含徑流式水電的風(fēng)-光-氫多能系統(tǒng)合作博弈增益分配策略

段佳南，謝 俊，邢單璽，陳付山

（1.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100；2.江蘇省工程咨詢中心有限公司，江蘇 南京 210003）

0 引言

建設(shè)以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)，既是能源電力轉(zhuǎn)型的必然要求，也是實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo)的重要途徑［1］。氫能因綠色清潔、便于儲(chǔ)存等特點(diǎn)展現(xiàn)出巨大減排潛力，在電力行業(yè)的成功轉(zhuǎn)型中將起到關(guān)鍵性作用［2-3］。一方面，可再生能源制氫將電能轉(zhuǎn)化為氫能的形式存儲(chǔ)，利于緩解風(fēng)、光電源的間歇性和波動(dòng)性；另一方面，推行綠氫替代發(fā)展綠色化工、綠色交通，可助力工業(yè)、交通業(yè)等碳密集行業(yè)實(shí)現(xiàn)碳中和［4］。目前，含電制氫與可再生能源的綜合能源系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行問題成為研究熱點(diǎn)。

國內(nèi)外學(xué)者圍繞含風(fēng)電、光伏、水電以及電制氫主體的多能源系統(tǒng)的互補(bǔ)運(yùn)行調(diào)度問題已展開了相關(guān)研究。徑流式小水電因其投資小、分布密集、可開發(fā)性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)近年來獲得了飛速發(fā)展［5］，文獻(xiàn)［6］根據(jù)徑流式小水電短期出力預(yù)測(cè)的要求構(gòu)建了一個(gè)電力短期預(yù)報(bào)系統(tǒng)；文獻(xiàn)［7］基于蒙特卡羅模擬法提出了風(fēng)電和徑流式小水電機(jī)組的多目標(biāo)環(huán)境經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。上述研究為含徑流式小水電優(yōu)化調(diào)度的理論研究以及實(shí)際工程應(yīng)用提供了參考技術(shù)路線。文獻(xiàn)［8］構(gòu)建了多個(gè)風(fēng)電、多個(gè)光伏以及梯級(jí)水電多能互補(bǔ)發(fā)電的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，提出利用水電機(jī)組的快速調(diào)節(jié)特性向風(fēng)光預(yù)測(cè)誤差提供旋轉(zhuǎn)備用，但徑流式小水電無大庫容為風(fēng)光提供備用，風(fēng)光消納能力較弱，難以產(chǎn)生電量互補(bǔ)效益；文獻(xiàn)［9］提出雙向電價(jià)補(bǔ)償機(jī)制激勵(lì)水電參與風(fēng)電消納，仿真結(jié)果表明該策略可提升聯(lián)合系統(tǒng)的總收益；文獻(xiàn)［10］提出一種風(fēng)電與氫燃料電站聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度方法，但該方法僅考慮了系統(tǒng)運(yùn)行成本，未全面考慮系統(tǒng)的運(yùn)行收益；文獻(xiàn)［11］基于納什談判理論建立了風(fēng)-光-氫多能源系統(tǒng)的合作調(diào)度模型，但該模型未兼顧多能源系統(tǒng)并網(wǎng)運(yùn)行的安全性；文獻(xiàn)［12-13］基于多主體能源系統(tǒng)出力互補(bǔ)性特征，構(gòu)建以系統(tǒng)總出力曲線變化比例及其峰谷值上限比例為互補(bǔ)衡量指標(biāo)的出力特性模型，通過合理配置系統(tǒng)能源容量能較好地保障系統(tǒng)安全運(yùn)行。上述研究表明多主體能源系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化運(yùn)行通過不同能源資源間的互補(bǔ)特性可以聯(lián)合運(yùn)行帶來增量效益（下文簡(jiǎn)稱增益），但目前亟需進(jìn)一步考慮將聯(lián)合系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性與安全性進(jìn)行聚合建模。

目前基于合作博弈理論的增益分配方法被廣泛地應(yīng)用于機(jī)組啟動(dòng)成本分配［14］、自備電廠與風(fēng)電場(chǎng)合作發(fā)電權(quán)分配［15］、含儲(chǔ)能系統(tǒng)的發(fā)電聯(lián)盟合作收益分配［16-17］、風(fēng)-光-水電多主體能源系統(tǒng)合作增益電量分配［18］等領(lǐng)域，以上研究表明Shapley值分配法作為經(jīng)典的合作博弈論方法具備公平性、合理性，能夠鼓勵(lì)聯(lián)盟成員參與合作并實(shí)現(xiàn)自身運(yùn)行效益的正增長。然而，應(yīng)對(duì)大規(guī)模利益主體的合作增益分配問題時(shí)，Shapley 值法因需獲取2n-1（n為利益主體數(shù)量）種合作聯(lián)盟的調(diào)度結(jié)果，計(jì)算量呈指數(shù)級(jí)別增長，會(huì)出現(xiàn)組合爆炸問題［19］。文獻(xiàn)［20］提出應(yīng)用Aumann-Shapley 值法解決含大規(guī)模利益主體的能源系統(tǒng)合作運(yùn)行增益分配問題；文獻(xiàn)［21-22］基于分層抽樣和強(qiáng)化學(xué)習(xí)的方法提出Shapley 值抽樣估計(jì)法，該方法能夠有效減少計(jì)算量并解決Shapley 值法的組合爆炸問題；文獻(xiàn)［23］從計(jì)算規(guī)模、計(jì)算耗時(shí)以及計(jì)算所占內(nèi)存的角度將最大最小成本（minimum cost remaining saving，MCRS）法與Shapley 值法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明MCRS法在處理風(fēng)-光-水大規(guī)模利益主體增益電量分配問題時(shí)具備計(jì)算高效性。上述方法為大規(guī)模利益主體的增益分配高效計(jì)算提供了解決思路。

