基于換電與電池?fù)p耗的快時(shí)尚產(chǎn)品電動(dòng)車(chē)路徑優(yōu)化問(wèn)題

摘要：伴隨著城市規(guī)模的快速擴(kuò)大和城市物流配送需求的快速增加，城市物流配送導(dǎo)致了溫室氣體排放問(wèn)題日益嚴(yán)重，“綠色物流”成為城市配送轉(zhuǎn)型的目標(biāo)和方向。聚焦快時(shí)尚服裝行業(yè)基于快速反應(yīng)（Quick Response，QR） 機(jī)制的運(yùn)作模式，能夠讓服裝消費(fèi)者在第一時(shí)間獲得最新潮流時(shí)尚產(chǎn)品。同時(shí)，快時(shí)尚服裝產(chǎn)品的城市配送具有產(chǎn)品更新頻率快、配送次數(shù)多、單次配送量少等顯著的行業(yè)特點(diǎn)。文章重點(diǎn)考慮快時(shí)尚服裝產(chǎn)品“高頻少量”配送導(dǎo)致的嚴(yán)重碳污染這一現(xiàn)實(shí)情況，探究該行業(yè)領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)低碳城市配送的模型和方法，力圖促進(jìn)該行業(yè)領(lǐng)域在經(jīng)濟(jì)、社會(huì)及環(huán)境方面的可持續(xù)發(fā)展。同時(shí)，在綜合分析快時(shí)尚服裝產(chǎn)品城市配送的顯著特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建城市綠色配送車(chē)輛路徑優(yōu)化模型，并提出改進(jìn)的智能算法優(yōu)化求解過(guò)程。

關(guān)鍵詞：綠色物流；快時(shí)尚；低碳配送；車(chē)輛配送路徑優(yōu)化

中圖分類(lèi)號(hào)：F251 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A"" DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.20.004

Abstract： With the rapid expansion of urban scale and the rapid increase of urban logistics distribution demand， urban logistics distribution has led to increasingly serious greenhouse gas emissions， and \"green logistics\" has become the goal and direction of urban distribution transformation.The operation mode focusing on the fast fashion clothing industry based on the Quick Response （QR） mechanism enables clothing consumers to obtain the latest fashion products at the first time.At the same time，the urban distribution of fast fashion clothing products has prominent industry characteristics such as fast produet update frequeney，more distribution times， and less single distribution volume. This study focuses on the reality of serious carbon pollution caused by the \"high frequency and small amount\" distribution of fast fashion clothing products， explores the models and methods of realizing low-carbon urban distribution in this industry， and tries to promote the sustainable development of this industry in economic， social and environmental aspects. At the same time，on the basis of comprehensive analysis of the significant characteristicsof urban distribution of fast fashion clothing products， an urban green distribution vehicle routing optimization model is constructed， and an improved intelligent algorithm optimization solution process is proposed.

Key words：greenlogistics;fastfashion;low-carbondistribution;vehicle distribution route optimization

0引言

城市的常住人口急劇增長(zhǎng)以及大量新商業(yè)模式的出現(xiàn)導(dǎo)致機(jī)動(dòng)車(chē)保有量隨之上升，由此引發(fā)的車(chē)輛尾氣排放過(guò)多是造成城市空氣質(zhì)量惡化的重要原因之一。車(chē)載電池是電動(dòng)汽車(chē)中價(jià)值最高的一部分，車(chē)載電池的價(jià)格約占整車(chē)價(jià)格的1/3，部分車(chē)型電池價(jià)格高達(dá)整車(chē)價(jià)格的45%。而電池是一個(gè)消耗品，電池使用情況決定了車(chē)輛壽命，對(duì)于物流企業(yè)來(lái)說(shuō)，在國(guó)家“車(chē)補(bǔ)”政策取消的情況下會(huì)導(dǎo)致企業(yè)的運(yùn)營(yíng)成本過(guò)高，削弱企業(yè)購(gòu)車(chē)積極性。目前來(lái)看，最適用于物流配送電動(dòng)車(chē)的推廣方式就是“車(chē)電分離、分箱換電”，即電動(dòng)汽車(chē)電池租賃的車(chē)電分離方式，從而降低購(gòu)車(chē)成本。在換電策略下電池所有權(quán)以及相關(guān)的維護(hù)管理均為換電服務(wù)提供商，所以換電服務(wù)商必定需要考慮如何減少電池?fù)p耗。

