電氫耦合系統(tǒng)定碳排運(yùn)行域分析方法

高宇歌，任洲洋，姜云鵬，覃惠玲

（1.重慶大學(xué) 電氣工程學(xué)院 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044；2.廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司，廣西 南寧 530023）

0 引言

隨著能源消耗加劇，環(huán)境問(wèn)題日益凸顯。加快能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型、走低碳發(fā)展之路是實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的必由之路。目前，電力行業(yè)的碳排放占全國(guó)碳排放總量的40 % 以上，在碳達(dá)峰和碳中和的大背景下，發(fā)展低碳電力對(duì)于低碳經(jīng)濟(jì)的實(shí)施與發(fā)展具有重要的意義。氫能具有清潔無(wú)碳、能量密度高、靈活性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，在發(fā)、輸、用側(cè)與電力系統(tǒng)深度耦合，能有效促進(jìn)新能源高效消納，提高電力系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水平。因此，電氫耦合系統(tǒng)被認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)電力能源系統(tǒng)深度脫碳的關(guān)鍵范式。

目前，針對(duì)電氫耦合系統(tǒng)低碳運(yùn)行的研究主要圍繞氫能的多元利用、負(fù)荷靈活性、多能耦合協(xié)同運(yùn)行［1-2］等展開。為了充分挖掘氫能的減排潛力，文獻(xiàn)［3-4］建立了氫能的多元化利用結(jié)構(gòu)，促進(jìn)了電氫異質(zhì)能源的融合，有效提升了系統(tǒng)的低碳效益。考慮到氫能作為一種柔性負(fù)荷［5］，其靈活調(diào)節(jié)能力對(duì)于提升系統(tǒng)的低碳運(yùn)行能力具有重要的意義，文獻(xiàn)［6-7］以柔性氫需求為出發(fā)點(diǎn)，分析了氫負(fù)荷需求響應(yīng)策略對(duì)綜合能源系統(tǒng)低碳運(yùn)行的促進(jìn)作用。以氫能為介質(zhì)的多能耦合系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行研究對(duì)發(fā)揮能源互濟(jì)效益、促進(jìn)能源消納具有重要的意義。文獻(xiàn)［8］構(gòu)建了考慮氫能系統(tǒng)熱回收的電-氫-熱多能耦合運(yùn)行模型，通過(guò)仿真驗(yàn)證了該模型可有效降低新能源棄能率；文獻(xiàn)［9］構(gòu)建了計(jì)及氫儲(chǔ)能系統(tǒng)的電-熱-氫耦合運(yùn)行模型，并將系統(tǒng)全生命周期碳排放量納入目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)仿真驗(yàn)證了該模型的低碳效益。

上述研究均是基于單一運(yùn)行點(diǎn)研究氫能對(duì)系統(tǒng)低碳運(yùn)行能力的促進(jìn)作用，挖掘氫能的碳減排潛力。上述方法提供的信息極為有限。隨著電、氫2 種異質(zhì)能源耦合越來(lái)越密切，迫切需要一種直觀的方法深入探析二者的耦合運(yùn)行特性。 “域”分析理論為電力系統(tǒng)提供了一種重要的分析工具，其能夠刻畫滿足系統(tǒng)約束條件的運(yùn)行點(diǎn)的空間范圍，為調(diào)度人員提供完備的運(yùn)行信息，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析、動(dòng)態(tài)校正、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等具有指導(dǎo)意義。

目前，關(guān)于“域”理論的研究已較廣泛，學(xué)者們針對(duì)配電網(wǎng)的安全域［10-12］、運(yùn)行域［13-14］、可調(diào)度域［15］等進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)［10］提出了計(jì)及電力系統(tǒng)N-1安全約束的配電網(wǎng)安全域模型；文獻(xiàn)［11-12］對(duì)配電網(wǎng)安全域的特點(diǎn)、可視化分析、邊界求解、應(yīng)用等進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)［13］提出了計(jì)及不確定性因素的電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行域的概念；文獻(xiàn)［14］提出了考慮源-荷波動(dòng)的電力系統(tǒng)靈活性運(yùn)行域的概念；文獻(xiàn)［15］計(jì)及風(fēng)光制氫合成氨系統(tǒng)的靈活調(diào)控能力及風(fēng)光發(fā)電的不確定性，構(gòu)建了風(fēng)光制氫合成氨系統(tǒng)的可調(diào)度域，以挖掘合成氨系統(tǒng)的變負(fù)載調(diào)控潛力。上述關(guān)于“域”理論的研究主要側(cè)重于系統(tǒng)安全穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等，鮮有研究計(jì)及系統(tǒng)的低碳運(yùn)行。 “域”理論為電氫耦合系統(tǒng)的低碳運(yùn)行研究提供了一種新的思路。由于碳排放量是時(shí)間累積量，在低碳運(yùn)行分析中需計(jì)及時(shí)間耦合性，現(xiàn)有“域”模型無(wú)法適用。

