卜祥寧 ,童正,倪夢(mèng)茜,任璽冰,陳昱冉,王立強(qiáng),謝廣元
(1. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 煤炭加工與高效潔凈利用教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 徐州,221116;2. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 化工學(xué)院,江蘇 徐州,221112;3. 鄭州大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院,河南 鄭州,450001)
石墨是重要的戰(zhàn)略性非金屬礦產(chǎn),隨著全球儲(chǔ)能、石墨烯新材料、新能源汽車等市場(chǎng)增速提升及石墨資源戰(zhàn)略意義的凸顯,未來(lái)各國(guó)對(duì)石墨的需求量將迅速增長(zhǎng)[1-3]。我國(guó)是石墨資源大國(guó)(全球儲(chǔ)量的22.81%),也是全球天然石墨的最大供應(yīng)國(guó)(占當(dāng)年全球石墨總產(chǎn)量的59.09%)[4]。石墨根據(jù)結(jié)晶程度可劃分為塊狀石墨(致密結(jié)晶狀石墨)、晶質(zhì)石墨(鱗片石墨)與隱晶質(zhì)石墨(土狀石墨)3 種類型。中國(guó)晶質(zhì)石墨資源中,70%以上為細(xì)鱗片石墨,大鱗片石墨資源占比不足30%[5]。微細(xì)石墨礦(細(xì)鱗片石墨礦和隱晶質(zhì)石墨礦)中石墨的嵌布粒度小,可選性差[6]。石墨礦貧雜化的趨勢(shì)意味著礦物解離粒度需進(jìn)一步減小,這必將導(dǎo)致解離后礦物顆粒中微細(xì)物料含量的大幅增加[5,7]。隨著優(yōu)質(zhì)鱗片狀石墨儲(chǔ)量的不斷減少,對(duì)于微細(xì)石墨礦進(jìn)行合理開發(fā)利用十分必要。
浮選是一種操作簡(jiǎn)單且成本低的石墨提純技術(shù),但浮選精礦產(chǎn)品純度有限,需進(jìn)一步提純和富集[8-9]。石墨的化學(xué)提純方法主要包括酸堿法、氫氟酸法、氯化焙燒法、高溫提純法。劉長(zhǎng)青等[10-12]采用堿熔酸浸法用于提高隱晶質(zhì)石墨固定碳含量。此方法技術(shù)較成熟、應(yīng)用最為廣泛,但存在石墨流失量大、成本高、廢水污染等缺點(diǎn)。洪泉等[13-14]發(fā)現(xiàn)HF-HCl混合酸一步法能顯著提高隱晶質(zhì)石墨的固定碳含量。XIE 等[15-16]采用鹽酸-氟化鹽進(jìn)行隱晶質(zhì)石墨除雜,可將固定碳含量提高至99%以上,且不會(huì)改變石墨表面形貌和晶體結(jié)構(gòu)。張清岑等[17]采用堿焙燒法及氫氟酸法相結(jié)合的工藝可以使隱晶質(zhì)石墨礦中脫硅率達(dá)到80%以上。高溫焙燒預(yù)處理可以顯著提高隱晶質(zhì)石墨中雜質(zhì)的反應(yīng)活性,但存在能源耗損大、純化效率低、設(shè)備損耗嚴(yán)重、有價(jià)礦物流失較多、易造成二次污染等不足[5,18]。目前,這些研究主要聚焦在實(shí)驗(yàn)條件優(yōu)化,鮮有隱晶質(zhì)石墨礦酸浸除雜動(dòng)力學(xué)的研究報(bào)道。
酸浸在上述方法中具有顯著的成本優(yōu)勢(shì),可將石墨的碳含量提高至95%以上[19]。常用的酸包括H2SO4、HNO3、HCl,并且許多研究表明不同酸對(duì)石墨提純的效果相似[20]。然而,傳統(tǒng)酸浸工藝具有反應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)、效率低、浸出劑消耗大等特點(diǎn),制約了其工業(yè)化推廣[21]。超聲作為一種化學(xué)反應(yīng)過(guò)程常用的外場(chǎng)強(qiáng)化手段,其作用機(jī)理可分為力學(xué)效應(yīng)、熱效應(yīng)、機(jī)械攪拌和超聲空化4 個(gè)方面。通過(guò)超聲波空化作用產(chǎn)生的局部高溫高壓可剝離顆粒表面鈍化層,使酸液與雜質(zhì)充分接觸,提高傳質(zhì)速率,同時(shí)加速反應(yīng)進(jìn)程[22-23]。已有研究證明超聲可以顯著提高鱗片石墨的酸堿浸出效率[24]。然而,超聲波強(qiáng)化隱晶質(zhì)石墨酸浸除雜的研究十分有限,特別是超聲波強(qiáng)化隱晶質(zhì)石墨酸浸除雜的機(jī)理仍需進(jìn)一步闡釋。
