基于隨機(jī)森林算法的CPTu土類識(shí)別模型研究及其在不同區(qū)域的應(yīng)用

伍圣超 ，王睿 ，張建民

(1. 清華大學(xué) 水沙科學(xué)與水利水電工程國家重點(diǎn)試驗(yàn)室，北京，100084；2. 城市軌道交通綠色與安全建造技術(shù)國家工程試驗(yàn)室，北京，100084；3. 清華大學(xué) 土木水利學(xué)院，北京，100084)

CPTu 具有測試快捷、成本低、可靠性高以及測試數(shù)據(jù)沿深度連續(xù)的特點(diǎn)，在巖土工程勘察中得到了廣泛應(yīng)用[1-3]。CPTu 無法獲取土樣，因此，不能采用傳統(tǒng)基于顆粒級(jí)配、塑性指數(shù)、液限的規(guī)范方法判別土類，但CPTu 在工程中應(yīng)用廣泛。已有研究提出一些利用CPTu數(shù)據(jù)來識(shí)別土類的方法，如：利用CPTu測試物理量組成二維圖表，以圖表不同區(qū)域代表不同土類。工程中常用的有ROBERTSON[2,4-5]提出的土類指數(shù)分類圖、SBT分類圖、SBTn 分類圖以及ESLAMI 等[6]提出的雙對數(shù)模型分類圖等。這類圖表法的缺點(diǎn)是其均基于土的力學(xué)行為分類，與基于土的物理特性的分類標(biāo)準(zhǔn)(如美國統(tǒng)一土質(zhì)分類標(biāo)準(zhǔn)和中國國家標(biāo)準(zhǔn)《巖土工程勘察規(guī)范》分類標(biāo)準(zhǔn))缺乏一致性，無法直接對應(yīng)土的工程分類。同時(shí)，這些土分類圖表法常用的歸一化參數(shù)(歸一化錐尖阻力(Qt)、歸一化側(cè)壁摩阻力(Fr)、歸一化孔隙水壓力(Bq))對于淺層土體常出現(xiàn)偏大的結(jié)果，造成淺層土體土類識(shí)別出現(xiàn)誤差。一些學(xué)者提出了基于概率統(tǒng)計(jì)理論的土類識(shí)別方法[7-10]，但這些方法多仍以SBT/SBTn圖表法的框架為基礎(chǔ)。蔡國軍等[11]利用聚類分析方法實(shí)現(xiàn)了基于CPTu 的土層界面劃分。劉松玉等[12]采用SBTn 圖表法建立了基于CPTu 的中國實(shí)用土分類方法，其分類結(jié)果符合中國標(biāo)準(zhǔn)的土的工程分類結(jié)果。實(shí)際上，土的工程分類和CPTu測試物理量之間的映射關(guān)系非常復(fù)雜，二維圖表無法充分反映這種映射關(guān)系，且無法充分利用CPTu數(shù)據(jù)的所有信息。機(jī)器學(xué)習(xí)方法適合解決這類復(fù)雜映射關(guān)系問題，且適用于多維輸入，能夠充分挖掘CPTu數(shù)據(jù)中關(guān)于土類的信息。應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法解決巖土工程中的復(fù)雜映射關(guān)系問題受到了普遍的關(guān)注，如基于CPTu 預(yù)測黏性土應(yīng)力歷史[13]、液化判別[14-15]、建立黏性土不排水抗剪強(qiáng)度預(yù)測模型[16-17]等。但目前對于基于CPTu 的土分類問題，缺乏基于全球多地區(qū)數(shù)據(jù)庫的有效機(jī)器學(xué)習(xí)模型。

針對已有研究中的不足，本文作者基于3個(gè)地區(qū)(新西蘭、奧地利、德國)的“CPTu+鉆孔”數(shù)據(jù)庫，建立一個(gè)具有良好泛化性能的土類識(shí)別機(jī)器學(xué)習(xí)模型，探討多地區(qū)廣泛適用的土類識(shí)別模型的可行性。該模型采用CPTu數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征作為輸入，使得模型擁有良好的泛化性能；以基于USCS 標(biāo)準(zhǔn)對標(biāo)土的工程分類為模型輸出。同時(shí)，為了選擇最優(yōu)算法，研究對比隨機(jī)森林(RF)、支持向量機(jī)(SVM)、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPANN)和最近鄰(KNN) 4種機(jī)器學(xué)習(xí)算法對本問題的適用性；將建立的模型與工程中廣泛采用的SBTn圖表法性能進(jìn)行對比，以闡明新方法的優(yōu)越性，并通過4個(gè)工程實(shí)例論證該模型應(yīng)用于工程實(shí)踐的有效性。