綜上所述，為了刻畫氫能參與下電氫耦合系統(tǒng)的低碳運(yùn)行空間，并分析其對(duì)于電氫耦合系統(tǒng)低碳運(yùn)行的作用，本文首次提出了電氫耦合系統(tǒng)定碳排運(yùn)行域（committed carbon emission operational region for electricity-hydrogen coupling system ， CCEOR-EHS）的概念及建模方法。首先，考慮電氫設(shè)備的耦合特性及氫負(fù)荷的靈活性，提出CCEOR-EHS的概念與模型；接著，揭示CCEOR-EHS的幾何特征，構(gòu)建CCEOREHS 的量化評(píng)估指標(biāo)；然后，基于逐點(diǎn)仿真法提出CCEOR-EHS 邊界的求解方法；最后，通過(guò)仿真分析驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 CCEOR-EHS的概念及模型

1.1 面向低碳安全運(yùn)行的電氫耦合系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)制

電氫耦合系統(tǒng)是以電和氫為主要能源載體，能夠?qū)崿F(xiàn)2 種異質(zhì)能源系統(tǒng)的協(xié)調(diào)規(guī)劃、優(yōu)化運(yùn)行、協(xié)同管理，可滿足電、氫、熱、冷等多元用能需求的低碳化能源系統(tǒng)。電氫耦合系統(tǒng)由能量供給單元、能量耦合與儲(chǔ)能單元、能量傳輸網(wǎng)絡(luò)、負(fù)荷構(gòu)成，其基本運(yùn)行模式如圖1所示。

電能和氫能通過(guò)能量耦合設(shè)備、儲(chǔ)能等促進(jìn)能量雙向轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮了能源互補(bǔ)效益，促進(jìn)了系統(tǒng)低碳安全運(yùn)行。其中，風(fēng)電、水電、光伏等新能源與電解槽耦合，利用過(guò)剩的新能源發(fā)電量制氫并進(jìn)行儲(chǔ)存，通過(guò)促進(jìn)新能源的大規(guī)模消納提高了系統(tǒng)的低碳化運(yùn)行水平。儲(chǔ)存的氫能通過(guò)燃料電池發(fā)電來(lái)滿足電、熱等需求，促進(jìn)了能量跨時(shí)空利用，保障了電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行?？梢?，電氫耦合系統(tǒng)能促進(jìn)新能源消納，對(duì)系統(tǒng)的低碳安全運(yùn)行具有重要的意義。

1.2 CCEOR-EHS概念及模型

電氫耦合系統(tǒng)包括電能子系統(tǒng)、氫能子系統(tǒng)，本節(jié)通過(guò)構(gòu)建電氫耦合運(yùn)行模型對(duì)CCEOR-EHS 的概念及模型進(jìn)行詳細(xì)闡述。

1.2.1 CCEOR-EHS的概念及定義

CCEOR-EHS的定義為：考慮氫能注入系統(tǒng)的運(yùn)行特性下，滿足電氫耦合系統(tǒng)運(yùn)行、安全、碳排放約束條件的運(yùn)行點(diǎn)集合。CCEOR-EHS可表示為：

式中：ΩCCEOR-EHS為CCEOR-EHS 空間；y為系統(tǒng)的運(yùn)行點(diǎn)（系統(tǒng)狀態(tài)變量列向量）；h(y) = 0 為CCEOR-EHS滿足的等式約束，包括潮流約束、功率平衡約束、電氫耦合功率約束、儲(chǔ)能容量約束等；s(y)≤0為CCEOREHS 滿足的不等式約束，包括火電機(jī)組、新能源機(jī)組、氫能設(shè)備滿足的安全運(yùn)行約束、碳排放約束等。

1.2.2 CCEOR-EHS模型

CCEOR-EHS 描述了低碳安全運(yùn)行約束下電氫耦合系統(tǒng)的最大可行空間，其中包含了電能子系統(tǒng)模型、氫能子系統(tǒng)模型、電氫耦合運(yùn)行模型、氫能設(shè)備及負(fù)荷靈活性模型。

1）電能子系統(tǒng)模型。

電能子系統(tǒng)的運(yùn)行約束包括常規(guī)火電機(jī)組出力約束、常規(guī)火電機(jī)組爬坡約束、新能源（風(fēng)電）機(jī)組出力約束、新能源（風(fēng)電）機(jī)組爬坡約束、系統(tǒng)碳排放約束、潮流約束，具體表達(dá)式見附錄A式（A1）—（A6）。

2）氫能子系統(tǒng)模型。

氫能子系統(tǒng)模型包括制、儲(chǔ)、用氫環(huán)節(jié)的運(yùn)行模型，對(duì)輸氫環(huán)節(jié)進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理。本文在忽略輸氫環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)過(guò)程的基礎(chǔ)上，將新能源場(chǎng)站內(nèi)的氫能供給燃料電池及外部交通、工業(yè)氫負(fù)荷。

氫能子系統(tǒng)模型包括電解槽、儲(chǔ)氫罐、燃料電池的設(shè)備運(yùn)行約束及氫能功率平衡約束，具體表達(dá)式見附錄A式（A7）—（A13）。