在上述背景下，本文針對(duì)含徑流式水電的風(fēng)-光-水-氫多主體能源系統(tǒng)的合作運(yùn)行及其合作增益分配策略展開研究。首先，以合作運(yùn)行收益最大為優(yōu)化目標(biāo)構(gòu)建了滿足系統(tǒng)上網(wǎng)電量平穩(wěn)性要求的風(fēng)-光-水-氫合作運(yùn)行優(yōu)化調(diào)度模型；然后，基于轉(zhuǎn)移電量因素構(gòu)建了改進(jìn)的MCRS 法合作增益分配模型；最后，通過算例對(duì)所提模型和方法進(jìn)行了驗(yàn)證，并分析了含徑流式水電的風(fēng)-光-氫多主體能源系統(tǒng)合作運(yùn)行增益的主要影響因素。

1 風(fēng)-光-水-氫各利益主體單獨(dú)運(yùn)行優(yōu)化調(diào)度模型

在非合作運(yùn)行模式下，風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站、徑流式水電站、電制氫系統(tǒng)屬于不同的利益主體。考慮以“風(fēng)-光-水”定電的“風(fēng)-光-水”短期調(diào)度模式，發(fā)電量取決于風(fēng)能、光能和天然來水資源的多寡，風(fēng)、光、水發(fā)電利益主體按照各自的上網(wǎng)電價(jià)將發(fā)電量全部出售給電網(wǎng)?？紤]以“氫”定電的電制氫系統(tǒng)短期調(diào)度模式，電制氫用電利益主體的用電需求量取決于日內(nèi)氫負(fù)荷總需求量，電制氫系統(tǒng)按照工業(yè)電價(jià)向電網(wǎng)進(jìn)行購電。下面具體建立各利益主體單獨(dú)運(yùn)行時(shí)的優(yōu)化調(diào)度模型。

1.1 風(fēng)電利益主體運(yùn)行模型

考慮風(fēng)電場(chǎng)日內(nèi)上網(wǎng)售電收益Ri，WD2G及運(yùn)行維護(hù)成本Ci，WD，op，風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行效益模型如下：

式中：F為單獨(dú)運(yùn)行時(shí)風(fēng)電場(chǎng)i的售電利潤；λ為風(fēng)電場(chǎng)i在t時(shí)段的單位上網(wǎng)電價(jià)；γ為風(fēng)電場(chǎng)i在t時(shí)段的單位運(yùn)行維護(hù)成本；P為風(fēng)電場(chǎng)i在t時(shí)段的實(shí)際出力；T為調(diào)度總時(shí)段；Δt為單位調(diào)度時(shí)間間隔。

由于風(fēng)電場(chǎng)出力具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，考慮不同場(chǎng)景下風(fēng)電場(chǎng)出力與風(fēng)速呈正相關(guān)，規(guī)定各場(chǎng)景概率總和為1，即：

式中：P為風(fēng)電場(chǎng)i在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試環(huán)境下最大出力；vo，i，t為場(chǎng)景o下風(fēng)電場(chǎng)i在t時(shí)段的風(fēng)速，ρ為其相應(yīng)的場(chǎng)景概率；vst為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試環(huán)境下的風(fēng)速。

1.2 光伏利益主體運(yùn)行模型

考慮光伏電站日內(nèi)上網(wǎng)售電收益Ri，PV2G及運(yùn)行維護(hù)成本Ci，PV，op，光伏電站運(yùn)行效益模型如下：

式中：F為單獨(dú)運(yùn)行時(shí)光伏電站i的售電利潤；λ為光伏電站i在t時(shí)段的單位上網(wǎng)電價(jià)；γ為光伏電站i在t時(shí)段的單位運(yùn)行維護(hù)成本；P為光伏電站i在t時(shí)段的實(shí)際出力。

由于光伏電站出力具有隨機(jī)性，考慮不同場(chǎng)景下光伏電站出力與光照強(qiáng)度、周圍溫度呈正相關(guān)，各場(chǎng)景概率總和為1［13］，即：

式中：P為光伏電站i在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試環(huán)境下最大出力；Io，i，t和ωo，i，t分別為場(chǎng)景o下光伏電站i在t時(shí)段的光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度，ρ為其相應(yīng)的場(chǎng)景概率；Ist為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試環(huán)境下的光照強(qiáng)度；ωst為參考溫度；kT為功率溫度系數(shù)。

1.3 水電利益主體運(yùn)行模型

考慮徑流式水電站日內(nèi)上網(wǎng)售電收益Ri，HY2G及運(yùn)行維護(hù)成本Ci，HY，op，水電站運(yùn)行效益模型如下：

式中：F為單獨(dú)運(yùn)行時(shí)徑流式水電站i的售電利潤；λ為徑流式水電站i在t時(shí)段的單位上網(wǎng)電價(jià)；γ為徑流式水電站i在t時(shí)段的單位運(yùn)行維護(hù)成本；P為徑流式水電站i在t時(shí)段的實(shí)際出力。