1 “CPTu+鉆孔”數(shù)據(jù)庫

1.1 新西蘭巖土工程數(shù)據(jù)庫(NZGD)

通過數(shù)據(jù)預(yù)處理[19]，將CPTu 數(shù)據(jù)拆分成若干0.3 m 長、無數(shù)據(jù)突變、土類相同的數(shù)據(jù)段，單個(gè)數(shù)據(jù)段作為土類識(shí)別模型的一個(gè)樣本。數(shù)據(jù)預(yù)處理的作用如下：1) 刪除土層界面附近的CPTu 數(shù)據(jù)，消除界面附近的噪聲數(shù)據(jù)對模型訓(xùn)練的影響；2) 消除數(shù)據(jù)突變(如CPTu 測試過程中碰到石塊、貝殼等)對模型訓(xùn)練的影響；3) 單個(gè)CPTu 數(shù)據(jù)段可包含16～31個(gè)數(shù)據(jù)，因此，可采用這些數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)值作為土類識(shí)別模型的輸入，以提取更多特征訓(xùn)練模型，增強(qiáng)模型性能。訓(xùn)練集、驗(yàn)證集(基督城)、驗(yàn)證集(北島)中樣本數(shù)量如表1所示，共包含礫石(GW、GP)、砂土(SW、SP)、粉質(zhì)砂土(SM)、粉土(ML、MH) 4種土類。

表1 NZGD數(shù)據(jù)庫中訓(xùn)練集和驗(yàn)證集樣本數(shù)量Table 1 Number of samples for training and validation sets in NZGD

1.2 “ 奧地利+ 德國”數(shù)據(jù)庫(Premstaller Geotechnik Database)

Premstaller Geotechnik 數(shù)據(jù)庫由OBERHOLLENZER 等[20]建立，包含由Premstaller Geotechnik ZT GmbH 公司在奧地利和德國開展的靜力觸探測試結(jié)果(CPT、CPTu、SCPT、SCPTu)和鉆孔測試結(jié)果。采用EN ISO 14688-1[21]對鉆孔中土進(jìn)行分類。該數(shù)據(jù)庫中，將測點(diǎn)距離在50 m 以內(nèi)的“CPTu+鉆孔”作為1對數(shù)據(jù)，并認(rèn)為其具有相同的土層剖面，共有46對“CPTu+鉆孔”測點(diǎn)。采用與NZGD 數(shù)據(jù)庫相同的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法提取各類土的樣本，樣本數(shù)量如表2所示。該數(shù)據(jù)庫包含礫石(Gr, sa, si→Gr, co)、砂土(Sa, si→Sa, gr, si)、粉土(Si, sa, cl→Si, sa, gr)、黏土(Cl, Si, fsa→Cl, gr)4 種土類。由于NZGD 數(shù)據(jù)庫中缺乏黏土樣本，Premstaller Geotechnik 數(shù)據(jù)庫能夠成為NZGD 數(shù)據(jù)庫的有效補(bǔ)充。

表2 Premstaller Geotechnik數(shù)據(jù)庫中訓(xùn)練集和驗(yàn)證集樣本數(shù)量Table 2 Number of samples for training and validation sets in Premstaller Geotechnik database