3）電氫耦合運(yùn)行模型。

電能子系統(tǒng)利用新能源場(chǎng)站過(guò)剩的電量制氫來(lái)滿足氫能子系統(tǒng)的用能需求，氫能子系統(tǒng)通過(guò)氫燃料電池為電能子系統(tǒng)提供電能，因此電氫耦合運(yùn)行關(guān)系如下。

a）電氫耦合系統(tǒng)的功率平衡約束。

式中：P為t時(shí)刻火電機(jī)組n的出力；Nt為火電機(jī)組數(shù)量為t時(shí)刻風(fēng)電機(jī)組的出力；為t時(shí)刻燃料電池的放電功率；為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)d的電負(fù)荷；D為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)總數(shù)；為t時(shí)刻電解槽的制氫功率。

b）電制氫功率約束。

由于利用新能源場(chǎng)站的過(guò)剩電量制氫，所以電制氫功率存在如下約束：

4）氫負(fù)荷需求響應(yīng)模型。

工業(yè)、交通等領(lǐng)域的氫負(fù)荷具有一定的可轉(zhuǎn)移特性，可通過(guò)采取相應(yīng)的補(bǔ)償或激勵(lì)措施，在不影響生產(chǎn)的前提下轉(zhuǎn)移部分氫負(fù)荷。氫負(fù)荷需求響應(yīng)模型［16］可表示為：

2 CCEOR-EHS的特點(diǎn)及應(yīng)用

2.1 CCEOR-EHS的幾何特征

為了便于計(jì)算，本文采用文獻(xiàn)［17］中的方法對(duì)潮流方程進(jìn)行線性化，如式（6）所示。

式中：Pi，t、Qi，t分別為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i的有功、無(wú)功注入功率；Ui，t為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值；N′為系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量；θij，t為t時(shí)刻支路ij的電壓相角差；gij、bij分別為支路ij的電導(dǎo)、電納；gii、bii分別為節(jié)點(diǎn)i的電導(dǎo)、電納；U?i，t、U?j，t分別為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i、j電壓幅值的平方。CCEOR-EHS模型的緊湊形式如式（7）所示。

式中：A、M為系數(shù)矩陣；b、d為常數(shù)列向量。

下面基于式（7）對(duì)CCEOR-EHS的幾何特征進(jìn)行描述和證明。

1）有界性。

由于CCEOR-EHS 的狀態(tài)變量組成的列向量y=[y1，y2，…，yz]T（yi（i=1，2，…，z）為第i個(gè)狀態(tài)變量，z為狀態(tài)變量總數(shù)）中的元素均存在上下限或是0-1變量，因此所有變量的取值都是有限的，那么CCEOR-EHS 的解集空間也是有界的。具體證明見附錄B中的證明1。

2）凸性。

CCEOR-EHS 是由線性等式約束和線性不等式約束構(gòu)成的可行域，該可行域是由滿足這些等式約束和不等式約束的點(diǎn)構(gòu)成的集合，該集合為一個(gè)凸集，詳細(xì)證明見附錄B中的證明2。

2.2 CCEOR-EHS的評(píng)估指標(biāo)

CCEOR-EHS 為運(yùn)行點(diǎn)的低碳效益和電氫耦合系統(tǒng)的低碳安全運(yùn)行空間的評(píng)估提供了有效的分析環(huán)境。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)CCEOR-EHS重要特征的量化，從而進(jìn)一步定量分析系統(tǒng)的低碳化運(yùn)行水平，本文提出低碳安全運(yùn)行裕度、最大供能能力（total supply capacity，TSC）、CCEOR-EHS體積這3個(gè)指標(biāo)。

1）低碳安全運(yùn)行裕度。

當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)在CCEOR-EHS內(nèi)部時(shí)，表明系統(tǒng)具有一定的低碳安全運(yùn)行可行性，且距離CCEOREHS 邊界越遠(yuǎn)，在面對(duì)系統(tǒng)擾動(dòng)時(shí)，發(fā)生碳排放、安全越限的可能性越?。划?dāng)系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)在CCEOR-EHS外部時(shí)，表明系統(tǒng)無(wú)法滿足低碳安全運(yùn)行需求。因此，運(yùn)行點(diǎn)在運(yùn)行空間的位置可表征運(yùn)行點(diǎn)的低碳安全運(yùn)行狀態(tài)。為了量化系統(tǒng)的低碳安全運(yùn)行狀態(tài)，本文定義運(yùn)行點(diǎn)到CCEOR-EHS邊界的最短距離為低碳安全運(yùn)行裕度LC，如式（8）所示。

式中：s為觀測(cè)變量數(shù)量；為CCEOREHS 邊界上的觀測(cè)變量值；y1、y2、…、ys為運(yùn)行點(diǎn)的觀測(cè)變量值。

2）TSC。

電氫耦合系統(tǒng)的TSC 是衡量系統(tǒng)在滿足低碳安全運(yùn)行約束條件下的供能能力的上限，可表示為：

式中：PTSC為系統(tǒng)的TSC；P為CCEOR-EHS 內(nèi)運(yùn)行點(diǎn)對(duì)應(yīng)的負(fù)荷。

電氫耦合系統(tǒng)的TSC 反映了電氫耦合系統(tǒng)在碳排放限額下所能供給負(fù)荷的極限水平。在給定碳排放限額條件下，系統(tǒng)的TSC越大，意味著理論上單位負(fù)荷產(chǎn)生的碳排放越小，越有利于系統(tǒng)的低碳運(yùn)行。

3）CCEOR-EHS體積。

CCEOR-EHS 體積VCCEOR-EHS反映了系統(tǒng)低碳運(yùn)行空間的大小，體積越大，運(yùn)行點(diǎn)越不易發(fā)生越限，表明系統(tǒng)的低碳運(yùn)行水平越高。因此，VCCEOR-EHS可有效評(píng)估系統(tǒng)的低碳運(yùn)行水平，其表達(dá)式為：

