基于ANSYS有限元分析方法對(duì)浮頂罐建模的綜述

摘" " " 要： 在工業(yè)體系不斷壯大的今天，石油與天然氣行業(yè)的發(fā)展也不斷的在隨著時(shí)代潮流發(fā)展，而液體儲(chǔ)罐在其中起著至關(guān)重要的作用。但重要的同時(shí)他們也同樣危險(xiǎn)，一旦受損就可能讓我們的經(jīng)濟(jì)與環(huán)境遭受到巨大的損失與災(zāi)害。作為工業(yè)發(fā)展中如此重要的一部分，其抗震安全性至關(guān)重要。主要介紹無(wú)擋板儲(chǔ)罐對(duì)其震蕩參數(shù)的影響，還概述了以晃動(dòng)頻率，對(duì)流體壓力和動(dòng)水壓力脈沖形式預(yù)測(cè)晃動(dòng)參數(shù)的數(shù)學(xué)公式。同時(shí)，簡(jiǎn)要介紹ANSYS軟件對(duì)無(wú)擋板圓形儲(chǔ)罐進(jìn)行建模的假設(shè)以及尋找到較為適合網(wǎng)格大小。本研究得出必須要用網(wǎng)格尺寸為20×20最佳尺寸用來確定參數(shù)，細(xì)化網(wǎng)格尺寸為5×5會(huì)使得出的解不夠精確。

關(guān)" 鍵" 詞：無(wú)擋板儲(chǔ)罐； 晃動(dòng)頻率； 動(dòng)水壓力； 模擬仿真

中圖分類號(hào)：TQ502" " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " "文章編號(hào)： 1004-0935（2023）06-0901-06

儲(chǔ)罐被廣泛的應(yīng)用在石油天然氣行業(yè)，嚴(yán)重?fù)p害不僅會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，而且可能會(huì)對(duì)環(huán)境造成污染，而儲(chǔ)罐受損的內(nèi)部原因主要是在發(fā)生地震時(shí)儲(chǔ)罐內(nèi)液體產(chǎn)生晃動(dòng)，外部的激勵(lì)頻率如果接近液體的晃動(dòng)頻率，罐內(nèi)液體的晃動(dòng)會(huì)更加的劇烈，大量液體的聚集會(huì)導(dǎo)致在罐壁處會(huì)有極大的壓力存在，從而導(dǎo)致罐壁的結(jié)構(gòu)受損或者整個(gè)罐體的損壞，所以如何保持液體儲(chǔ)罐內(nèi)液體的穩(wěn)定性極為重要和迫切。所以，想要了解液體儲(chǔ)罐的抗震性質(zhì)就需要知道儲(chǔ)罐內(nèi)液體的晃動(dòng)頻率以及液體壓力。

