基于新課標(biāo)的小學(xué)數(shù)學(xué)“猜想—推理—驗(yàn)證—運(yùn)用”課堂教學(xué)模式

羅小紅

在新課程改革中，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式也發(fā)生了相應(yīng)變化，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)不再適用于當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要不斷改進(jìn)原有課堂教學(xué)模式，并應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。近年來，基于新課程標(biāo)準(zhǔn)，“猜想—推理—驗(yàn)證—運(yùn)用”課堂教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中被廣泛運(yùn)用，這種模式能夠提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。在該模式下，教師通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想、推理、驗(yàn)證、運(yùn)用等活動，可以增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文探討了“猜想—推理—驗(yàn)證—運(yùn)用”課堂教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，以供參考。

一、細(xì)心觀察，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想

在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，課堂教學(xué)要以學(xué)生為主體。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要以學(xué)生為中心，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)行大膽猜想，讓學(xué)生在課堂上由被動學(xué)變?yōu)橹鲃訉W(xué)。教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況制定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，以激發(fā)學(xué)生的探究熱情。同時(shí)，教師要為學(xué)生提供充足的時(shí)間，讓學(xué)生能夠充分地進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想活動。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想時(shí)，教師可以參照以下幾種方法：一是把若干相同或相似的事物放在一起比較，讓學(xué)生由已知的舊事物屬性猜想新事物也具有相同或相似的屬性；二是引導(dǎo)學(xué)生在已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對一些信息進(jìn)行有效的分析，從而提出大膽又有創(chuàng)新的結(jié)果假設(shè)；三是引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)問題，提出猜想和假設(shè)，并通過實(shí)踐驗(yàn)證。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元“圓”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)為例，教師在講解“圓的周長”時(shí)，可以在導(dǎo)入環(huán)節(jié)用一個(gè)橡膠管做成的圓形呼啦圈創(chuàng)設(shè)情境，向?qū)W生提出問題“怎樣才能知道這個(gè)呼啦圈用了多長的橡膠管呢？”，讓學(xué)生在小組內(nèi)展開討論并回答問題，以激發(fā)學(xué)生的好奇心。在討論過程中，有的學(xué)生會說直接用卷尺測量，有的學(xué)生會說用圍的方法測量，有的學(xué)生會說用滾動的方法測量，等等。對此，教師要對學(xué)生的思路給予肯定，并用課件演示相關(guān)的測量方法，以增強(qiáng)教學(xué)的直觀性。在此基礎(chǔ)上，教師可以提出更深層次的問題，如“圓的周長與圓的哪些要素有關(guān)呢？”，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽猜想，從而將教學(xué)引向更深層次。

二、學(xué)會歸納和對比，發(fā)展學(xué)生初步的推理能力

數(shù)學(xué)知識比較抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)需要具備一定的邏輯思維能力。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，部分教師往往會采用“填鴨式”教學(xué)，這種教學(xué)模式會讓學(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣，不利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，從而影響小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。在基于新課標(biāo)的“猜想—推理—驗(yàn)證—運(yùn)用”課堂教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽猜想的過程中，還要鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合猜想進(jìn)行歸納、類比，以發(fā)展學(xué)生初步的推理能力，使學(xué)生在解決問題的過程中能進(jìn)行簡單、有條理的思考，能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

例如，在教授“圓”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生通過猜想掌握了圓的周長的測量方法后，可以進(jìn)一步提問“圓的周長與哪些因素有關(guān)？是與圓心有關(guān)，還是與半徑、直徑有關(guān)？”，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推測。在此基礎(chǔ)上，教師可以通過課件演示的方式，呈現(xiàn)多個(gè)大小不同的圓，和學(xué)生一起探究，通過歸納、對比的方式，推測出結(jié)論，即直徑越長，周長越長；直徑越短，周長越短。接著，教師可以讓學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)的方式，探究圓的周長大約是直徑的多少倍，進(jìn)而導(dǎo)入圓周率的概念。在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過推理、探究，能夠深刻理解圓的面積與半徑之間的關(guān)系，加深對教材內(nèi)容的理解，同時(shí)發(fā)展推理能力，提高學(xué)習(xí)效率。

三、采用恰當(dāng)?shù)尿?yàn)證方法，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識

在小學(xué)數(shù)學(xué)“猜想—推理—驗(yàn)證—運(yùn)用”課堂教學(xué)模式下，學(xué)生會在課堂中積極思考，大膽猜想。但要想讓學(xué)生知道猜想是否有價(jià)值、是否合理正確，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心地驗(yàn)證，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。這是一個(gè)不可或缺的過程，有助于加深學(xué)生對知識的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識。驗(yàn)證之后，教師要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生說一說、議一議，主動交流，達(dá)成共識。在此基礎(chǔ)上，教師還可以讓學(xué)生理一理，準(zhǔn)確地歸納概括出知識結(jié)論。