上述指標(biāo)從系統(tǒng)低碳安全運(yùn)行裕度、供能能力、低碳評(píng)估等角度分析了CCEOR-EHS低碳運(yùn)行特征，為量化評(píng)估系統(tǒng)的低碳運(yùn)行能力提供了理論支撐。

2.3 CCEOR-EHS的作用

CCEOR-EHS的作用主要體現(xiàn)在以下幾方面。

1）CCEOR-EHS 可直觀反映系統(tǒng)的低碳安全運(yùn)行空間，通過(guò)判斷運(yùn)行點(diǎn)與CCEOR-EHS的位置關(guān)系能夠快速判定系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)。因此，CCEOREHS 能夠?yàn)橄到y(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的調(diào)整等提供理論依據(jù)。當(dāng)運(yùn)行點(diǎn)在CCEOR-EHS內(nèi)部時(shí)，表明系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)滿足碳排放和安全運(yùn)行約束；當(dāng)運(yùn)行點(diǎn)在CCEOR-EHS 邊界上時(shí)，表示系統(tǒng)處于臨界低碳安全運(yùn)行狀態(tài)，系統(tǒng)缺乏抗干擾能力，在受到微小擾動(dòng)后，極易發(fā)生碳排放或安全越限；當(dāng)運(yùn)行點(diǎn)在CCEOR-EHS外部時(shí)，表明系統(tǒng)已處于“危險(xiǎn)”運(yùn)行狀態(tài)，需盡快調(diào)整系統(tǒng)運(yùn)行方式，使運(yùn)行點(diǎn)重新位于CCEOR-EHS內(nèi)部。

2）通過(guò)CCEOR-EHS 評(píng)估指標(biāo)體系能夠?qū)ο到y(tǒng)的當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)以及低碳效益進(jìn)行評(píng)估。運(yùn)行點(diǎn)與CCEOR-EHS 邊界之間的距離可以衡量系統(tǒng)的低碳運(yùn)行裕度，低碳裕度水平越高，表明系統(tǒng)發(fā)生碳排放越限和安全越限的概率越?。煌瑫r(shí)，CCEOR-EHS 的形狀、空間體積等幾何特征能夠反映整個(gè)系統(tǒng)的低碳水平及抗風(fēng)險(xiǎn)能力。CCEOR-EHS 的形狀越“飽滿”、體積越大，表明系統(tǒng)整體的低碳化水平越高。

3）CCEOR-EHS 能反映電、氫2 種異質(zhì)能量的耦合運(yùn)行關(guān)系，CCEOR-EHS的可視化分析能直觀地展現(xiàn)電能子系統(tǒng)和氫能子系統(tǒng)的耦合變量的運(yùn)行范圍；利用CCEOR-EHS能衡量氫能參與大電網(wǎng)運(yùn)行帶來(lái)的低碳效益，例如通過(guò)分析CCEOR-EHS低碳運(yùn)行指標(biāo)能確定氫能子系統(tǒng)運(yùn)行條件改變對(duì)電氫耦合系統(tǒng)低碳運(yùn)行水平的影響。

3 基于逐點(diǎn)仿真法的CCEOR-EHS 邊界求解方法

CCEOR-EHS的邊界求解是構(gòu)建CCEOR-EHS的關(guān)鍵，通過(guò)獲取足夠數(shù)量的邊界點(diǎn)集，可以獲取CCEOR-EHS 的邊界，由此實(shí)現(xiàn)對(duì)CCEOR-EHS 內(nèi)部運(yùn)行區(qū)域的刻畫。本章針對(duì)CCEOR-EHS 的可視化展開研究，通過(guò)關(guān)鍵變量選取、邊界點(diǎn)求解、逐點(diǎn)仿真法擬合邊界等構(gòu)建三維CCEOR-EHS。

3.1 觀測(cè)變量的選取原則

由CCEOR-EHS 模型可知，CCEOR-EHS 涉及的變量眾多，具有高維特征，在實(shí)際應(yīng)用中難以體現(xiàn)其價(jià)值，因此本文借鑒文獻(xiàn)［11］中的方法選取關(guān)鍵變量來(lái)構(gòu)建CCEOR-EHS 邊界，對(duì)CCEOR-EHS 進(jìn)行降維觀測(cè)。在實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，電網(wǎng)調(diào)度中心根據(jù)負(fù)荷變化調(diào)整系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，以滿足系統(tǒng)的供需平衡，且系統(tǒng)狀態(tài)變化會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)碳排放量改變，因此負(fù)荷變化是導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)改變以及碳排放量變化的關(guān)鍵因素，故本文通過(guò)負(fù)荷可行域空間刻畫電氫耦合系統(tǒng)的低碳運(yùn)行空間。

為了精準(zhǔn)刻畫電氫耦合系統(tǒng)的低碳運(yùn)行空間，本文以日為時(shí)間尺度刻畫系統(tǒng)的負(fù)荷可行域。由于儲(chǔ)氫罐等設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)具有跨時(shí)段特征，其充放能策略需要考慮前、后時(shí)段的氫能供需情況，且碳排放是時(shí)間累積量，因此須計(jì)及其時(shí)序耦合特征?；诖?，以日負(fù)荷總量為觀測(cè)變量，來(lái)刻畫電氫耦合系統(tǒng)的低碳運(yùn)行空間，從而更準(zhǔn)確地評(píng)估系統(tǒng)的低碳運(yùn)行能力。