車(chē)輛路徑優(yōu)化問(wèn)題（VRP，Vehicle Routing Problem）是運(yùn)籌學(xué)中經(jīng)典旅行商問(wèn)題（TSP，Traveling Salesman Problem）在具體領(lǐng)域及實(shí)際條件下的延伸與擴(kuò)展。Montoya等\"針對(duì)電池充電水平與充電時(shí)間之間非線(xiàn)性關(guān)系的現(xiàn)狀，將非線(xiàn)性充電函數(shù)擴(kuò)展到現(xiàn)有的E-VRP 模型中，并且評(píng)估非線(xiàn)性充電函數(shù)的重要性。Froger等叫利用非線(xiàn)性函數(shù)的分段線(xiàn)性逼近來(lái)真實(shí)地對(duì)電動(dòng)汽車(chē)充電操作建模。充電站建設(shè)與換電服務(wù)發(fā)展均受重視，相應(yīng)的充換電策略研究也得到學(xué)者的重視。Pelletier等開(kāi)發(fā)一個(gè)綜合的數(shù)學(xué)模型來(lái)評(píng)價(jià)與電動(dòng)貨運(yùn)汽車(chē)使用相關(guān)的大量特性，分析這些特性對(duì)電動(dòng)汽車(chē)充電計(jì)劃的影響。Jie等叫提出了兩層級(jí)換電站下有容量限制的電動(dòng)汽車(chē)路徑問(wèn)題，探究不同層級(jí)下不同電動(dòng)汽車(chē)的不同負(fù)載能力、電池行駛里程、能耗率和換電成本等因素。電動(dòng)汽車(chē)電池能源消耗率的準(zhǔn)確計(jì)算與其不確定性研究將大大提高研究的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。Pelletier等9考慮電動(dòng)車(chē)輛在配送途中可能無(wú)法充電，且車(chē)輛能源消耗受天氣、道路條件和人工因素等較多不確定性因素的影響，所以提出一個(gè)魯棒優(yōu)化框架來(lái)考慮能源消耗不確定性問(wèn)題。Basso等⑥通過(guò)考慮詳細(xì)的地形和速度分布來(lái)改進(jìn)能耗估計(jì)，其次，提出一種綜合的兩階段法來(lái)得到一個(gè)較完整的正確行駛路線(xiàn)和準(zhǔn)確的能耗估計(jì)。

上述研究為電動(dòng)汽車(chē)車(chē)輛路徑問(wèn)題提供了很多基礎(chǔ)的研究，但較少看到把綠色低碳、產(chǎn)品配送特點(diǎn)、電動(dòng)汽車(chē)車(chē)輛路徑問(wèn)題三者聯(lián)系起來(lái)的研究。目前類(lèi)似研究較多集中于冷鏈物流，然而，快時(shí)尚產(chǎn)品配送有明顯的配送特點(diǎn)，例如不同種類(lèi)服裝對(duì)裝載空間的不同要求，配送時(shí)間的弱時(shí)效性等。且快時(shí)尚企業(yè)重視顧客滿(mǎn)意度和社會(huì)責(zé)任，眾多快時(shí)尚品牌已將可持續(xù)發(fā)展列為長(zhǎng)期發(fā)展戰(zhàn)略，但針對(duì)快時(shí)尚產(chǎn)品特點(diǎn)和企業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀，基于車(chē)輛路徑模型探析實(shí)際管理模式和思路依然有加強(qiáng)空間。

因此，本文針對(duì)服裝行業(yè)的快時(shí)尚產(chǎn)品，立足于探討以快時(shí)尚行業(yè)為背景的電動(dòng)汽車(chē)車(chē)輛路徑問(wèn)題，從快時(shí)尚企業(yè)，物流配送商和換電服務(wù)商這三個(gè)不同利益主體的角度出發(fā)，建立以包含顧客滿(mǎn)意度最大化、配送總成本及深度放電行駛距離最小化的多目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃模型。

1問(wèn)題描述與模型建立

1.1問(wèn)題描述

本文立足于探討以快時(shí)尚產(chǎn)品配送為背景的電動(dòng)車(chē)輛城市配送路徑問(wèn)題，將配送路徑中的節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化為配送中心與換電站、快時(shí)尚門(mén)店。配送車(chē)輛以滿(mǎn)電狀態(tài)從配送中心出發(fā)，在滿(mǎn)足車(chē)輛電池深度放電行駛距離盡可能少的前提下，為各個(gè)門(mén)店節(jié)點(diǎn)提供配送服務(wù)，完成配送任務(wù)后回到配送中心，形成閉環(huán)網(wǎng)絡(luò)。重復(fù)上述步驟，直至滿(mǎn)足所有門(mén)店配貨需求。