例如，在教授人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元的“圓柱的體積”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證活動。在此過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算圓柱的體積，而小學(xué)生通常都是按照圓柱的表面積計(jì)算方法來計(jì)算圓柱體積的。因此，在“猜想—推理—驗(yàn)證—運(yùn)用”課堂教學(xué)模式下，教師要先引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)證明圓柱的體積與其表面積的計(jì)算公式之間存在一定關(guān)系，從而得出圓柱的體積計(jì)算公式，再引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體的體積與其表面積的計(jì)算公式進(jìn)行比較，對圓柱體的體積計(jì)算方式進(jìn)行分析、驗(yàn)證，從而使學(xué)生對圓柱的體積計(jì)算方式有明確認(rèn)識。具體而言，教師可以按照以下三個(gè)步驟實(shí)施教學(xué)。第一步是試驗(yàn)。教師預(yù)先準(zhǔn)備好可拆分的圓柱體教具，讓學(xué)生以小組為單位開展探究試驗(yàn)。教師可以指導(dǎo)學(xué)生先測量圓柱的底面半徑、高，再計(jì)算圓柱底面積，然后把圓柱體拆分成若干等分，并拼成近似的長方體（圖1），并測出“長方體”的長、寬、高，計(jì)算“長方體”的底面積和體積，要求學(xué)生將試驗(yàn)結(jié)果記錄在表格中。第二步是發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師可以引導(dǎo)學(xué)生開展小組討論，讓他們發(fā)現(xiàn)“長方體”底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。在此基礎(chǔ)上，教師可以借助多媒體輔助教學(xué)，讓學(xué)生了解圓柱體的體積公式，然后引導(dǎo)學(xué)生利用公式計(jì)算出圓柱體的體積，從而為下一步教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。第三步是驗(yàn)證。在學(xué)生計(jì)算出圓柱體的體積之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，這不僅可以核對計(jì)算結(jié)果，還可以對圓柱體的體積計(jì)算方式進(jìn)行分析、驗(yàn)證，能使學(xué)生對圓柱體的體積計(jì)算方式有明確的認(rèn)識，加深學(xué)生對圓柱體積相關(guān)知識的理解。有效的驗(yàn)證方法，有助于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識。

四、開展小組合作學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對知識的理解

在新課程改革的背景下，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所扮演的角色發(fā)生了較大變化，傳統(tǒng)的“以教師為中心”的教學(xué)模式已經(jīng)不適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展需求。教師要轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)觀念，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中充分發(fā)揮主觀能動性，從而提高學(xué)生各方面的能力。而小組合作學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)主體地位，促進(jìn)學(xué)生主動思考，讓他們在合作學(xué)習(xí)中相互交流、相互溝通，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，應(yīng)用“猜想—推理—驗(yàn)證—運(yùn)用”課堂教學(xué)模式時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的方式，將驗(yàn)證結(jié)論運(yùn)用到學(xué)習(xí)和生活中，以加深學(xué)生對知識的理解，讓學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)方法解決一些簡單的實(shí)際問題。在開展小組合作學(xué)習(xí)之前，教師要制訂好小組合作學(xué)習(xí)計(jì)劃，并對小組成員進(jìn)行合理分工。教師可以根據(jù)學(xué)生的性格特點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力，給學(xué)生分配不同的任務(wù)，以使每個(gè)學(xué)生都能積極參與活動，積極完成學(xué)習(xí)任務(wù)。此外，在學(xué)生合作學(xué)習(xí)的過程中，教師要適時(shí)對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，以提高小組合作學(xué)習(xí)的效率，促進(jìn)小組成員共同進(jìn)步。

例如，在講解“圓柱的體積”相關(guān)內(nèi)容之后，教師可以要求學(xué)生以小組為單位，用卡紙做兩個(gè)底面積相同、高也相同的長方體和圓柱體，并計(jì)算它們的體積，從而加深學(xué)生對相關(guān)體積公式的理解和記憶。又如，在講解長方形、圓形、三角形、平行四邊形等幾何圖形的相關(guān)知識后，教師可以讓學(xué)生以小組為單位，回顧這些圖形的面積計(jì)算公式，思考還可以通過哪些方式計(jì)算它們的面積，并通過課堂討論評出最佳方案，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

教師開展小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生將驗(yàn)證結(jié)論運(yùn)用到學(xué)習(xí)和生活中，可以加深學(xué)生對知識的理解，提高學(xué)生的知識應(yīng)用能力和解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識在生活中的重要性，從而更加自覺地學(xué)好數(shù)學(xué)。

結(jié)語

新課程標(biāo)準(zhǔn)下，應(yīng)用“猜想—推理—驗(yàn)證—運(yùn)用”課堂教學(xué)模式不僅能夠強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要重視課堂教學(xué)模式的創(chuàng)新，不斷改進(jìn)自身的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極主動地參與數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，進(jìn)而提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。教師在運(yùn)用“猜想—推理—驗(yàn)證—運(yùn)用”課堂教學(xué)模式時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，并通過創(chuàng)新課堂教學(xué)方式調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，以培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意識和習(xí)慣，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力和運(yùn)用能力，使學(xué)生能夠獨(dú)立解決問題，從而為學(xué)生終身發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

（作者單位：甘肅省隴南市宕昌縣計(jì)子川小學(xué)）