為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化CCEOR-EHS的觀測(cè)變量，可選擇對(duì)系統(tǒng)整體碳排放量影響較大的節(jié)點(diǎn)對(duì)CCEOREHS 進(jìn)行降維觀測(cè)?；陔娏ο到y(tǒng)的碳排放流理論［18］可知，節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)可表征節(jié)點(diǎn)單位負(fù)荷產(chǎn)生的碳排放量，其值越大，表明該節(jié)點(diǎn)負(fù)荷消耗單位電力產(chǎn)生的碳排放量越大。因此，可選取節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)較高的負(fù)荷作為CCEOR-EHS的觀測(cè)變量，實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的降維。

3.2 CCEOR-EHS的邊界點(diǎn)求解模型

CCEOR-EHS邊界的構(gòu)建是刻畫域空間的關(guān)鍵，由于本文所構(gòu)建的CCEOR-EHS有界且為凸集，故可采用逐點(diǎn)仿真法求解CCEOR-EHS 邊界。三維CCEOR-EHS邊界點(diǎn)的求解原理如圖2所示。

CCEOR-EHS的邊界是極限運(yùn)行點(diǎn)的集合，因此邊界求解問(wèn)題的本質(zhì)是給定約束條件下的優(yōu)化問(wèn)題。隨著負(fù)荷的不斷增加，運(yùn)行點(diǎn)會(huì)逐步逼近電氫耦合系統(tǒng)的供能極限。設(shè)觀測(cè)變量分別為Pi、Pj、Pk，遍歷i-j平面內(nèi)的所有運(yùn)行點(diǎn)，求取給定約束條件下Pk的最大值，所得所有極大值點(diǎn)為CCEOREHS 邊界點(diǎn)。另外，負(fù)荷的最小值均為0，故求取CCEOR-EHS 的上邊界即可。CCEOR-EHS 邊界點(diǎn)的求解模型可表示為：

式中：Pi，0、Pj，0分別為Pi、Pj的給定值。

3.3 CCEOR-EHS邊界的求解步驟

基于逐點(diǎn)仿真法的CCEOR-EHS 邊界擬合計(jì)算流程圖如附錄C圖C1所示，具體求解步驟如下。

1）設(shè)置系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)，選取CCEOR-EHS 的觀測(cè)變量Pi、Pj、Pk，其安全運(yùn)行區(qū)間分別為［ia，ib］、［ja，jb］、［ka，kb］。

2）令Pj=ja，設(shè)置Pj的增長(zhǎng)步長(zhǎng)為Δαj，j= 0。

3）令Pi=ia，設(shè)置Pi的增長(zhǎng)步長(zhǎng)為Δαi，i= 0。

4）根據(jù)式（11）求解Pk的最大值Pkmax，判斷最優(yōu)解是否存在，若存在，則記錄運(yùn)行點(diǎn)［Pi，Pj，Pkmax］；若不存在，則執(zhí)行步驟5）。

5）令i=i+1，Pi=Pi+iΔαi，判斷Pi

6）判斷Pj

7）通過(guò)最小二乘法對(duì)所存儲(chǔ)的三維運(yùn)行點(diǎn)進(jìn)行擬合得到曲面Ωk，其就是i-j平面對(duì)應(yīng)的上邊界。

8）分別將優(yōu)化坐標(biāo)改為Pi、Pj，重復(fù)步驟2）—7），獲得曲面Ωi和Ωj，曲面與變量的安全運(yùn)行邊界的交集所組成的三維曲面即為CCEOR-EHS邊界。

4 算例分析

以IEEE 14 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為算例驗(yàn)證本文所提方法的有效性和適用性。仿真平臺(tái)為MATLAB，并采用YALMIP 與商業(yè)優(yōu)化軟件CPLEX 對(duì)CCEOR-EHS 邊界進(jìn)行求解。

4.1 測(cè)試系統(tǒng)簡(jiǎn)介與場(chǎng)景設(shè)置

仿真系統(tǒng)的接線圖如附錄C 圖C2 所示。分別在IEEE 14 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)2、3、6 處連接1 座裝機(jī)容量為100 MW 的風(fēng)電場(chǎng)，并在各風(fēng)電場(chǎng)配置電解槽、儲(chǔ)氫罐和氫燃料電池。其中，電解槽的容量為80 MW，儲(chǔ)氫罐的容量為17 t，氫燃料電池的容量為80 MW。假設(shè)3 座風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)的設(shè)備及容量配置均相同，如附錄C 表C1 所示。3 種場(chǎng)景的日內(nèi)風(fēng)電出力預(yù)測(cè)曲線如附錄C 圖C3所示，2種類型氫負(fù)荷（氫負(fù)荷1和氫負(fù)荷2）曲線如附錄C圖C4所示。