1.2模型建立

為使研究的問(wèn)題貼近實(shí)際情況并有利于模型的后續(xù)分析，現(xiàn)有如下假設(shè)：第一，車(chē)輛從配送中心出發(fā)時(shí)，裝載產(chǎn)品的總裝載空間不能超過(guò)車(chē)廂限制，裝載重量不能超過(guò)車(chē)輛最大載重；第二，任一車(chē)輛進(jìn)行配送任務(wù)時(shí)，當(dāng)預(yù)估到下一個(gè)配送門(mén)店車(chē)輛電量會(huì)低于深度放電臨界點(diǎn)時(shí)，不再繼續(xù)配送任務(wù)，需去往換電站換電；第三，每個(gè)換電站每天可滿(mǎn)足車(chē)輛不限次數(shù)的訪(fǎng)問(wèn)；第四，車(chē)輛滿(mǎn)電狀態(tài)下，電池電量可以滿(mǎn)足任意兩節(jié)點(diǎn)之間的配送需求；第五，每個(gè)門(mén)店配貨量必須得到滿(mǎn)足且每個(gè)門(mén)店只能由一輛車(chē)進(jìn)行服務(wù)且只能被服務(wù)一次；第六，每輛車(chē)從配送中心出發(fā)，完成配送任務(wù)后返回配送中心，且每輛車(chē)一天只能執(zhí)行一次配送任務(wù)；第七，采取懸掛方式運(yùn)輸?shù)囊路L(zhǎng)度低于車(chē)廂高度。叫具體的符號(hào)與決策變量解釋如下。

1.2.1集合

G： 表示配送網(wǎng)絡(luò)，G=（U，V）。

I：表示門(mén)店節(jié)點(diǎn)集合，I={0，1，…，n}。

J：表示換電站節(jié)點(diǎn)集合，J={n+1，n +2，…，N}。

F：表示節(jié)點(diǎn)集，U=[0，1，…，N]， 節(jié)點(diǎn)O表示配送中心，F(xiàn)=IU JU {0}。

V：表示弧集， V=（（：j）i≠jeF}。

1.2.2 決策變量

xg：0-1變量，其值為1表示車(chē)輛q從節(jié)點(diǎn)i行駛至下一個(gè)節(jié)點(diǎn)j， 否則為0。

y?：0-1 變量，其值為1表示門(mén)店i的配貨由車(chē)輛q完成，否則為0。

z：0-1 變量，其值為1表示門(mén)店i在第t 天接受配貨，否則為0。

H：0-1 變量，其值為1表示車(chē)輛到達(dá)換電站時(shí)電量高于深度放電闕值，否則為0。

1.2.3參數(shù)