規(guī)定徑流式水電站天然來水各場(chǎng)景概率總和為1，不同場(chǎng)景下水電站出力相關(guān)約束如下：

1.4 電制氫利益主體運(yùn)行模型

電制氫系統(tǒng)日內(nèi)氫負(fù)荷需求量給定，各時(shí)段制氫量靈活可調(diào)。以日內(nèi)電制氫利益主體購電成本Ci，G2H和運(yùn)行維護(hù)成本Ci，HY，op最小，即負(fù)的售電收益F最大為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：γ為電制氫系統(tǒng)i在t時(shí)段的工業(yè)電價(jià)；γ為電制氫系統(tǒng)i在t時(shí)段的單位運(yùn)行維護(hù)成本；P為電制氫系統(tǒng)i在t時(shí)段的電解槽輸入功率。

電制氫系統(tǒng)的輸入功率以及儲(chǔ)氫罐相關(guān)約束如下：

2 風(fēng)-光-水-氫多利益主體聯(lián)合運(yùn)行優(yōu)化調(diào)度模型

在合作運(yùn)行模式下，將風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站、徑流式水電站、電制氫系統(tǒng)等n個(gè)利益主體視為1個(gè)合作聯(lián)盟，記為大聯(lián)盟N?；诤献鞑┺恼摰娘L(fēng)-光-水-氫多主體能源系統(tǒng)增益分配策略，其合作運(yùn)行優(yōu)化調(diào)度除需考慮大聯(lián)盟N外還需考慮其子聯(lián)盟S(S?N)的合作運(yùn)行調(diào)度。下面具體建立各子聯(lián)盟S以及大聯(lián)盟N的合作運(yùn)行優(yōu)化模型。

2.1 未考慮上網(wǎng)電量互補(bǔ)指標(biāo)約束的合作運(yùn)行調(diào)度模型

風(fēng)-光-水-氫聯(lián)合運(yùn)行系統(tǒng)通過電量?jī)?nèi)部交易的形式開展合作，以系統(tǒng)運(yùn)行效益最大為優(yōu)化目標(biāo)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)式（22）。風(fēng)、光、水發(fā)電利益主體電量部分上網(wǎng)，部分以不低于上網(wǎng)電價(jià)的價(jià)格售賣給電制氫系統(tǒng)，并向電網(wǎng)支付過網(wǎng)費(fèi)。約束式（23）為各利益主體的收益模型，式（24）—（27）分別為風(fēng)、光、水、氫利益主體的相關(guān)約束，未考慮上網(wǎng)電量互補(bǔ)指標(biāo)約束的風(fēng)-光-水-氫多主體能源系統(tǒng)合作運(yùn)行調(diào)度模型（調(diào)度模型1）具體如下：

式中：F為任一聯(lián)盟S的合作運(yùn)行總收益；F為風(fēng)電場(chǎng)i在合作模式下的售電利潤；P為風(fēng)電場(chǎng)i在t時(shí)段上網(wǎng)功率；Ri，WD2H為風(fēng)電場(chǎng)i向制氫系統(tǒng)售電的收益，所對(duì)應(yīng)的售電功率為為其單位電價(jià)；Ci，WD，g為風(fēng)電場(chǎng)i向電網(wǎng)支付的過網(wǎng)費(fèi)，所對(duì)應(yīng)的單位電量過網(wǎng)費(fèi)為γ；α和β為過網(wǎng)費(fèi)折算系數(shù)［11］；P為電制氫系統(tǒng)i在t時(shí)段向電網(wǎng)購電功率。光伏與水電相關(guān)變量意義類似，不再贅述。

2.2 考慮上網(wǎng)電量互補(bǔ)指標(biāo)約束的合作運(yùn)行調(diào)度模型

為保證系統(tǒng)安全運(yùn)行，進(jìn)一步考慮風(fēng)-光-水聚合電源上網(wǎng)電量的平穩(wěn)性問題。將風(fēng)、光、水發(fā)電利益主體的上網(wǎng)電量打捆視為1 個(gè)聚合電源，利用資源間的互補(bǔ)特性，合理分配上網(wǎng)電量與售氫電量，以保證其上網(wǎng)電量曲線平滑穩(wěn)定。

首先構(gòu)建各調(diào)度時(shí)段風(fēng)、光、水上網(wǎng)電量變化率為：

因此各調(diào)度時(shí)段內(nèi)風(fēng)-光-水聚合電源上網(wǎng)電量變化率βt為：

此外，各調(diào)度時(shí)段內(nèi)風(fēng)-光-水聚合電源總上網(wǎng)電量P和平均電量Pave分別為：

下面分別以風(fēng)-光-水聚合電源上網(wǎng)電量曲線變化率、曲線峰值上限、谷值上限為互補(bǔ)評(píng)價(jià)指標(biāo)［13］建立約束式（32）—（34）。