因此,本文作者以HCl為例,在酸浸除雜率優(yōu)化的基礎(chǔ)上,研究隱晶質(zhì)石墨常規(guī)和超聲波酸浸除雜動(dòng)力學(xué)的差異,通過(guò)對(duì)原礦、常規(guī)和超聲浸出精礦的粒度組成、X 射線衍射(XRD)、掃描電鏡-能譜(SEM-EDS)、X 射線熒光光譜(XRF)和透射電鏡-能譜(TEM-EDS)分析,揭示超聲波強(qiáng)化隱晶質(zhì)石墨酸浸除雜的機(jī)理,為開發(fā)隱晶質(zhì)石墨高效酸浸除雜方法提供理論依據(jù)和技術(shù)支撐。
隱晶質(zhì)石墨原礦樣品取自湖南省某礦廠,其灰分為13.02%,粒度(d50)為5.16 μm,雜質(zhì)元素分析見表1。從表1 可以看出,原礦中主要雜質(zhì)元素是SiO2、Al2O3和Fe2O3,其中SiO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)高達(dá)54.80%。
表1 石墨原礦成灰物質(zhì)化主要元素組成(質(zhì)量分?jǐn)?shù))Table 1 Main elementary composition of ash in raw graphite ore%
試驗(yàn)裝置為HJ-2B磁力攪拌器、G-100ST超聲波清洗機(jī)、電子天平、250 mL 平底燒瓶、電熱恒溫干燥箱、馬弗爐。試驗(yàn)試劑為鹽酸(分析純)和純水。
將鹽酸和水按一定比例混合,配置成不同濃度的鹽酸溶液;稱取一定量的石墨,根據(jù)固液比(石墨質(zhì)量與溶液體積之比)取不同濃度的鹽酸置于燒杯中,得到礦漿溶液。
將燒瓶、溫度傳感器和磁力轉(zhuǎn)子配置好后置于磁力攪拌器上進(jìn)行常規(guī)酸浸試驗(yàn)。常規(guī)浸出的單因素試驗(yàn)條件如下:
1) 鹽酸濃度試驗(yàn)中,設(shè)定固液比為0.3 g/mL、酸浸溫度為343 K、酸浸時(shí)間為60 min、磁力攪拌器轉(zhuǎn)速為600 r/min、鹽酸濃度分別為4、6、8、10、12 mol/L。
2) 固液比試驗(yàn)中,設(shè)定鹽酸濃度為8 mol/L、酸浸溫度為343 K、酸浸時(shí)間為60 min、磁力攪拌器轉(zhuǎn)速為600 r/min、固液比分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 g/mL。
3) 浸出溫度試驗(yàn)中,設(shè)定鹽酸濃度為8 mol/L、固液比為0.1 g/mL、酸浸時(shí)間為60 min、磁力攪拌器轉(zhuǎn)速為600 r/min、浸出溫度分別為333、343、353、363、373 K。
4) 酸浸時(shí)間試驗(yàn)中,設(shè)定鹽酸濃度為8 mol/L、固液比為0.1 g/mL、酸浸溫度為343 K、磁力攪拌器轉(zhuǎn)速為600 r/min、浸出時(shí)間分別為30、60、90、120、150 min。
5) 磁力攪拌器轉(zhuǎn)速試驗(yàn)中,設(shè)定鹽酸濃度為8 mol/L、固液比為0.1 g/mL、酸浸溫度為343 K、浸出時(shí)間為120 min、轉(zhuǎn)速分別為200、400、600、800 r/min。
將燒瓶置于超聲波清洗機(jī)中,按照設(shè)定條件進(jìn)行超聲酸浸試驗(yàn)。