r;： 表示門(mén)店i配送量。

d，： 表示從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的距離。

L： 表示車(chē)輛最大載重量。

X： 表示車(chē)輛車(chē)廂長(zhǎng)度。

y?： 車(chē)廂用于懸掛衣服的空間寬度。

y?： 車(chē)廂用于裝載包裝箱的空間寬度。

Y： 表示車(chē)輛車(chē)廂寬度， Y= y?+y?。

H： 表示車(chē)輛車(chē)廂高度。

Z： 表示正方體形狀包裝箱子邊長(zhǎng)。

r ：表示箱子裝滿(mǎn)時(shí)的重量。

w： 表示懸掛衣服的平均重量。

s ：表示懸掛衣服的平均厚度。

h： 表示懸掛衣服的寬度。

C：每輛車(chē)可懸掛的衣服件數(shù)，

B：車(chē)輛最多可以放置的箱子數(shù)，

g?：配送給門(mén)店i的懸掛衣服件數(shù)。

b?：門(mén)店i此次配送需要的箱子個(gè)數(shù)，

c?：表示電池處于正常放電狀態(tài)下的損耗成本。

c2：表示電池處于深度放電狀態(tài)下的損耗成本。

K：表示電池滿(mǎn)電狀態(tài)。

θ：表示電池深度放電閾值點(diǎn)。

y：表示車(chē)輛q到達(dá)點(diǎn)i的電量。

y？：表示車(chē)輛q離開(kāi)點(diǎn)i的電量。

S： 表示車(chē)輛q從點(diǎn)i到點(diǎn)j的途中在深度放電狀態(tài)下的放電量，Sm=max（0K-y ））x。

L： 表示車(chē)輛q在?。╥，j） 上的深度放電行駛距離，

m?：車(chē)輛深度放電闕值以上的消耗電量。

t?：深度放電闕值以上電量消耗量的換電價(jià)格。

m?：深度放電闕值以下消耗的電量。

t?： 深度放電闕值以下電量消耗量的換電價(jià)格。

s：換電服務(wù)費(fèi)用。

cy：表示電動(dòng)車(chē)輛運(yùn)輸固定成本。

cv：表示電動(dòng)車(chē)輛運(yùn)輸變動(dòng)成本， cy=c?+c?+c?。

c?：表示車(chē)輛折舊費(fèi)用。

c?： 表示電池?fù)p耗成本，

c?：表示車(chē)輛換電費(fèi)用， c?=D?+D?。

f： 表示車(chē)輛行駛每公里的折舊成本。

Q：使用車(chē)銅數(shù)，

M：表示一個(gè)極大值。

城市配送中電動(dòng)汽車(chē)能耗基本由車(chē)輛速度、車(chē)輛載重以及地形坡度3個(gè)主要因素決定，其中m=u+L?，u" 表示車(chē)輛q 在弧（i，j） 上的載重，分三個(gè)步驟來(lái)計(jì)算載重為m 的電動(dòng)汽車(chē)q 在?。╥，j） 上的能耗b，（mg）： 首先計(jì)算車(chē)輛所需的動(dòng)力 P， 然后計(jì)算相應(yīng)的電力P， 最后計(jì)算需從電池中提取的電量b，（ug）。

其中σ*表示p 和P 之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)，φ*表示電池效率， v 表示車(chē)輛速度， t 表示車(chē)輛在?。╥，j） 上的行駛時(shí)間， c， 和c?分別表示滾動(dòng)摩擦系數(shù)和空氣阻力系數(shù)， p 表示空氣密度，A表示車(chē)輛前側(cè)表面積，g表示地球引力常數(shù)， m 表示車(chē)輛 q在弧（i，j） 上的總質(zhì)量，α;表示地形坡度。

基于上述討論，構(gòu)建如下多目標(biāo)路徑優(yōu)化模型。

車(chē)輛總運(yùn)營(yíng)成本：

總顧客滿(mǎn)意度目標(biāo)：

約束條件：

式（5）表示最小化配送總成本；式（6）表示最大化門(mén)店的消費(fèi)者滿(mǎn)意度；式（7）表示每輛車(chē)運(yùn)輸線(xiàn)路中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)只有一個(gè)后繼點(diǎn)，后繼點(diǎn)可以為配送中心，換電站或者門(mén)店；式（8）表示預(yù)測(cè)車(chē)輛電量到下一門(mén)店時(shí)若低于深度放電闕值，則不能繼續(xù)配送任務(wù)；式（9）表示到達(dá)節(jié)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)量必須等于離開(kāi)該節(jié)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)量；式（10）表示每輛車(chē)在一天內(nèi)只能完成一次配送任務(wù)，且必須從配送中心出發(fā)并回到配送中心；式（11）表示使用車(chē)輛數(shù)限制；式（12）表示車(chē)輛運(yùn)輸路線(xiàn)訪(fǎng)問(wèn)的門(mén)店順序以及相應(yīng)載重的變化；式（13）表示車(chē)輛回到配送中心時(shí)所裝載的貨物均配送完畢；式（14）表示車(chē)量配送載重限制；式（15）和式（16）表示車(chē)輛配送貨物的裝載空間限制；式（17）表示每個(gè)門(mén)店僅為一輛車(chē)服務(wù)，只能有一輛車(chē)到達(dá)和出發(fā)一次；式（18）表示車(chē)輛配送過(guò)程中電池電量情況；式（19）表示車(chē)輛以滿(mǎn)電狀態(tài)從配送中心出發(fā)每輛車(chē)在行駛過(guò)程中剩余的能源量；式（20）表示車(chē)輛進(jìn)入換電站換電；式（21）表示車(chē)輛為門(mén)店配貨時(shí)不進(jìn)行電池電量的補(bǔ)充；式（22）表示車(chē)輛是否訪(fǎng)問(wèn)節(jié)點(diǎn)決定車(chē)輛在該節(jié)點(diǎn)的電量；式（23）表示門(mén)店配貨需要在一天內(nèi)完成；式（24）、式（25）、式（26）和式（27）表示0-1決策變量。