式中：Cr、Cp、Cv分別為要求互補(bǔ)后的風(fēng)-光-水聚合電源上網(wǎng)電量曲線變化率、曲線峰值上限和曲線谷值上限。

基于上述互補(bǔ)指標(biāo)可構(gòu)建風(fēng)-光-水-氫多主體能源系統(tǒng)合作運(yùn)行調(diào)度模型（調(diào)度模型2），對(duì)于系統(tǒng)內(nèi)部，風(fēng)、光、水各發(fā)電利益主體與電制氫利益主體通過電價(jià)互補(bǔ)以電量交易的形式展開合作；對(duì)于系統(tǒng)外部，風(fēng)、光、水各發(fā)電利益主體通過協(xié)調(diào)上網(wǎng)電量與售氫電量的分配以滿足風(fēng)-光-水聚合電源上網(wǎng)電量曲線的互補(bǔ)指標(biāo)約束。模型具體表示如下：

式中：F為調(diào)度模型2下大聯(lián)盟N的合作運(yùn)行總收益；上標(biāo)“?”表示調(diào)度模型2下的變量，后同。

對(duì)于同一大聯(lián)盟N而言，對(duì)比風(fēng)-光-水-氫合作運(yùn)行調(diào)度模型1 和調(diào)度模型2 可知，由于調(diào)度模型1的電量調(diào)度結(jié)果已處于最大收益運(yùn)行點(diǎn)，為進(jìn)一步保證風(fēng)-光-水聚合電源上網(wǎng)電量滿足互補(bǔ)指標(biāo)約束，調(diào)度模型2 中各利益主體需重新協(xié)調(diào)電量調(diào)度情況，因而大聯(lián)盟收益相較調(diào)度模型1 的大聯(lián)盟收益可能會(huì)產(chǎn)生虧損。

3 基于合作博弈的風(fēng)-光-水-氫合作增益分配模型

基于合作博弈的增益分配策略根據(jù)各種聯(lián)盟組合情況下的運(yùn)行調(diào)度結(jié)果，將合作產(chǎn)生的附加總收益按照一定的方法分配給各個(gè)成員。對(duì)于考慮上網(wǎng)電量互補(bǔ)性的風(fēng)-光-水-氫合作增益分配問題，模型2 的調(diào)度結(jié)果融合了內(nèi)部合作產(chǎn)生的增量收益與平滑上網(wǎng)電量導(dǎo)致的收益虧損，當(dāng)子聯(lián)盟不含電制氫主體進(jìn)行電量消納時(shí)，為滿足上網(wǎng)電量互補(bǔ)性約束，子聯(lián)盟棄風(fēng)／光／水，資源不被完全利用將導(dǎo)致收益無故虧損，若將該調(diào)度結(jié)果直接應(yīng)用于增益分配則無法準(zhǔn)確衡量各利益主體對(duì)于大聯(lián)盟的價(jià)值貢獻(xiàn)。針對(duì)這一問題，本文提出基于轉(zhuǎn)移電量的改進(jìn)MCRS 法，獨(dú)立考慮內(nèi)部合作收益與互補(bǔ)所致虧損，大聯(lián)盟的收益虧損部分僅依據(jù)轉(zhuǎn)移電量的多少來進(jìn)行衡量，不受子聯(lián)盟調(diào)度結(jié)果的影響。

3.1 增益函數(shù)與轉(zhuǎn)移電量

為獨(dú)立考慮大聯(lián)盟合作收益與收益虧損，構(gòu)建增益函數(shù)用于量化合作產(chǎn)生增量收益，定義轉(zhuǎn)移電量用于衡量上網(wǎng)電量互補(bǔ)約束所致收益虧損。

首先針對(duì)調(diào)度模型1，根據(jù)所有子聯(lián)盟S的調(diào)度結(jié)果構(gòu)造增益函數(shù)V(S)為：

結(jié)合調(diào)度模型1 和調(diào)度模型2 大聯(lián)盟N的調(diào)度情況，定義轉(zhuǎn)移電量Di為：

式中：P和P分別為考慮互補(bǔ)指標(biāo)約束前、后利益主體i（風(fēng)／光／水）在t時(shí)段的上網(wǎng)出力。

3.2 改進(jìn)的MCRS法數(shù)學(xué)模型

本文的增益分配衡量標(biāo)準(zhǔn)由聯(lián)盟合作所獲增益與電量轉(zhuǎn)移所致虧損共同決定，因此先按照MCRS法對(duì)未考慮互補(bǔ)約束的調(diào)度模型1（不存在電量轉(zhuǎn)移所致虧損情況）進(jìn)行增益初始分配，隨后在此基礎(chǔ)上結(jié)合調(diào)度模型1和調(diào)度模型2，依據(jù)轉(zhuǎn)移電量對(duì)各利益主體進(jìn)行增益再分配。

首先依據(jù)增益函數(shù)式（36），對(duì)合作增益進(jìn)行初始分配。將各利益主體的單獨(dú)優(yōu)化收益和邊際收益作為最小和最大聯(lián)盟收益，根據(jù)最大、最小聯(lián)盟收益構(gòu)建MCRS增益分配方法初始分配模型如下：

式中：x為利益主體i初始分配所得增益；xi，min、xi，max分 別 為 利 益 主 體i參 與 大 聯(lián) 盟N的 最 小 聯(lián) 盟 收益和最大聯(lián)盟收益；V(N)為大聯(lián)盟N的合作增益；F為利益主體i的單獨(dú)運(yùn)行收益；F為大聯(lián)盟N的合作運(yùn)行總收益；F為利益主體i未加入聯(lián)盟N時(shí)的聯(lián)盟總收益。