NZGD 數(shù)據(jù)庫和Premstaller Geotechnik 數(shù)據(jù)庫分別采用USCS和EN ISO 14688-1土分類標(biāo)準(zhǔn)，這2種標(biāo)準(zhǔn)存在一定的差別。例如：對于砂土顆粒和粉土顆粒的界限，EN ISO 14688-1 標(biāo)準(zhǔn)為63 μm，USCS 標(biāo)準(zhǔn)為75 μm；對于礫石顆粒和砂土顆粒的界限，EN ISO 14688-1 標(biāo)準(zhǔn)為2 mm，USCS 標(biāo)準(zhǔn)為4.75 mm。EN ISO 14688-1 標(biāo)準(zhǔn)中，fSa(fine sand，細(xì)砂)的粒徑范圍是63～200 μm，但此部分fSa 在USCS 標(biāo)準(zhǔn)中會(huì)被歸類為粉土；EN ISO 14688-1 標(biāo)準(zhǔn)中fGr(fine gravel，細(xì)礫)的粒徑范圍是2～6.3 mm，但此部分fGr在USCS標(biāo)準(zhǔn)中會(huì)被歸類為砂土。為了使得Premstaller Geotechnik數(shù)據(jù)庫和NZGD數(shù)據(jù)庫能夠合并使用，需要對Premstaller Geotechnik數(shù)據(jù)庫中樣本進(jìn)行處理，因此，本研究刪除了Premstaller Geotechnik數(shù)據(jù)庫中以fSa和fGr為主要成分的土類樣本，以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)據(jù)庫的統(tǒng)一。

2 機(jī)器學(xué)習(xí)土類識(shí)別模型

2.1 模型建立

建立機(jī)器學(xué)習(xí)模型需要考慮輸入選擇、輸出選擇、學(xué)習(xí)器選擇、參數(shù)優(yōu)化等問題。本研究將一段CPTu 數(shù)據(jù)(包含16～31 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn))的統(tǒng)計(jì)值作為模型輸入，同時(shí)在模型輸入中增加了相應(yīng)深度處的豎向應(yīng)力和靜水壓力。因此，模型共有8個(gè)輸入特征，分別為修正后錐尖阻力qt的平均值、摩阻比Rf的平均值、孔隙水壓力σv0的平均值、初始豎向應(yīng)力u0的平均值、初始孔隙水壓力的平均值、歸一化錐尖阻力Qtn的鄰近偏差、歸一化側(cè)壁摩阻力Fr的鄰近偏差、歸一化孔隙水壓力Bq的鄰近偏差s*。其中，鄰近偏差的定義為：

其中：xi為CPTu 數(shù)據(jù)段中第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(Qtn、Fr或Bq)；n為CPTu 數(shù)據(jù)段中數(shù)據(jù)點(diǎn)總數(shù)。鄰近偏差表示CPTu數(shù)據(jù)段中數(shù)據(jù)的離散程度，是與土類相關(guān)的重要數(shù)據(jù)特征參數(shù)。

該土類識(shí)別模型共有4 個(gè)輸出：礫石、砂土、粉土、黏土。SM根據(jù)細(xì)粒含量可劃分為砂土或粉土，該細(xì)粒含量閾值為37%[19]。采用總體精確度(ra)、單類土精確度(rs)和Kappa 系數(shù)(κ) 3 個(gè)指標(biāo)來衡量模型性能。其中，κ用來衡量真實(shí)值和模型預(yù)測值之間的一致性程度，其取值范圍為-1～1；ra、rs和κ越大表示模型性能越好，同時(shí)，κ是評估模型對不平衡分類問題性能的指標(biāo)。ra、rs和κ的定義見式(2)～(4)。

其中：ni為某一土類(礫石、砂土或粉土)分類正確的數(shù)量；Ni為相應(yīng)土類的樣本總數(shù)；Po和Pe分別為觀測結(jié)果和預(yù)測結(jié)果的一致性概率。

達(dá)沙替尼和伊馬替尼的不良反應(yīng)信號(hào)檢測研究…………………………………………………… 吳邦華等（20）：2840

2.2 不同機(jī)器學(xué)習(xí)方法性能對比

隨機(jī)森林(RF)模型是若干決策樹學(xué)習(xí)器的集合，該集合中的每個(gè)決策樹學(xué)習(xí)器均可估計(jì)一個(gè)分類，而隨機(jī)森林綜合每個(gè)決策樹的分類決定最終的分類結(jié)果，隨機(jī)森林通過樣本選擇和特征選擇提高模型預(yù)測性能。支持向量機(jī)(SVM)基于訓(xùn)練集在樣本空間中找到一個(gè)劃分超平面，將不同類別的樣本區(qū)分開，當(dāng)超平面距離最近數(shù)據(jù)樣本的間隔越大時(shí)，分類的魯棒性越好。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPANN)關(guān)鍵在于學(xué)習(xí)大量數(shù)據(jù)樣本中隱藏的輸入-輸出模式映射關(guān)系，學(xué)習(xí)規(guī)則采用最速下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值。最近鄰(KNN)原理是根據(jù)預(yù)測樣本與訓(xùn)練樣本的距離排序，并選取k個(gè)距離最近的訓(xùn)練樣本，根據(jù)這些樣本分類判斷最終分類結(jié)果。