酸浸試驗(yàn)結(jié)束后,將礦漿過(guò)濾、洗滌、干燥后進(jìn)行稱質(zhì)量和灰分測(cè)試,計(jì)算灰分脫除率?;曳置摮师劣?jì)算公式如下:
式中:AF為原礦灰分,%;AC為酸浸精礦灰分,%;γ為酸浸精礦產(chǎn)率,%。
浸出動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)溫度為323、333和343 K。浸出動(dòng)力學(xué)模型見表2,其中,k為表觀反應(yīng)速率常數(shù)。Johnson Mehl Avrami (JMA)模型廣泛用于描述多種金屬和金屬氧化物的酸浸過(guò)程,如紅土礦中鐵和鎳的浸出[25]、煙塵中砷的浸出[26]、硒渣中硒的浸出[27]。JMA模型中,n為Avrami常數(shù),與反應(yīng)過(guò)程的控制機(jī)理有關(guān)。當(dāng)n<1時(shí),對(duì)應(yīng)初始反應(yīng)速度極大但反應(yīng)速度隨時(shí)間增長(zhǎng)不斷減小的浸出類型;當(dāng)n>1時(shí),對(duì)應(yīng)初始反應(yīng)速率接近0的浸出類型。當(dāng)n≤0.5時(shí),反應(yīng)過(guò)程屬于擴(kuò)散控制;0.5<n<1時(shí),反應(yīng)過(guò)程屬于混合控制;當(dāng)n接近1時(shí),反應(yīng)過(guò)程屬于化學(xué)反應(yīng)控制。
表2 浸出動(dòng)力學(xué)模型Table 2 Leaching kinetic models
原礦、常規(guī)酸浸精礦和超聲酸浸精礦采用X射線衍射(XRD)、X 射線熒光光譜(XRF)、掃描電鏡(SEM)、透射電鏡(TEM)和能譜分析儀(EDS)進(jìn)行表征,詳細(xì)測(cè)試過(guò)程參見文獻(xiàn)[28]。顆粒粒度測(cè)試采用美國(guó)Brookhaven公司的90Plus PALS高靈敏Zeta電位及粒度分析儀測(cè)定。
不同條件下常規(guī)浸出的灰分脫除率見圖1。由圖1可以看出,隨著鹽酸濃度的增加,灰分脫除率逐漸增加,并穩(wěn)定在14%左右。當(dāng)固定鹽酸濃度為8 mol/L 時(shí),隨著固液比的增加,灰分脫除率呈現(xiàn)下降趨勢(shì),原因是鹽酸濃度的下降導(dǎo)致提供的氫離子不足。當(dāng)固液比為0.1 g/mL時(shí),隨著酸浸溫度的增加,灰分脫除率逐漸增加后趨于穩(wěn)定,最大達(dá)到15%左右。在343 K溫度下,灰分脫除率隨著浸出時(shí)間的增加逐漸增加并穩(wěn)定在15%左右。當(dāng)浸出時(shí)間為120 min時(shí),灰分脫除率隨著轉(zhuǎn)速的增加先增加后降低,最佳灰分脫除率約為15%。高轉(zhuǎn)速條件下(>400 r/min),灰分脫出率下降,這主要是因?yàn)榇帕嚢杵鬓D(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速過(guò)高使得大量礦漿飛濺黏附在燒瓶壁面,難以形成穩(wěn)定的礦漿流,不利于鹽酸和石墨礦顆粒的充分接觸和反應(yīng)。因此,常規(guī)酸浸條件下最佳的灰分脫除率為14.64%,對(duì)應(yīng)的條件為鹽酸濃度8 mol/L、固液比0.1 g/mL、溫度343 K、浸出時(shí)間120 min、轉(zhuǎn)速400 r/min。
圖1 不同條件下常規(guī)浸出的灰分脫除率Fig. 1 Ash removal rate of conventional leaching under different conditions
在固液比為0.1 g/mL、鹽酸濃度為8 mol/L、轉(zhuǎn)速為400 r/min 時(shí),不同超聲功率(150、300、450、600 W)與溫度(323、333、343、353 K)下的灰分脫出率見圖2??梢姡弘S著酸浸時(shí)間的增加,超聲酸浸灰分脫除率逐漸增加。相較于常規(guī)酸浸,超聲酸浸工藝可以將灰分脫除率從約15%提高至50%左右。