然后考慮由轉(zhuǎn)移電量帶來的總收益虧損，并按照自身轉(zhuǎn)移電量占系統(tǒng)轉(zhuǎn)移電量的比例構(gòu)建虧損分配系數(shù)DN(i)為：

最終根據(jù)增益虧損比例再分配，得到基于轉(zhuǎn)移電量因素的改進(jìn)MCRS 法下各利益主體的增益分配結(jié)果為：

式中：x為考慮上網(wǎng)電量互補(bǔ)后利益主體i分配所得增益；V(N)-V?(N)表示考慮上網(wǎng)電量互補(bǔ)前后大聯(lián)盟N所產(chǎn)生的總收益虧損。

基于MCRS 法的分配結(jié)果滿足整體理性要求［23］。將各利益主體應(yīng)用改進(jìn)的MCRS 法分配所得增益x相加，其結(jié)果與考慮上網(wǎng)電量互補(bǔ)性后大聯(lián)盟所得合作增益相等，說明改進(jìn)的MCRS 法增益分配模型可以保證大聯(lián)盟總增益全部分配至各利益主體，即增益再分配后仍然滿足整體理性要求，分配具有可行性。驗(yàn)證過程具體如下：

3.3 增益分配流程框架

本文提出的改進(jìn)MCRS 法的流程框架如圖1 所示，具體步驟說明見附錄A。

4 算例分析

本文算例1（風(fēng)-光-水-氫4 利益主體算例）對(duì)比不同運(yùn)行場(chǎng)景下風(fēng)-光-水-氫的合作增益，探究合作運(yùn)行增益的影響因素，驗(yàn)證改進(jìn)的MCRS 法增益分配模型在應(yīng)用中具備公平性、可行性；算例2（風(fēng)-光-水-氫12利益主體算例）驗(yàn)證改進(jìn)的MCRS法在應(yīng)對(duì)大規(guī)模利益主體增益分配問題時(shí)的計(jì)算高效性。算例仿真通過MATLAB R2016a 軟件調(diào)用YALMIP工具箱進(jìn)行各聯(lián)盟調(diào)度模型的求解以及基于合作博弈的增益分配。

4.1 風(fēng)-光-水-氫4利益主體算例

以風(fēng)-光-水-氫4 利益主體聯(lián)盟為例，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如附錄B 圖B1 所示。發(fā)、用電利益主體雙方以聯(lián)盟合作收益最大為博弈目標(biāo)，通過協(xié)商確定各自的交易電量與交易時(shí)段，以此展開合作博弈。對(duì)聯(lián)盟進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度并計(jì)算全局聯(lián)盟在日內(nèi)的增益。

為探究不同場(chǎng)景下風(fēng)-光-水-氫合作運(yùn)行效益的影響因素，以上網(wǎng)電價(jià)、是否合作以及是否考慮互補(bǔ)指標(biāo)約束為對(duì)比因素共設(shè)置9 個(gè)不同的合作運(yùn)行場(chǎng)景。風(fēng)電、光伏出力以及天然來水量數(shù)據(jù)見附錄B圖B2，徑流式水電站參數(shù)取自參考文獻(xiàn)［13］，電制氫系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置見附錄B 表B1。風(fēng)電、光伏的運(yùn)行維護(hù)成本、過網(wǎng)費(fèi)系數(shù)取自參考文獻(xiàn)［11］，水電的運(yùn)行維護(hù)成本設(shè)定為0.01元／（kW·h），過網(wǎng)費(fèi)系數(shù)取值與風(fēng)電、光伏相同。風(fēng)電、光伏和水電的上網(wǎng)電價(jià)按照2020 年國家發(fā)改委公布的Ⅱ類資源區(qū)域指導(dǎo)價(jià)格設(shè)置，見附錄B 圖B3，以該價(jià)格作為基礎(chǔ)場(chǎng)景電價(jià)，在此基礎(chǔ)上分別加或減0.05元／（kW·h）以設(shè)置不同的場(chǎng)景。各場(chǎng)景具體設(shè)置如表1 所示，表中“—”表示不存在。

表1 不同場(chǎng)景下的合作運(yùn)行收益Table 1 Cooperative operation benefit under different scenarios

4.1.1 不同場(chǎng)景下合作運(yùn)行效益分析

不同場(chǎng)景下風(fēng)-光-水-氫多主體能源系統(tǒng)的仿真結(jié)果如表1 所示，其中互補(bǔ)指標(biāo)Cr、Cp、Cv分別設(shè)置為0.15、0.18和0.18。

首先分析不同運(yùn)行模式對(duì)合作運(yùn)行收益的影響。對(duì)于同一上網(wǎng)電價(jià)場(chǎng)景，當(dāng)均未考慮互補(bǔ)指標(biāo)約束時(shí)，對(duì)比場(chǎng)景1、3 和場(chǎng)景4、6 以及場(chǎng)景7、9，可知合作運(yùn)行能為系統(tǒng)帶來顯著增益。無論是否考慮互補(bǔ)指標(biāo)約束，對(duì)比場(chǎng)景1 — 3 和場(chǎng)景4 — 6 以及場(chǎng)景7 — 9，非合作運(yùn)行模式下全局聯(lián)盟的運(yùn)行收益總是最小，即風(fēng)-光-水-氫之間的互補(bǔ)效益在聯(lián)合調(diào)度運(yùn)行時(shí)能為全局聯(lián)盟帶來增益。

