類帶來的分類成本開始減少，因此企業(yè)開始積極參與農(nóng)村生產(chǎn)生活垃圾的治理；政府相關(guān)政策已相對(duì)完善，對(duì)企業(yè)的監(jiān)管體系逐步見效，并開始將監(jiān)管對(duì)象擴(kuò)展到農(nóng)村地區(qū)，積極采取相關(guān)政策，從而提高[β]值。因此，該階段對(duì)應(yīng)于均衡點(diǎn)E6（0，1，10）。為使該點(diǎn)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，須滿足3個(gè)條件：①[B1+B2+1-βF2lt;C1+C2]，該階段[0lt;βlt;1]但趨近于1，村民獲得相應(yīng)補(bǔ)貼，村民強(qiáng)分類的成本及損失大于其強(qiáng)分類的收益與強(qiáng)弱分類獲得的相應(yīng)補(bǔ)貼款差值之和，村民強(qiáng)分類獲得的總效益低，政府激勵(lì)作用不明顯，村民自覺性不足，村民仍選擇弱分類策略；②[H1+H2+H4-H5lt;I2+S3+1-β1-γF2]，隨著相關(guān)政策的發(fā)布，[β]開始有所提高，企業(yè)積極回收的成本及額外成本與消極回收造成的損失之差小于其積極回收的收益以及政府給予的補(bǔ)貼與額外獎(jiǎng)勵(lì)之和時(shí)，企業(yè)會(huì)選擇積極回收策略；③[W1-W2lt;1-βγF2]，政府強(qiáng)分類與弱監(jiān)管策略成本的差值小于村民弱分類、企業(yè)積極回收時(shí)政府監(jiān)管部門獲得的額外收益，政府選擇強(qiáng)監(jiān)管。

1.4.3 成熟階段。農(nóng)村垃圾分類治理體系已經(jīng)成熟，政府對(duì)企業(yè)和村民的監(jiān)管獎(jiǎng)懲措施逐步成熟，且激勵(lì)作用明顯，村民不僅能分類處理生活垃圾而且能對(duì)農(nóng)作物秸稈有效回收，此時(shí)農(nóng)村垃圾分類程度最高，即[β=1]；此時(shí)政府提出的政策相對(duì)全面，且[β=1]，企業(yè)積極回收的成本最低，農(nóng)村中轉(zhuǎn)站運(yùn)行穩(wěn)定，企業(yè)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)平臺(tái)已經(jīng)穩(wěn)定；為實(shí)現(xiàn)鄉(xiāng)村振興，實(shí)現(xiàn)農(nóng)村地區(qū)的可持續(xù)發(fā)展，確保[β]的穩(wěn)定，政府制定的一系列關(guān)于村民和企業(yè)的獎(jiǎng)懲政策，通過監(jiān)管體系對(duì)村民及企業(yè)垃圾處理行為進(jìn)行嚴(yán)格管控，嚴(yán)格要求村民對(duì)生產(chǎn)生活垃圾分類回收，杜絕資源浪費(fèi)。該階段為農(nóng)村垃圾分類治理的理想階段，對(duì)應(yīng)的均衡點(diǎn)為E8（1，1，1）。為使該均衡點(diǎn)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，須滿足3個(gè)條件：①[C1+C2lt;B1+B2+1-βF2]，該階段[β=1]，村民能獲得全部鄉(xiāng)村振興款，政府有足夠的金錢及精力激勵(lì)村民積極參與垃圾分類治理，村民在參與垃圾分類的過程中不僅獲得了相應(yīng)的收益，也獲得了一定的就業(yè)機(jī)會(huì)等，村民強(qiáng)分類的成本及損失小于其強(qiáng)分類的收益與強(qiáng)弱分類獲得的補(bǔ)貼差值之和，村民在參與垃圾分類的過程中，不僅獲得了金錢收益，社會(huì)地位也得到了提升，因此村民選擇強(qiáng)分類；②[H1+H2-H3-H5-F1lt;I2+S3]，[β=1]，企業(yè)積極參與不需要付出額外的垃圾分類成本，企業(yè)采用積極回收策略的成本與其消極回收成本、損失和罰款之差小于企業(yè)積極回收的收益與獲得的政府補(bǔ)貼之和，因此企業(yè)傾向于積極回收策略；③[W1-W2-W4lt;R2]，此時(shí)村民、企業(yè)均積極參與垃圾分類治理，政府強(qiáng)監(jiān)管成本與弱監(jiān)管成本、損失之差小于其強(qiáng)監(jiān)管獲得的收益，其強(qiáng)監(jiān)管不僅獲得了區(qū)域經(jīng)濟(jì)及環(huán)境效益，而且提升了自身的公信力。

2 結(jié)語

研究結(jié)果表明：當(dāng)垃圾分類程度系數(shù)[β=1]的整體收益大于[βlt;1]時(shí)的整體收益，村民對(duì)農(nóng)村垃圾分類回收意愿加強(qiáng)，能有效進(jìn)行生活垃圾分類；當(dāng)企業(yè)積極回收收益大于消極回收收益，將改善農(nóng)村垃圾回收現(xiàn)狀，企業(yè)將通過在農(nóng)村建設(shè)垃圾中轉(zhuǎn)站，并設(shè)立網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)公示農(nóng)村垃圾分類程度排名等，減少對(duì)生態(tài)環(huán)境造成的污染，提高企業(yè)的垃圾處理效率；當(dāng)政府強(qiáng)監(jiān)管收益大于弱監(jiān)管收益，政府將采取獎(jiǎng)懲措施，鼓勵(lì)企業(yè)積極參與，加大監(jiān)管力度，推動(dòng)村民努力提升[β]值。

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