圖2 不同條件下超聲浸出的灰分脫除率Fig. 2 Ash removal rate of ultrasound leaching under different conditions
從圖2(a)可見:隨著超聲波功率的增加,灰分脫除率呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)。超聲波功率的增加可以提高聲場(chǎng)強(qiáng)度,增加空化概率,為顆粒的破碎、表面鈍化層的去除、傳質(zhì)效率的增加和更多氧化自由基的產(chǎn)生提供了條件[29-30]。需要注意的是,在酸浸時(shí)間為30 min 條件下,進(jìn)一步增加超聲功率至600 W反而降低了灰分脫除效率。其他學(xué)者也在鍺[31]、鎳[32]、金[33]、鎘和鋅[34]等金屬的浸出過(guò)程發(fā)現(xiàn)過(guò)高的超聲波功率不利于酸浸反應(yīng)。這種負(fù)面影響可能與過(guò)高超聲功率和較長(zhǎng)超聲處理時(shí)間下導(dǎo)致的礦漿溫度過(guò)高有關(guān)。此外,超聲仿真結(jié)果表明,當(dāng)聲強(qiáng)過(guò)高時(shí),空泡潰滅時(shí)產(chǎn)生的空化效應(yīng)將大幅降低[35],超聲強(qiáng)化酸浸效果減弱。
從圖2(b)可見:隨著溫度的增加,灰分脫除率不斷增加并在343 K 時(shí)達(dá)到最佳。當(dāng)溫度為353 K時(shí),灰分脫除率下降至約20%,在該溫度下,鹽酸的大量揮發(fā)使得礦漿中有效的鹽酸濃度顯著降低,這是灰分脫除率顯著降低的主要原因。此外,隨著溫度的增加,飽和蒸氣壓增大、表面張力和黏度下降,導(dǎo)致空化泡振幅增大,空化泡崩潰時(shí)的最高溫度和最大壓力逐漸減小,空化效應(yīng)減弱[35-37]。
在不同浸出溫度323、333、343 K下且其他浸出條件最佳時(shí),常規(guī)浸出和超聲浸出灰分脫除率隨時(shí)間的變化見圖3。
圖3 不同溫度下浸出時(shí)間與灰分脫除率的關(guān)系Fig. 3 Relationship between leaching time and ash removal rate at different temperatures
由圖3 可以看出,隨著浸出時(shí)間和溫度的增加,灰分脫除率逐漸增大。超聲波的使用顯著提高了灰分物質(zhì)與鹽酸的表觀反應(yīng)速率常數(shù)。浸出動(dòng)力學(xué)模型擬合效果如圖4所示。由圖4可知,未反應(yīng)收縮核模型(模型3)和JMA模型(模型5)的擬合效果明顯優(yōu)于其他模型的擬合效果;JMA 模型的擬合效果略優(yōu)于未反應(yīng)收縮核模型的擬合效果。
圖4 不同動(dòng)力學(xué)模型的擬合效果對(duì)比Fig. 4 Comparison of fitting performance of different leaching kinetic models
通過(guò)Matlab 軟件非線性擬合模塊可計(jì)算得到不同反應(yīng)溫度下JMA模型參數(shù)n和k,如表3所示。由表3可知,常規(guī)酸浸條件下,JMA動(dòng)力學(xué)方程的特征參數(shù)n基本不變,穩(wěn)定在0.25 左右(<0.5),常規(guī)酸浸反應(yīng)過(guò)程屬于擴(kuò)散控制。超聲酸浸條件下,JMA 動(dòng)力學(xué)方程的特征參數(shù)n增加至0.446 8~0.508 1,且隨著溫度的增加而增大。因此,隨著超聲波的使用,石墨中灰分物質(zhì)與鹽酸的反應(yīng)過(guò)程從擴(kuò)散控制向混合控制轉(zhuǎn)變。
表3 不同反應(yīng)溫度下JMA模型參數(shù)n和kTable 3 n and k for JMA model at different temperatures