本文通過對比RF、SVM、BPANN 和KNN 這4種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，以選擇最適用于本研究問題的算法。模型訓(xùn)練采用K折交叉驗(yàn)證(K=5)，采用貝葉斯算法優(yōu)化模型參數(shù)，4 種算法分別訓(xùn)練的4 個(gè)土類識(shí)別模型優(yōu)化后的參數(shù)見表3，各模型在訓(xùn)練集、驗(yàn)證集(基督城)、驗(yàn)證集(北島)、驗(yàn)證集(Premstaller Geotechnik)上的性能分別如表4～7 所示?？梢姡焊鶕?jù)ra、rs和κ這3 個(gè)指標(biāo)，RF 方法具有最優(yōu)的性能，其次是BPANN、KNN、SVM。對于訓(xùn)練集、驗(yàn)證集(基督城)、驗(yàn)證集(北島)、驗(yàn)證集(Premstaller Geotechnik)，RF 的κ分別為0.98(接近KNN 的1.00)、0.84、0.67、0.72，在4 個(gè)模型中分別排名第1、第1、第3、第1。雖然對于驗(yàn)證集(北島)，RF 的κ(0.67)比SVM(κ=0.81)和BPANN(κ=0.78)的低，但觀察rs指標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)，3個(gè)模型針對每類土的預(yù)測精度差別較小。

表3 4個(gè)土類識(shí)別機(jī)器學(xué)習(xí)模型優(yōu)化后的參數(shù)Table 3 Optimized parameters of four kinds of machine learning soil classification models

表4 4種機(jī)器學(xué)習(xí)方法性能對比(訓(xùn)練集)Table 4 Performance comparison of four kinds of machine learning methods(training set)

表5 4種機(jī)器學(xué)習(xí)方法性能對比(驗(yàn)證集(基督城))Table 5 Performance comparison of four kinds of machine learning methods(validation set(Christchurch))

表6 4種機(jī)器學(xué)習(xí)方法性能對比(驗(yàn)證集(北島))Table 6 Performance comparison of four kinds of machine learning methods(validation set(North Island))

表7 4種機(jī)器學(xué)習(xí)方法性能對比(驗(yàn)證集(Premstaller Geotechnik))Table 7 Performance comparison of four kinds of machine learning methods(validation set(Premstaller Geotechnik))

本研究中數(shù)據(jù)集屬于典型的不平衡數(shù)據(jù)集，砂土樣本數(shù)量是黏土的5～6倍、粉土的2倍、礫石的5～6倍。訓(xùn)練數(shù)據(jù)的不均衡會(huì)導(dǎo)致對于各類土的預(yù)測精度不均衡，而選擇合適的算法以適應(yīng)該不平衡數(shù)據(jù)集至關(guān)重要。對比上述4 種算法可以發(fā)現(xiàn)：RF 對于4 種土類的識(shí)別效果較為均衡，其次是KNN和BPANN，SVM的識(shí)別效果非常不均衡。因此，RF 適用于本研究中的不平衡分類問題，而SVM則不適用。本研究最終采用RF作為模型訓(xùn)練的學(xué)習(xí)器。RF 通過訓(xùn)練樣本隨機(jī)采樣規(guī)則提高了算法針對不平衡數(shù)據(jù)集的適應(yīng)性。

2.3 模型驗(yàn)證

采用RF訓(xùn)練土類識(shí)別模型，并采用驗(yàn)證集(基督城)、 驗(yàn)證集( 北島)、 驗(yàn)證集(Premstaller Geotechnik)對其性能進(jìn)行驗(yàn)證，模型訓(xùn)練和驗(yàn)證的結(jié)果以混淆矩陣的形式展示，見表8～11。

表8 土類識(shí)別模型在訓(xùn)練集上的混淆矩陣Table 8 Confusion matrix of soil classification model on training set