1" 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

20世紀(jì)60年代初Housner[1]對(duì)晃動(dòng)技術(shù)進(jìn)行改進(jìn)簡(jiǎn)化，將液體分為脈沖部分和對(duì)流部分兩個(gè)方面，這一研究極大地詮釋了儲(chǔ)罐的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，對(duì)研究?jī)?chǔ)罐的晃動(dòng)行為的研究給與了極大的支持，為增加儲(chǔ)罐防震性能提供了便利。Housner在液體儲(chǔ)罐分析中的里程碑式貢獻(xiàn)，使目前的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)儲(chǔ)罐中所含的流體的動(dòng)力學(xué)行為。研究分兩部分進(jìn)行，分別用于計(jì)算儲(chǔ)罐內(nèi)浮體的脈沖和對(duì)流參數(shù)。Haroun等文獻(xiàn)提出了一種簡(jiǎn)單有效的計(jì)算地面支承圓柱貯液罐動(dòng)態(tài)特性的方法，還簡(jiǎn)要研究了土的結(jié)構(gòu)相互作用對(duì)錨固罐響應(yīng)的意義。此外，對(duì)流壓力可以通過考慮罐壁的剛性來評(píng)估，而脈沖壓力可以通過分析液殼系統(tǒng)而忽略晃動(dòng)來確定。量表法檢驗(yàn)和全量表法檢驗(yàn)均證實(shí)了分析方法的有效性。Stuart[2]等證明了基于有限元方法的高放廢物儲(chǔ)罐流固耦合效應(yīng)評(píng)估技術(shù)的有效性和可靠性。提出了用ADRINA 元件對(duì) HLWST 進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析的系統(tǒng)的分步方法。模態(tài)分析的結(jié)果與現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，而水箱動(dòng)力響應(yīng)的結(jié)果對(duì)位移和液體壓力進(jìn)行了驗(yàn)證。Liu[3]對(duì)地震作用下儲(chǔ)液罐的屈曲問題進(jìn)行了廣泛的有限元研究，提出采用流固耦合的方法考慮結(jié)構(gòu)的材料和幾何非線性。Kim JM[4]等研究了利用流固耦合方法評(píng)價(jià)儲(chǔ)液行為的其他重要貢獻(xiàn)。軟件程序計(jì)算能力的提高引起了人們對(duì)利用有限元方法模擬液體儲(chǔ)罐的液體動(dòng)力響應(yīng)的興趣。這些技術(shù)可以更深入地研究各種現(xiàn)象，如流體-結(jié)構(gòu)相互作用和晃動(dòng)幅度的非線性，讓人們更加簡(jiǎn)便的解決比較復(fù)雜的晃動(dòng)問題。楊震方[5]等研究了不同類型的罐體以及不同高度液面對(duì)儲(chǔ)罐晃動(dòng)頻率的影響，得出儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)對(duì)儲(chǔ)罐液體液面晃動(dòng)的頻率影響較小，在不考慮浮頂結(jié)構(gòu)時(shí)，液面晃動(dòng)頻率在一個(gè)較低的頻率當(dāng)中。杜坤[6]等通過使用三維有限元模型計(jì)算得到的液晃頻率與ASCE-4-98規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果一致，驗(yàn)證了使用有限元模型對(duì)地震下儲(chǔ)油罐進(jìn)行模擬的有效性和可用性。