2模型求解

本文擬用改進(jìn)蟻群算法對(duì)上述多目標(biāo)規(guī)劃模型進(jìn)行求解。蟻群算法是基于對(duì)自然界真實(shí)蟻群中集體覓食行為的研究，模擬真實(shí)的蟻群的協(xié)作過(guò)程，通過(guò)在解路徑上遺留并不斷交換信息素提高解的質(zhì)量，進(jìn)而達(dá)到不斷優(yōu)化路徑的目的。蟻群算法在求解性能上，具有很強(qiáng)的魯棒性和搜索較優(yōu)解的能力，近年來(lái)在眾多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。但是也存在收斂速度慢，易陷入局部最優(yōu)、初始信息素匱乏、搜索時(shí)間長(zhǎng)等問(wèn)題。故本文針對(duì)蟻群算法的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的設(shè)置和信息素更新策略進(jìn)行改進(jìn)，下面依次進(jìn)行數(shù)理闡釋。

2.1初始信息素的設(shè)置

實(shí)現(xiàn)A*算法依靠的是估價(jià)函數(shù)： f（n）=g（n） +h（n）。表示從配送中心經(jīng)由客戶(hù)點(diǎn)n 到目標(biāo)客戶(hù)點(diǎn)的估計(jì)代價(jià)，g（n） 表示從配送中心到客戶(hù)點(diǎn)n 的實(shí)際代價(jià)，而h（n） 表示從客戶(hù)點(diǎn)n 到目標(biāo)客戶(hù)點(diǎn)的預(yù)估代價(jià)。結(jié)合本文研究實(shí)際背景，本研究將客戶(hù)點(diǎn)之間的曼哈頓距離作為客戶(hù)點(diǎn)之間的距離，估價(jià)函數(shù)設(shè)置為f（n）=g（n），"" 其中g(shù)（n） 表示車(chē)輛從當(dāng)前點(diǎn)n到下一個(gè)點(diǎn)的路徑成本。D表示配送中心，將所有門(mén)店節(jié)點(diǎn)放入open表中。

具體步驟如下所示。

stepl：初始化變量，q=1，V 為open表；

step2：令closelist[]=φ，L（q）=0，B（q）=0，C（q）=0，a=D;

step3：判斷， V=φ， 是轉(zhuǎn)11，否則轉(zhuǎn)4;

step4：調(diào)用估價(jià)函數(shù)搜索從a點(diǎn)出發(fā)，估價(jià)函數(shù)值最小的客戶(hù)點(diǎn)i;

step5：判斷L（q）=L（q）+r，≤L且B（q）=B（q）+b，≤B且C（q）=C（q）+c，≤C， 是轉(zhuǎn)7，否則轉(zhuǎn)6;

step6：根據(jù)估值函數(shù)大小判斷其他客戶(hù)點(diǎn)i，L（q）=L（q）+r≤L" 且B（q）=B（q）+b，≤B 且C（q）=C（q）+c，≤C， 是則轉(zhuǎn)7，否則車(chē)輛返回配送中心轉(zhuǎn)10;

step7：L（g）=L（q）+q?，B（q）=B（q）+b，" 且C（q）=C（q）+c，a=i;

step8：將客戶(hù)點(diǎn)i放入closelist[g]中，并從V中刪除；

step9：返回步驟3;

step10：q=q+1，" 轉(zhuǎn)步驟2;

step11：結(jié)束。

車(chē)輛q 訪(fǎng)問(wèn)客戶(hù)點(diǎn)順序?yàn)閏loselist[g]中節(jié)點(diǎn)排列順序，將A*算法尋找到各個(gè)車(chē)輛的closelist[g]表中節(jié)點(diǎn)連接起來(lái)，得到較優(yōu)配送路徑方案。將較優(yōu)路徑上的初始信息素賦值為T(mén) =λr 。， 其中λgt;1，其他路徑的信息素設(shè)為r。

2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率設(shè)計(jì)

本文研究的是既要提高顧客滿(mǎn)意度，又要降低車(chē)輛電池?fù)p耗的多目標(biāo)綠色車(chē)輛路徑問(wèn)題，因此，設(shè)置狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率時(shí)既要考慮顧客滿(mǎn)意度，又要刻畫(huà)電池?fù)p耗因素，故簡(jiǎn)單將傳統(tǒng)的路徑距離設(shè)置為啟發(fā)信息不符合本文要求，將影響對(duì)最優(yōu)路徑策略的尋找。