下面分析互補(bǔ)指標(biāo)約束對(duì)合作運(yùn)行收益的影響。對(duì)于同一上網(wǎng)電價(jià)場(chǎng)景，在合作運(yùn)行模式下進(jìn)一步對(duì)比場(chǎng)景2、3 和場(chǎng)景5、6 以及場(chǎng)景8、9，由于未考慮互補(bǔ)指標(biāo)約束的風(fēng)-光-水-氫系統(tǒng)已處于最大收益運(yùn)行點(diǎn)，為兼顧上網(wǎng)電量的波動(dòng)性約束，系統(tǒng)內(nèi)部需協(xié)調(diào)電量調(diào)度，犧牲一部分交易電量用于平滑上網(wǎng)電量，因而會(huì)產(chǎn)生一定收益虧損，即考慮互補(bǔ)指標(biāo)約束后風(fēng)-光-水-氫系統(tǒng)的全局聯(lián)盟收益相對(duì)較小。綜上，相同上網(wǎng)電價(jià)場(chǎng)景下，全局聯(lián)盟運(yùn)行收益均呈現(xiàn)非合作運(yùn)行模式<考慮互補(bǔ)指標(biāo)約束的合作運(yùn)行模式<未考慮互補(bǔ)指標(biāo)約束的合作運(yùn)行模式的趨勢(shì)。

進(jìn)一步考慮上網(wǎng)電價(jià)對(duì)合作運(yùn)行收益的影響。分別對(duì)比場(chǎng)景1、4、7 和場(chǎng)景2、5、8 以及場(chǎng)景3、6、9，當(dāng)運(yùn)行模式、互補(bǔ)指標(biāo)因素均相同時(shí)，全局聯(lián)盟運(yùn)行收益總是隨著上網(wǎng)電價(jià)的減少而降低。對(duì)比不同運(yùn)行模式時(shí)，上網(wǎng)電價(jià)越低，全局聯(lián)盟收益增幅越高，即收益提升比例越高。以未考慮互補(bǔ)指標(biāo)約束下的合作模式與非合作模式的場(chǎng)景為例：場(chǎng)景3 較場(chǎng)景1 產(chǎn)生312 656.64 元增益，場(chǎng)景6 較場(chǎng)景4 產(chǎn)生392 418.91元增益，場(chǎng)景9較場(chǎng)景7產(chǎn)生477 237.19元增益。因此風(fēng)-光-水-氫系統(tǒng)通過合作運(yùn)行，上網(wǎng)電價(jià)越低，其全局聯(lián)盟運(yùn)行效益提升效果越明顯，各利益主體所分配的增益相應(yīng)會(huì)更多，即有效地激勵(lì)風(fēng)、光、水、氫各利益主體尋求合作以提升自身運(yùn)行效益。

4.1.2 系統(tǒng)合作運(yùn)行電能交易分析

以場(chǎng)景6 為例，風(fēng)-光-水-氫系統(tǒng)在合作運(yùn)行模式下未考慮互補(bǔ)指標(biāo)約束時(shí)的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果見附錄C 圖C1。由圖可見：［01:00，08:00）和［23:00，24:00］時(shí)段工業(yè)電價(jià)較低，風(fēng)電和光伏上網(wǎng)電價(jià)均高于工業(yè)電價(jià)，風(fēng)電全部上網(wǎng)；光伏無出力，其既不上網(wǎng)也不向電制氫主體售電；水電上網(wǎng)電價(jià)較工業(yè)電價(jià)更低，因此電制氫主體選擇向水電主體購買一部分電量，剩余電量需求選擇向電網(wǎng)購買。 ［08:00，23:00）時(shí)段工業(yè)電價(jià)較高，風(fēng)、光、水電上網(wǎng)電價(jià)基本低于工業(yè)電價(jià)，因此電制氫主體主要向風(fēng)、光、水利益主體購買電量，只向電網(wǎng)少量購電，其中在［09:00，22:00］時(shí)段內(nèi)，除15:00 和17:00 這2 個(gè)時(shí)刻外，電制氫主體所需制氫用電量全部由風(fēng)、光、水利益主體提供。由于15:00和17:00時(shí)水電上網(wǎng)電價(jià)高于該時(shí)刻的工業(yè)電價(jià)，因此水電利益主體的大部分發(fā)電量選擇上網(wǎng)，另一方面由于風(fēng)電和光伏可提供的發(fā)電量有限，此時(shí)電制氫主體需要從電網(wǎng)購入部分電量。合作運(yùn)行可以使風(fēng)-光-水-氫系統(tǒng)聯(lián)合運(yùn)行收益最大化，降低系統(tǒng)的用電成本。

4.1.3 互補(bǔ)性要求對(duì)合作運(yùn)行效益的影響

對(duì)比場(chǎng)景5 和場(chǎng)景6，繪制如圖2 所示的系統(tǒng)上網(wǎng)電量曲線圖，并分析考慮互補(bǔ)指標(biāo)約束前、后系統(tǒng)合作運(yùn)行的影響情況。

圖2 考慮互補(bǔ)指標(biāo)約束前、后系統(tǒng)上網(wǎng)電量Fig.2 On-grid power generation before and after considering complementation index constraint