4.2 CCEOR-EHS的可視化分析

4.2.1 以節(jié)點(diǎn)負(fù)荷為觀測(cè)變量

為了驗(yàn)證本文所提CCEOR-EHS的有效性，設(shè)置高碳排放限額情形（Case 1，碳排放限額為18 000 t）、低碳排放限額情形（Case 2，碳排放限額為6 000 t），分析電氫耦合系統(tǒng)在不同碳排放限額下的運(yùn)行空間特征。選擇對(duì)系統(tǒng)碳排放影響較大的節(jié)點(diǎn)5、8 的日負(fù)荷總量及日氫負(fù)荷總量為觀測(cè)變量，以風(fēng)電出力場(chǎng)景1和氫負(fù)荷1為例，基于逐點(diǎn)仿真法求解CCEOREHS 邊界，結(jié)果如附錄C 圖C5 所示。由圖可知，本文所提CCEOR-EHS 刻畫了涵蓋所有可行點(diǎn)的系統(tǒng)低碳安全運(yùn)行空間。因此，根據(jù)CCEOR-EHS能夠快速確定系統(tǒng)所處的運(yùn)行狀態(tài)。此外，CCEOR-EHS還能提供系統(tǒng)的運(yùn)行邊界、運(yùn)行裕度、變量耦合關(guān)系等信息，為系統(tǒng)的低碳可行性分析及運(yùn)行點(diǎn)的調(diào)整提供理論指導(dǎo)。因此，相較于傳統(tǒng)的基于最優(yōu)運(yùn)行點(diǎn)的低碳運(yùn)行分析方法，CCEOR-EHS可作為一種低碳分析工具對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行提供關(guān)鍵信息和指導(dǎo)依據(jù)。

進(jìn)一步地，由圖C5（a）可知，在Case 1 中，當(dāng)節(jié)點(diǎn)8 的負(fù)荷較小（0～1 000 MW·h）時(shí)，隨著氫負(fù)荷的增加，節(jié)點(diǎn)5 的最大負(fù)荷變化較小，體現(xiàn)為CCEOREHS 的頂部變化趨勢(shì)較為平緩。此時(shí)，限制最大負(fù)荷的約束主要是線路容量等安全運(yùn)行約束。因此，當(dāng)碳排放限額較高時(shí)，負(fù)荷較小時(shí)對(duì)應(yīng)的CCEOREHS 邊界主要受系統(tǒng)安全運(yùn)行制約。由圖C5（b）可知，在Case 2 中，隨著氫負(fù)荷增加，節(jié)點(diǎn)5、8 的最大負(fù)荷均減小，體現(xiàn)為CCEOR-EHS的頂部變化趨勢(shì)較大。此時(shí)，限制最大負(fù)荷的約束主要是系統(tǒng)的碳排放約束。因此，在碳排放限額較低時(shí)，CCEOR-EHS邊界主要受系統(tǒng)碳排放約束影響。

4.2.2 以區(qū)域負(fù)荷為觀測(cè)變量

為了說(shuō)明本文模型對(duì)于量化分區(qū)下各區(qū)域負(fù)荷低碳運(yùn)行空間的可行性，本節(jié)對(duì)IEEE 14 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行負(fù)荷分區(qū)［19］并刻畫分區(qū)下各區(qū)域的負(fù)荷可行域空間，分區(qū)方法如附錄C 圖C6 所示，分區(qū)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)如附錄C表C2所示。

以區(qū)域1、區(qū)域2的日負(fù)荷總量和日氫負(fù)荷總量為觀測(cè)變量，分別設(shè)置碳排放限額為18 000、6 000 t，得到的CCEOR-EHS 如附錄C 圖C7 所示。圖C7 以區(qū)域總負(fù)荷為觀測(cè)變量，刻畫分區(qū)下電氫耦合系統(tǒng)的低碳安全運(yùn)行空間。由圖可知，根據(jù)CCEOR-EHS能夠確定各系統(tǒng)之間的耦合運(yùn)行關(guān)系，為區(qū)域間能量傳輸以及信息交互提供理論基礎(chǔ)。

4.3 CCEOR-EHS的評(píng)估指標(biāo)分析

本文設(shè)置不同的運(yùn)行情形Case 3 — 8，分別刻畫各情形對(duì)應(yīng)的CCEOR-EHS，并結(jié)合2.2 節(jié)中所提低碳運(yùn)行水平評(píng)估指標(biāo)，對(duì)不同運(yùn)行情形下運(yùn)行點(diǎn)對(duì)應(yīng)的低碳安全運(yùn)行能力進(jìn)行分析。設(shè)置碳排放限額為12 000 t，運(yùn)行點(diǎn)的氫負(fù)荷為8 t，節(jié)點(diǎn)5、8 的電負(fù)荷分別為2 000、3 000 MW·h。Case 3 — 8 的設(shè)置及各情形運(yùn)行點(diǎn)的低碳安全運(yùn)行裕度如表1所示。

表1 Case 3 — 8的設(shè)置及各情形運(yùn)行點(diǎn)的低碳安全運(yùn)行裕度Table 1 Setting of Case 3-8 and low-carbon and safe operation margins of operation point under each situation