從表8可見：土體識(shí)別模型對于4種土的識(shí)別率均達(dá)到了96%以上，κ為0.98。在驗(yàn)證集(基督城)上，對礫石和砂土的識(shí)別率達(dá)到了95%左右，對粉土的識(shí)別率為85%，κ為0.84(表9)。在驗(yàn)證集(北島)上，對砂土的識(shí)別率達(dá)到了89%左右，對粉土的識(shí)別率為80%，κ為0.67(表10)。在驗(yàn)證集(Premstaller Geotechnik)上，對礫石的識(shí)別率為78%，對砂土的識(shí)別率為75%，對粉土和黏土的識(shí)別率達(dá)到了85%左右，κ為0.72(表11)。說明模型在3個(gè)驗(yàn)證集上均取得滿意的效果。

表9 土類識(shí)別模型在驗(yàn)證集(基督城)上的混淆矩陣Table 9 Confusion matrix of soil classification model on validation set(Christchurch)

表10 土類識(shí)別模型在驗(yàn)證集(北島)上的混淆矩陣Table 10 Confusion matrix of soil classification model on validation set(North Island)

表11 土類識(shí)別模型在驗(yàn)證集(Premstaller Geotechnik)上的混淆矩陣Table 11 Confusion matrix of soil classification model on validation set(Premstaller Geotechnik)

ROC曲線和AUC被用來進(jìn)一步評估模型的性能。ROC曲線是在不同的閾值(某一類土的識(shí)別率)下，以縱坐標(biāo)為真正率(如粉土識(shí)別為粉土的概率)，以橫坐標(biāo)為對應(yīng)的假正率(如非粉土識(shí)別為粉土的概率)，對于單獨(dú)某一類土繪制而成。綜合ROC 曲線整體考慮了各類土的識(shí)別效果，是一個(gè)針對模型整體性能的評價(jià)指標(biāo)。理論上，最優(yōu)模型的ROC曲線是頂點(diǎn)在坐標(biāo)(0，1)處的兩段直線，而預(yù)測結(jié)果隨機(jī)分布的模型，其ROC 曲線則為通過原點(diǎn)的1∶1 直線。AUC 是指ROC 曲線和坐標(biāo)軸所包圍的面積，是一個(gè)評價(jià)土類識(shí)別模型性能的量化指標(biāo)，AUC越高，表明模型性能越好。

不同區(qū)域驗(yàn)證集數(shù)據(jù)的ROC 曲線和AUC 如圖1所示。對于驗(yàn)證集(基督城)，其各類土的ROC曲線和綜合ROC 曲線接近最優(yōu)模型的ROC 曲線，AUC 達(dá)到0.98 左右，如圖1(a)所示，說明土類識(shí)別模型在驗(yàn)證集(基督城)上的性能表現(xiàn)優(yōu)異。對于驗(yàn)證集(北島)，其各類土的ROC 曲線和綜合ROC曲線仍與最優(yōu)模型的ROC曲線較接近，AUC達(dá)到0.90左右，如圖1(b)所示，土類識(shí)別模型在驗(yàn)證集(北島)上的性能表現(xiàn)良好。驗(yàn)證集(Premstaller Geotechnik)數(shù)據(jù)來源于奧地利和德國，相比于驗(yàn)證集(北島)，各類土的ROC 曲線和綜合ROC 曲線更接近最優(yōu)模型的ROC曲線，黏土和礫石的AUC在0.98 左右，粉土和砂土的AUC 為0.95 左右，綜合ROC 曲線AUC 為0.96，如圖1(c)所示，土類識(shí)別模型在驗(yàn)證集(Premstaller Geotechnik)上的性能表現(xiàn)同樣優(yōu)異。