車(chē)輛路徑行駛成本的變動(dòng)成本考慮了電池?fù)p耗成本及車(chē)輛折舊費(fèi)用、換電費(fèi)用，從而綜合反映電池?fù)p耗和行駛距離的因素，而且在螞蟻路徑尋找過(guò)程中，客戶(hù)滿(mǎn)意度與需求盡快得到滿(mǎn)足的門(mén)店數(shù)量緊密相關(guān)。

為此，本文將車(chē)輛行駛路徑距離和門(mén)店配送量作為啟發(fā)信息引入到狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的計(jì)算公式中，令。在本文背景中，車(chē)輛每完成一個(gè)門(mén)店配送任務(wù)后都需要根據(jù)車(chē)輛的剩余電量來(lái)決定是繼續(xù)對(duì)門(mén)店進(jìn)行配送還是前往換電站進(jìn)行換電，故設(shè)置式（28）作為螞蟻狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則。

allowed，={I-tabu，}表示螞蟻q位于客戶(hù)點(diǎn)i時(shí)接下來(lái)需進(jìn)行配送的門(mén)店集合，tabu， 表示車(chē)輛q的路徑禁忌表， p;表示當(dāng)螞蟻q 在點(diǎn)i處時(shí)，離i點(diǎn)越近、門(mén)店配送量越少、信息素濃度越大的節(jié)點(diǎn)j越容易被選擇，T， 表示螞蟻在路徑（i，j） 上所釋放的信息素濃度，α的大小表示對(duì)每個(gè)結(jié)點(diǎn)上信息素重視的程度，β，y，δ的大小表示啟發(fā)信息受重視的程度。

2.3信息素更新策略

為有效防止算法求解陷入停滯，這時(shí)可使用下面信息素更新方法幫助算法跳出局部最優(yōu)解區(qū)間。對(duì)螞蟻所經(jīng)過(guò)的路徑實(shí)行信息素全局更新，并對(duì)各路徑上的信息素濃度設(shè)置最大最小限制。

信息素更新方式為r，（t+1）=（1-p）r，（I）+λ（t）A r， 其中△r為常數(shù)，參數(shù)p 表示信息素的揮發(fā)因子。

D（1）和S（I）表示第t次迭代的深度放電距離和顧客滿(mǎn)意度的最優(yōu)解， D.…和S 分別為前t-1次迭代中深度放電行駛總距離和總顧客滿(mǎn)意度的最優(yōu)解。

為了防止某些路徑上的信息素濃度過(guò)高而導(dǎo)致算法過(guò)早收斂或停滯不前。為避免此類(lèi)問(wèn)題，為路徑上的信息素濃度含量設(shè)置下界和上界 ，當(dāng)路徑（i，j） 上的信息素濃度Tggt;T 時(shí)，令Tg=T; 當(dāng) T;lt;T 時(shí)，令

2.4 改進(jìn)蟻群算法的步驟

基于上述分析，本文所提出的改進(jìn)式蟻群算法步驟如下。

stepl：初始化算法參數(shù)，構(gòu)建最初較優(yōu)解，初始化各節(jié)點(diǎn)之間全局信息素，設(shè)置最大迭代次數(shù)NC…和迭代次數(shù)變量 NC=0。

step2：讓每只螞蟻都從配送中心出發(fā)。

step3：按式（28）的轉(zhuǎn)移概率選擇下一個(gè)配送門(mén)店。

step4：判斷車(chē)輛約束條件。若所有可能門(mén)店節(jié)點(diǎn)的配送需求均不符合車(chē)輛約束，則返回配送中心，完成一只螞蟻的路徑構(gòu)造，轉(zhuǎn)step6;否則將此客戶(hù)加入到禁忌表中，轉(zhuǎn)step5。

step5：判斷車(chē)輛是否應(yīng)該進(jìn)行換電。需換電則選擇距離最短的換電站進(jìn)行換電，轉(zhuǎn)step3;否則轉(zhuǎn)step6。 step6：檢查禁忌表是否包含了所有門(mén)店，若沒(méi)有則轉(zhuǎn)step2;否則轉(zhuǎn)step7。

step7：計(jì)算當(dāng)前迭代得到的最優(yōu)配送方案的車(chē)輛運(yùn)營(yíng)總成本、深度放電總距離和顧客滿(mǎn)意度，將當(dāng)前解與算法執(zhí)行以來(lái)的最優(yōu)解進(jìn)行比較，根據(jù)式（19）更新路徑上的信息素濃度，并記錄算法執(zhí)行以來(lái)最優(yōu)解為當(dāng)前最優(yōu)解。