從風(fēng)-光-水聚合電源上網(wǎng)電量曲線可看出，考慮了互補(bǔ)指標(biāo)約束的場(chǎng)景5 的上網(wǎng)電量曲線較場(chǎng)景6 變得更加平滑，雖然提升了上網(wǎng)電量的平穩(wěn)性，但是由表1可知，其全局聯(lián)盟運(yùn)行收益較場(chǎng)景6減少了71 203.63 元。為獲取全局聯(lián)盟的最大收益，在上網(wǎng)電價(jià)較高的時(shí)段，風(fēng)、光、水利益主體為滿足日內(nèi)上網(wǎng)電量的整體平穩(wěn)性，考慮互補(bǔ)指標(biāo)約束后需減少部分上網(wǎng)電量，因而會(huì)產(chǎn)生一定的收益虧損。在工業(yè)電價(jià)較高的時(shí)段，風(fēng)、光、水利益主體主要向電制氫主體售電以獲取自身最優(yōu)運(yùn)行決策，但為了平滑上網(wǎng)電量曲線，考慮互補(bǔ)指標(biāo)約束后需要減少內(nèi)部電量交易用于上網(wǎng)，因此也會(huì)產(chǎn)生一定的收益虧損。從系統(tǒng)總上網(wǎng)電量數(shù)值看出，考慮互補(bǔ)指標(biāo)約束前風(fēng)、光、水利益主體共上網(wǎng)電量606.45 MW·h，考慮互補(bǔ)指標(biāo)約束后風(fēng)、光、水利益主體共上網(wǎng)電量502.03 MW·h，即減少104.42 MW·h 上網(wǎng)電量用于系統(tǒng)內(nèi)部電能交易，因此考慮互補(bǔ)性要求不僅可以保證系統(tǒng)上網(wǎng)電量的平穩(wěn)性，還可以有效激勵(lì)風(fēng)-光-水-氫系統(tǒng)的內(nèi)部電能交易。

進(jìn)一步研究互補(bǔ)性要求對(duì)合作運(yùn)行收益的影響。以場(chǎng)景5 的運(yùn)行條件為基礎(chǔ)，僅改變互補(bǔ)性指標(biāo)要求，分別將各項(xiàng)指標(biāo)要求降低0.02，設(shè)置場(chǎng)景10和場(chǎng)景11如表2所示。

表2 互補(bǔ)性要求對(duì)合作運(yùn)行收益的影響Table 2 Impact of complementary requirement on cooperative operation benefit

由表2 可知，不同的互補(bǔ)性要求會(huì)影響系統(tǒng)運(yùn)行的整體收益。互補(bǔ)性指標(biāo)越嚴(yán)格，全局聯(lián)盟的運(yùn)行收益越低，即隨著互補(bǔ)性要求不斷提升，上網(wǎng)電量平穩(wěn)性得到不斷改善，隨之帶來的收益虧損也越多，因此系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性與互補(bǔ)性之間存在相互制約，需要根據(jù)調(diào)度需求進(jìn)行綜合權(quán)衡。

4.1.4 合作增益分配結(jié)果分析

為激勵(lì)多利益主體形成穩(wěn)定的合作聯(lián)盟，增益分配結(jié)果必須滿足公平性要求。

1）個(gè)體理性，各成員i分?jǐn)偤笏檬找鎦（單獨(dú)運(yùn)行收益F與合作增益x之和）不得少于單獨(dú)運(yùn)行時(shí)所產(chǎn)生的收益，具體表現(xiàn)形式如下：

2）合作理性，子聯(lián)盟S中各成員i分?jǐn)偤笏檬找嬷筒坏蒙儆谠撀?lián)盟所產(chǎn)生的總收益，具體表現(xiàn)形式如下：

3）整體理性，所有成員分?jǐn)偤笏玫氖找嬷偷扔诖舐?lián)盟的總收益，具體表現(xiàn)形式如下：

改進(jìn)前、后的MCRS 法均能滿足個(gè)體理性和整體理性的要求，但對(duì)于改進(jìn)前的MCRS 法，由于調(diào)度模型2 不能合理應(yīng)用于所有子聯(lián)盟，因而不能保證分配結(jié)果滿足合作理性的要求。以｛風(fēng)-光-氫｝、｛風(fēng)-水-氫｝、｛光-水-氫｝這3 個(gè)子聯(lián)盟為例，應(yīng)用改進(jìn)前、后的MCRS 法對(duì)其合作理性進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果見附錄D表D1。

分析可知：改進(jìn)前的MCRS 法分配結(jié)果未完全滿足分配公平性要求，可能出現(xiàn)子群體收益受損而出現(xiàn)成員間重新組合運(yùn)行的情況；改進(jìn)后的MCRS法將大聯(lián)盟的收益虧損部分按照轉(zhuǎn)移電量比例進(jìn)行增益虧損再分配，不受子聯(lián)盟調(diào)度結(jié)果影響，因而改進(jìn)后的MCRS 法能夠滿足合作理性，保障分配結(jié)果的公平性。