反應(yīng)活化能(Ea)根據(jù)Arrhenius公式計(jì)算:
式中:Ea為反應(yīng)活化能,kJ/mol;R0為摩爾氣體常數(shù),8.314 J/(mol·K);T為浸出系統(tǒng)的熱力學(xué)溫度,K;A為指前因子。
常規(guī)浸出和超聲浸出過(guò)程的lnk和1/T關(guān)系如圖5 所示,可見:2 種浸出過(guò)程的lnk和1/T的線性擬合的相關(guān)系數(shù)R2均大于0.95,擬合效果較好。根據(jù)圖5計(jì)算出常規(guī)浸出和超聲酸浸的表觀活化能Ea分別為13.98 kJ/mol 和31.45 kJ/mol,指前因子A分別為6.55和7 740。
圖5 常規(guī)和超聲浸出過(guò)程lnk和1/T關(guān)系圖Fig. 5 Plots of lnk versus 1/T for conventional and ultrasound leaching
由式(2)可知,表觀反應(yīng)速率常數(shù)受到指前因子和反應(yīng)活化能的控制,即降低反應(yīng)活化能和增大指前因子均可以提高反應(yīng)速率?;罨茉礁?,表示反應(yīng)對(duì)溫度越敏感[38]。超聲酸浸條件下活化能的增加表明超聲酸浸動(dòng)力學(xué)過(guò)程受溫度影響明顯,這與不同溫度條件下超聲酸浸反應(yīng)過(guò)程由擴(kuò)散控制向混合控制轉(zhuǎn)變的結(jié)果是一致的。
相較于活化能的降低,超聲輔助隱晶質(zhì)石墨酸浸除雜過(guò)程中反應(yīng)速率常數(shù)的增大表現(xiàn)為指前因子的顯著增大。類似現(xiàn)象常見于超聲波輔助條件下的非均質(zhì)反應(yīng)過(guò)程,如羊毛染色過(guò)程[39]、磷礦在硝酸中的溶解[40]、硫代硫酸鈉合成反應(yīng)[41]、氧化鎂在二氧化碳水溶液中的溶解[42]、黃銅礦中銅的浸出[43]。
粒度分布測(cè)試結(jié)果如圖6所示??梢姡航?jīng)過(guò)常規(guī)酸浸、超聲酸浸處理后,浸出隱晶質(zhì)石墨顆粒在鹽酸中部分溶解,顆粒尺寸減小。同時(shí),常規(guī)酸浸、超聲酸浸處理后的精礦顆粒粒徑分布基本一致,這說(shuō)明超聲并未引起明顯的顆粒破碎現(xiàn)象。原礦、常規(guī)酸浸和超聲酸浸精礦的XRD 圖譜如圖7所示??梢姡涸V中主要雜質(zhì)礦物是石英、斜綠泥石和蛇紋石;常規(guī)和超聲浸出精礦中斜綠泥石和蛇紋石特征峰變得不明顯,主要雜質(zhì)礦物特征峰是石英。
圖6 原礦、常規(guī)酸浸和超聲酸浸精礦的粒度分布Fig. 6 Particle size distributions of raw ore and concentrates of conventional and ultrasound leaching
圖7 原礦、常規(guī)酸浸和超聲酸浸精礦的XRD圖譜Fig. 7 XRD patterns of raw ore and concentrates of conventional and ultrasound leaching
原礦和常規(guī)精礦灰分的元素組成結(jié)果如圖8所示??梢姡撼R?guī)酸浸主要去除的雜質(zhì)元素是鈣、鎂、鐵等元素的氧化物及碳酸鹽。原礦和常規(guī)浸出精礦顆粒表面元素分布圖如圖9所示。由圖9可以看出,原礦和常規(guī)精礦表面C 元素和Si 元素呈緊密共伴生分布狀態(tài),說(shuō)明常規(guī)精礦表面確實(shí)存在的由含硅物質(zhì)形成的惰性層。石墨顆粒表面存在的惰性層阻礙了石墨礦中灰分物質(zhì)與鹽酸的進(jìn)一步接觸和反應(yīng),這與常規(guī)酸浸反應(yīng)過(guò)程受到擴(kuò)散反應(yīng)控制的結(jié)論是相一致的。