step8：令NC=NC+1， 如果NC≤NC，" 轉(zhuǎn) step2， 否則循環(huán)結(jié)束，輸出算法記錄的最優(yōu)解。

3實(shí)證分析與算法驗(yàn)證

3.1實(shí)證數(shù)據(jù)收集

為了驗(yàn)證算法的有效性，本文再次采用快時(shí)尚品牌E品牌上海門(mén)店的某一周配送數(shù)據(jù)，并實(shí)地考察上海某物流配送商使用的配送電動(dòng)車(chē)輛類(lèi)型，獲得了表1的車(chē)輛貨廂具體參數(shù)以及表2的車(chē)輛行駛參數(shù)。相較于充電站建設(shè)速度快、數(shù)量多的特點(diǎn)，由于換電站建設(shè)成本高、各方面配套基礎(chǔ)設(shè)施多，早期國(guó)家未重視、缺少扶持政策等原因，目前換電行業(yè)的發(fā)展在中國(guó)還處于起步階段，而上海還沒(méi)有相關(guān)換電站設(shè)施，故從現(xiàn)實(shí)角度考慮，假設(shè)將當(dāng)前使用頻率較高的充電站位置作為換電站建設(shè)地址。

本文的實(shí)驗(yàn)算例樣本由一個(gè)物流配送中心，5個(gè)換電站和25個(gè)客戶(hù)點(diǎn)組成，即1={1，2，…，25}， J={26，27，…，30}， 配送中心坐標(biāo)為（50，80），相關(guān)門(mén)店坐標(biāo)和相應(yīng)配送量如表3所示。配送車(chē)輛自重L?=3.1噸，最大載重負(fù)荷量L=1.2噸，衣服重量 w=2千克/件，裝滿(mǎn)衣服的箱子重量r=15千克， C，=350元輛， f=1 元/公里，c?=1.5元公里， c2=1.5元公里， e=0.4元/公里， t?=1元/千瓦時(shí)， t?=2元/千瓦時(shí)， s=0.40元/千瓦時(shí)。考慮到現(xiàn)實(shí)中城市配送車(chē)輛行駛速度一般較慢，變化不大，且在本文中速度不是決定變量，設(shè)置固定速度v=50千米/小時(shí)。基于文獻(xiàn)[13]的分析，設(shè)定CSI=8.4，CSI?=7.1，CSD=7.6。

數(shù)據(jù)來(lái)源：實(shí)地調(diào)研。

采用本文設(shè)計(jì)改進(jìn)蟻群算法求解該快時(shí)尚品牌的最優(yōu)路徑方案，相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：α=1，β=2， y=3，σ=1，p=0.5，λ=1.8，T=1，θ=2，θ?=1.2，θ=0.8，θ=0.4，△r =1， 蟻群算法最大迭代次數(shù)NC=100， 螞蟻數(shù)量定為10。

3.2 算法正確性測(cè)試

在實(shí)驗(yàn)所用硬件環(huán)境為Intel Processor 5Y10 CPU@0.80GHz，8.0GB內(nèi)存，64位Windows7操作系統(tǒng)的情況下應(yīng)用MATLAB 編程求解，編程計(jì)算得到如下結(jié)果：得到5條車(chē)輛路徑，車(chē)輛深度放電行駛距離為82.68km， 配送總成本為5256.44元，顧客滿(mǎn)意度為193.5，5輛車(chē)輛配送路徑規(guī)劃如圖1所示。由圖1可知，本研究的模型和算法是正確的，具體配送方案為：兩天內(nèi)從配送中心出發(fā)5輛車(chē)，車(chē)輛配送完成后均返回配送中心。第一天出發(fā)的第一輛車(chē)按順序?yàn)榈?，21，12，24，6門(mén)店配貨，第二輛車(chē)為第7，8，20，19，16門(mén)店配貨，第三輛車(chē)為第13，18，11，9，17門(mén)店配貨；第二天的第一輛車(chē)路徑規(guī)劃為22，5， 2，26，10，15， 并需在26號(hào)換電站進(jìn)行換電；第二輛車(chē)為3，14，1，28，25，23，并需在28號(hào)換電站進(jìn)行換電。證明該模型與算法對(duì)于解決快時(shí)尚產(chǎn)品配送問(wèn)題具有可行性，能夠應(yīng)對(duì)實(shí)際需求。