下面以場(chǎng)景4 的非合作運(yùn)行模式和場(chǎng)景5 的合作運(yùn)行模式為例，對(duì)風(fēng)-光-水-氫系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合運(yùn)行優(yōu)化調(diào)度，并應(yīng)用基于改進(jìn)的MCRS 法對(duì)合作增益進(jìn)行分配計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表3 所示。從表中可見，通過聯(lián)合調(diào)度運(yùn)行，風(fēng)-光-水-氫系統(tǒng)全局聯(lián)盟運(yùn)行收益較非合作運(yùn)行模式產(chǎn)生了32 1215.28元的增益。經(jīng)改進(jìn)的MCRS 法分配，各利益主體均在非合作模式的基礎(chǔ)上獲得了一定的增益，分配結(jié)果滿足個(gè)體理性、合作理性和整體理性要求。

表3 不同運(yùn)行模式下合作增益分配結(jié)果Table 3 Results of incremental benefit allocation under different operation modes

4.2 風(fēng)-光-水-氫12利益主體算例

以風(fēng)-光-水-氫12 利益主體互補(bǔ)運(yùn)行系統(tǒng)為例，其中包含風(fēng)電場(chǎng)（WD1— WD3）、光伏電站（PV1—PV3）、徑流式水電站（HY1— HY3）以及電制氫系統(tǒng)（HG1— HG3）各3 個(gè)。選取我國西南地區(qū)某省風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站在2021 年夏季出力的歷史數(shù)據(jù)，見附錄E 圖E1，徑流式水電站天然來水量及其參數(shù)取自參考文獻(xiàn)［13］，電制氫系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置見附錄E 表E1。下面對(duì)該聯(lián)盟進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度求解并應(yīng)用改進(jìn)的MCRS法進(jìn)行增益分配計(jì)算。

12 利益主體增益分配結(jié)果如圖3 所示?？梢婏L(fēng)、光、水各發(fā)電利益主體均在非合作運(yùn)行模式的基礎(chǔ)上獲得了增益，電制氫用電利益主體也在非合作運(yùn)行的模式上降低了自身的用能成本，各利益主體共享聯(lián)盟全部增益。

圖3 12利益主體增益分配結(jié)果Fig.3 Results of incremental benefit allocation of 12 benefit stakeholders

對(duì)于含12 利益主體的聯(lián)盟而言，經(jīng)典Shapley值法共需求解出212-1= 4 095 種聯(lián)盟調(diào)度結(jié)果，計(jì)算耗時(shí)將隨聯(lián)盟規(guī)模線性增長呈指數(shù)級(jí)快速增長［8］；而改進(jìn)的MCRS 法除需對(duì)調(diào)度模型2 的大聯(lián)盟進(jìn)行1 次求解外，對(duì)于調(diào)度模型1 僅需再求解2×12+1 共25 種聯(lián)盟調(diào)度結(jié)果，計(jì)算量大幅減少，計(jì)算耗時(shí)也將顯著降低，能夠有效解決Shapley 值法應(yīng)對(duì)大規(guī)模利益主體增益分配時(shí)產(chǎn)生的組合爆炸問題。

5 結(jié)論

本文以含徑流式水電的風(fēng)-光-氫多主體能源系統(tǒng)為研究對(duì)象，兼顧聯(lián)盟合作運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性與安全性，構(gòu)建了滿足系統(tǒng)上網(wǎng)電量平穩(wěn)性要求的風(fēng)-光-水-氫合作運(yùn)行優(yōu)化調(diào)度模型。基于合作博弈理論，構(gòu)建了基于轉(zhuǎn)移電量因素的改進(jìn)MCRS 法合作增益分配模型，主要得出以下結(jié)論。

1）風(fēng)-光-水-氫多主體能源系統(tǒng)通過合作運(yùn)行能產(chǎn)生顯著的經(jīng)濟(jì)效益，應(yīng)用改進(jìn)的MCRS 法進(jìn)行增益分配，各利益主體的個(gè)體效益相比未合作時(shí)均有大幅度提高。相較于改進(jìn)前，改進(jìn)后的MCRS 法可兼顧個(gè)體理性、合作理性和整體理性，計(jì)算過程具備高效性。

2）風(fēng)-光-水-氫多主體能源系統(tǒng)的合作運(yùn)行效益受上網(wǎng)電價(jià)的影響。通過合作全局聯(lián)盟在原先非合作運(yùn)行的基礎(chǔ)上獲得一定增益，且上網(wǎng)電價(jià)越低，全局聯(lián)盟收益增幅越高，合作運(yùn)行效益提升效果越明顯，各利益主體可分配的增益相應(yīng)會(huì)更多。

3）風(fēng)-光-水-氫多主體能源系統(tǒng)的合作運(yùn)行效益受上網(wǎng)電量互補(bǔ)性要求的影響。考慮互補(bǔ)性指標(biāo)約束后，通過重新調(diào)度各時(shí)段內(nèi)上網(wǎng)電量與交易電量，系統(tǒng)日內(nèi)上網(wǎng)電量曲線較考慮互補(bǔ)性指標(biāo)約束前更加平滑，且系統(tǒng)內(nèi)部交易電量增加，因此考慮互補(bǔ)性要求不僅可以保證系統(tǒng)上網(wǎng)電量的平穩(wěn)性，還可以有效激勵(lì)風(fēng)、光、水發(fā)電利益體尋求各主體之間的合作。但兼顧系統(tǒng)運(yùn)行安全性要求后，全局聯(lián)盟的運(yùn)行收益有所虧損，且安全性要求越高，系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性越低，因此調(diào)度時(shí)還需綜合權(quán)衡系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性與安全性。

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