曾世榮[7]研究出在擺動(dòng)地震激勵(lì)作用下，臥式儲(chǔ)罐內(nèi)流體呈周向左右往復(fù)周期性晃動(dòng)，導(dǎo)致儲(chǔ)罐邊界運(yùn)動(dòng)速度的突變，由此而在罐壁誘導(dǎo)液擊沖擊壓力突增現(xiàn)象，且罐壁液擊沖擊壓力呈周期性交變變化。呂遠(yuǎn)[8]等采用速度勢(shì)剛性理論，根據(jù)邊界條件推導(dǎo)出合理的勢(shì)函數(shù)，并進(jìn)一步推導(dǎo)出臥式儲(chǔ)罐在側(cè)向地震動(dòng)作用時(shí)的動(dòng)液壓力、儲(chǔ)液晃動(dòng)波高、支承底部剪力及傾覆彎矩表達(dá)式，構(gòu)建了便于工程應(yīng)用的臥式儲(chǔ)罐考慮儲(chǔ)液晃動(dòng)簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)模型。周利劍[9]等得出立式儲(chǔ)罐的晃動(dòng)波高與輸入地震動(dòng)峰值加速度成線性關(guān)系，兩激勵(lì)波高與響應(yīng)峰值加速度的比值相同;不同儲(chǔ)液比對(duì)晃動(dòng)波高和一階晃動(dòng)周期的影響較小;不同地震動(dòng)作用下的晃動(dòng)波高徑向極值點(diǎn)位置不同，極值點(diǎn)越靠近罐心處，晃動(dòng)參與振型越豐富，振型疊加越明顯， 并表明儲(chǔ)液在地震作用下的晃動(dòng)是由多階振型疊加的結(jié)果。李文剛[10]等得出罐內(nèi)液體的晃動(dòng)是長(zhǎng)周期運(yùn)動(dòng)，并且是多階振型的組合。從與小體積罐的比較可以看出，大型儲(chǔ)液罐的液面晃動(dòng)不只是以基本振型為主，前幾階振型對(duì)液面晃動(dòng)的貢獻(xiàn)也比較顯著，并且液面晃動(dòng)的基本周期比小體積罐的大很多。羅東雨[11]等研究發(fā)現(xiàn)與普通地震動(dòng)相比，近斷層地震動(dòng)作用下儲(chǔ)罐的地震響應(yīng)偏大;近斷層地震動(dòng)會(huì)激發(fā)更為劇烈的液面晃動(dòng)，而脈沖周期是影響儲(chǔ)液晃動(dòng)的主要因素;劇烈的儲(chǔ)液晃動(dòng)對(duì)內(nèi)罐壁和穹頂造成較大沖擊，從而導(dǎo)致內(nèi)罐壁上部有效應(yīng)力和加速度激增，儲(chǔ)液上部動(dòng)液壓力存在突變，穹頂?shù)挠行?yīng)力增大。高小波[12]等研究出對(duì)于晃動(dòng)波高來說，一般地震波時(shí)，隨著輸入加速度峰值的增加，儲(chǔ)液晃動(dòng)波高大致呈線性增加。長(zhǎng)周期地震波下則為非線性增加。長(zhǎng)周期地震波作用下，儲(chǔ)液晃動(dòng)波高大于一般地震波情況，而且兩者產(chǎn)生的波高相差較大。此外，儲(chǔ)罐類型不同，液體產(chǎn)生的晃動(dòng)波高不同。細(xì)高型儲(chǔ)罐相比一般儲(chǔ)罐，液體產(chǎn)生的波高稍大。劉國(guó)昊[13]研究出對(duì)于大型儲(chǔ)罐，如果地震加速度比較大，液壓環(huán)向應(yīng)力也可能對(duì)儲(chǔ)罐產(chǎn)生破壞。林樹潮[14]研究出高階晃動(dòng)振型對(duì)基底剪力和傾覆彎矩幾乎無(wú)影響，但對(duì)晃動(dòng)波高影響顯著，尤其是長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下，并且考慮高階晃動(dòng)振型的晃動(dòng)波高存在延時(shí)效應(yīng)。郝進(jìn)鋒[15]等研究出基底滾動(dòng)隔震裝置可以有效降低儲(chǔ)罐的基底剪力和基底彎矩，但對(duì)晃動(dòng)波高的減震效果不太理想；隔震層上下層之間的層間位移差異較大，應(yīng)采取綜合措施，防止?jié)L動(dòng)隔震裝置失效。郭海濤[16]等通過改變環(huán)板在內(nèi)罐壁上的高度和寬度等參數(shù)，分析環(huán)板的防晃效果以得到最優(yōu)設(shè)計(jì)。研究出環(huán)板位置越靠近自然波高峰值，波高降低越明顯;隨著環(huán)板寬度變大，波高先降低后升高; 液面下0.8 m處2～3 m 寬的環(huán)板，防晃效果較好。頡鴻翼[17]研究出隨著儲(chǔ)液率的增大，儲(chǔ)液罐的等效應(yīng)力、壁板的速度、加速度等均有所增大，等效應(yīng)力位置也有所變化；隨著儲(chǔ)液率的增大，儲(chǔ)存液體的晃動(dòng)波高逐漸增大，液體動(dòng)壓力也有所增大，最大動(dòng)壓力的位置也隨著儲(chǔ)液率的不同而有所變化。