圖8 原礦、常規(guī)酸浸精礦灰分的XRF結(jié)果對(duì)比Fig. 8 Comparisons of impurity element contents of raw ore and concentrates of conventional and ultrasound leaching
圖9 原礦、常規(guī)酸浸和超聲酸浸精礦顆粒表面元素分布圖Fig. 9 Element distribution images of particle surfaces of raw ore and concentrates of conventional and ultrasound leaching
當(dāng)超聲波存在時(shí),超聲浸出精礦表面雜質(zhì)元素中Si 的含量明顯降低。相較于常規(guī)浸出精礦,超聲浸出精礦顆粒表面Si 元素的分布變得稀疏(圖9),說(shuō)明超聲波可以破壞石墨顆粒表面形成的惰性層。惰性層的破壞主要?dú)w因于超聲波空化過(guò)程潰滅氣泡形成的高速射流[23]。超聲波可以破壞石墨表面形成的含硅惰性層,促進(jìn)鹽酸向雜質(zhì)礦物表面擴(kuò)散,有利于除雜反應(yīng)的進(jìn)行。同時(shí),超聲波可以進(jìn)一步降低顆粒粒度(圖6),這有利于石墨礦解離出新鮮表面,從而促進(jìn)鹽酸與灰分物質(zhì)的充分接觸和反應(yīng)。此外,超聲空化過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量的氧化、高活性的自由基和空化氣泡潰滅提供的局部高溫高壓環(huán)境有利于石墨中雜質(zhì)礦物與鹽酸反應(yīng)的進(jìn)行,提高化學(xué)反應(yīng)效率[44]。
超聲酸浸一定程度上可以促進(jìn)石墨中雜質(zhì)的脫除,灰分脫除率可以提高至50%左右。超聲精礦的XRD(圖7)和表面雜質(zhì)元素分布結(jié)果(圖9)顯示,超聲酸浸條件下灰分脫除率難以進(jìn)一步提升的主要原因是石英和部分硅酸鹽礦物與鹽酸難以發(fā)生有效的反應(yīng)。超聲酸浸精礦的TEM-SEM結(jié)果如圖10 所示??梢姡弘[晶質(zhì)石墨碳層之間的雜質(zhì)礦物以SiO2形式存在。氫氟酸或鹽酸-氟化鹽可以有效脫除石墨中的含硅雜質(zhì)(雜質(zhì)脫除率可達(dá)99%),然而仍存在浸出時(shí)間較長(zhǎng)的不足。由此可見,未來(lái)可考慮在超聲酸浸的基礎(chǔ)上引入氟化鹽以提高含硅礦物的反應(yīng)活性,進(jìn)一步降低酸浸反應(yīng)時(shí)間和提高灰分脫除效率。
圖10 超聲酸浸精礦的TEM-EDS結(jié)果Fig. 10 TEM-EDS results of ultrasound leaching concentrate
1) 常規(guī)酸浸最佳灰分脫除率約為15%,超聲酸浸可以將灰分脫除率提升至50%左右。
2) 常規(guī)酸浸和超聲酸浸過(guò)程均遵循JMA 動(dòng)力學(xué)模型。常規(guī)酸浸過(guò)程受到擴(kuò)散控制;超聲酸浸過(guò)程控制類型與溫度有關(guān),控制過(guò)程隨著溫度的升高由擴(kuò)散控制向混合控制轉(zhuǎn)變。
3)常規(guī)酸浸和超聲酸浸的反應(yīng)活化能分別為13.98 kJ/mol和31.45 kJ/mol,表明超聲酸浸過(guò)程受溫度的影響更明顯。超聲對(duì)隱晶質(zhì)石墨除雜反應(yīng)表觀速率常數(shù)的強(qiáng)化主要表現(xiàn)在指前因子的顯著增加(從6.55 增加至7 740),這是超聲輔助條件下非均質(zhì)反應(yīng)過(guò)程的體現(xiàn)。
4) 相較于常規(guī)浸出,超聲波的存在可以減小顆粒粒度、破壞石墨顆粒表面惰性層和產(chǎn)生大量氧化自由基,有利于鹽酸和雜質(zhì)礦物的充分接觸和反應(yīng)。
中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2023年11期