由表1可知，Case 3 — 8的低碳安全運(yùn)行裕度LC都大于0，表明運(yùn)行點(diǎn)均在CCEOR-EHS 內(nèi)部，然而LC數(shù)值的不同體現(xiàn)了各情形的低碳安全運(yùn)行裕度水平不同。具體而言，由Case 4、5 代表的風(fēng)電出力場(chǎng)景1的低碳安全運(yùn)行裕度水平高于Case 7、8 代表的風(fēng)電出力場(chǎng)景3，Case 7、8 的低碳安全運(yùn)行裕度僅為Case 4 的74.3 %，即Case 4 中運(yùn)行點(diǎn)的抗風(fēng)險(xiǎn)能力較強(qiáng)，不容易發(fā)生碳排放及安全越限，而Case 7、8中的運(yùn)行點(diǎn)在負(fù)荷增加時(shí)較易越限。這是因?yàn)橄噍^于風(fēng)電出力場(chǎng)景3，風(fēng)電出力場(chǎng)景1 的波動(dòng)較大，會(huì)影響電解槽制氫的連續(xù)性，造成部分時(shí)段棄風(fēng)，不能充分利用氫能，所以Case 7、8 中運(yùn)行點(diǎn)的低碳安全運(yùn)行裕度較低。因此，根據(jù)低碳安全運(yùn)行裕度指標(biāo)能夠評(píng)估運(yùn)行點(diǎn)的低碳安全運(yùn)行水平。

根據(jù)2.2 節(jié)中所提量化評(píng)估指標(biāo)對(duì)Case 3 — 8的CCEOR-EHS低碳安全運(yùn)行水平進(jìn)行評(píng)估，對(duì)不同情形下的TSC、CCEOR-EHS 體積進(jìn)行比較，并分析其影響因素，結(jié)果如表2 所示。表中：PTSC-H、PTSC-E分別為系統(tǒng)的最大供氫能力、最大供電能力。由表2中的TSC 可知：新能源出力及氫負(fù)荷需求曲線的波動(dòng)性會(huì)影響系統(tǒng)日內(nèi)制氫-儲(chǔ)氫-供氫的循環(huán)，Case 4由于氫能供需不匹配，導(dǎo)致系統(tǒng)的最大供氫能力較低，在相同的碳排放約束下，Case 4的氫負(fù)荷承載能力較差；Case 3 — 8 的最大供電能力在數(shù)值上相近，其主要受新能源出力總量、碳排放限制。

由表2中的VCCEOR-EHS可知，新能源出力及氫負(fù)荷曲線波動(dòng)會(huì)影響CCEOR-EHS 體積指標(biāo)。Case 5 的VCCEOR-EHS最大，為Case 4 的VCCEOR-EHS的2.75 倍，這是因?yàn)椋涸贑ase 5中，風(fēng)電出力場(chǎng)景2在00:00 — 10:00時(shí)段內(nèi)有過(guò)剩風(fēng)電，可利用過(guò)剩風(fēng)電大量制氫、儲(chǔ)氫，從而滿足05:00 — 10:00 時(shí)段氫負(fù)荷2 的用氫需求，且過(guò)量存儲(chǔ)的氫氣也能供給15:00 — 20:00 時(shí)段的用氫需求，能較好地滿足氫能的供需平衡，從而系統(tǒng)的低碳運(yùn)行空間較大；在Case 4 中，風(fēng)電出力場(chǎng)景1 在00:00 — 15:00 的出力較低，導(dǎo)致電解槽的制氫效率較低，無(wú)法通過(guò)制氫、儲(chǔ)氫來(lái)滿足05:00 —15:00 時(shí)段的用氫需求，從而導(dǎo)致氫能供需失衡，系統(tǒng)的低碳運(yùn)行空間較小。因此，通過(guò)對(duì)CCEOR-EHS體積的分析能夠評(píng)估系統(tǒng)在不同源-荷場(chǎng)景下的低碳安全運(yùn)行水平。

4.4 氫能的低碳效益分析

通過(guò)可視化CCEOR-EHS并構(gòu)建低碳運(yùn)行指標(biāo)，能夠刻畫電氫耦合系統(tǒng)的低碳運(yùn)行空間。為了衡量氫能參與大電網(wǎng)運(yùn)行帶來(lái)的低碳效益，本節(jié)分析氫能設(shè)備參數(shù)及氫負(fù)荷的靈活性對(duì)CCEOR-EHS 的影響，從“域”的角度量化系統(tǒng)的低碳安全運(yùn)行水平，充分挖掘氫能的碳減排潛力。

4.4.1 電氫耦合關(guān)系量化分析

CCEOR-EHS能刻畫碳排放、安全約束下的負(fù)荷空間，同時(shí)能定量反映電、氫負(fù)荷的運(yùn)行關(guān)系。以Case 7為例，給定電負(fù)荷上限，得到氫負(fù)荷的運(yùn)行區(qū)間見附錄C 表C3。由表可知：當(dāng)節(jié)點(diǎn)5、8 的負(fù)荷均為1 000 MW·h時(shí)，氫負(fù)荷的運(yùn)行區(qū)間為0～12 t；當(dāng)節(jié)點(diǎn)5或節(jié)點(diǎn)8的負(fù)荷增加時(shí)，氫負(fù)荷的運(yùn)行區(qū)間會(huì)減小，這是因?yàn)殡S著電負(fù)荷、新能源消納水平的增加，新能源棄電量減小，電解槽的制氫功率降低，限制了系統(tǒng)可以滿足的氫負(fù)荷上限。因此，通過(guò)對(duì)CCEOREHS 的仿真分析能量化電、氫這2 種異質(zhì)能量的耦合運(yùn)行關(guān)系。