本研究表明，有障礙物的矩形儲(chǔ)罐在更高模態(tài)下晃動(dòng)參數(shù)的確定需要發(fā)展數(shù)學(xué)方程，如同圓柱儲(chǔ)罐所發(fā)展的那樣，各種研究者提出的無(wú)擋板圓柱儲(chǔ)罐晃動(dòng)頻率和晃動(dòng)質(zhì)量表達(dá)式如下：

公式1為Housner（1963）提出的無(wú)擋板儲(chǔ)罐對(duì)流晃動(dòng)頻率，其中f是頻率為HZ的第一模態(tài)的晃動(dòng)頻率，g為M/s2內(nèi)由于重力引起的加速度，h是罐高（m），r是內(nèi)儲(chǔ)罐半徑（m）。

公式2為Housner（1963）提出的無(wú)擋板圓形儲(chǔ)罐對(duì)流質(zhì)量比，其中是對(duì)流質(zhì)量比，h是無(wú)擋板圓形儲(chǔ)罐高，d是無(wú)擋板圓形儲(chǔ)罐內(nèi)直徑。

公式3為NASA SP-8009[18]（1968）提出的無(wú)擋板儲(chǔ)罐對(duì)流晃動(dòng)頻率，其中n是第n階模態(tài)的晃動(dòng)頻率，red/s；g為縱向加速度，ft/s；h為靜止浮體表面水箱的高度；a是儲(chǔ)罐的半徑，n是由J1（x）一階導(dǎo)數(shù)的根確定，稱為第一類貝塞爾函數(shù)，其階數(shù)在前3階模態(tài)中分別為1.841、5.33和8.53。

公式4為Veletsos 和yang[19]（1970）提出的無(wú)擋板儲(chǔ)罐對(duì)流晃動(dòng)頻率，其中fk是第k個(gè)晃動(dòng)頻率，g是m/s2中由于重力引起的加速度，h是儲(chǔ)罐內(nèi)浮子高度（m），a是儲(chǔ)罐內(nèi)半徑（m），k是第一類貝塞爾函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，前3階模值分別為1.841、5.33和8.53。

公式5為Veletsos 和yang[19]（1970）提出的無(wú)擋板儲(chǔ)罐對(duì)流質(zhì)量比，mk是第k個(gè)對(duì)流模式的質(zhì)量， 是無(wú)擋板儲(chǔ)罐的半徑，h為不可壓縮無(wú)粘液體的高度，k= 第一型貝塞爾函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，在第一類三種模式下的值分別為1.841、5.33和8.53。

各種有關(guān)儲(chǔ)罐對(duì)流晃動(dòng)頻率的公式的提出為研究無(wú)擋板儲(chǔ)罐內(nèi)液體對(duì)流晃動(dòng)頻率以及對(duì)流質(zhì)量比給與了便利，同時(shí)也可以看出儲(chǔ)罐在受到地震的激勵(lì)時(shí)產(chǎn)生的使液體產(chǎn)生的對(duì)流晃動(dòng)頻率以及對(duì)流質(zhì)量比與儲(chǔ)罐內(nèi)液體的高度，儲(chǔ)罐的內(nèi)半徑，儲(chǔ)罐的高度以及受地震沖擊力產(chǎn)生的加速度有著不可忽略的關(guān)系[20]。

2" 利用ANSYS進(jìn)行建模

采用ANSYS軟件對(duì)儲(chǔ)罐在地震時(shí)狀態(tài)進(jìn)行分析模擬，首先對(duì)其進(jìn)行建模，然后采取有限元分析的方式方法獲取晃動(dòng)參數(shù)所選用的單元類型以及所進(jìn)行的程序。還討論了對(duì)于單位元的一般的函數(shù)、公式以及一些假設(shè)條件和限制的條件，同時(shí)也注意該元素的需要考慮的注意事項(xiàng)，。最后還要確定進(jìn)行模擬時(shí)的邊界條件以及建模時(shí)的注意事項(xiàng)。