3 同SBTn圖表法對比

為了證明本文模型的優(yōu)越性，將本文建立的土類識(shí)別模型與工程中應(yīng)用最為廣泛的SBTn圖表法[5]進(jìn)行對比。將SBTn 圖表法和本文模型在3 個(gè)不同區(qū)域(基督城(新西蘭)、北島(新西蘭)、奧地利+德國)的土類預(yù)測效果同時(shí)展示在Qtn-Fr圖中，見圖2～4。鉆孔土分類結(jié)果在Qtn-Fr圖中用不同的顏色表示，本文模型土類預(yù)測結(jié)果用不同的符號(hào)表示，因此，驗(yàn)證集中的每一個(gè)樣本在Qtn-Fr圖中表示為一個(gè)帶有顏色的符號(hào)。若某一樣本的所屬顏色和符號(hào)指向同一土類，則說明本文模型預(yù)測正確，若符號(hào)指向其他土類，則模型錯(cuò)誤預(yù)測為其他土類，例如，黃色上三角的樣本代表礫石正確預(yù)測為礫石，黃色圓形樣本代表礫石錯(cuò)誤預(yù)測為砂土。SBTn 圖表法的預(yù)測結(jié)果在Qtn-Fr圖中用數(shù)字1～9代表的不同區(qū)域表示，樣本點(diǎn)落在某區(qū)域則說明SBTn圖表法將該樣本預(yù)測為該區(qū)域數(shù)字代表的土類。

圖2 機(jī)器學(xué)習(xí)土類識(shí)別模型和SBTn圖表法對比(基督城)Fig. 2 Comparation between machine learning soil classification model and SBTn method(Christchurch)

從圖2～4 可以發(fā)現(xiàn)，在驗(yàn)證數(shù)據(jù)所在地區(qū)(新西蘭、奧地利、德國)，本文建立的土類識(shí)別模型相對于SBTn圖表法具有明顯的優(yōu)勢。對于新西蘭基督城地區(qū)(圖2)，本文模型對于礫石和粉土的識(shí)別率高于SBTn圖表法，在SBTn圖表法中有1/3的礫石樣本落在了區(qū)域6(粉質(zhì)砂土-砂土)，而本文模型將其正確識(shí)別為礫石；有1/4的粉土樣本落在了區(qū)域3、6、8、9(黏土-粉質(zhì)黏土、粉質(zhì)砂土-砂土、黏質(zhì)砂土-極硬砂土、極硬細(xì)砂)，而本文模型將這些被SBTn 圖表法錯(cuò)分類的粉土樣本正確識(shí)別。對于新西蘭北島地區(qū)(圖3)，本文模型對粉土的識(shí)別率相對于SBTn 圖表法有明顯提升，約1/3粉土樣本在SBTn 圖表中落在了區(qū)域3(黏土-粉質(zhì)黏土)，本文模型均將這些粉土樣本正確識(shí)別；另有一些粉土樣本落在了區(qū)域9(極硬細(xì)砂)，本文模型亦成功識(shí)別。對于奧地利和德國(圖4)，本文模型同樣較大地提升了礫石和粉土的識(shí)別率，另外，該地區(qū)砂土樣本在SBTn圖表中約一半落在了區(qū)域5(砂質(zhì)粉土-粉質(zhì)砂土)，而本文模型將其直接識(shí)別為砂土，減少了土類識(shí)別的不確定性。

圖3 機(jī)器學(xué)習(xí)土類識(shí)別模型和SBTn圖表法對比(北島)Fig. 3 Comparation between machine learning soil classification model and SBTn method(North Island)

圖4 機(jī)器學(xué)習(xí)土類識(shí)別模型和SBTn圖表法對比(奧地利+德國)Fig. 4 Comparation between machine learning soil classification model and SBTn method(Austria & Germany)

4 工程應(yīng)用

本文的土類識(shí)別模型是基于CPTu數(shù)據(jù)段的統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行預(yù)測，因此，在實(shí)際應(yīng)用于完整的CPTu 測試曲線時(shí)，需要提前確定土層界面位置以將CPTu 測試曲線劃分成若干段，再基于各段CPTu 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征預(yù)測土類。采用小波變換模極大值方法(WTMM)[22]確定土層界面。首先，通過WTMM方法確定土層數(shù)量和每層土的厚度，然后采用土類識(shí)別模型預(yù)測每層土的類別，最終重構(gòu)CPTu測點(diǎn)處的土層分布。本文分別以新西蘭和“奧地利+德國”區(qū)域?qū)嶋H工程中的CPTu 數(shù)據(jù)為例，闡述基于CPTu重構(gòu)土層分布的應(yīng)用流程，并以鄰近的鉆孔數(shù)據(jù)驗(yàn)證其效果。