4.4.2 氫負(fù)荷需求響應(yīng)對(duì)CCEOR-EHS的影響

為了驗(yàn)證本文所提氫負(fù)荷需求響應(yīng)模型的有效性，本節(jié)在Case 3 的基礎(chǔ)上設(shè)置以下情形進(jìn)行對(duì)比分析：Case 9，風(fēng)電出力為場(chǎng)景1，氫負(fù)荷類型為氫負(fù)荷1，不考慮氫負(fù)荷需求響應(yīng)。Case 3、9 的CCEOREHS 如圖3 所示，其對(duì)應(yīng)的風(fēng)電消納空間（即不同氫負(fù)荷對(duì)應(yīng)的風(fēng)電消納能力）如圖4所示。

圖3 Case 3、9的CCEOR-EHSFig.3 CCEOR-EHS of Case 3 and Case 9

圖4 Case 3、9的風(fēng)電消納空間Fig.4 Wind power consumption space of Case 3 and Case 9

由圖3 可知，Case 3 條件下CCEOR-EHS 的空間大于Case 9 條件下CCEOR-EHS 的空間，即在考慮氫負(fù)荷需求響應(yīng)的條件下CCEOR-EHS 的空間更大。由圖4 可知，考慮氫負(fù)荷需求響應(yīng)時(shí)系統(tǒng)的風(fēng)電消納空間更大，從而擴(kuò)大了CCEOR-EHS 的邊界。在Case 9中，00:00 — 15:00時(shí)段的風(fēng)電出力較小，無(wú)法滿足05:00 — 10:00 時(shí)段的用氫需求；在Case 3中，部分氫負(fù)荷可在1 d 內(nèi)的不同時(shí)段發(fā)生轉(zhuǎn)移，在00:00 — 15:00 風(fēng)電出力較小，無(wú)法直接滿足用氫需求時(shí)，可通過(guò)激勵(lì)機(jī)制促使部分氫負(fù)荷轉(zhuǎn)移到風(fēng)電充裕的時(shí)段，使得風(fēng)電出力較小時(shí)段的風(fēng)電全部消納，且減少了風(fēng)電充裕時(shí)段的棄風(fēng)量。因此，可轉(zhuǎn)移氫負(fù)荷需求響應(yīng)可有效擴(kuò)大CCEOR-EHS 的運(yùn)行空間。

4.4.3 氫能設(shè)備參數(shù)對(duì)CCEOR-EHS的影響

在Case 1 的運(yùn)行條件下，分別設(shè)定系統(tǒng)的碳排放限額為6 000、12 000、18 000 t，CCEOR-EHS體積隨電解槽、燃料電池容量的變化情況分別如附錄C 圖C8 和圖C9 所示。由圖可知：在一定的容量范圍內(nèi)，CCEOR-EHS體積會(huì)隨著電解槽、燃料電池容量的增大而顯著增大；隨著容量的進(jìn)一步增大，CCEOREHS 體積幾乎不變。此外，在碳排放限額較低的情況下，低碳運(yùn)行空間達(dá)到飽和需要更大容量的電解槽。因此，在碳排放限額較低時(shí)，系統(tǒng)的低碳安全運(yùn)行水平對(duì)氫能的依賴程度更高。

因此，CCEOR-EHS對(duì)系統(tǒng)的設(shè)備容量配置及投產(chǎn)具有指導(dǎo)意義，且能夠考慮碳減排政策及氫負(fù)荷變化的影響。通過(guò)對(duì)上述不同碳排放限額與電解槽容量對(duì)CCEOR-EHS體積指標(biāo)的影響進(jìn)行分析，結(jié)果表明CCEOR-EHS 不僅能量化滿足氫能清潔生產(chǎn)的需求空間，還能避免設(shè)備的冗余，有助于對(duì)系統(tǒng)的低碳、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行能力進(jìn)行充分挖掘。

5 結(jié)論

為了衡量氫能參與大電網(wǎng)運(yùn)行帶來(lái)的低碳效益，本文提出了CCEOR-EHS 的概念。通過(guò)IEEE 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真刻畫CCEOR-EHS，基于所提CCEOREHS 與評(píng)估指標(biāo)，分析了電氫耦合系統(tǒng)運(yùn)行空間的幾何特征與影響因素。所得結(jié)論如下：

1）基于關(guān)鍵負(fù)荷節(jié)點(diǎn)下的三維CCEOR-EHS，及其對(duì)應(yīng)的低碳安全運(yùn)行裕度、CCEOR-EHS 體積、TSC 等評(píng)估指標(biāo)，能夠有效量化電氫耦合系統(tǒng)的低碳運(yùn)行可行性水平；

2）通過(guò)分析CCEOR-EHS在不同碳排放限額、風(fēng)電出力場(chǎng)景、氫負(fù)荷類型下的空間變化特性，能夠量化評(píng)估其對(duì)系統(tǒng)低碳安全運(yùn)行水平的影響；

3）通過(guò)分析氫能可行區(qū)間在不同電負(fù)荷下的變化特性，表明CCEOR-EHS 能反映電-氫異質(zhì)能源間的耦合關(guān)系，為系統(tǒng)低碳運(yùn)行提供完整的邊界信息；

4）氫負(fù)荷需求響應(yīng)等調(diào)節(jié)手段能夠有效擴(kuò)大CCEOR-EHS的范圍，從運(yùn)行空間的角度驗(yàn)證并量化了氫負(fù)荷的可轉(zhuǎn)移特性對(duì)促進(jìn)新能源消納的作用。

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