在本文的研究當(dāng)中，“流體80”承擔(dān)起罐內(nèi)流體的職責(zé)。它是一個(gè)三維立體的流體元素，整個(gè)流體元件由8個(gè)節(jié)點(diǎn)定義，如圖1所示，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度：分別在節(jié)點(diǎn)x、y和z方向上平移。流體元件被用來模擬包含在沒有下浮率的容器中的流體。它具有獨(dú)特的自由面效應(yīng)現(xiàn)象。自由面對(duì)單元的影響是由附加在單元的每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的特殊彈簧給出的。這些彈簧在豎直方向（z軸），因此儲(chǔ)罐需要以z軸為重力方向建模。流體單元特別適合計(jì)算靜水壓力和液體-固體相互作用、加速效應(yīng)，如晃動(dòng)問題，以及溫度效應(yīng)?？赡馨ㄔ趦?nèi)單元的幾何、節(jié)點(diǎn)位置和坐標(biāo)系如圖1和表1所示。

三維“流體80”單元的形函數(shù)用公式6， 7， 8表示。

流體運(yùn)動(dòng)基本方程：

又其擁有不可壓縮的特性則該方程可以簡(jiǎn)化為：

運(yùn)動(dòng)方程：

公式當(dāng)中u，v，w代表流域中一個(gè)點(diǎn)在三個(gè)不同的方向上的速度，是運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)，是流體的密度，fbx，fby，fbz代表施加在單位體積上的力， p代表流體的壓強(qiáng)[21]。

儲(chǔ)罐內(nèi)為“流體80”液體，則其在儲(chǔ)罐內(nèi)的流動(dòng)滿足連續(xù)性的定理和普遍的運(yùn)動(dòng)方程。而且對(duì)于“流體80”還有著諸多的限制以及假設(shè)：

1：元素需要存在體積；

2：?jiǎn)卧臏囟冗x取節(jié)點(diǎn)溫度的平均值；

3：元素編號(hào)如圖1；

4：采用Z軸方向上的軸和頂部的曲面來進(jìn)行建模，同時(shí)Z=0；

5：元素需要有獨(dú)立的體積，以防止在編號(hào)不恰當(dāng)時(shí)發(fā)生扭曲；

6：元素的質(zhì)量需要得到保證，為矩形的最好；

7：對(duì)于不規(guī)則網(wǎng)格的模態(tài)分析，可以期望一個(gè)或者多個(gè)低頻特征向量，代表內(nèi)部的模糊運(yùn)動(dòng)，而不影響自由表面的垂直運(yùn)動(dòng)；

8：對(duì)于該元件，應(yīng)采用非線性瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析代替線性瞬態(tài)動(dòng)力分析；

9：給元素賦值時(shí)不會(huì)讓元素發(fā)生變形，以保證元素的質(zhì)量；

10：元素不允許有不符合實(shí)際的選項(xiàng)；

11：在簡(jiǎn)化分析中，自由液面上的所有節(jié)點(diǎn)都應(yīng)選擇與自由面法線方向的主自由度。其他的主自由度只應(yīng)該選擇一個(gè)或多個(gè)平面內(nèi)的法線，這些平面上的所有節(jié)點(diǎn)都包含在內(nèi)，其他選擇可能產(chǎn)生較大的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)；

12：當(dāng)用于靜態(tài)應(yīng)用時(shí)，自由表面必須輸入應(yīng)力。如果存在自由面，則必須輸入重力。該單元給出了代表靜水壓力的有效節(jié)點(diǎn)力和自由表面的有效豎向位移，其他節(jié)點(diǎn)位移可能很大，表示無(wú)能量的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)；

13：邊界處的流體單元不應(yīng)直接與結(jié)構(gòu)單元相連，而應(yīng)具有獨(dú)立的重合節(jié)點(diǎn)，它們只在界面法線方向上耦合；