4.1 新西蘭

對新西蘭地區(qū)2 個(gè)CPTu 測點(diǎn)(CPT_19118，CPT_6527，均為NZGD中測點(diǎn)代號(hào))進(jìn)行土層界面劃分和土類識(shí)別，重構(gòu)測點(diǎn)處的土層分布，并對比重構(gòu)的土層分布和鄰近鉆孔中土層分布，以說明方法的實(shí)際效果。2 個(gè)CPTu 測點(diǎn)處的土層重構(gòu)結(jié)果分別如圖5和圖6所示，可見重構(gòu)土層分布與鉆孔土層分布之間具有較好的一致性。

圖5 CPT_19118的土層重構(gòu)結(jié)果Fig. 5 Soil stratification results of CPTu log CPT_19118

圖6 CPT_6527的土層重構(gòu)結(jié)果Fig. 6 Soil stratification result of CPTu log CPT_6527

以鉆孔中土層分布作為真實(shí)值，以重構(gòu)土層中與鉆孔土層一致的土段長度占總長度的比例作為成功重構(gòu)率，2 個(gè)CPTu 測點(diǎn)的成功重構(gòu)率分別為97%和95%。對于測點(diǎn)CPT_19118(圖5)，土層界面識(shí)別誤差小于0.3 m，上層粉土、下層礫石的土層結(jié)構(gòu)被成功識(shí)別；對于測點(diǎn)CPT_6527(圖6)，雖然鉆孔所得土層分布較為復(fù)雜，但本方法重構(gòu)的土層分布與鉆孔土層分布基本一致，粉質(zhì)砂土(SM)被識(shí)別為粉土或砂土，因其屬于過渡土類。

4.2 奧地利+德國

對“奧地利+德國”地區(qū)2個(gè)CPTu測點(diǎn)(CPTu_1172, CPTu_1143，均為Premstaller Geotechnik 數(shù)據(jù)庫中測點(diǎn)代號(hào))進(jìn)行土層界面劃分和土類識(shí)別，重構(gòu)測點(diǎn)處的土層分布，并對比重構(gòu)的土層分布和鄰近鉆孔中的土層分布。2 個(gè)CPTu 測點(diǎn)的土層重構(gòu)結(jié)果分別如圖7和圖8所示，可見重構(gòu)土層分布與鉆孔土層分布之間良好的一致性。

圖7 CPTu_1172的土層重構(gòu)結(jié)果Fig. 7 Soil stratification results of CPTu log CPTu_1172

圖8 CPTu_1143的土層重構(gòu)結(jié)果Fig. 8 Soil stratification results of CPTu log CPTu_1143

2 個(gè)CPTu 測點(diǎn)的成功重構(gòu)率分別為93%和96%。對于測點(diǎn)CPTu_1172(圖7)，砂土、粉土、黏土互層的土層結(jié)構(gòu)被成功識(shí)別，在9.0 m 深度處，觀察CPTu數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，qt、fs曲線在該深度處發(fā)生了突變，說明在該處可能存在薄夾層。對于測點(diǎn)CPTu_1143(圖8)，礫石-砂土-粉土的土層結(jié)構(gòu)被成功識(shí)別，界面位置的預(yù)測誤差小于0.3 m，在3.3 m深度處，一個(gè)薄粉土層同樣被識(shí)別。

5 結(jié)論

1) 在僅區(qū)分礫石、砂土、粉土、黏土四大類的情況下，利用隨機(jī)森林算法的強(qiáng)非線性映射能力，可基于跨地區(qū)“CPTu+鉆孔”數(shù)據(jù)庫建立一個(gè)多地區(qū)適用的土類識(shí)別模型。

2) 基于隨機(jī)森林算法的CPTu土類識(shí)別模型在新西蘭、奧地利、德國具有良好的泛化性能。結(jié)合相應(yīng)的土層界面確定方法，能夠成功重構(gòu)測點(diǎn)處的土層分布，重構(gòu)土層分布與鄰近鉆孔中土層分布之間具有很好的一致性。

3) 基于隨機(jī)森林算法的CPTu土類識(shí)別模型相比SBTn圖表法具備顯著優(yōu)越的性能，尤其在礫石和粉土的預(yù)測方面優(yōu)勢明顯。

4) 對于本文中的土類識(shí)別問題，相比于SVM、BPANN、KNN 算法，RF 算法具有最優(yōu)良的性能。RF 對不平衡分類效果良好，對于各類土的識(shí)別效果較好，而SVM在不平衡分類問題上效果較差。