3.3算法有效性測(cè)試

將改進(jìn)蟻群算法（A）、改進(jìn)信息素更新策略的蟻群算法（B）、基本蟻群算法（C）進(jìn)行對(duì)比，利用上述實(shí)證參數(shù)，各算法的最優(yōu)配送策略下的成本構(gòu)成如表4所示，算法運(yùn)行后的對(duì)比結(jié)果如表5所示。

從各算法最優(yōu)配送策略的成本構(gòu)成上來(lái)看，相比于改進(jìn)信息素更新策略的蟻群算法，雖然成本降低不明顯，但由于利用了 A*算法的全局搜索能力以及搜索速度快等優(yōu)勢(shì)，算法運(yùn)行速度得到一定程度的提高，為以后快時(shí)尚公司應(yīng)用到城際運(yùn)輸?shù)雀蠓秶姆b產(chǎn)品配送中去解決車(chē)輛路徑規(guī)劃問(wèn)題打下良好基礎(chǔ)。相比于基本蟻群算法，不僅運(yùn)營(yíng)總成本明顯降低，而且電池?fù)p耗成本和換電成本的大幅度降低有助于提高電動(dòng)車(chē)的使用率和環(huán)境保護(hù)，為將來(lái)擴(kuò)大快時(shí)尚企業(yè)規(guī)模，增加零售店鋪，增加配送款式等提供可能性，同時(shí)，總體上降低供應(yīng)鏈上的運(yùn)輸成本，有助于快時(shí)尚公司帶動(dòng)供應(yīng)鏈其他企業(yè)協(xié)同發(fā)展。

從表4和表5的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，對(duì)于考慮深度放電損耗的快時(shí)尚產(chǎn)品電動(dòng)車(chē)輛城市配送問(wèn)題，本文的改進(jìn)蟻群算法所規(guī)劃的路徑結(jié)果優(yōu)于改進(jìn)信息素更新策略的蟻群算法、基本蟻群算法。相較于改進(jìn)信息素更新策略的蟻群算法、基本蟻群算法，雖然運(yùn)行時(shí)間相較于基礎(chǔ)蟻群算法增加了約40%，但均使用了5輛電動(dòng)汽車(chē)，固定成本相同的情況下，車(chē)輛運(yùn)營(yíng)總成本分別減少了約2%、11%，電池?fù)p耗成本則減少了約9%、17%。這證明了改進(jìn)蟻群算法的相對(duì)優(yōu)勢(shì)，該算法可以較好地解決考慮深度放電損耗的快時(shí)尚產(chǎn)品電動(dòng)車(chē)輛城市的配送問(wèn)題，從而驗(yàn)證了本文提出的模型和算法對(duì)于提升快時(shí)尚產(chǎn)品的城市配送車(chē)輛路徑規(guī)劃的表現(xiàn)是有幫助的。

4結(jié)語(yǔ)

本文將換電服務(wù)作為車(chē)輛配送過(guò)程中的能耗補(bǔ)充方式，針對(duì)快時(shí)尚產(chǎn)品城市配送電動(dòng)車(chē)輛路徑優(yōu)化問(wèn)題建立了一個(gè)E- VRPBL模型。E-VRPBL 模式考慮車(chē)輛配送過(guò)程中深度放電下的電池?fù)p耗因素，要求盡可能減少深度放電情況下的電池?fù)p耗。此外，模型還考慮了顧客滿(mǎn)意度目標(biāo)，將其表示為與快時(shí)尚產(chǎn)品配送車(chē)輛配送到達(dá)門(mén)店時(shí)間和快時(shí)尚服裝款式相關(guān)的線(xiàn)性函數(shù)。

改進(jìn)了蟻群算法的初始信息素設(shè)置以及路徑信息素更新方式，設(shè)計(jì)了求解E-VRPBL 模型的改進(jìn)蟻群算法。將所提出的算法應(yīng)用于實(shí)證算例的求解，結(jié)果表明改進(jìn)蟻群算法具有良好的求解性能和效率。E-VRPBL 模型考慮了車(chē)輛電池?fù)p耗，在減少了車(chē)輛運(yùn)營(yíng)成本的情況下，仍能順利完成配送任務(wù)，且沒(méi)有降低顧客滿(mǎn)意度，未來(lái)物流配送公司的決策者在規(guī)劃弱時(shí)效性行業(yè)的配送安排時(shí)要考慮車(chē)輛電池?fù)p耗因素，這是必不可少的。

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