14：元素矩陣的質(zhì)量需要集中起來。

3" 建模

3.1" 對(duì)于無(wú)擋板儲(chǔ)罐建模的步驟

1： 在建模之前對(duì)ANSYS軟件進(jìn)行選擇；

2：采用流體單元前，要考慮重力引起的加速度需要在Z=0處有自由面的垂直Z方向給出；

3：水的體積壓強(qiáng)為2.18×109 N/m2，質(zhì)量密度為1 000 kg/m3；

4：“關(guān)鍵點(diǎn)”命令用于標(biāo)注矩形和圓形儲(chǔ)罐的坐標(biāo)。矩形儲(chǔ)罐的x和y坐標(biāo)是建立的，而圓形儲(chǔ)罐的半徑和高度是使用活動(dòng)選項(xiàng)指定的；

5：“區(qū)域”命令有助于創(chuàng)建平面區(qū)域，即矩形或圓形儲(chǔ)罐，視情況可能。對(duì)于矩形水箱，通過擠壓命令生成水箱體積，根據(jù)需要生成合適高度的矩形水箱體積；

6：在對(duì)圓柱形儲(chǔ)罐進(jìn)行建模時(shí)，必須看到壁界面上的節(jié)點(diǎn)在垂直于壁面的方向或徑向上旋轉(zhuǎn)，這可以通過旋轉(zhuǎn)菜單中給出的節(jié)點(diǎn)選項(xiàng)來開發(fā)所需高度的圓柱罐容積來實(shí)現(xiàn)；

7：gplot命令對(duì)儲(chǔ)罐的精確嚙合是有用的，網(wǎng)格劃分選用六邊形網(wǎng)格，優(yōu)先選擇多邊形的網(wǎng)格而不是要求單元數(shù)量的數(shù)量；

8：在對(duì)具有曲面的儲(chǔ)液罐進(jìn)行建模時(shí)，避免負(fù)支點(diǎn)誤差需要選擇的選項(xiàng)是選擇僅在曲面上給出自由面影響的彈簧，對(duì)于KEYOPT（2）選項(xiàng)需要給定一個(gè)值為1；

9：為了加快模擬的速度，應(yīng)該將提取的模式數(shù)目盡可能的壓小，頻率范圍也要緊密配合；

10：在ANSYS中進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，可以通過執(zhí)行GET命令，采用布洛克（Block Lanczos）方法測(cè)定罐壁晃動(dòng)（對(duì)流）頻率、模態(tài)質(zhì)量壓力和液體壓力；

11：瞬態(tài)（動(dòng)力或地震）分析是通過在新的分析選項(xiàng)中選擇“瞬態(tài)”選項(xiàng)，然后創(chuàng)建時(shí)間歷程數(shù)組，并使用定義載荷選項(xiàng)將其應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的基底。

3.2" 儲(chǔ)罐的邊界條件

如前所述，這項(xiàng)研究只使用了模糊單元，基本假設(shè)罐壁是剛性的。因此，為滿足上述條件，所施加的邊界條件是使墻界面上的液體單元節(jié)點(diǎn)沿垂直于墻的方向固定。對(duì)于矩形水箱，垂直于笛卡爾x軸的壁面處的節(jié)點(diǎn)在x方向固定，而垂直于y軸的壁面處的節(jié)點(diǎn)在y方向固定。水箱底面或底座的節(jié)點(diǎn)只在垂直方向上布置。這樣就保證了節(jié)點(diǎn)不允許越過水箱邊界，而是可以自由地向其他方向移動(dòng)。對(duì)于圓柱形儲(chǔ)罐，當(dāng)儲(chǔ)罐建模時(shí)，對(duì)于所有節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系沿全局笛卡爾坐標(biāo)系進(jìn)行定向。墻周節(jié)點(diǎn)沒有坐標(biāo)系，其x軸不垂直于曲面。節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系應(yīng)作徑向旋轉(zhuǎn)。這是由建模和修改的效用菜單中的一個(gè)命令來完成的。節(jié)點(diǎn)可以旋轉(zhuǎn)，使其x軸垂直于表面積。

3.3" 布洛克（Block Lanczos）方法

如前所述，流體單元推薦的簡(jiǎn)化方法在計(jì)算模態(tài)質(zhì)量時(shí)存在一定的局限性。因此，本研究采用布洛克（Block Lanczos）方法進(jìn)行自由振動(dòng)分析。塊移位Lanczos算法是對(duì)經(jīng)典Lanczos算法的一種變異，其中Lanczos遞歸是用一個(gè)矢量塊來執(zhí)行的，而不是單個(gè)矢量。

優(yōu)點(diǎn)：

（i）對(duì)于晃動(dòng)頻率和模態(tài)質(zhì)量壓力均與理論結(jié)果吻合較好。

（ii）對(duì)于較細(xì)的網(wǎng)格，耗時(shí)較少。

（iii）對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，給出模態(tài)質(zhì)量度。

因此，建議選用布洛克（Block Lanczos）方法來評(píng)估晃動(dòng)參數(shù)。該方法還有助于通過激活計(jì)算單元結(jié)果選項(xiàng)來預(yù)測(cè)水池壁上浮體產(chǎn)生的流體動(dòng)壓力?！癟ime Hist Postpro”命令將在流體元素的不同節(jié)點(diǎn)和元素上開發(fā)的壓力列入清單。下面通過一個(gè)詳細(xì)的例子驗(yàn)證布洛克（Block Lanczos）方法的優(yōu)點(diǎn)。

3.4" ANSYS中的模態(tài)分析方法

研究了尺寸為4 m×3 m×2 m（ L×B×H ）的矩形儲(chǔ)罐。水的體積模量為2.18×109 N/m2，質(zhì)量密度為1 000 kg/m3。僅使用流體元素“流體80”。應(yīng)用邊界條件給出了剛性墻的影響，如圖1所示。這是通過約束墻界面上的節(jié)點(diǎn)在垂直于墻的方向來實(shí)現(xiàn)的。對(duì)不同模態(tài)分析方法進(jìn)行了比較，如表2所示。研究表明，與ANSYS手冊(cè)中的簡(jiǎn)化方法相比，布洛克（Block Lanczos）法和PCG Lanczos方法是確定晃動(dòng)參數(shù)的有效方法。

3.4" 網(wǎng)格尺寸對(duì)晃動(dòng)參數(shù)的影響

網(wǎng)格尺寸是影響晃動(dòng)頻率和晃動(dòng)質(zhì)量壓力結(jié)果的重要建模參數(shù)，因此本節(jié)分別對(duì)圓形和矩形無(wú)擋板儲(chǔ)罐進(jìn)行不同網(wǎng)格尺寸的建模，研究其對(duì)這兩種儲(chǔ)罐動(dòng)力響應(yīng)的影響。

3.5" 圓形儲(chǔ)罐

考慮直徑6 m、高度5 m的圓柱形儲(chǔ)罐尺寸。水的體積模量為2.18×109N/m2，密度為1 000 kg/m3。假設(shè)墻是剛性的，因此墻界面上的節(jié)點(diǎn)在徑向受到約束，如圖1所示。從表3可以看出，與解析結(jié)果相比，圓柱儲(chǔ)罐幾何參數(shù)的最佳嚙合對(duì)獲得無(wú)擋板圓柱儲(chǔ)罐晃動(dòng)頻率和晃動(dòng)質(zhì)量的正確結(jié)果具有重要意義，分析所需的時(shí)間是針對(duì)不同的網(wǎng)格尺寸。

本節(jié)討論了網(wǎng)格劃分問題，發(fā)現(xiàn)在規(guī)定的ANSYS界面中，細(xì)網(wǎng)格并不是得到期望解的理想解，表3中的突出結(jié)果是，一個(gè)最佳網(wǎng)格在期望時(shí)間范圍內(nèi)與可用的解析解能得到準(zhǔn)確結(jié)果，而在罐體過細(xì)網(wǎng)格時(shí)得到的結(jié)果有偏差。此外，操作系統(tǒng)的能力在有限的可用時(shí)間內(nèi)對(duì)解決有限元問題也起著關(guān)鍵作用。因此，對(duì)于5 m高度、6 m直徑的水箱，20×20 、25×25單元的網(wǎng)格尺寸（粗略表示）足夠精確，可以得到解析式的精確解。網(wǎng)格尺寸為30×30的單元清晰地刻畫了網(wǎng)格尺寸過大對(duì)所選問題的影響，導(dǎo)致確定晃動(dòng)參數(shù)的時(shí)間過長(zhǎng)。將上述觀察應(yīng)用于Haroun 和Stuart 采用線性回歸方法研究的真實(shí)圓柱形儲(chǔ)罐。

對(duì)上述圓柱形儲(chǔ)罐進(jìn)行了模態(tài)分析，并利用ANSYS對(duì)建模結(jié)果進(jìn)行了校核。這里考慮的問題來自Haroun，給出了前三個(gè)晃動(dòng)頻率。儲(chǔ)罐只采用流體單元建模，即“流體80”只采用討論的邊界條件。壁面處的節(jié)點(diǎn)在垂直于壁面的方向上，即在徑向上受到約束：考慮直徑14.64 m、高度21.96 m的圓柱形儲(chǔ)罐尺寸。水的體積模量為2.18×109 N/m2，密度為1 000 kg/m3。壁面假設(shè)為剛性，因此壁面界面上的節(jié)點(diǎn)受到徑向約束。表4顯示了圓形儲(chǔ)罐晃動(dòng)頻率與解析研究的比較。用回歸方法得到的網(wǎng)格尺寸足夠精確，并與已有的解析研究進(jìn)行了驗(yàn)證。

4" 結(jié) 論

本文在流體力學(xué)的基礎(chǔ)之上，使用ANSYS軟件對(duì)無(wú)擋板儲(chǔ)罐在地震來臨之際圓柱形儲(chǔ)罐內(nèi)液體的晃動(dòng)情況進(jìn)行了綜述結(jié)論，研究了無(wú)擋板情況下液體晃動(dòng)的頻率以及晃動(dòng)頻率與質(zhì)量之比。對(duì)無(wú)擋板儲(chǔ)罐內(nèi)液體晃蕩頻率的研究采用布洛克（Block Lanczos）方法進(jìn)行自由振動(dòng)分析，使用ANSYS軟件進(jìn)行建模分析，得出的結(jié)論是無(wú)擋板儲(chǔ)罐的晃動(dòng)頻率與質(zhì)量比在網(wǎng)格尺寸為20×20時(shí)得出解最為精確。同時(shí)，現(xiàn)在的研究較之前研究者有方方面面的提高，但是在建模過程中還是存在一定的問題，對(duì)于地震時(shí)儲(chǔ)罐受到的力的狀態(tài)的仿真有待加強(qiáng)。

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Abstract： Today， with the growing industrial system， the oil and gas industry is also developing with the trend of the times， and liquid storage tanks play a vital role in it. Once damaged， our economy and environment may suffer great losses and disasters.As such an important part of industrial development， seismic safety is crucial.In this paper， the influence of baffleless storage tank on its oscillation parameters was introduced， and the mathematical formula for predicting the sloshing parameters in the form of fluid pressure and hydrodynamic pressure pulse with sloshing frequency were also summarized. At the same time， the assumptions of ANSYS software for modeling the circular tank without baffles were introduced， and the units suitable for modeling were found out. In this study， it was concluded that the detailed optimal size of 20×20 must be used to determine the parameters. Thinning the grid would make the solution not accurate enough.

Key words：" Storage tanks without baffles; Sloshing frequency; Hydrodynamic pressure; Analog simulation